【高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)】2022屆高三物理二輪復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練-專題三-拋體運(yùn)動和圓周運(yùn)動

專題三拋體運(yùn)動和圓周運(yùn)動限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[單獨(dú)成冊](時(shí)間：45分鐘)1.(2022·河南、河北、山西三省聯(lián)考)(多選)如圖所示，水平放置的勻質(zhì)圓盤可繞通過圓心的豎直軸OO′轉(zhuǎn)動．兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的小木塊a和b放在圓盤上，a、b與轉(zhuǎn)軸的距離均為1cm，a、b與圓盤間的動摩擦因數(shù)分別為0.1和0.4(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．若圓盤從靜止開頭繞OO′緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，則(取g＝10m/s2)()A．a(chǎn)肯定比b先開頭滑動B．當(dāng)ω＝5rad/s時(shí)，b所受摩擦力的大小為1NC．當(dāng)ω＝10rad/s時(shí)，a所受摩擦力的大小為1ND．當(dāng)ω＝20rad/s時(shí)，連續(xù)增大ω，b相對圓盤開頭滑動解析：選ACD.由于a、b做圓周運(yùn)動所需向心力是由摩擦力供應(yīng)，而a的動摩擦因數(shù)較小，隨著圓盤角速度的增大，先達(dá)到最大摩擦力，即a比b先開頭滑動，A正確；當(dāng)木塊a、b在圓盤剛開頭滑動時(shí)，有fa＝maωeq\o\al(2,a)r＝μamag，fb＝mbωeq\o\al(2,b)r＝μbmbg解得ωa＝10rad/s，ωb＝20rad/s，易知當(dāng)ω＝10rad/s時(shí)，a所受的摩擦力大小等于其滑動摩擦力，其大小為1N，當(dāng)ω＝20rad/s時(shí)，b即將滑動，隨著圓盤的角速度連續(xù)增大，b相對圓盤開頭滑動，C、D正確；當(dāng)ω＝5rad/s時(shí)，b沒有滑動，此時(shí)b所受的摩擦力為f＝mbωeq\o\al(2,b)r＝0.25N，B錯(cuò)誤．2.(2022·湖北八校一模)(多選)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向．圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動軌跡．小球a從(0,2L)拋出，落在(2L,0)處；小球b、c從(0，L)拋出，分別落在(2L,0)和(A．a(chǎn)和b初速度相同B．b和c運(yùn)動時(shí)間相同C．b的初速度是c的兩倍D．a(chǎn)運(yùn)動的時(shí)間是b的兩倍解析：選BC.由平拋運(yùn)動規(guī)律知，水平方向有x＝vt，豎直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立得小球的初速度v＝xeq\r(\f(g,2h))，運(yùn)動時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，結(jié)合題圖知vb＝eq\r(2)va，vb＝2vc，tb＝tc，ta＝eq\r(2)tb，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確．3.(2022·高考安徽卷)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s解析：選C.考查圓周運(yùn)動的向心力表達(dá)式．當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動到最低點(diǎn)時(shí)為臨界點(diǎn)，由牛頓其次定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r解得ω＝1.0rad/s故選項(xiàng)C正確．4.(多選)如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點(diǎn)M、N剛好與圓心等高．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別站在M、N兩點(diǎn)同時(shí)將兩個(gè)小球以v1、v2的速度沿如圖所示的方向拋出，發(fā)覺兩球剛好落在坑中同一點(diǎn)Q，已知∠MOQ＝60°，忽視空氣的阻力．則下列說法正確的是()A.eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,3)B．同時(shí)增大v1、v2，則兩球落在坑中時(shí)，落地點(diǎn)位于Q點(diǎn)的右側(cè)C．兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點(diǎn)，v1＋v2就為常數(shù)D．若僅增大v1，則兩球可在落在坑中前相遇解析：選AD.依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，兩球在豎直方向下落的高度相等，因此在空中運(yùn)動的時(shí)間相同，又∠MOQ＝60°，則由幾何關(guān)系可知兩球的水平位移之比為1∶3，由x＝v0t可得兩球的初速度與水平位移成正比，則A正確；要使兩小球落在Q點(diǎn)右側(cè)弧面上同一點(diǎn)，則要增大v1，減小v2，B錯(cuò)誤；要使兩小球落在弧面上的同一點(diǎn)，必需滿足v1與v2之和與時(shí)間的乘積等于半球形坑的直徑，故C錯(cuò)誤；若只增大v1，則兩小球能在空中相遇，D正確．5.如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升，下列說法正確的是()A．小球做勻速圓周運(yùn)動B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為eq\f(v,Lcosα)C．棒的角速度漸漸增大D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為eq\f(v,Lsinα)解析：選D.棒與平臺接觸點(diǎn)(即小球)的運(yùn)動可視為豎直向上的勻速運(yùn)動和沿平臺向左的運(yùn)動的合成．小球的實(shí)際運(yùn)動即合運(yùn)動方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示．設(shè)棒的角速度為ω，則合速度v實(shí)＝ωL，沿豎直向上方向上的速度重量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，小球速度為v實(shí)＝ωL＝eq\f(v,sinα)，由此可知棒(小球)的角速度隨棒與豎直方向的夾角α的增大而減小，小球做角速度越來越小的變速圓周運(yùn)動．6．如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα)D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)解析：選A.設(shè)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為v，如下圖所示，在B點(diǎn)分解其速度可知：vx＝v0，vy＝v0tanα，又知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，則有vy＝gt，聯(lián)立得：t＝eq\f(v0tanθ,g)，A、B之間的水平距離為xAB＝v0t＝eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)，所以只有A項(xiàng)正確．7.(2021·洛陽高三一模)(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小物塊從高h(yuǎn)＝0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點(diǎn)水平飛出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板的外形滿足方程y＝x2－6(單位：m)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．