外研版八年級英語上冊Module1-2測試題

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

備課日

期：19.1.1.平行四邊形及其性質(zhì)（一）

年月

課題

1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、

對角相等的性質(zhì).

2.會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的

計(jì)算成績，并會進(jìn)行有關(guān)的論證.

培養(yǎng)先生發(fā)現(xiàn)成績、解決成績的能力及邏輯推理能

力.

平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì),

教學(xué)重

和性質(zhì)的運(yùn)用.

教學(xué)難運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.

占

八、、

授課時(shí)數(shù)

共2課

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式時(shí)

用具

第1課

時(shí)

板

平行四邊形及其性質(zhì)（一）

書19.1.1

平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等.

設(shè)

平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.我們一同來觀察下圖中的竹籬笆

格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是甚么幾何圖形

的抽象？

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平

行四邊形在生活中運(yùn)用的例子嗎？

你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？

(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行

四邊形.

(2)表示：平行四邊形用符號來表示.

如圖，在四邊形ABCD中，AB〃DC,AD/7BC,那么四

邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形ABCD記作

“/ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”.

①?；AB//DC,AD//BC,.二四邊形ABCD是平行四邊

形(判定)；

②;四邊形ABCD是平行四邊形JAB〃DC,

AD//BC(性質(zhì)).

留意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊,

對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，

鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是

指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角.(教學(xué)

時(shí)要結(jié)合圖形，讓先生認(rèn)識清楚)

2.【探求】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它

除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有

甚么特殊的性質(zhì)呢？我們一同來探求一下.

讓先生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四

邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之

間有甚么關(guān)系？度量一下，是否是和你猜想的分歧？

(1)由定義知道，平行四邊形的對邊平行.根據(jù)

平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，

(1)由定義知道，平行四邊形的對邊平行.根據(jù)

平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，

(1)由定義知道，平行四邊形的對邊平行.根據(jù)

平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)(續(xù)頁)

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

相鄰的角互為補(bǔ)角.

（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角.

留意和第一章的鄰角相區(qū)別.教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使先

生分辨清楚.）

（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等.

下方證明這個結(jié)論的正確性.

已知:如圖/ABCD,

求證：AB=CD,CB=AD,NB=ND,NBAD=N

BCD.

分析：作/ABCD的對角線AC,它將平行四邊形

分成AABC和aCDA,證明這兩個三角形全等即可得

到結(jié)論.

（作對角線是解決四邊形成績常用的輔助線，

經(jīng)過作對角線，可以把未知成績轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于

三角形的成績.）

平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等.

平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等.

二、例習(xí)題分析

例1（教材P93例1）

例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中,

AE=CF,

求證：AF=CE.

分析：要證AF二CE,需證4ADF絲ZkCBE,由于四邊形ABCD是平行四

邊形，因而有/D=NB,AD=BC,AB二CD,又AE=CF,根據(jù)等式性質(zhì)，

可得BE=DF.由“邊角邊”可得出所需求的結(jié)論.

三、隨堂練習(xí)

課本練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本90頁習(xí)題19、1第1.2題

課本90頁習(xí)題19、1第1、2題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（二）

年月

0

課題

理解平行四邊形中心對稱的特點(diǎn)，掌握平行四邊

教1.

形對角線互相平分的性質(zhì).

學(xué)

2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的

有關(guān)計(jì)算成績，和簡單的證明題.

目

3.培養(yǎng)先生的推理論證能力和邏輯思想能力.

標(biāo)

4.培養(yǎng)先生的推理論證能力和邏輯思想能力.

教學(xué)重平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，和性質(zhì)的運(yùn)用.

點(diǎn)

教學(xué)難綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.

點(diǎn)

授課時(shí)數(shù)

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式共2課

用具

時(shí)

第2課

時(shí)

板

19.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)

平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是

書(1)

對稱中心；

設(shè)

(2)平行四邊形的對角線互相平分.

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)(續(xù)頁)

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)發(fā)問：

(1)甚么樣的四邊形是平行四邊

形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是:

(2)平行四邊形的性質(zhì):

①具有普通四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是).

②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).

邊：平行四邊形的對邊相等.

