理學(xué)版本-哈工大版理論力學(xué)課件

理論力學(xué)-哈工大版本課程將深入探討理論力學(xué)的基本原理和應(yīng)用。從經(jīng)典力學(xué)的基本概念出發(fā)，涵蓋牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)等重要內(nèi)容。我們將結(jié)合豐富的實(shí)例和應(yīng)用，幫助你掌握理論力學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。by緒論理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。它以牛頓定律為基礎(chǔ)，研究物體的運(yùn)動(dòng)、平衡、力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。矢量運(yùn)算矢量的概念矢量是物理學(xué)中常用的數(shù)學(xué)工具，用以表示具有大小和方向的物理量，如速度、加速度和力。矢量運(yùn)算矢量運(yùn)算包括矢量加減法、矢量乘法和矢量點(diǎn)積等，用于處理矢量之間的關(guān)系和計(jì)算。應(yīng)用場(chǎng)景矢量運(yùn)算廣泛應(yīng)用于力學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)等領(lǐng)域，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1位置矢量描述質(zhì)點(diǎn)在空間中的位置2位移質(zhì)點(diǎn)位置的變化3速度位移隨時(shí)間的變化率4加速度速度隨時(shí)間的變化率質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)1牛頓第二定律物體加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比2牛頓第三定律作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物體上3動(dòng)量定理物體動(dòng)量的變化等于它所受的沖量4動(dòng)能定理物體動(dòng)能的變化等于它所受的合外力做的功動(dòng)量定理1力物體受到的合力等于動(dòng)量的變化率2動(dòng)量物體的動(dòng)量等于質(zhì)量乘以速度3守恒系統(tǒng)不受外力作用時(shí)，動(dòng)量保持不變動(dòng)能定理動(dòng)能定理力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化量公式W=ΔEk=1/2mv22-1/2mv12應(yīng)用求解物體運(yùn)動(dòng)速度變化量勢(shì)能重力勢(shì)能物體由于其位置或高度而具有的能量，與物體質(zhì)量和高度成正比。彈性勢(shì)能彈性物體由于形變而具有的能量，與形變程度和彈性系數(shù)成正比。力與勢(shì)能勢(shì)能勢(shì)能是物體由于其位置或狀態(tài)而具有的能量。重力勢(shì)能重力勢(shì)能與物體的高度有關(guān)，越高，勢(shì)能越大。彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能與物體形變的程度有關(guān)，形變?cè)酱?，?shì)能越大。保守力保守力是與路徑無(wú)關(guān)的力，其做功只與物體的始末位置有關(guān)。保守力系統(tǒng)1定義保守力是指做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)的力。2特點(diǎn)保守力的功可以由勢(shì)能來(lái)表示，即功等于勢(shì)能的負(fù)變化量。3例子重力、彈力、萬(wàn)有引力都是保守力。平面系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體平面系統(tǒng)指由多個(gè)剛體組成的系統(tǒng)，例如：杠桿、齒輪、連桿機(jī)構(gòu)等。運(yùn)動(dòng)平面系統(tǒng)中的剛體，其運(yùn)動(dòng)軌跡和速度都在同一個(gè)平面內(nèi)，例如：旋轉(zhuǎn)、平移、復(fù)合運(yùn)動(dòng)。約束平面系統(tǒng)中，剛體之間的相互約束，例如：連接、鉸鏈、滑塊等。分析方法平面系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究，主要運(yùn)用幾何學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。平面系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)1質(zhì)心運(yùn)動(dòng)2繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)3約束方程平面系統(tǒng)是指所有質(zhì)點(diǎn)都位于同一平面上的系統(tǒng)。平面系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力情況。重點(diǎn)分析質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)以及約束方程。廣義坐標(biāo)自由度描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目廣義坐標(biāo)描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的獨(dú)立坐標(biāo)，可以是直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)等拉格朗日方程用廣義坐標(biāo)建立運(yùn)動(dòng)方程維里定理勢(shì)能維里定理是一個(gè)重要的力學(xué)定理，它將系統(tǒng)的平均動(dòng)能與系統(tǒng)的平均勢(shì)能聯(lián)系起來(lái)。拉格朗日方程1引入拉格朗日方程是描述物理系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的另一種方法，它基于系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能，可以簡(jiǎn)化很多問(wèn)題的求解。2推導(dǎo)拉格朗日方程的推導(dǎo)基于達(dá)朗貝爾原理和虛功原理，利用變分法可以得到該方程。3應(yīng)用拉格朗日方程在機(jī)械系統(tǒng)、電磁場(chǎng)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，可以求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。