2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)第09講 萬(wàn)有引力定律（教師版）

第09講萬(wàn)有引力定律模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（4大考點(diǎn)）模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)1．掌握萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，會(huì)用萬(wàn)有引力定律解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問(wèn)題.2．了解引力常量G的測(cè)定方法，及其在科學(xué)史上的重大意義.知識(shí)點(diǎn)1行星與太陽(yáng)間的引力1．太陽(yáng)對(duì)行星的引力利用向心力表達(dá)式，由牛頓第二定律可得太陽(yáng)對(duì)行星的引力F=mv2r=m2πrT2?1r=4π2．行星對(duì)太陽(yáng)的引力從太陽(yáng)與行星間相互作用的角度看,兩者的地位完全相當(dāng),因此,行星對(duì)太陽(yáng)的引力。3．行星與太陽(yáng)間的引力由于、,而F=F',則,寫(xiě)成等式為,式中的G與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)2月——地檢驗(yàn)1．牛頓的猜想地球與太陽(yáng)之間的吸引力與地球?qū)χ車(chē)矬w(比如蘋(píng)果、月球)的吸引力，可能是同一種力.2．理論分析(1)假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，滿(mǎn)足：Gm地(2)假設(shè)地球?qū)μO(píng)果的吸引力也是同一種力，則有：Gm地m蘋(píng)R結(jié)論：a月(3)檢驗(yàn)理論分析的結(jié)果：根據(jù)已知觀測(cè)數(shù)據(jù)，a蘋(píng)=g=9.8m/進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果比對(duì).3．檢驗(yàn)結(jié)果地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)3萬(wàn)有引力定律1．內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。2．公式的適用條件(1)嚴(yán)格地說(shuō),萬(wàn)有引力定律只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力大小,r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用也可以用此公式來(lái)計(jì)算,其中的r是兩個(gè)球體球心間的距離。(3)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算,式中的r是球體的球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。4．引力常量(1)測(cè)量:由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出,常取G=6.67×10-11N·m2/kg2。(2)意義:引力常量的普適性成了萬(wàn)有引力定律正確性的有力證據(jù)。知識(shí)點(diǎn)4黃金代換由于物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力很小，一般情況下認(rèn)為重力近似等于萬(wàn)有引力.因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，在地球附近有mg=GMmR2(M為地球的質(zhì)量)，化簡(jiǎn)得考點(diǎn)一萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍1．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）萬(wàn)有引力定律表達(dá)式中，的單位正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)可得G的單位正確的是故選D。2．（23-24高一下·四川樂(lè)山·期末）物理學(xué)的發(fā)展推動(dòng)著人類(lèi)認(rèn)識(shí)宇宙的深度和廣度，許多物理學(xué)家為此做出了巨大貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．卡文迪什的扭秤實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了“放大”的思想B．托勒密提出了日心說(shuō)開(kāi)辟了科學(xué)的新時(shí)代C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，并測(cè)出了引力常量的大小D．開(kāi)普勒通過(guò)數(shù)據(jù)測(cè)算推斷了行星的軌道是圓形的【答案】A【詳解】A．卡文迪什的扭秤實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了“放大”的思想，故A正確；B．哥白尼提出了日心說(shuō)開(kāi)辟了科學(xué)的新時(shí)代，故B錯(cuò)誤；C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，卡文迪什測(cè)出了引力常量的大小，故C錯(cuò)誤；D．開(kāi)普勒通過(guò)數(shù)據(jù)測(cè)算推斷了行星的軌道是橢圓，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2024高二上·天津河北·學(xué)業(yè)考試）將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為，半徑為。嫦娥六號(hào)探測(cè)器在距月球表面高度為的環(huán)月圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．在該軌道上嫦娥六號(hào)探測(cè)器受到月球的萬(wàn)有引力大小為B．在該軌道上嫦娥六號(hào)探測(cè)器受到月球的萬(wàn)有引力大小為C．在該軌道上嫦娥六號(hào)探測(cè)器受到月球的萬(wàn)有引力大小為D．萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間的相互作用【答案】C【詳解】ABC．在該軌道上嫦娥六號(hào)探測(cè)器到月心的距離為，受到月球的萬(wàn)有引力大小為故AB錯(cuò)誤，C正確；D．萬(wàn)有引力定律不僅適用于天體之間，也適用于自然界中任意兩個(gè)物體間，故D錯(cuò)誤。故選C?？键c(diǎn)二萬(wàn)有引力常量的測(cè)定4．（24-25高三上·安徽六安·階段練習(xí)）在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，科學(xué)家總結(jié)了許多重要的物理思想與方法。下列有關(guān)物理學(xué)思想與方法的描述中正確的是（

