2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷55考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知點(diǎn)P1（n-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2005的值為（）A.0B.-1C.1D.（-3）20052、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.83、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，且DE∥AB，，若S△ABC=6，則△AOE的面積為（）A.B.1C.D.24、【題文】已知等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角為（）A.15°B.30°C.45°D.60°5、已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）．A.y1>y2>y3B.y123C.y3>y1>y2D.y3>y1>y26、對(duì)于y=k2x（k≠0）的圖象下列說(shuō)法不正確的是（）A.是一條直線B.過(guò)點(diǎn)（k）C.經(jīng)過(guò)一、三象限或二、四象限D(zhuǎn).y隨x增大而增大評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、（2014秋?興化市期末）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．當(dāng)△ABC滿足條件____時(shí)，四邊形DBFE是菱形．8、有一組鄰邊相等的____形是菱形，對(duì)角線____的四邊形是菱形．9、若=，求=____．10、已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為．11、【題文】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，DC=2，則點(diǎn)D到AB邊的距離是____.

12、已知：a2n=3，則a6n=____；若a+=4，則a2+=____．13、【題文】不等式組解集是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）20、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共36分)21、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．22、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？23、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？24、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共12分)25、如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分∠CAD．26、（2011秋?石河子校級(jí)期末）如圖已知△ABC內(nèi)；P；Q分別在BC，CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的平分線．

（1）若∠BAC=60°；∠ACB=40°，求證：BQ+AQ=AB+BP；

（2）若∠ACB=α?xí)r，其他條件不變，直接寫出∠BAC=____時(shí)，仍有BQ+AQ=AB+BP．27、已知：如圖；A；F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共30分)28、如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3；BC=3，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，如圖2．

（1）在如圖1中畫出折痕所在的直線l；設(shè)直線l與AB，AC分別相交于點(diǎn)D，E，連接CD（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）

（2）求證：△CDB是等邊三角形；

（3）請(qǐng)你計(jì)算四邊形EDBC的周長(zhǎng)．29、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A-C路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B-C-A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△PEC與△QFC全等？30、【題文】如圖，已知直線與x軸點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)C（a，3）和點(diǎn)D，且

（1）求直線AB和雙曲線的表達(dá)式；

（2）若CE⊥x軸于點(diǎn)E，連接DE.求⊿CDE的面積.參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求得a，b的值，再求代數(shù)式的值即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

∴a-1=2，b-1=-5；

∴a=3，b=-4

∴（a+b）2005=-1；

故選B．2、A【分析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n；根據(jù)題意。

（n-2）?180°=360°；

解得n=4．

故選：A．3、B【分析】【分析】根據(jù)題意，由DE∥AB，可得△AOB∽△DOE，又，可得出點(diǎn)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，所以，S△ADC：S△ABC=1：2，S△ADE：S△ADC=1：2，S△AOB：S△DOE=4：1；又由S△ABC=6，代入可得出S△ADE=1.5，S△DOE=0.5，所以，S△AOE=1；【解析】【解答】解：∵DE∥AB；

∴△AOB∽△DOE；

∵；即點(diǎn)D；E分別為BC、AC的中點(diǎn)；

∴；

∴S△ADC：S△ABC=1：2；

S△ADE：S△ADC=1：2；

S△AOB：S△DOE=4：1；

∵S△ABC=6，即S△ADC+S△BDE+S△AOB-S△DOE=6；

∴S△ADE=S△BDE=1.5，S△ADC=3；

∴S△AOB-S△DOE=1.5；

∴S△DOE=0.5；

∴S△AOE=1．

故選B．4、D【分析】【解析】

試題分析：如圖；過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．

∴DE=CB=AD；

∵AD=AE；

∴△ADE是等邊三角形；

所以∠A=60°．

故選：D．

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)代入直線方程y=-x+b，求得y1，y2，y3的值，然后比較y1，y2，y3的值的大?。?/p>

【解答】∵點(diǎn)（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)都在直線y=-x+b上；

∴y1=+b；

y2=+b；

y3=-+b；

∵＞＞-

∴+b＞+b＞-+b；

即y1＞y2＞y3．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征．即在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．解答此題時(shí)，借用了不等式的基本性質(zhì)來(lái)比較y1，y2，y3的值的大小．6、C【分析】【解答】∵y=k2x（k≠0），∴k2＞0．∴y=k2x（k≠0）的圖象是正比例函數(shù)的圖象，圖象在第一、三象限，y隨x的增大而增大，圖象是一條直線．當(dāng)x=時(shí)，y=k2x=．即y=k2x（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（k）．由上可得，選項(xiàng)A的說(shuō)法正確，選項(xiàng)B的說(shuō)法正確，選項(xiàng)C的說(shuō)法不正確，選項(xiàng)D的說(shuō)法正確．故選C．