D'Alembert原理1動(dòng)力學(xué)平衡D'Alembert原理將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)平衡問(wèn)題，便于求解。2慣性力的引入引入慣性力來(lái)平衡實(shí)際作用力，使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。3應(yīng)用范圍廣適用于各種動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，包括剛體運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)等。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)平動(dòng)剛體上所有點(diǎn)都具有相同的運(yùn)動(dòng)軌跡，且速度和加速度都相同。轉(zhuǎn)動(dòng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓周，速度和加速度的大小和方向都不相同。一般運(yùn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)的組合，包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的疊加。剛體動(dòng)力學(xué)1角動(dòng)量守恒2動(dòng)量定理3動(dòng)能定理4歐拉方程歐拉方程3運(yùn)動(dòng)方程描述剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律1角動(dòng)量描述剛體繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的慣性2外力矩描述作用在剛體上的外力對(duì)固定點(diǎn)的力矩定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1角速度描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量2角加速度描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度變化快慢的物理量3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量描述剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)抵抗角加速度的慣性大小4轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能平面運(yùn)動(dòng)1平移所有點(diǎn)都具有相同的運(yùn)動(dòng)軌跡。2轉(zhuǎn)動(dòng)所有點(diǎn)都繞同一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3一般平面運(yùn)動(dòng)平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合。慣性張量IxxIyyIzzIxyIyzIxz慣性張量是一個(gè)描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的物理量。角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定理系統(tǒng)不受外力矩作用時(shí)，其角動(dòng)量保持不變角動(dòng)量變化定理系統(tǒng)角動(dòng)量變化量等于外力矩對(duì)時(shí)間的積分平面剛體動(dòng)力學(xué)1運(yùn)動(dòng)方程平面剛體運(yùn)動(dòng)方程描述了剛體在平面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以用于分析剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況。2約束條件約束條件是指對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)的限制，例如固定點(diǎn)、固定軸、滑動(dòng)面等，這些約束會(huì)影響剛體的運(yùn)動(dòng)方式。3能量守恒能量守恒定律在平面剛體動(dòng)力學(xué)中也適用，可以用于分析剛體的能量變化情況。虛功原理定義在任何約束系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，所有外力與約束力的虛功之和為零。應(yīng)用虛功原理可以用來(lái)求解靜力學(xué)問(wèn)題，還可以用來(lái)推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程。意義虛功原理是力學(xué)中的一個(gè)基本原理，它可以用來(lái)解決許多復(fù)雜的問(wèn)題。小振動(dòng)理論微小振動(dòng)針對(duì)系統(tǒng)偏離平衡位置的微小擾動(dòng)，建立的數(shù)學(xué)模型。線性化處理利用泰勒展開(kāi)，將運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為線性方程，便于求解。周期性運(yùn)動(dòng)小振動(dòng)通常表現(xiàn)為周期性的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，具有特定的頻率和振幅。應(yīng)用廣泛應(yīng)用于各種物理系統(tǒng)，如彈簧振子、鐘擺、聲波、光波等。參考系及相對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性參考系牛頓定律在慣性參考系中成立。非慣性參考系非慣性參考系中存在慣性力，例如旋轉(zhuǎn)參考系中的離心力和科里奧利力。相對(duì)運(yùn)動(dòng)不同參考系中的物體運(yùn)動(dòng)速度和加速度是相對(duì)的，需要使用相對(duì)速度和加速度公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論愛(ài)因斯坦提出的狹義相對(duì)論，是建立在兩個(gè)基本原理之上的：廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論是愛(ài)因斯坦在1915年提出的，它擴(kuò)展了狹義相對(duì)論，將引力解釋為時(shí)空的彎曲。流體力學(xué)基礎(chǔ)1流體流體是可流動(dòng)的物質(zhì)，例如液體和氣體。2流體靜力學(xué)研究流體靜止?fàn)顟B(tài)下的性質(zhì)和規(guī)律。3流