2.【探求】：

請先生在紙上畫兩個全等的/ABCD和/EFGH,并連接對角線AC.BD和

EG、HF,設(shè)它們分別交于點(diǎn)0.把這兩個平行四邊形落在一同，在點(diǎn)0

處釘一個圖釘，將/ABCD繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，觀察它還和/EFGH重合嗎？你能

從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還

能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的甚么性質(zhì)嗎？

結(jié)論：(1)平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角

線的交點(diǎn)是對稱中心；

(2)平行四邊形的對角線互相平分.

二、例習(xí)題分析AD

例1(補(bǔ)充)已知：如

圖4-21,/ABCD的對角線53°

AC.BD相交于點(diǎn)0,EF過點(diǎn)0與AB.CD分別相交于

點(diǎn)E、F.

求證：0E=0F,AE=CF,BE=DF.

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

※【引伸】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖

b的地位，那么例1的結(jié)論能否成立？若將EF向兩

方延伸與平行四邊形的兩對邊的延伸線分別相交

［圖c和圖d）,例1的結(jié)論能否成立，闡明你的理

由.

例2（教材P94的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10cm,

AD=8cm,AC1BC,求BC.CD.AC.OA的長和/ABCD的面積.

分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長,

在RtaABC中，由勾股定理可得AC的長.再由平行

四邊形的對角線互相平分可求得0A的長，根據(jù)平行

四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積二底乂高

（高為此底上的高），可求得/ABCD的面積.（平行

四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對應(yīng)著

高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，

“底”確定后，高也就隨之確定了.）3.平行四邊形

的面積計(jì)算

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本90頁習(xí)題19、1第3.4題

課本90頁習(xí)題19、1第3、4題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.1.2(-)平行四邊形的判定

年月

日

課題

1.在探求平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、

教

對角線來判定平行四邊形的方法.

學(xué)2.會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來

解決成績.

目

3.培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思想方法來

標(biāo)研討成績.

教學(xué)重平行四邊形的判定方法及運(yùn)用.

點(diǎn)

教學(xué)難

平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用

點(diǎn)

教學(xué)授課時(shí)數(shù)

小黑板教學(xué)方法參與式

用具共2課時(shí)

第1課

時(shí)

板19.1.2（一）平行四邊形的判定

平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四

書

邊形是平行四邊形。

設(shè)平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊

形是平行四邊形。

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.欣賞圖片、提出成績.

展現(xiàn)圖片，提出成績，在剛才演示的圖片中，有

哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

2.【探求】：小明的父親手中有一些木條，他想經(jīng)

過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，

你能幫他想出一些辦法來嗎？

讓先生利用手中的學(xué)具一一硬紙板條經(jīng)過觀察、測

量、猜想、驗(yàn)證、探求構(gòu)成平行四邊形的條件，考

慮并討論：

(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行

四邊形嗎？

(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形必然是平行四邊

形？

(3)你能說出你的做法及其道理嗎？

(4)能否將你的探求結(jié)論作為平行四邊形的一種

判別方法？你能用文字言語表述出來嗎？

(5)你還能找出其他方法嗎？

從探求中得到：

平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等

的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2對角線互相平分的

四邊形是平行四邊形。

二、例習(xí)題分析方

例1（教材P96例3）已知：如

圖/ABCD的對角線AC.BD交于

點(diǎn)0,E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.

求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判

定方法2來證明.

（證明過程參看教材）

問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，AfBf"BA,BzCf

〃CB,C'A'〃AC.

求證：（1）ZABC=ZB7,ZCAB=ZAZ,Z

BCA=ZC,；

求證：（1）ZABC=ZB,,NCAB=NA',Z

BCA=ZC,；

求證：（1）ZABC=ZB,,ZCAB=ZA,,Z

BCA=ZCZ；

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

（2）Z\ABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A'各為的中點(diǎn).

例3（補(bǔ)充）小明用手中六個全等的正三角形做

拼圖游戲時(shí)，拼成一個六邊形.你能在圖中找出一

切的平行四邊形嗎？并說說你的理由.

解：有6個平行四邊形，分別是/ABOF,/ABCO,

/BCDO,/CDEO,/DEFO,/EFAO.