）A．重心概念的建立運(yùn)用了理想模型法B．論證圖像面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移采用等效的思想C．卡文迪什在測(cè)萬(wàn)有引力常量時(shí)，利用了微小量放大法的思想D．在研究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，利用了等效替代的思想【答案】C【詳解】A．重心是重力的等效作用點(diǎn)，即重心運(yùn)用了等效法，故A錯(cuò)誤；B．論證圖像面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移采用的是微元法的思想，故B錯(cuò)誤；C．卡文迪什在測(cè)萬(wàn)有引力常量時(shí)，通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)將微小的力的作用效果進(jìn)行放大，利用了微小量放大法的思想，故C正確；D．在研究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，采用的是控制變量法，故D錯(cuò)誤。故選C。5．（24-25高三上·寧夏銀川·期中）下列說(shuō)法中與物理學(xué)史實(shí)不符的是（）A．伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)及合理外推，指出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因C．卡文迪許通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)第一個(gè)測(cè)出萬(wàn)有引力常量G的值D．牛頓通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因【答案】D【詳解】A．伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)及合理外推，指出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，不符合題意；B．亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，故B正確，不符合題意；C．卡文迪什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)第一個(gè)測(cè)出萬(wàn)有引力常量G的值，故C正確，不符合題意；D．伽利略通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。6．（23-24高一下·北京西城·期中）萬(wàn)有引力常量的單位是（）A．kg2/N?m2 B．N?kg2/m C．m2/N?kg2 D．N?m2/kg2【答案】D【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律解得故其單位為。故選D?？键c(diǎn)三萬(wàn)有引力的計(jì)算7．（24-25高二上·重慶北碚·階段練習(xí)）如圖為北半球二十四個(gè)節(jié)氣時(shí)地球在公轉(zhuǎn)軌道上的示意圖，其中冬至?xí)r地球離太陽(yáng)最近。僅考慮太陽(yáng)對(duì)地球的引力，關(guān)于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．在夏至位置地球所受萬(wàn)有引力最大B．在立春位置，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得C．地球自轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸三次方的比值是一個(gè)僅與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)D．經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)兩位置的瞬時(shí)速度大小之比約為1.03【答案】D【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式，由圖可知，在夏至位置地球離太陽(yáng)最遠(yuǎn)，所受萬(wàn)有引力最小，故A錯(cuò)誤；B．由于地球繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以在立春位置故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，地球公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸三次方的比值是一個(gè)僅與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)兩位置的瞬時(shí)速度大小之比為故D正確。故選D。8．（2024高二上·江蘇·學(xué)業(yè)考試）天宮二號(hào)是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，若天宮二號(hào)質(zhì)量為m，在離地球表面高度為h的軌道上正常運(yùn)行，地球質(zhì)量為M、半徑為R，G為引力常量，則地球?qū)μ鞂m二號(hào)萬(wàn)有引力的大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力公式題中則地球?qū)μ鞂m二號(hào)萬(wàn)有引力的大小為。故選D。9．（2024高二上·山西·學(xué)業(yè)考試）電影《流浪地球2》中的太空電梯（圖甲）令人震撼。