【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)(北師大版-必修三)課時(shí)作業(yè)-第三章-概率-1.1

第三章概率1.1頻率與概率課時(shí)目標(biāo)在具體情境中，了解隨機(jī)大事發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)分．1．大事的概念及分類大事確定大事不行能事件在條件S下，確定不會(huì)發(fā)生的大事，叫做相對(duì)于條件S的不行能大事必定大事在條件S下，確定會(huì)發(fā)生的大事，叫做相對(duì)于條件S的必定大事隨機(jī)大事在條件S下____________________的大事，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)大事2.概率：在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)大事A發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)________四周搖擺，即隨機(jī)大事A發(fā)生的頻率具有________，我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)大事A的概率．記作__________．其范圍為______________．3．頻率與概率：頻率反映了一個(gè)隨機(jī)大事________________，但頻率是隨機(jī)的，而概率是______________．人們用________來反映隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小．一、選擇題1．有下列大事：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都?xì)缯娉?；②異性電荷相互吸引；③在?biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；④買了一注彩票就得了特等獎(jiǎng)．其中是隨機(jī)大事的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2．下列大事中，不行能大事是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．三角形中大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任兩邊之和大于第三邊3．有下列現(xiàn)象：①擲一枚硬幣，毀滅反面；②實(shí)數(shù)的確定值不小于零；③若a>b，則b<a.其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是()A．②B．①C．③D．②③4．先后拋擲一枚均勻硬幣三次，至多有一次正面對(duì)上是()A．必定大事B．不行能大事C．確定大事D．隨機(jī)大事5．下列說法正確的是()A．某廠一批產(chǎn)品的次品率為5%，則任意抽取其中20件產(chǎn)品確定會(huì)發(fā)覺一件次品．B．氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨．C．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒有治愈，第10個(gè)人就確定能治愈．D．?dāng)S一枚均勻硬幣，連續(xù)毀滅5次正面對(duì)上，第六次毀滅反面對(duì)上的概率與正面對(duì)上的概率照舊都為50%.6．在進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)中，大事A發(fā)生的頻率為eq\f(m,n)，當(dāng)n很大時(shí)，大事A發(fā)生的概率P(A)與eq\f(m,n)的關(guān)系是()A．P(A)≈eq\f(m,n)B．P(A)<eq\f(m,n)C．P(A)>eq\f(m,n)D．P(A)＝eq\f(m,n)題號(hào)123456答案二、填空題7．將一根長(zhǎng)為a的鐵絲任憑截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，此大事是________大事．8．在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列大事：①“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部是一級(jí)品”；②“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，全部都是二級(jí)品”；③“在這200件產(chǎn)品中任意選9件，不全是一級(jí)品”．其中________是隨機(jī)大事；________是不行能大事．(填上大事的編號(hào))9．在一篇英文短文中，共使用了6000個(gè)英文字母(含重復(fù)使用)，其中字母“e”共使用了900次，則字母“e”在這篇短文中的使用的頻率為________．三、解答題10．推斷下列大事是否是隨機(jī)大事．①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100℃，沸騰；②在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到100℃，沸騰；③水加熱到100℃，沸騰．11．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心的次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率eq\f(m,n)(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次擊中靶心的概率約是多少？力氣提升12．將一骰子拋擲1200次，估量點(diǎn)數(shù)是6的次數(shù)大約是________次；估量點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)大約是____________________________________________________________次．13．用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母，從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下：直徑個(gè)數(shù)直徑個(gè)數(shù)6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982從這100個(gè)螺母中任意抽取一個(gè)，求(1)大事A(6.92<d≤6.94)的頻率；(2)大事B(6.90<d≤6.96)的頻率；(3)大事C(d>6.96)的頻率；(4)大事D(d≤6.89)的頻率．1．隨機(jī)試驗(yàn)假如一個(gè)試驗(yàn)滿足以下條件：(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果是明確可知的，但不止一個(gè)；(3)每次試驗(yàn)總是毀滅這些結(jié)果中的一個(gè)，但在試驗(yàn)之前卻不能確定會(huì)毀滅哪一個(gè)結(jié)果．則這樣的試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn)．2．頻數(shù)、頻率和概率之間的關(guān)系：(1)頻數(shù)是指在n次重復(fù)試驗(yàn)中大事A毀滅的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，而概率是隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的規(guī)律體現(xiàn)．(2)隨機(jī)大事的頻率在每次試驗(yàn)中都可能會(huì)有不同的結(jié)果，但它具有確定的穩(wěn)定性，概率是頻率的穩(wěn)定值，是頻率的科學(xué)抽象，不會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化．3．辯證地看待“確定大事”、“隨機(jī)大事”和“概率”．一個(gè)隨機(jī)大事的發(fā)生，既有隨機(jī)性(對(duì)一次試驗(yàn)來說)，又存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性(對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)來說)，這是偶然性和必定性的統(tǒng)一．就概率的統(tǒng)計(jì)定義而言，必定大事U的概率為1，P(U)＝1；不行能大事V的概率為0，P(V)＝0；而隨機(jī)大事A的概率滿足0≤P(A)≤1.從這個(gè)意義上講，必定大事和不行能大事可以看作隨機(jī)大事的兩個(gè)極端狀況．

§1隨機(jī)大事的概率1．1頻率與概率學(xué)問梳理1．可能發(fā)生也可能不發(fā)生2.常數(shù)穩(wěn)定性P(A)0≤P(A)≤13.毀滅的頻繁程度一個(gè)確定的值概率作業(yè)設(shè)計(jì)1．B[①、④是隨機(jī)大事，②為必定大事，③為不行能大事．]2．C[銳角三角形中兩內(nèi)角和大于90°.]3．B[①是隨機(jī)現(xiàn)象；②③是必定現(xiàn)象．]4．D5.D6.A7．隨機(jī)8．①③②解析由于二級(jí)品只有8件，故9件產(chǎn)品不行能全是二級(jí)品，所以②是不行能大事．9．0.15解析頻率＝eq\f(900,6000)＝0.15.10．解在①、②、③中“沸騰”是試驗(yàn)的結(jié)果，稱為大事，但在①的條件下是必定大事，在②的條件下是不行能大事，在③的條件下則是隨機(jī)大事．11．解(1)由公式可算得表中擊中靶心的頻率依次為0.8，0.95，0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由(1)可知，射手在同一條件下?lián)糁邪行牡念l率雖然各不相同，但都在常數(shù)0.9左右搖擺，所以射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.12．200600解析一粒骰子上的6個(gè)點(diǎn)數(shù)在每次擲出時(shí)毀滅的可能性(即概率)都是eq\f(1,6)，而擲出點(diǎn)數(shù)大于3包括點(diǎn)數(shù)為4,5,6三種．故擲出點(diǎn)數(shù)大于3的可能性為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故N1＝eq\f(1,6)×1200＝200，N2＝eq\f(1,2)