理由是：由于正AABO也正△AOF,所以AB=B0,

OF=FA.根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行

四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形.其它五

個同理.

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本90頁習(xí)題19、1第5題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.1.2（二）平行四邊形的判定

年月

0

課題

1.掌握用一組對邊平行自相等來判定平行四邊形的方

教

法.

學(xué)2.會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性

質(zhì)來證明成績.

目

3.經(jīng)過平行四邊形的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，啟迪

標(biāo)先生的思想，進(jìn)步分析成績的能力.

平行四邊形各種判定方法及其運(yùn)用，特別是根據(jù)不同條

教學(xué)重

件能正確地選擇判定方法

點(diǎn)

教學(xué)難

平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用

點(diǎn)

教學(xué)小黑板教學(xué)方法參與式授課時(shí)數(shù)

用具共2課

時(shí)

第2課

時(shí)

板

書

19.1.2（二）平行四邊形的判定

設(shè)

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月0

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.平行四邊形的性質(zhì)；

2.平行四邊形的判定方法；

【探求】取兩根等長的木條AB.CD,將它們平行

放置，再用兩根木條BC.AD加固，得到的四邊形

ABCD是平行四邊形嗎？

結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）已知：如圖，/ABCD中，E、F分另!|是AD.BC

的中點(diǎn)，求證:BE=DF.

分析：證明BE=DF,可以證明兩個三角形全等，

也能夠證明

四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看

出第二種方法簡單.

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊

形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再運(yùn)用平行四

邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；標(biāo)題雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，

因而應(yīng)使先生獲得清晰的證明思緒.

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，/ABCD中，E、F分別是

AC上兩點(diǎn)，且BELAC于E,DFJ_AC于F.求證：

四邊形BEDF是平行四邊形.

分析：由于BEJLAC于E,DFJ_AC于F,所以BE〃

DF.需再證明BE=DF,這需求證明aABE與4CDF全

等，由角角邊即可.

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本90頁習(xí)題19、1第6.7題

課本90頁習(xí)題19、1第6、7題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.2.1矩形（一）

年月

0

課題

掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四

教1.

邊形的區(qū)別與聯(lián)系.

學(xué)

2.會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)成

績.

目

3.浸透運(yùn)動聯(lián)系、從量變到量變的觀點(diǎn).

標(biāo)

教學(xué)重

矩形的性質(zhì)

點(diǎn)

教學(xué)難矩形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

點(diǎn)

授課時(shí)數(shù)

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式共2課

用具

時(shí)

第1課

時(shí)

19.2.1矩形（一）

板

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（通

書

常也叫長方形）

矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角.

設(shè)

矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等.

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月曰

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.展現(xiàn)生活中一些平行四邊形的實(shí)

踐運(yùn)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），

想一想：這里面運(yùn)用了平行四邊形的甚么性質(zhì)？

2.考慮：拿一個活動的平行四邊形教

具，輕輕拉動一個點(diǎn)，觀察不管怎樣拉，它還是一

個平行四邊形嗎？為甚么？（動畫演示拉動過程如

圖）

3.再次演示平行四邊形的挪動過程,

當(dāng)挪動到一個角是直角時(shí)中止，讓先生觀察這是甚

么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形

定義.

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做

矩形（通常也叫長方形）.

矩形是我們最多見的圖形之一，例如書桌面、教科

書的封面等都有矩形抽象.

【探求】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡

皮筋分別套在絕對的兩個頂點(diǎn)上（作出對角線），拉

動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的外形.

①隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化

的？

②當(dāng)Na是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)

角是甚么樣的角？它的兩條對角線的長度有甚么關(guān)系？

0W0

操作，考慮、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).

矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角.

矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等.

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)0,由性質(zhì)2有

A0=B0=C0=D0=AC=BD.因而可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三

角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

五、例習(xí)題分析

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交

于點(diǎn)O,ZAOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長.

分析：由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有

對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這

個特性和已知，可得AOAB是等邊三角形，因而對

角線的長度可求.

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本102頁習(xí)題19、2第1.2題

課本102頁習(xí)題19、2第1、2題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.2.1矩形（二）

年月

日

課題

教

1.理解并掌握矩形的判定方法.