太空電梯的運(yùn)行軌跡如圖乙中實(shí)線所示，人類(lèi)乘坐的電梯轎廂從地面基座出發(fā)，經(jīng)國(guó)際空間站軌道（距地球表面約400km）向同步軌道空間站（距地球表面約36000km）運(yùn)行過(guò)程中，關(guān)于轎廂受到地球的萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法正確的是（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】A【詳解】人類(lèi)乘坐的電梯轎廂從地面基座出發(fā)，經(jīng)國(guó)際空間站軌道（距地球表面約400km）向同步軌道空間站（距地球表面約36000km）運(yùn)行過(guò)程中，轎廂距離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，受到地球的萬(wàn)有引力逐漸減小。故選A。考點(diǎn)四空殼內(nèi)及地表下的萬(wàn)有引力10．（23-24高一下·重慶·期中）已知物體在均勻球殼內(nèi)部任意一點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力為零。若地球質(zhì)量分布均勻，半徑為R，當(dāng)某個(gè)物體下降到距離地球表面某一深度時(shí)，其所在位置的重力加速度為地球表面處重力加速度的，則該位置距離地球球心的距離為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，距離地表某一深度h時(shí)，有聯(lián)立可得距離地表則該位置距離地心距離為：故選A。11．（23-24高一下·江蘇鎮(zhèn)江·期末）設(shè)地球的質(zhì)量均勻分布，地球半徑為。現(xiàn)在距離地面處?kù)o止釋放一個(gè)小物塊，當(dāng)小物塊落到地面時(shí)，正好掉進(jìn)一條貫穿地心的細(xì)直管道，則物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到地球球心的過(guò)程中，加速度大小說(shuō)法正確的是（）A．一直變大 B．先變大后不變 C．先變大后變小 D．先不變后變小【答案】C【詳解】設(shè)小物塊到地面的高度為h，則其落到地面之前，有可知，該過(guò)程加速度逐漸變大，根據(jù)質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球殼內(nèi)任一位置處的物體的萬(wàn)有引力為零，可知小物體進(jìn)入管道后其中，r為小物塊到地心的距離，可知該過(guò)程加速度變小。故選C。12．（23-24高二下·上海黃浦·期末）如果把一個(gè)物體放在地球的球心位置，設(shè)地球的質(zhì)量分布均勻，且為球形，則它的重力（）A．與地面上相等 B．變?yōu)闊o(wú)限大 C．等于0 D．無(wú)法確定【答案】C【詳解】由對(duì)稱(chēng)性可知，放在地球中心的物體，受地球各個(gè)方向的吸引力相同，合力為0，所以它的重力為零。故選C。一、單選題1．（24-25高一上·浙江·期中）下列關(guān)于物理學(xué)發(fā)展歷史的說(shuō)法正確的是（）A．“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星—海王星”的發(fā)現(xiàn)者是伽利略B．卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)算出了引力常量G的值C．開(kāi)普勒分析卡文迪什的觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三大定律D．哥白尼大膽反駁地心說(shuō)，提出了日心說(shuō)，并發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律【答案】B【詳解】A．“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星－海王星”的發(fā)現(xiàn)者是勒維耶和亞當(dāng)斯，故A錯(cuò)誤；B．卡文迪什通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量，故B正確；CD．哥白尼大膽反駁地心說(shuō)，提出了日心說(shuō)，開(kāi)普勒分析第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，故CD錯(cuò)誤；故選B。2．（24-25高三上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）關(guān)于萬(wàn)有引力定律和開(kāi)普勒定律的說(shuō)法中正確的是（

）A．無(wú)論和是否相等，它們之間的萬(wàn)有引力大小都相等B．在和之間放入第三個(gè)物體，則和間的萬(wàn)有引力將增大C．由開(kāi)普勒第三定律得，k為中心天體的質(zhì)量D．火星與太陽(yáng)中心連線和地球與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等【答案】A【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律可知，無(wú)論和是否相等，它們之間的萬(wàn)有引力大小都相等，故A正確；B．根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式可知在和之間放入第三個(gè)物體，則和間的萬(wàn)有引力不變，故B錯(cuò)誤；C．由開(kāi)普勒第三定律得，k為與中心天體質(zhì)量有關(guān)的值，但不是中心天體的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，同一行星與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，但火星與太陽(yáng)中心連線和地球與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（23-24高三下·江西·開(kāi)學(xué)考試）圖甲是我國(guó)自主研發(fā)的載人深海探測(cè)器“奮斗者號(hào)”，已安全下潛，坐底馬里亞納海溝最深處，標(biāo)志著中國(guó)的深海探測(cè)達(dá)到世界頂尖水平。