【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】單元測(cè)試卷 期末測(cè)試

期末測(cè)試一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列x的值能使無(wú)意義的是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=72.（湖州中考）數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，4的中位數(shù)是（）A．0 B.0.5 C.1 D.23.平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)：M（1，-6），N（2，4），P（-6，-1），Q（3，2），其中在反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)有幾個(gè)？（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.某淘寶店鋪一月份的營(yíng)業(yè)額為2萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為6萬(wàn)元，如果二、三月份平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x，則由題意可得方程為（）A．2（1+x）=6 B.2（1+x）2=6 C.2+2×2x=6 D.2（1+x）3=65.（嘉興中考）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）6.（臺(tái)灣中考）如圖1的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD上，今以BE為折線將A點(diǎn)往右折，如圖2所示，再作過(guò)A點(diǎn)且與CD垂直的直線，交CD于F點(diǎn)，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長(zhǎng)度為何？（）A．2 B．4 C．2 D．47.（孝感中考）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.A．2 B.3 C.4 D.58.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD＝6，AC＝8，直線OE⊥AB交CD于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（）A.4 B.4.8 C.5 D.69.已知雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，a+4）和點(diǎn)B（2a，2a－1），則a和k的值分別為（）A.2，12 B.2，14 C.4，12 D.4，1410.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連結(jié)EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，F(xiàn)C＝2，則AB的長(zhǎng)為（）A.8 B.6 C.4 D.8二、填空題（每小題3分，共24分）11.二次根式中字母x的取值范圍是_______．12.要用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”，首先應(yīng)假設(shè)______________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC，OA=2，OC=1，寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)y=（k≠0），使它的圖象與矩形OABC的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以為_(kāi)______．14.若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是______________．15.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，EF=6cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)=_______cm．16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)100m后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)100m，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_______m．17.對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b＝根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程2*x=9的解為_(kāi)______．18.（溫州中考）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，B，則k的值為_(kāi)______．三、解答題（共56分）19.（8分）計(jì)算：.20.（8分）解下列方程：（1）x（x-2）+x-2=0； （2）2x2+3x-1=0．21.（7分）某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）班8585九（2）班80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好.22.（7分）（陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)AF、CE交于點(diǎn)G．求證：AG=CG．23.（8分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；（3）連結(jié)BO，并延長(zhǎng)交第一象限的雙曲線于點(diǎn)C，求△AOC的面積．24.（8分）“康健”運(yùn)動(dòng)器材公司推出一款籃球，每個(gè)籃球的成本價(jià)為24元，銷(xiāo)售單價(jià)定為40元，在該籃球試銷(xiāo)期間，為了鼓勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)，公司推出了團(tuán)購(gòu)業(yè)務(wù)：一次購(gòu)買(mǎi)這種籃球不超過(guò)10個(gè)時(shí)，每個(gè)按40元銷(xiāo)售；若一次購(gòu)買(mǎi)這種籃球超過(guò)10個(gè)時(shí)，每多購(gòu)一個(gè)，每個(gè)籃球銷(xiāo)售單價(jià)均降低0.5元，但團(tuán)購(gòu)數(shù)量不得超過(guò)40個(gè)．（1）當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)這種籃球40個(gè)時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為元/個(gè)；當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)這種籃球個(gè)時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為35元/個(gè)；（2）某校一次性購(gòu)買(mǎi)這種籃球共付款900元，則該校購(gòu)買(mǎi)這種籃球多少個(gè)？25.（10分）如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PO并延長(zhǎng)交折線DA-AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)PQ與ABCD的邊垂直時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t取何值時(shí)，以A，P，C，Q四點(diǎn)組成的四邊形是矩形，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t取何值時(shí)，CQ所在直線恰好將ABCD的面積分成1∶3的兩部分．

參考答案一、選擇題1—5.DBBBC6—10.BDBAB二、填空題11.x≥-312.兩個(gè)銳角都大于45°13.y=（答案不唯一，0＜k＜2即可）14.-115.4816.120017.x=-3或x=18.三、解答題19.（1）-（2）-2-20.（1）x1=-1，x2=2.（2）x1=，x2=.21.（1）8585100（2）九（1）班成績(jī)好些，因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好些.22.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF=∠CDE=90°，AD=CD.∵AE=CF，∴DE=DF，∴△ADF≌△CDE.∴∠DAF=∠DCE.又∵∠AGE=∠CGF，∴△AGE≌△CGF.∴AG=CG.23.（1）y1=，y2=2x+2．（2）當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，y1＞y2．（3）S△AOC=3.24.（1）2520（2）設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)這種籃球x個(gè)，因?yàn)?0×40=400元＜900元，所以x＞10，根據(jù)題意得[40-0.5×（x-10）]x=900，解得x1=30，x2=60（舍去）．答：該校購(gòu)買(mǎi)這種籃球30個(gè)．25.（1）當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，如圖1，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝4，∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，AB＝2，AC＝2，∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴OC＝AC＝，在Rt△OPC中，OP＝OC＝，易知△AOQ≌△COP，∴OQ＝OP，∴PQ＝2OP＝cm.當(dāng)PQ⊥CD時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q和點(diǎn)A重合，∴PQ＝AC＝2cm，綜上所述，當(dāng)PQ與ABCD的邊垂直時(shí)，PQ＝cm或2cm．（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊時(shí)，如圖2，∵四邊形APCQ是矩形，∴∠APC＝90°，在Rt△ABP中，∠B＝60°，AB＝2cm，∴BP＝1cm，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，∴t＝1÷2＝秒.當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，∵四邊形AQCP是矩形，∴∠AQC＝90°，∵∠BAC＝90°，由過(guò)點(diǎn)C垂直于AB的直線有且只有一條，得出此種情況不存在，即：當(dāng)t＝秒時(shí)，以點(diǎn)A，P，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.（3）∵AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角