學(xué)

2.使先生能運(yùn)用矩形定義、判定等知識，解決簡單

目的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)先生的分析能力

標(biāo)

教學(xué)重

矩形的判定

點(diǎn)

教學(xué)難

矩形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用

點(diǎn)

教學(xué)授課時(shí)數(shù)

小黑板教學(xué)方法參與式

用具共2課

時(shí)

第2課

時(shí)

板

19.2.1矩形（二）

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩

書

形.

設(shè)

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形.

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.甚么叫做平行四邊形？甚么叫做矩形？

2.矩形有哪些性質(zhì)？

3.矩形與平行四邊形有甚么共同的地方？

有甚么不同的地方？

4.事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽

媽做生日禮物，因而找來兩根長度相等的短木條和

兩根長度相等的長木條制造，你有甚么辦法可以檢

測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

經(jīng)過討論得到矩形的判定方法.

矩形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是

矩形.

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩

形.

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直

角，條件就夠了.由于由四邊形內(nèi)角和可知，這時(shí)

分第四個角必然是直角.）

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）以下各句判定矩形的說法能否正

確？為甚么？

(1)有一個角是直角的四邊形是矩形；

(X)

(2)有四個角是直角的四邊形是矩形；

(V)

(3)四個角都相等的四邊形是矩形；

(V)

(4)對角線相等的四邊形是矩形；

(X)

(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是

矩形；(X)

(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

(V)

(7)對角線相等，且有一個角是直角的四邊形

是矩形；(X)

18)一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形

是矩形；(J)

(9)兩組對邊分別平行，且對角線相等的

四邊形是矩形.(J)

指出：

(1)所給四邊形添加的條件不滿足三個的

肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨(dú)

立條件，但若與判定方法不同，則需求利用定義和

判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.

例2（補(bǔ)充）已知/ABC）的對角線AC.BD相交于點(diǎn)0,ZXA0B是等

邊三角形，AB=4cm,求這個平行四邊形的面積.

分析：首先根據(jù)aAOB是等邊三角形及平行四

邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，

再利用勾股定理計(jì)算邊長，從而得到面積值.

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本102頁習(xí)題19、2第3題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.2.2菱形（一）

年月

0

課題

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

教2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)L2；會用這些性

質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會計(jì)算菱形的面積.

3.經(jīng)過運(yùn)用菱形知識解決具體成績，進(jìn)步分析能力

學(xué)和觀察能力.

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，經(jīng)過

目畫圖向先生浸透集合思想.

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，經(jīng)過

畫圖向先生浸透集合思想.

標(biāo)4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，經(jīng)過

畫圖向先生浸透集合思想.

教學(xué)重菱形的性質(zhì)1、2.

點(diǎn)

教學(xué)難

菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合運(yùn)用

點(diǎn)

教學(xué)授課時(shí)數(shù)

小黑板教學(xué)方法參與式

用具共2課

時(shí)

第1課

時(shí)

板

菱形（一）

書19.2.2

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

設(shè)

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.（復(fù)習(xí)）甚么叫做平行四邊形？甚么

叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是甚么？

2.（引入）我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四

邊形一一矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,

請看演示：（可將事前按如圖做成的一組對邊可以活

動的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊,

使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.

平行四邊形

77U_UUU

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做

菱形.

【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組

鄰邊相等.

讓先生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）巳知：如圖，四邊形ABCD是菱形,F是AB上一點(diǎn),DF

交AC于E.

求證：ZAFD-ZCBE.

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識?

五、作業(yè)

課本102頁習(xí)題19、2第4.5題

課本102頁習(xí)題19、2第4、5題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.2.2菱形（二）

年月

0

課題

教

1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這

些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

學(xué)

2.在菱形的判定方法的探求與綜合運(yùn)用中，培養(yǎng)先生的

目

觀察能力、動手能力及邏輯思想能力.

標(biāo)

教學(xué)重

菱形的兩個判定方法

點(diǎn)

教學(xué)難判定方法的證明方法及運(yùn)用.

