【名師一號】2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修3雙基限時練16

雙基限時練(十六)1．下列大事中，隨機大事的個數(shù)為()①明天是陰天；②方程x2＋2x＋5＝0有兩個不相等的實根；③明年長江武漢段的最高水位是29.8米；④一個三角形的大邊對小角，小邊對大角．A．1 B．2C．3 D．4解析由題易知①、③為隨機大事，②、④為不行能大事，所以選B項．答案B2．隨機大事A的頻率eq\f(m,n)滿足()A.eq\f(m,n)＝0 B.eq\f(m,n)＝1C．0<eq\f(m,n)≤1 D．0≤eq\f(m,n)≤1解析∵0≤m≤n，∴0≤eq\f(m,n)≤1.答案D3．下列大事中不是隨機大事的是()A．某人購買福利彩票中獎B．從10個杯子(8個正品，2個次品)中任取2個，2個均為次品C．在常溫下，焊錫熔化D．某人投籃10次，投中8次解析由題易知A、B、D項是隨機大事，C項為不行能大事．答案C4．一個家庭中有兩個小孩，則他(她)們的性別狀況可能為()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女解析用列舉法知C項正確．答案C5．給出下列3種說法：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；②作7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次消滅正面，因此，消滅正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③隨機大事發(fā)生的頻率就是這個隨機大事發(fā)生的概率．其中正確說法的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3解析由頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)分知，①②③均不正確．答案A6．在擲一枚硬幣的試驗中，共擲了100次，“正面朝上”的頻率為0.51，則“正面朝下”的頻率為________．答案0.497．同時擲兩枚骰子，點數(shù)之和在2～12點間的大事是________大事，點數(shù)之和為12點的大事是________大事，點數(shù)之和小于2或大于12的大事是________大事；將一枚骰子連擲兩次，點數(shù)之差為5點的大事是______大事，點數(shù)之差為6點的大事是______大事．解析依據(jù)對概念的理解可知．答案必定隨機不行能隨機不行能8．給出關(guān)于滿足AB的非空集合A，B的四個命題：①若任取x∈A，則x∈B是必定大事；②若任取x?A，則x∈B是不行能大事；③若任取x∈B，則x∈A是隨機大事；④若任取x?B，則x?A是必定大事．其中正確的命題是________．答案①③④9．(1)某廠一批產(chǎn)品的次品率為eq\f(1,10)，問任意抽取其中的10件產(chǎn)品是否肯定會發(fā)覺一件次品？為什么？(2)10件產(chǎn)品的次品率為eq\f(1,10)，問這10件中必有一件次品的說法是否正確？為什么？解(1)不肯定，此處次品率指概率．從概率的統(tǒng)計定義看，當(dāng)抽取件數(shù)相當(dāng)多時，其中消滅次品的件數(shù)與抽取總件數(shù)之比在eq\f(1,10)四周搖擺，eq\f(1,10)是隨機大事結(jié)果，而不是確定性數(shù)字結(jié)果，事實上這10件產(chǎn)品中有11種可能，全為正品，有1件次品，2件次品，……直至有10件次品，本題若改為“可能有一件次品”便是正確的了．(2)正確．這是確定性數(shù)學(xué)問題．10．用一臺自動機床加工一批螺母，從中抽出100個逐個進行直徑檢驗，結(jié)果如下：直徑個數(shù)直徑個數(shù)6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982從這100個螺母中任意抽取一個，求：(1)大事A(6.92<d≤6.94)的頻率；(2)大事B(6.90<d≤6.96)的頻率；(3)大事C(d>6.96)的頻率；(4)大事D(d≤6.89)的頻率．解(1)大事A的頻率P(A)＝eq\f(17＋26,100)＝0.43.(2)大事B的頻率P(B)＝eq\f(10＋17＋17＋26＋15＋8,100)＝0.93.(3)大事C的頻率P(C)＝eq\f(2＋2,100)＝0.04.(4)大事D的頻率P(D)＝eq\f(1,100)＝0.01.11．某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10道智力題，每道題10分，然后作了統(tǒng)計．統(tǒng)計結(jié)果如下表所示．貧困地區(qū)：參與測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達地區(qū)：參與測試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)計算兩地區(qū)參與測試的兒童得60分以上的頻率；(2)求兩個地區(qū)參與測試的兒童得60分以上的概率；(3)分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別．解(1)貧困地區(qū)得60分以上的頻率依次是0．53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50.發(fā)達地區(qū)得60分以上的頻率依次是0．57,0.58,0.56,0.56,0.55,0.55.(2)由(1)知概率分別為0.52和0.56.(3)經(jīng)濟上的貧困導(dǎo)致該地區(qū)生活水平落后，兒童的健康與發(fā)育會受到肯定的影響；另外，經(jīng)濟落后也會使訓(xùn)練事業(yè)的進展落后，從而導(dǎo)致人的智力消滅差別．12．某水產(chǎn)試驗廠實行某種魚的人工孵化，10000個魚卵能孵出8513尾魚苗，依據(jù)概率的統(tǒng)計定義解答下列問題：(1)這種魚卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗？(3)要孵化5000尾魚苗，或許需備多少魚卵？(精確到整數(shù))解(1)這種魚卵的孵化頻率為eq\f(8513,10000)＝0.8513，可把它近似作為孵化的概率．(