【名師一號】2021年人教版物理雙基限時練-必修二：第七章-5探究彈性勢能的表達式

雙基限時練(十八)探究彈性勢能的表達式1．彈簧的彈性勢能與下列哪些因素有關()A．彈簧的長度B．彈簧的勁度系數(shù)C．彈簧的形變量D．彈簧的原長解析彈簧的彈性勢能的表達式為Ep＝eq\f(1,2)kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，故B、C選項正確．答案BC2．在探究彈力與彈簧伸長的關系試驗中，通過試驗作出彈簧彈力F(N)與彈簧的伸長量x(m)的關系曲線，如下圖中正確的是()解析由胡克定律F＝kx可知B選項正確．答案B3．如圖所示，質量為m的物體靜止在地面上，物體上面連一輕彈簧，用手拉著彈簧上端將物體緩慢提高h.若不計物體動能的轉變和彈簧重力，則人做的功()A．等于mghB．大于mghC．小于mghD．無法確定解析在物體被緩慢提高h的過程中，人所做的功一部分增加了物體的重力勢能mgh，另一部分增加了彈簧的彈性勢能，故B選項正確．答案B4．如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功W1，其次次把它拉到B點后再讓其回到A點彈力做功W2，則這兩次彈力做功的關系為()A．W1<W2 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2解析彈簧彈力做功只跟彈簧的形變量有關，即與彈簧的初、末位置有關，與過程無關，故D選項正確．答案D5．如圖所示，質量相等的兩木塊間連有一彈簧．今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開地面．開頭時物體A靜止在彈簧上面，設開頭時彈簧彈性勢能為Ep1，B剛要離開地面時，彈簧的彈性勢能為Ep2，則關于Ep1、Ep2大小關系及彈性勢能變化ΔEp說法中正確的是()A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2C．ΔEp>0 D．ΔEp<0解析開頭時彈簧形變量為x1，有kx1＝mg.它離開地面時形變量為x2，有kx2＝mg，由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，故A選項正確．答案A6．在水平面上豎直放置一輕彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時()A．物體的重力勢能最大 B．物體的動能最大C．彈簧的彈性勢能最大 D．彈簧的彈性勢能最小解析在物體下落過程中，彈簧彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能不斷增大，直到物體減速到零時，彈性勢能達到最大，故C選項正確．答案C7．如圖所示，在一次蹦極運動中，人由高空跳下到最低點的整個過程中，下列說法中正確的是()A．重力對人做正功B．人的重力勢能減小C．橡皮繩對人做正功D．橡皮繩的彈性勢能增加解析人在下落的過程中，重力對人做正功，人的重力勢能不斷減小，A、B正確；橡皮繩不斷伸長，彈力對人做負功，故橡皮繩的彈性勢能不斷增大，C錯誤，D正確．答案ABD8．在一次演示試驗中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測得彈簧壓縮的距離d跟小球在粗糙水平面滾動的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關系，并猜想彈簧的彈性勢能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關系分別是(選項中k1、k2是常量)()試驗次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2C．s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2解析從數(shù)據(jù)比較可得出s/d2是一常量，所以說s∝d2，因此也猜想彈簧的彈性勢能也與d2成正比．答案D9．如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中()A．重力做正功，彈力不做功B．重力做正功，彈力做正功C．若用與彈簧原長相等的細繩代替彈簧后，重力做正功，彈力不做功D．若用與彈簧原長相等的細繩代替彈簧后，重力做功不變，彈力不做功解析用細繩拴住小球向下?lián)u擺時重力做正功，彈力不做功，C項對．用彈簧拴住小球下擺時，彈簧要伸長，重力做正功，因小球軌跡不是圓弧，小球下擺時，彈力方向與速度方向不再垂直，彈力做負功，A、B、D項錯．答案C10．一根彈簧的彈力(F)與伸長量(l)之間的變化關系圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm到伸長量4cm的過程中，彈力做功和彈性勢能的變化量為()A．3.6J，－3.6JB．－3.6J,3.6JC．1.8J，－1.8JD．－1.8J,1.8J解析F－l圍成的面積表示彈力的功W＝eq\f(1,2)×0.08×60J－eq\f(1,2)×0.04×30J＝1.8J，彈性勢能削減1.8J，C對．答案C11．小玲同學平常使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊狀況下的彈性勢能的增加量(如圖所示)．請你掛念她完成這一想法．(1)寫出試驗所用的器材：________________________________________________________________________.(2)寫出試驗的步驟和所要測量的物理量(用字母量表示，要求能符合實際并盡量削減誤差)．(3)彈性勢能的增加量的表達式ΔEp＝______.(用測得量表示)解析(1)刻度尺、天平．(2)①將圓珠筆緊靠刻度尺豎直放在桌面上；②在桌面上將圓珠筆尾端壓緊，登記筆尖處的讀數(shù)x1；③突然放開圓珠筆，觀看并登記筆尖到達最高點的讀數(shù)x2；④用天平測出圓珠筆的質量m.(3)ΔEp＝mg(x2－x1)答案(1)刻度尺、天平(2)見解析(3)mg(x2－x1)12．如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩物體，中間連一彈簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，當A、B一起向右加速運動時，彈簧的彈性勢能為Ep1，假如水平恒力F向左拉A，當A、B一起向左加速運動時，彈簧的彈性勢能為Ep2，試比較Ep1與Ep2的大小關系．解析當F向右拉B時，有F＝(mA＋mB)a，彈簧拉A的力FT1＝mAa＝eq\f(F,mA＋mB)mA，同理，當F向左拉A時，彈簧拉B的力FT2＝eq\f(F,mA＋mB)mB，由于mA＝2mB，所以FT1＝2FT2，由F＝kx可知，當F向右拉B時彈簧的伸長量大，所以Ep1>Ep2.答案Ep1>Ep213．彈簧原長l0＝15cm，受拉力作用后彈簧漸漸伸長，當彈簧伸長到l1＝20cm時，作用在彈簧上的力為400N，問：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能變化了多少？解析(1)由F＝kx得，k＝eq\f(F,x)＝eq\f(400,0.05)N/m＝8000N/m.(2)由于F＝kx，作出F－x圖象．如圖所示求出