理學(xué)版本-哈工大版理論力學(xué)課件

理論力學(xué)-哈工大版本課程將深入探討理論力學(xué)的基本原理和應(yīng)用。從經(jīng)典力學(xué)的基本概念出發(fā)，涵蓋牛頓運(yùn)動定律、能量守恒定律、動量守恒定律、轉(zhuǎn)動運(yùn)動等重要內(nèi)容。我們將結(jié)合豐富的實(shí)例和應(yīng)用，幫助你掌握理論力學(xué)知識，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。by緒論理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的學(xué)科。它以牛頓定律為基礎(chǔ)，研究物體的運(yùn)動、平衡、力和運(yùn)動之間的關(guān)系。矢量運(yùn)算矢量的概念矢量是物理學(xué)中常用的數(shù)學(xué)工具，用以表示具有大小和方向的物理量，如速度、加速度和力。矢量運(yùn)算矢量運(yùn)算包括矢量加減法、矢量乘法和矢量點(diǎn)積等，用于處理矢量之間的關(guān)系和計(jì)算。應(yīng)用場景矢量運(yùn)算廣泛應(yīng)用于力學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)等領(lǐng)域，為解決實(shí)際問題提供了強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)1位置矢量描述質(zhì)點(diǎn)在空間中的位置2位移質(zhì)點(diǎn)位置的變化3速度位移隨時間的變化率4加速度速度隨時間的變化率質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)1牛頓第二定律物體加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比2牛頓第三定律作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物體上3動量定理物體動量的變化等于它所受的沖量4動能定理物體動能的變化等于它所受的合外力做的功動量定理1力物體受到的合力等于動量的變化率2動量物體的動量等于質(zhì)量乘以速度3守恒系統(tǒng)不受外力作用時，動量保持不變動能定理動能定理力對物體所做的功等于物體動能的變化量公式W=ΔEk=1/2mv22-1/2mv12應(yīng)用求解物體運(yùn)動速度變化量勢能重力勢能物體由于其位置或高度而具有的能量，與物體質(zhì)量和高度成正比。彈性勢能彈性物體由于形變而具有的能量，與形變程度和彈性系數(shù)成正比。力與勢能勢能勢能是物體由于其位置或狀態(tài)而具有的能量。重力勢能重力勢能與物體的高度有關(guān)，越高，勢能越大。彈性勢能彈性勢能與物體形變的程度有關(guān)，形變越大，勢能越大。保守力保守力是與路徑無關(guān)的力，其做功只與物體的始末位置有關(guān)。保守力系統(tǒng)1定義保守力是指做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)的力。2特點(diǎn)保守力的功可以由勢能來表示，即功等于勢能的負(fù)變化量。3例子重力、彈力、萬有引力都是保守力。平面系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)剛體平面系統(tǒng)指由多個剛體組成的系統(tǒng)，例如：杠桿、齒輪、連桿機(jī)構(gòu)等。運(yùn)動平面系統(tǒng)中的剛體，其運(yùn)動軌跡和速度都在同一個平面內(nèi)，例如：旋轉(zhuǎn)、平移、復(fù)合運(yùn)動。約束平面系統(tǒng)中，剛體之間的相互約束，例如：連接、鉸鏈、滑塊等。分析方法平面系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)研究，主要運(yùn)用幾何學(xué)和運(yùn)動學(xué)原理，分析系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。平面系統(tǒng)的動力學(xué)1質(zhì)心運(yùn)動2繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動3約束方程平面系統(tǒng)是指所有質(zhì)點(diǎn)都位于同一平面上的系統(tǒng)。平面系統(tǒng)的動力學(xué)研究其運(yùn)動規(guī)律和受力情況。重點(diǎn)分析質(zhì)心運(yùn)動和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動以及約束方程。廣義坐標(biāo)自由度描述系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目廣義坐標(biāo)描述系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)的獨(dú)立坐標(biāo)，可以是直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)等拉格朗日方程用廣義坐標(biāo)建立運(yùn)動方程維里定理勢能維里定理是一個重要的力學(xué)定理，它將系統(tǒng)的平均動能與系統(tǒng)的平均勢能聯(lián)系起來。