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)內(nèi)部物體引力為零，若將地球看成質(zhì)量均勻的球體，地球半徑，忽略地球自轉(zhuǎn)，設(shè)海水在各處的密度均為，海面上壓一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，不計(jì)水的阻力，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．水下處的重力加速度等于地面上重力加速度的倍B．奮斗者號(hào)探測(cè)器外殼在萬(wàn)米深海處承受約1001倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓C．因重力加速度隨深度變化，奮斗者號(hào)在排水完畢加速上浮階段，探測(cè)器的加速度隨深度變化關(guān)系如圖乙D．因重力加速度隨深度變化，奮斗者號(hào)在儲(chǔ)水完畢加速下沉階段，探測(cè)器的加速度隨深度的增加均勻減小【答案】C【詳解】A．水下深處的萬(wàn)有引力等于以地心為球心，以為半徑的小球體對(duì)物體的引力，設(shè)地球的平均密度為，則有，可得在以半徑為（）的球面上由萬(wàn)有引力等于該處重力有解得在地面上有由此可得故A正確，不符合題意；B．深海處，重力加速度略微減小，忽略重力加速度隨水深的變化，取，水下10000米深處的壓強(qiáng)故B正確，不符合題意；C．因重力加速度隨水深變化，奮斗者號(hào)受到合外力解得而水下任意深度的重力加速度整理可得其中為常量，圖為傾斜向下的直線，上浮過(guò)程減小，加速度增大，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．因重力加速度隨水深變化，下沉過(guò)程合外力解得式中為常數(shù)，可知奮斗者號(hào)在儲(chǔ)水完畢加速下沉階段，探測(cè)器的加速度隨深度的增加均勻減小，故D正確。不符合題意。故選C。4．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）半徑為R、質(zhì)量分布均勻且為M的兩個(gè)相同的球固定在水平面上，兩個(gè)球球心之間的距離為4R，它們間的萬(wàn)有引力大小為F?，F(xiàn)在兩球心的連線外側(cè)各挖掉一個(gè)直徑為R的小球，剩余部分放在相同位置，如圖所示。則剩余部分之間的萬(wàn)有引力大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)小球?qū)α硪粋€(gè)大球的萬(wàn)有引力大小為，大球剩余部分對(duì)另一個(gè)大球的萬(wàn)有引力大小為，小球?qū)π∏虻娜f(wàn)有引力大小為，小球?qū)α硪粋€(gè)大球剩余部分的萬(wàn)有引力大小為，大球剩余部分對(duì)另一個(gè)大球剩余部分的萬(wàn)有引力大小為。由題可知，挖掉小球的質(zhì)量所以故選D。5．（24-25高三上·江蘇南通·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示一半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，從中挖去直徑為R的球體，虛線過(guò)兩球的球心，一質(zhì)點(diǎn)分別位于圖中的1、2、3點(diǎn)時(shí)，受到的萬(wàn)有引力分別為、、，則有（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)球體的密度為，則沒(méi)有挖去小球體前的質(zhì)量為被挖去的小球體質(zhì)量為根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得采用填補(bǔ)法，可知剩余部分在位置“2”的萬(wàn)有引力大小等于挖掉的部分在位置“2”的萬(wàn)有引力大小，即則有故選D。6．（24-25高三上·河南·階段練習(xí)）二十四節(jié)氣的命名反映了季節(jié)、物候現(xiàn)象和氣候變化，節(jié)氣早在《淮南子》中就有記載。地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，所處不同位置對(duì)應(yīng)的中國(guó)節(jié)氣如圖所示（2025年），太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，下列說(shuō)法正確的是（）A．地球在夏至運(yùn)行速度最大，在冬至運(yùn)行速度最小B．地球在夏至和冬至繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等C．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)到夏至?xí)r加速度最小D．根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期和太陽(yáng)與地球之間的距離可估算出地球的質(zhì)量【答案】C【詳解】A．太陽(yáng)位于橢圓右側(cè)的焦點(diǎn)上，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，地球在夏至運(yùn)行處于遠(yuǎn)日點(diǎn)，速度最小，在冬至運(yùn)行處于近日點(diǎn)，速度最大，故A錯(cuò)誤；B．由開(kāi)普勒第二定律可知，地球與太陽(yáng)連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同，但由于地球與太陽(yáng)間的距離不斷變化，所以相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度不相等，故B錯(cuò)誤；C．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)到夏至?xí)r與太陽(yáng)距離最大，根據(jù)牛頓第二定律可知所以則地球的加速度最小，故C正確；D．由開(kāi)普勒第三定律和牛頓第二定律，根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期和太陽(yáng)與地球的距離可估算出的是中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量，不能夠估算地球的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2024·浙江·一模）下列關(guān)于物理研究方法的敘述中，正確的是（）A．