點(diǎn)

授課時(shí)數(shù)

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式共2課時(shí)

用具

第2課

時(shí)

板19.2.2菱形（二）

菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是

書

菱形

設(shè)菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)

(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線

平分一組對角；

(3)運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備

幾個條件？(判定：2個條件)

2.【成績】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)

定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3.【探求】(教材P109的探求)用一長一短兩

根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個

可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四

邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形甚么時(shí)分變成菱形？

經(jīng)過演示，容易得到：

菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四

邊形是菱形.

留意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四

邊形；(2)兩條對角線互相垂直.

經(jīng)過教材P109下方菱形的作圖，可以得到從

普通四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.

二、例習(xí)題分析

例1（教材P109的例3）略

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本102頁習(xí)題19、2第6.7題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：19.2.3正方形

年月

日

課題

1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)

行有關(guān)的論證和計(jì)算.

2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和

區(qū)別，經(jīng)過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的

教

教學(xué)對先生進(jìn)行辯證唯物主義教育，進(jìn)步先生的邏輯思

想能力.

學(xué)

2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和

目

區(qū)別，經(jīng)過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的

教學(xué)對先生進(jìn)行辯證唯物主義教育，進(jìn)步先生的邏輯思

標(biāo)

想能力.

2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和

區(qū)別，經(jīng)過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的

教學(xué)對先生進(jìn)行辯證唯物主義教育，進(jìn)步先生的邏輯思

想能力.

教學(xué)重正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)

點(diǎn)系

教學(xué)難正方形與矩形菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活

點(diǎn)運(yùn)用

授課時(shí)數(shù)

教學(xué)共1課時(shí)

小黑板教學(xué)方法參與式

用具第1課

時(shí)

板

19.2.3正方形

書

設(shè)_____1________________

上---------1

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.做一做：用一張長方形的紙片（如圖所示）

折出一個正方形.

先生在動手做中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感知正方形與矩形的

關(guān)系.成績：甚么樣的四邊形是正方形？

正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是

直角的平行四邊形叫做正方形.

指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定

義的，其定義包括了兩層意：

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊正方形

--?

（2）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）

2.【成績】正方形有甚么性質(zhì)？

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊

相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.

所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的

性質(zhì).

二、例習(xí)題分析

例1（教材P111的例4）求證：正方形的兩條對角

線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本102頁習(xí)題19、2第8題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

19.3梯形（一）

期：

年月

日

課題

1.探求并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探求、了解

并掌握等腰梯形的性質(zhì).

2.能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)成績的論

證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)先生的分析成績能力和計(jì)算

教

能力.

3.經(jīng)過添加輔助線，把梯形的成績轉(zhuǎn)化成平行四邊形

學(xué)

或三角形成績，使先生領(lǐng)會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化

目

的思想.

4.經(jīng)過添加輔助線，把梯形的成績轉(zhuǎn)化成平行四邊形或

標(biāo)

三角形成績，使先生領(lǐng)會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思

想.

5.經(jīng)過添加輔助線，把梯形的成績轉(zhuǎn)化成平行四邊形或

三角形成績，使先生領(lǐng)會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思

想.

教學(xué)重等腰梯形的性質(zhì)及其運(yùn)用.

點(diǎn)

解決梯形成績的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和

教學(xué)難

三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識的運(yùn)用.

八占、、

授課時(shí)數(shù)

共2課

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式時(shí)

用具

第1課

時(shí)

梯形（一）

板19.3

①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對稱

書

軸.

②等腰梯形同一底上的兩個角相等.

設(shè)

③等腰梯形的兩條對角線相等

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月0

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.創(chuàng)設(shè)成績情境一一引出梯形概念.

【觀察】（教材PH7中的觀察）右圖中，有你熟習(xí)

的圖形嗎？它們有甚么共同的特點(diǎn)？

2.畫一畫：鄙人列所給圖中的每個三角形中畫一

條線段，

【考慮】（1）怎樣畫才能得到一個梯形？

（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？

梯形一組對邊平行而另一組對邊底

不平行的四邊形叫做梯形.，吟/高\(yùn)腰

（強(qiáng)調(diào)：①梯形與平行四邊形的L___1\

底

區(qū)別和聯(lián)系；②上、下底的概念是

由底的長短來定義的，而并不是指地位來說的.）

（1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高.

