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練高考1.【2022陜西高考理第12題】若圓的半徑為1,其圓心與點關(guān)于直線對稱,則圓的標準方程為_______.2.【2022高考湖北理第21題】在平面直角坐標系中,點到點的距離比它到軸的距離多1,記點的軌跡為.(1)求軌跡為的方程;(2)設(shè)斜率為的直線過定點,求直線與軌跡恰好有一個公共點,兩個公共點,三個公共點時的相應(yīng)取值范圍.3.【2022高考江蘇第17題】如圖在平面直角坐標系中,分別是橢圓的左右焦點,頂點的坐標是,連接并延長交橢圓于點,過點作軸的垂線交橢圓于另一點,連接.(1)若點的坐標為,且,求橢圓的方程;(2)若,求橢圓離心率的值.4.【2022高考全國1第20題】已知點A,橢圓E:的離心率為;F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標原點(I)求E的方程;(II)設(shè)過點A的動直線與E相交于P,Q兩點。當?shù)拿娣e最大時,求的直線方程.5.【2022高考遼寧理第20題】圓的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個三角形,當該三角形面積最小時,切點為P(如圖),雙曲線過點P且離心率為.(1)求的方程;(2)橢圓過點P且與有相同的焦點,直線過的右焦點且與交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓心過點P,求的方程.2.練模擬1.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學等四校2021屆高三上學期期中聯(lián)考,理12】過點的直線與圓交于兩點,當最小時,直線的方程為.2.【2021屆新高考單科綜合調(diào)研卷(浙江卷)理科數(shù)學(一)】過點P(1,2)的直線,將圓形區(qū)域分為兩部分,使這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為 ()A. B.C. D.3.【如東中學2021屆第一學期高三一周數(shù)學練習(6)】圓心在曲線上,且與直線相切的面積最小的圓的方程為.4.【北京101中學2022—2021學年度高三第一學期期中模擬試卷數(shù)學試題】在直角坐標系中,O為坐標原點,設(shè)直線經(jīng)過點,且與軸交于點F(2,0)。(I)求直線的方程;(II)假如一個橢圓經(jīng)過點P,且以點F為它的一個焦點,求橢圓的標準方程。由①②解得所以所求橢圓的標準方程為…………14分5.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學等四校2021屆高三上學期期中聯(lián)考】已知橢圓:的一個焦點與拋物線的焦點相同,在橢圓上,過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點,直線分別交直線于點,線段的中點為,記直線的斜率為.(1)求橢圓方程;(2)求的取值范圍.6..【宿遷市2021屆高三班級摸底考試數(shù)學試題】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點,從原點向圓:作兩條切線,分別交橢圓于點,.(1)若直線,相互垂直,求圓的方程;(2)若直線,的斜率存在,并記為,,求證:;(3)試問是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.3.練原創(chuàng)1.已知點,動點滿足,則點的軌跡是()A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線【答案】D【解析】由題知,,由,得,即,點軌跡為拋物線.故選D.2.設(shè)A1、A2是橢圓=1的長軸兩個端點,P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點,則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為()A. B.C. D.3.△ABC中,A為動點,B、C為定點,B(-,0),C(,0),且滿足條件sinC-sinB=sinA,則動點A的軌跡方程為_________.4.已知A、B、C是直線l上的三點,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直線l于點A,又過B、C作⊙O′異于l的兩切線,設(shè)這兩切線交于點P,求點P的軌跡方程.5.已知雙曲線=1(m>0,n>0)的頂點為A1、A2,與y軸平行的直線l交雙曲線于點P、Q.(1)求直線A1P與A2Q交點M的軌跡方程;(
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