【分析】根據(jù)y=k2x（k≠0），可知k2＞0，從而可知y=k2x（k≠0）的圖象的情況，從而可以解答本題．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．【解析】【解答】解：當(dāng)AB=BC時(shí)；四邊形DBFE是菱形．

理由如下：∵D是AB的中點(diǎn)；

∴BD=AB；

∵DE是△ABC的中位線；

∴DE=BC；

∵AB=BC；

∴BD=DE；

又∵四邊形DBFE是平行四邊形；

∴四邊形DBFE是菱形．8、略

【分析】【分析】利用菱形的判定定理直接回答即可．【解析】【解答】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線垂直平分的四邊形是菱形．

故答案為：平行四邊，垂直平分．9、略

【分析】【分析】先由題設(shè)=，可設(shè)b=2k，則a=5k，再將它們代入，計(jì)算即可求出其值．【解析】【解答】解：∵=；

∴設(shè)b=2k；則a=5k；

∴===．

故答案為．10、略

【分析】【解析】試題分析：分PD=OD（P在右邊），PD=OD（P在左邊），OP=OD三種情況，根據(jù)題意畫出圖形，作PQ垂直于x軸，找出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出OQ，然后根據(jù)圖形寫出P的坐標(biāo)即可．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【解析】【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）11、略

【分析】【解析】

試題分析：過(guò)D作DE⊥AB于E；則DE的長(zhǎng)度就是D到AB邊的距離．

∵AD平分∠CAB；∠ACD=90°，DE⊥AB；

∴DC=DE=2（角平分線性質(zhì)）.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】2.12、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方、完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：a2n=3，則a6n=（a2n）3=33=27；

；

；

=14．

故答案為：27，14．13、略

【分析】【解析】∵由①得x<50,由②得x>40,∴不等式組的解集是40<50【解析】【答案】40<50三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．16、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共36分)21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時(shí)間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時(shí)；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．五、證明題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】由已知兩對(duì)邊相等，加上公共邊AB=AB，利用SSS得到三角形ABC與三角形ABD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得證．【解析】【解答】證明：在△ABC與△ABD中；

；

∴△ABC≌△ABD（SSS）；

∴∠CAB=∠DAB；

∴AB平分∠CAD．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的定義求出∠CBQ=40°，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得BQ=CQ，然后過(guò)點(diǎn)P作PD∥BQ，求出PD=CD，再利用“角角邊”證明△ABP與△ADP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AD，BP=PD，從而得證；

（2）根據(jù)（1）的證明，只要是滿足∠ABC=2∠ACB即可是原有結(jié)論仍然成立．【解析】【解答】（1）證明：∵∠BAC=60°；∠ACB=40°；

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-60°-40°=80°；

∵BQ平分∠ABC；

∴∠CBQ=∠ABC=×80°=40°；

∴∠CBQ=∠ACB；

∴BQ=CQ；

∴BQ+AQ=CQ+AQ=AC①；

過(guò)點(diǎn)P作PD∥BQ交CQ于點(diǎn)D；

則∠CPD=∠CBQ=40°；

∴∠CPD=∠ACB=40°；

∴PD=CD；∠ADP=∠CPD+∠ACB=40°+40°=80°；

∵∠ABC=80°；

∴∠ABC=∠ADP；

∵AP平分∠BAC；

∴∠BAP=∠CAP；

∵在△ABP與△ADP中；

；

∴△ABP≌△ADP（AAS）；

∴AB=AD；BP=PD；

∴AB+BP=AD+PD=AD+CD=AC②；

由①②可得；BQ+AQ=AB+BP；

（2）解：根據(jù)（1）的證明可知；只要滿足∠ABC=2∠ACB即可使原結(jié)論仍然成立；

∵∠ACB=α；

∴∠ABC=2α；

∴∠BAC=180°-3α．

故答案為：180°-3α．27、略

【分析】【分析】（1）要證明△ABC≌△DEF；可以通過(guò)已知利用SAS來(lái)進(jìn)行判定；

（2）由（1）可以得到對(duì)應(yīng)角相等，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明兩直線平行．【解析】【解答】證明：（1）∵AF=CD；

∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．

∵AB∥DE；

∴∠A=∠D．

∵AB=DE；

∴在△ABC和△DEF中．

∴△ABC≌△DEF（SAS）．