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰

梯形.

（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫

做直角梯形.

等腰梯形直角梯形

3.做一做一一探求等腰梯形的性質(zhì)（引

人用軸對稱解決成績的思想；.

在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角

線.

【成績一】圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是

軸對稱圖形嗎？先生畫圖并經(jīng)過觀察猜想；

【成績一】圖中有哪些相等的線段？有哪些相等

的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？先生畫圖并經(jīng)過

觀察猜想；

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

【成績二】這個等腰梯形的兩條對角線的長度有

甚么關(guān)系？

結(jié)論：①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)

連線是對稱軸.

②等腰梯形同一底上的兩個角相等.

③等腰梯形的兩條對角線相等.

二、例習(xí)題分析

例1（教材P118的例1）略.

（延伸兩腰*梯形輔助線添加方法三）

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本109頁習(xí)題19、3第1.2題

課本109頁習(xí)題19、3第1、2題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

19.3梯形（二）

期：

年月

日

課題

1.經(jīng)過探求教學(xué)，使先生掌握“同一底上兩底角相等的

梯形是等腰梯形”這個判定方法，及其此判定方法的證

明.

2.能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有

教關(guān)的論證和計(jì)算，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，

會用分析法尋求證明題思緒，從而進(jìn)一步培養(yǎng)先生的分

學(xué)析能力和計(jì)算能力.

3.經(jīng)過添加輔助線，把梯形的成績轉(zhuǎn)化成平行四邊

形或三角形成績，使先生領(lǐng)會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的

目思想.

3.經(jīng)過添加輔助線，把梯形的成績轉(zhuǎn)化成平行四邊

標(biāo)形或三角形成績，使先生領(lǐng)會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的

思想.

3.經(jīng)過添加輔助線，把梯形的成績轉(zhuǎn)化成平行四邊

形或三角形成績，使先生領(lǐng)會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的

思想.

教學(xué)重掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用.

點(diǎn)

教學(xué)難等腰梯形判定方法的運(yùn)用.

占

八、、

授課時(shí)數(shù)

共2課

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式時(shí)

用具

第2課

時(shí)

板

梯形（二）

書19.3

等腰梯形判定方法在同一底上的兩個角相等的梯

設(shè)形是等腰梯形

計(jì)

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

一、課堂引入

1.復(fù)習(xí)發(fā)問：（1）甚么樣的四邊形叫梯形，甚么

樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？

（2）等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎

樣證明的？

（3）在研討解決梯形成績時(shí)的基本思想和方法是

甚么？常用的輔助線有哪幾種？

我們曾經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何

來判定一個梯形能否是等腰梯形呢？今天我們就

共同來研討這個成績.

2.【提出成績］前面所學(xué)的特殊四邊形

的判定基本上是性質(zhì)的逆命題.等腰梯形同一底上

兩個角相等的逆命題是甚么？

命題：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

問：這個命題能否成立？能否加乂證明，引

導(dǎo)先生寫出已知、求證.

啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵

先生大膽猜想，和求證.

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD./7BC,NB二

ZC.

求證：AB=CD.

分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩

個角相等，那么它們所對的邊相/9---\--

等.“因而，我們只需能將等腰

梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底

角，命題就容易證明了.

證明方法1：過點(diǎn)D作DE〃AB交BC于點(diǎn)

F,得到△口￡（1

證明時(shí)，可以仿照性質(zhì)證明時(shí)的分析，來啟發(fā)

先生添加輔助線DE.

證明方法二：用常見的梯形輔助線

方法：過點(diǎn)A作AEJ_BC,過D作DF

1BC,垂足分別為E、F（見右圖）

.經(jīng)過證明：驗(yàn)證了命題的正確性，

從而得到：等腰梯形判定方法

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

等腰梯形判定方法在同一底上的兩個角相等

的梯形是等腰梯形.

幾何表達(dá)式：梯形ABCD中，若NB=NC,則AB=DC.

【留意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是

梯形，②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相

等”來判定它是等腰梯形.