把物體當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，主要采用了“微元法”B．建立“重心”概念時(shí)，主要采用了“極限法”C．卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值，主要采用了“放大法”D．利用圖像推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間公式時(shí)，主要采用了“控制變量法”【答案】C【詳解】A．把物體當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，抓住主要因素忽略次要因素，主要采用了理想模型法。故A錯(cuò)誤；B．立“重心”概念時(shí)，主要采用了“等效法”。故B錯(cuò)誤；C．卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值，主要采用了“放大法”。故C正確；D．在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，采用微元法將變速運(yùn)動(dòng)等效近似為很多小段的勻速運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。故選C。8．（24-25高三上·遼寧大連·期中）英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了幾個(gè)鉛球之間的引力，并由實(shí)驗(yàn)結(jié)果推算出了引力常量G的值，卡文迪什把他自己的這一實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為“稱(chēng)量地球的重量”。若用國(guó)際單位制的基本單位表示，G的單位應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得所以G的單位為故選C。二、填空題9．（23-24高一下·北京·期中）2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站開(kāi)講。如圖所示，中國(guó)空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列描述空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量中不變的是（填“線速度”、“周期”或“向心加速度”）；空間站從環(huán)繞地球的較高軌道向地球靠近的過(guò)程中，若空間站的質(zhì)量保持不變，則它受到地球的引力（填“越來(lái)越大”或“越來(lái)越小”）?！敬鸢浮恐芷谠絹?lái)越大【詳解】[1]空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度和向心加速度均只是大小不變，方向時(shí)刻發(fā)生變化；不變的是空間站的運(yùn)動(dòng)周期；[2]空間站從環(huán)繞地球的較高軌道向地球靠近的過(guò)程中，若空間站的質(zhì)量保持不變，根據(jù)可知它受到地球的引力越來(lái)越大。10．（23-24高一下·上海黃浦·期末）發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，并推出萬(wàn)有引力定律；利用扭秤比較精確地測(cè)出了引力常量?！敬鸢浮颗ｎD卡文迪許【詳解】[1]牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，并推出萬(wàn)有引力定律；[2]卡文迪許利用扭秤比較精確地測(cè)出了引力常量。三、實(shí)驗(yàn)題11．（2024高二·山西·學(xué)業(yè)考試）卡文迪什利用如圖所示的扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量：（1）如圖所示，橫梁一端固定有一質(zhì)量為m、半徑為r的均勻鉛球A，旁邊有一質(zhì)量為m、半徑為r的相同鉛球B，A、B兩球表面的最近距離為L(zhǎng)，兩球間的萬(wàn)有引力大小為F，則可以表示出引力常量。

（2）為了測(cè)量石英絲極微的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取“微小量放大”思想的措施是。A．增大石英絲的直徑B．增大刻度尺與平面鏡的距離C．利用平面鏡對(duì)光線的反射D．減小T形架橫梁的長(zhǎng)度【答案】BC/CB【詳解】（1）[1]根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得得引力常量（2）[2]A．當(dāng)增大石英絲的直徑時(shí)，會(huì)導(dǎo)致石英絲不容易轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)“微小量放大”沒(méi)有作用，故A錯(cuò)誤；BC．為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采用使“微小量放大”。利用平面鏡對(duì)光線的反射，來(lái)體現(xiàn)微小形變的，或當(dāng)增大刻度尺與平面鏡的距離時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度更明顯，故BC正確；D．當(dāng)減小T型架橫梁的長(zhǎng)度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致石英絲不容易轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)“微小量放大”沒(méi)有作用，故D錯(cuò)誤；故選BC。四、解答題12．（23-24高三上·江蘇連云港·階段練習(xí)）如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸。（1）設(shè)哈雷彗星在近、遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離分別為、，求哈雷彗星在近、遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比；（2）哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年3月，已知哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸約為地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