2025年外研版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、鈭?2017

的絕對值是()

A.鈭?12017

B.12017

C.2017

D.鈭?2017

2、鈭?3

的相反數(shù)是(

)

A.3

B.鈭?3

C.隆脌3

D.鈭?13

3、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（）A.3sin40°B.3sin50°C.3tan40°D.3tan50°4、若，則等于（）A.8B.9C.10D.115、如圖；在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，弦CE⊥AB于點F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE；CB于點P、Q，連接AC．給出下列結論：

①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③點P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．

其中正確結論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、H7N9型流感病毒變異后的直徑為0.00000013米，將這個數(shù)寫成科學記數(shù)法是____米．7、（2007?嘉興）2006年嘉興市生產總值為13431000萬元，用科學記數(shù)法可表示為____萬元．8、已知兩數(shù)和為10，積為24，則這兩個數(shù)分別為____．9、如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C點看A、B兩島的視角∠ACB=____°．

10、在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac≥0：

（1）有一根為0，則c=____；

（2）有一根為1，則a+b+c=____；

（3）有一根為-1，則a-b+c=____；

（4）若兩根互為相反數(shù)，則b=____；

（5）若兩根互為倒數(shù)，則c=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．12、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．13、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形14、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）15、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．16、三角形三條角平分線交于一點17、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共2題，共8分)18、若a2-3a=4，則6a-2a2+8=____．19、解方程組：

（1）

（2）評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)20、如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O，BE平分∠DBC交AC于F，交DC于E，求證：OF=DE．21、如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分的四邊形ABCD是____形．評卷人得分六、多選題(共4題，共36分)22、點（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y223、化簡|3-π|的結果為（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π24、一個扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π25、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】

主要考查絕對值的概念及性質..一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；00的絕對值是00．

【解答】

解：鈭?2017-2017的絕對值是2017.2017.

故選C．

【解析】C

2、A【分析】解：鈭?3

的相反數(shù)就是3

．

故選A．

依據相反數(shù)的概念求解.

相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0

的相反數(shù)是0

．

此題主要考查相反數(shù)的概念，是基礎題型，比較簡單．【解析】A

3、D【分析】【分析】利用直角三角形兩銳角互余求得∠B的度數(shù)，然后根據正切函數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：∠B=90°-∠A=90°-40°=50°；

又∵tanB=；

∴AC=BC?tanB=3tan50°．

故選：D．4、C【分析】【分析】設=k，得出a=2k，b=3k，c=4k，代入求出即可．【解析】【解答】解：設=k；

則a=2k，b=3k；c=4k；

即

=

=

=10；

故選C．5、B【分析】【解答】解：∵在⊙O中；AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點；

∴

∴∠BAD≠∠ABC；故①錯誤；

∵

∴AD≠BC；故②錯誤；

∵弦CE⊥AB于點F；

∴A為的中點，即=

又∵C為的中點；

∴=

∴=

∴∠CAP=∠ACP；

∴AP=CP．

∵AB為圓O的直徑；

∴∠ACQ=90°；

∴∠PCQ=∠PQC；

∴PC=PQ；

∴AP=PQ；即P為Rt△ACQ斜邊AQ的中點；

∴P為Rt△ACQ的外心；故③正確；

連接OD；

則OD⊥GD；∠OAD=∠ODA；

∵∠ODA+∠GDP=90°；∠EPA+∠FAP=∠FAP+∠GPD=90°；

∴∠GPD=∠GDP；

∴GP=GD；故④正確；

∵CE⊥AB；

∴

∴∠GDA≠∠BCE；

又∵∠BCE=∠PQC；

∴∠GDA≠∠PQC；

∴CB與GD不平行；故⑤錯誤．

綜上可知；正確的結論是③④，一共2個．

故選B．

【分析】由于與不一定相等；根據圓周角定理可知①錯誤；

由于與不一定相等，那么與也不一定相等；根據圓心角；弧、弦的關系定理可知②錯誤；

先由垂徑定理得到A為的中點，再由C為的中點，得到=根據等弧所對的圓周角相等可得出∠CAP=∠ACP，利用等角對等邊可得出AP=CP，又AB為直徑得到∠ACQ為直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點，即為直角三角形ACQ的外心，可知③正確；

連接OD；利用切線的性質，可得出∠GPD=∠GDP，利用等角對等邊可得出GP=GD，可知④正確；

由于與也不一定相等，而由垂徑定理可得出=則與不一定相等，∠GDA與∠BCE不一定相等，又∠BCE即∠PCQ=∠PQC，所以∠GDA與∠PQC不一定相等，可知⑤錯誤．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000013=1.3×10-7．

故答案為：1.3×10-7．7、略

【分析】

13431000=1.3431×107萬元．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題13431000有8位整數(shù)，n=8-1=7．

8、略

【分析】

設其中一個數(shù)為x；則。

（10-x）x=24；

x=4或x=6．

所以這兩個數(shù)為4和6．

故答案為：4和6．

【解析】【答案】設其中一個數(shù)為x；另一個為10-x，根據積為24，可列方程求解．

9、略

【分析】

∵C島在A島的北偏東60°方向；在B島的北偏西45°方向；

∴∠CAB+∠ABC=180°-（60°+45°）=75°；

∵三角形內角和是180°；

∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-45°=105°．

故答案為：105．

【解析】【答案】先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)；再根據三角形內角和是180°即可進行解答．

10、0000a【分析】【分析】（1）（2）（3）根據一元二次方程的解把x=0；1、-1代入原方程可求出對應的數(shù)值；

（4）根據根與系數(shù)的關系得出-=0，得出b=0即可；

（5）由題意得=1，得出a=c即可．【解析】【解答】解：（1）把x=0代入ax2+bx+c=0得c=0

（2）把x=1入ax2+bx+c=0得a+b+c=0；

（3）把x=-1入ax2+bx+c=0得a-b+c=0；

（4）若兩根互為相反數(shù)，則-=0，a≠0，所以b=0；

（5）若兩根互為倒數(shù)，則=1；c=a．

故答案為0，0，0，0，a．三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數(shù)，根據有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．12、×【分析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×13、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯14、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的角平分線的性質即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、計算題(共2題，共8分)18、略

【分析】【分析】原式前兩項提取-2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a2-3a=4；

∴原式=-2（a2-3a）+8=-8+8=0；

故答案為：019、略

【分析】【分析】本題需要把兩方程組化簡后再用代入消元法和加減消元法求解．【解析】【解答】解：（1）原方程組可化解為

①×5-②×2；得y=50；

代入①；得x=650．

所以方程組的解為．

（2）原方程組可化為

①-②；得y=4；

代入①；得x=8．

所以方程組的解為．五、證明題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】作OG∥AB交BE于點G，則OG是△BDE的中位線，根據正方邊形的性質求得∠AFB和∠ABF的度數(shù)，即可證明OG=OF，據此即可證得．【解析】【解答】證明：作OG∥AB交BE于點G．

∵O是BD的中點；

∴OG是△BDE的中位線；

∴OG=DE；

∵正方形ABCD中；∠ABD=∠DBC=45°；

又BE是∠DBC的平分線；

∴∠ABF=45°+×45°=67.5°．

∵AB∥OG；

∴∠OGF=∠ABF=67.5°；

又∵在△ABF中；∠BAF=45°；

∴∠AFB=180°-45°-67.5°=67.5°；

∴∠OGF=∠AFB；

∴OF=OG；

∴OF=DE．21、略

【分析】【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【解析】【解答】