小物塊從水平臺上O點(diǎn)飛出的速度大小為1m/sB．小物塊從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間為1sC．小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于5D．小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度的大小為10m/s解析：選AB.小物塊從坡面頂端運(yùn)動到O點(diǎn)，由動能定理知mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝1m/s，A正確；由平拋運(yùn)動規(guī)律知，x＝vt，－y＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立y＝x2－6得，P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別為x＝1m，y＝－5m，下落到P點(diǎn)用時(shí)t＝1s，B正確；由平拋運(yùn)動的規(guī)律推論知，小物塊下落到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值tanα＝2tanθ＝2eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(y,x)))＝10，C錯(cuò)誤；剛到P點(diǎn)時(shí)的速度大小vP＝eq\f(v,cosα)，由數(shù)學(xué)學(xué)問知，cosα＝eq\f(1,\r(101))，因此vP＝eq\f(v,cosα)＝eq\r(101)m/s，D錯(cuò)誤．8．(多選)如圖甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，經(jīng)最高點(diǎn)開頭計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，A、B、C三點(diǎn)分別是圖線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)，圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、－5.g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說法中正確的是()A．輕桿的長度為0.6mB．小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對它的作用力方向豎直向上C．B點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3m/sD．曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.5m解析：選AB.設(shè)桿的長度為L，小球從A到C的過程中機(jī)械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋2mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，所以L＝eq\f(v\o\al(2,C)－v\o\al(2,A),4g)＝0.6m，故A正確；若小球在A點(diǎn)恰好對桿的作用力為0，則mg＝meq\f(v\o\al(2,0),L)，臨界速度v0＝eq\r(gL)＝eq\r(6)m/s＞vA＝1m/s，由于小球在A點(diǎn)的速度小于臨界速度，所以小球做圓周運(yùn)動需要的向心力小于重力，桿對小球的作用力的方向豎直向上，故B正確；小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，所以vB＝eq\r(v\o\al(2,A)＋2gL)＝eq\r(13)m/s，故C錯(cuò)誤；由于縱軸表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲線AB段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示A到B的過程中小球在水平方向的位移，大小等于桿的長度，即0.6m，故D錯(cuò)誤．9．(2021·高考重慶卷)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動的方法制作了如圖所示的試驗(yàn)裝置．圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板．M板上部有一半徑為R的eq\f(1,4)圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H，N板上固定有三個(gè)圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處．不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)距Q水平距離為eq\f(L,2)的圓環(huán)中心到底板的高度；(2)小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；(3)摩擦力對小球做的功．解析：(1)設(shè)小球在Q點(diǎn)的速度為v0，由平拋運(yùn)動規(guī)律有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，L＝v0t1，得v0＝Leq\r(\f(g,2H)).從Q點(diǎn)到距Q點(diǎn)水平距離為eq\f(L,2)的圓環(huán)中心的豎直高度為h，則eq\f(L,2)＝v0t2，得h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(1,4)H.該位置距底板的高度：Δh＝H－h(huán)＝eq\f(3,4)H.(2)設(shè)小球在Q點(diǎn)受的支持力為F，由牛頓其次定律F－mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得F＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(L2,2HR)))，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫′＝F，方向豎直向下．(3)設(shè)摩擦力對小球做功為W，則由動能定理得mgR＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得W＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4H)－R)).答案：(1)到底板的高度：eq\f(3,4)H(2)速度的大小：Leq\r(\f(g,2H))壓力的大?。簃geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(L2,2HR)))方向：豎直向下(3)摩擦力對小球做的功：mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4H)－R))10．山谷中有三塊石頭和一根不行伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下．圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．開頭時(shí)，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)覺小猴將受到損害時(shí)，快速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零．運(yùn)動過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大??；(3)猴子蕩起時(shí)，青藤對猴子的拉力大小．解析：(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，有h1＝eq\f(1,2)gt2①x1＝vmint②聯(lián)立①②式，得vmin＝8m/s③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為v