拉格朗日方程1引入拉格朗日方程是描述物理系統(tǒng)運(yùn)動的另一種方法，它基于系統(tǒng)的動能和勢能，可以簡化很多問題的求解。2推導(dǎo)拉格朗日方程的推導(dǎo)基于達(dá)朗貝爾原理和虛功原理，利用變分法可以得到該方程。3應(yīng)用拉格朗日方程在機(jī)械系統(tǒng)、電磁場等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，可以求解系統(tǒng)的運(yùn)動方程，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。D'Alembert原理1動力學(xué)平衡D'Alembert原理將動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)平衡問題，便于求解。2慣性力的引入引入慣性力來平衡實(shí)際作用力，使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。3應(yīng)用范圍廣適用于各種動力學(xué)問題，包括剛體運(yùn)動、振動等。剛體運(yùn)動學(xué)平動剛體上所有點(diǎn)都具有相同的運(yùn)動軌跡，且速度和加速度都相同。轉(zhuǎn)動剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，各個點(diǎn)的運(yùn)動軌跡都是圓周，速度和加速度的大小和方向都不相同。一般運(yùn)動剛體運(yùn)動的組合，包括平動和轉(zhuǎn)動的疊加。剛體動力學(xué)1角動量守恒2動量定理3動能定理4歐拉方程歐拉方程3運(yùn)動方程描述剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動的動力學(xué)規(guī)律1角動量描述剛體繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的慣性2外力矩描述作用在剛體上的外力對固定點(diǎn)的力矩定軸轉(zhuǎn)動1角速度描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動快慢的物理量2角加速度描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動速度變化快慢的物理量3轉(zhuǎn)動慣量描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時抵抗角加速度的慣性大小4轉(zhuǎn)動動能剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時的動能平面運(yùn)動1平移所有點(diǎn)都具有相同的運(yùn)動軌跡。2轉(zhuǎn)動所有點(diǎn)都繞同一固定軸轉(zhuǎn)動。3一般平面運(yùn)動平移和轉(zhuǎn)動的組合。慣性張量IxxIyyIzzIxyIyzIxz慣性張量是一個描述剛體轉(zhuǎn)動慣性的物理量。角動量定理角動量守恒定理系統(tǒng)不受外力矩作用時，其角動量保持不變角動量變化定理系統(tǒng)角動量變化量等于外力矩對時間的積分平面剛體動力學(xué)1運(yùn)動方程平面剛體運(yùn)動方程描述了剛體在平面上的運(yùn)動規(guī)律，可以用于分析剛體的運(yùn)動狀態(tài)和受力情況。2約束條件約束條件是指對剛體運(yùn)動的限制，例如固定點(diǎn)、固定軸、滑動面等，這些約束會影響剛體的運(yùn)動方式。3能量守恒能量守恒定律在平面剛體動力學(xué)中也適用，可以用于分析剛體的能量變化情況。虛功原理定義在任何約束系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，所有外力與約束力的虛功之和為零。應(yīng)用虛功原理可以用來求解靜力學(xué)問題，還可以用來推導(dǎo)動力學(xué)方程。意義虛功原理是力學(xué)中的一個基本原理，它可以用來解決許多復(fù)雜的問題。小振動理論微小振動針對系統(tǒng)偏離平衡位置的微小擾動，建立的數(shù)學(xué)模型。線性化處理利用泰勒展開，將運(yùn)動方程簡化為線性方程，便于求解。周期性運(yùn)動小振動通常表現(xiàn)為周期性的簡諧運(yùn)動，具有特定的頻率和振幅。應(yīng)用廣泛應(yīng)用于各種物理系統(tǒng)，如彈簧振子、鐘擺、聲波、光波等。參考系及相對運(yùn)動慣性參考系牛頓定律在慣性參考系中成立。非慣性參考系非慣性參考系中存在慣性力，例如旋轉(zhuǎn)參考系中的離心力和科里奧利力。相對運(yùn)動不同參考系中的物體運(yùn)動速度和加速度是相對的，需要使用相對速度和加速度公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。相對論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對論愛因斯坦提出的狹義相對論，是建立在兩個基本原理之上的：廣義相對論廣義相對論是愛因斯坦在1915年提出的，它擴(kuò)展了狹義相對論，將引力解釋為時空的彎曲。流體力學(xué)基礎(chǔ)1流體流體是可流動的物質(zhì)，例如液體和氣體。2流體靜力學(xué)研究流體靜止?fàn)顟B(tài)下的性質(zhì)和規(guī)律。3流