七年級(jí)上冊(cè)《5.1.2 等式的性質(zhì)》課件與作業(yè)

3.1.2等式的性質(zhì)從算式到方程1.理解、掌握等式的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能用文字和數(shù)學(xué)式子表達(dá)等式的兩個(gè)性質(zhì).知識(shí)回顧使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平兩邊平衡.等號(hào)等式的左邊等式的右邊課堂導(dǎo)入觀察天平有什么特性？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡知識(shí)點(diǎn)1等式的性質(zhì)1新知探究如果質(zhì)量不相同呢？天平兩邊同時(shí)天平仍然平衡加入拿去相同質(zhì)量的砝碼相同的數(shù)(或式子)

等式兩邊同時(shí)加上減去等式仍然成立等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性質(zhì)1例在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子：（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?所以.（3）因?yàn)?所以.跟蹤訓(xùn)練新知探究6-2x6x9知識(shí)點(diǎn)2等式的性質(zhì)2新知探究等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2

為什么呢？重點(diǎn)(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3.

(1)怎樣從等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5.

你想到了嗎？例若等式ac=bc成立，則下列等式不一定成立的是()A.a=b B.abc=b2cC.ac+a=bc+a D.ac-b=bc-bA跟蹤訓(xùn)練新知探究錯(cuò)在哪？

-2

隨堂練習(xí)技巧點(diǎn)撥：解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).例利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：方程兩邊同時(shí)減去7，得x+7-7=26-7，于是x=19.(1)

x+7=26；

知識(shí)點(diǎn)3

利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程新知探究為何同時(shí)減去7呢？思考：為使(2)中未知數(shù)的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì)？例利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：方程兩邊同時(shí)除以-5，得-5x÷(-5)=20÷(-5)，于是x=-4.(2)

-5x=20；

也可以同時(shí)乘以？思考：對(duì)比(1)，(3)有什么新特點(diǎn)？例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

x=-27是原方程的解嗎？也可以同時(shí)除以？一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.方程的左右兩邊相等，所以x=-27是原方程的解.

利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程的一般步驟：第一步：利用等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，使方程逐步轉(zhuǎn)化為一邊只有含未知數(shù)的項(xiàng)，另一邊只有常數(shù)項(xiàng)的形式；第二步：利用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))，即將未知數(shù)的系數(shù)化為1，從而求出方程的解.系數(shù)1通常省略不寫！1.已知2x2+3x-5=0，求多項(xiàng)式-4x2-6x+6的值.解：因?yàn)?x2+3x-5=0，所以2x2+3x=5.兩邊同時(shí)乘-2，得-4x2-6x=-10.兩邊同時(shí)加6，得-4x2-6x+6=-4.故多項(xiàng)式-4x2-6x+6的值為-4.隨堂練習(xí)如何想到乘以-2呢？A1.下列各式變形正確的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b拓展提升

B文字語言符號(hào)語言等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c

課堂小結(jié)

①③-4x等式的性質(zhì)1

等式的性質(zhì)24.下列說法:①等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù),所得結(jié)果仍是等式;②等式兩邊都乘0,所得結(jié)果不一定是等式;③等式兩邊都減去同一個(gè)整式,所得結(jié)果不一定是等式;④等式兩邊都加上同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.其中正確的是________(填序號(hào)).

①④

第五章一元一次方程5.1方程《5.1.2等式的性質(zhì)》課后作業(yè)

1等式的性質(zhì)BB

b+53-b-3b+1

①②③④2利用等式的性質(zhì)解方程

DA

減3等式的性質(zhì)1加5等式的性質(zhì)1乘-3-12等式的性質(zhì)22除以-4等式的性質(zhì)2

CC

13.如圖,蹺蹺板的一端放置4個(gè)相同質(zhì)量的沙包時(shí),體重為45kg的阿豪坐在另一端壓不上來,但當(dāng)他懷抱1個(gè)同樣質(zhì)量的沙包時(shí),蹺蹺板恰好保持平衡.設(shè)每個(gè)沙包的質(zhì)量為xkg.(1)請(qǐng)你列出一個(gè)含有未知數(shù)x的方程.(2)利用等式的性質(zhì)求出x的值.解:(1)由題意,得4x=x+45.(2)根據(jù)等式的性質(zhì)1,得4x-x=45,即3x=45,根據(jù)等式的性質(zhì)2,得x=15.14.在下面的表格中,從左到右依次在每個(gè)小方格中填入一個(gè)數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰方格中所填數(shù)之和都相等,例如:a+b+x=b+x+(-2).(1)求出第4格中的數(shù)x.(2)第6格中的數(shù)是________(直接填具體數(shù)).

(3)求前2024個(gè)格子中所填各數(shù)之和.123456789…n8abx-2

-3…

-3解:(1)因?yàn)槿我馊齻€(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都相等,所以8+a+b=a+b+x,所以x=8.(2)根據(jù)a+b+x=b+x+(-2)可得a=-2,根據(jù)其中任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都相等,把求得的a,x的值填入表格可得,所以b=-3,即第6格的數(shù)字為-3.(3)因?yàn)楸砀裰械臄?shù)字以8,-2,-