二、例、習(xí)題分析

例1（教材P119的例2）

三、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

五、作業(yè)

課本109頁習(xí)題19、3第3.4題

課本109頁習(xí)題19、3第3、4題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：全章回顧與考慮

年月

日

課題

1.利用基本圖形結(jié)構(gòu)使本章內(nèi)容零碎化.

2,對比掌握各種特殊四邊形的概念，性質(zhì)和判定方

法.

教

3.總結(jié)常用添加輔助線的方法.

學(xué)

4.總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)步邏輯思想能

力.

目

4.總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)步邏輯思想能

標(biāo)

力.

4.總結(jié)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)步邏輯思想能

力.

教學(xué)重平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關(guān)系及它們的概

點(diǎn)念、性質(zhì)和判定方法.

教學(xué)難進(jìn)步數(shù)學(xué)思想能力.

占

八、、

授課時(shí)數(shù)

共1課

教學(xué)

小黑板教學(xué)方法參與式時(shí)

用具

第1課

時(shí)

全章回顧與考慮

板

(1)利用基本圖形結(jié)構(gòu)使知識零碎化；

證明兩條線段相等及和差關(guān)系的方法，也可類

書(2)

比總結(jié)證明兩角相等，角的和差、倍、分成績，直線垂

設(shè)

直、平行關(guān)系的方法；

利用變換思想添加輔助線的方法；

計(jì)(3)

(4)探求解題思緒時(shí)的分析、綜合法

教審

學(xué)

閱

反

年月日

思人

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)(續(xù)頁)

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

第一步：全章知識線索

闡明：

(1)圖4-107(c)中要求各種特殊四邊形的

概念、性質(zhì)、判定和它們之間的關(guān)系；

(2)圖4-107(d)中要求平行線等分線段定理的

內(nèi)容，會任意等分一條已知線段；

(3)圖4-107(e)中要求三角形、梯形中位線的

概念、性質(zhì)、判定；第二步：全章基本方法

1.基本方法.

(1)利用基本圖形結(jié)構(gòu)使知識零碎化；

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

(2)證明兩條線段相等及和差關(guān)系的方法，也

可類比總結(jié)證明兩角相等，角的和差、倍、分成績,

直線垂直、平行關(guān)系的方法；

(3)利用變換思想添加輔助線的方法；

(4)探求解題思緒時(shí)的分析、綜合法.

2.基本思想及觀點(diǎn)：

(1)“特殊一一普通一一特殊”認(rèn)識事物的方法;

(2)集合、方程、分類討論及化歸的思想；

⑶用類比、運(yùn)動的思想方法推行命題.

第三步、隨堂練習(xí)

L已知：如圖4-117,Rtz^ABC中，乙ACB的平

分線交對邊于E,交斜邊上的高AD于G,過G作

FGCB交AB于F.求證:AE=BF.

圖4-119

2.如圖4—118,梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,E,F

和G分別為OB,CD,OA中點(diǎn)，乙A0D=60°.求證：△

EFG是等邊三角形.

3.已知:如圖4-119,梯形ABCD中,DCAB,L

A+AB=90°,M,N分別為CD,AB點(diǎn),求證：

MN=12(AB-CD).

3.已知:如圖4-119,梯形ABCD中,DCAB,L

A+AB=90。,M,N分別為CD,AB點(diǎn).求證:

MN=12(AB-CD).

3,已知：如圖4-119,梯形ABCD中,DCAB,L

A+AB=90。,M,N分別為CD,AB點(diǎn).求證：

MN=12(AB-CD).

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（續(xù)頁）

教學(xué)活動設(shè)計(jì)補(bǔ)充內(nèi)容

四、隨堂練習(xí)

課本隨堂練習(xí)

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了甚么知識？

六、作業(yè)

課本120頁復(fù)習(xí)題19第3.4題

課本120頁復(fù)習(xí)題19第3、4題

第頁

教學(xué)設(shè)計(jì)（首頁）

授課教

師：

備課日

期：20.1.1平均數(shù)

年月

日

課題

教L使先生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念

2.使先生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法

學(xué)

3、經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使先生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)

計(jì)中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特點(diǎn)數(shù)字，

目