2025年人教版一年級語文下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版一年級語文下冊月考試卷239考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、猜一猜。

“騎驢看唱本”的謎底是（）。A.暗藏殺機B.走著瞧C.心中有數(shù)D.虛張聲勢2、幾號小魚頭上e讀的是二聲的是（）。A.B.C.D.3、下面音節(jié)中，聲調(diào)符號的位置正確的是（）。A.hoúB.gūaC.yaóD.huǒ4、一個皮球掉進(jìn)樹洞里去了；想一想，下面哪個是最好的辦法（）。

?A.爬到樹洞里去拿。B.把樹連根拔掉。C.用樹枝伸進(jìn)洞里挑。D.向樹洞里灌水5、下邊聲母兩格必占的選項是______

zhzcrshchsA.zhrchB.chcrC.zcsrD.zhchsh6、已知∠A＝70°，則∠A的補角為（）A.110°B.70°C.30°D.20°7、已知∠A＝70°，則∠A的補角為（）A.110°B.70°C.30°D.20°8、如圖；已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正確的是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、給劃線字選擇正確的讀音。

學(xué)校是樂（lèyuè）____園。10、選出正確的拼音。

彩（càicǎi）____沙（shās?。___11、順口溜。

平舌聲母zcs不會坐椅子，屁股落到椅背，變成翹舌____，____，____。12、讀拼音，寫漢字。yèshànsǎn____________13、一字兩詞。

點________

許________

聽________

不________14、熟讀下列音節(jié)，找出整體認(rèn)讀音節(jié)________________________________

cìcāyīzǐzhácǐyúshǐzéyàwǒzìwū15、比一比；組詞語。

井____進(jìn)____

干____趕____

力____邊____評卷人得分三、解答題(共9題，共18分)16、如圖；在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作邊AB的垂直平分線DE；與AB，BC分別相交于點D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下；連接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)．

17、如圖所示；已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD為銳角．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF＝BC；求∠ADC的度數(shù)．

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+ax+b交x軸于A（1；0），B（3，0）兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于點C．

（1）求拋物線y＝﹣x2+ax+b的解析式；

（2）當(dāng)點P是線段BC的中點時；求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下；求sin∠OCB的值．

19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23

；0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點B的坐標(biāo)為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設(shè)AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

20、先化簡，再求值：（1x?2+1x+2

）?（x2﹣4），其中x=5

．21、學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？22、如圖所示；已知四邊形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD為銳角．

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若BF＝BC；求∠ADC的度數(shù)．

23、某校為了解九年級學(xué)生的體重情況；隨機抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

體重頻數(shù)分布表。

。組邊體重（千克）人數(shù)A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016

（1）填空：①m＝______（直接寫出結(jié)果）；

②在扇形統(tǒng)計圖中；C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于______度；

（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生；請估算九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？

24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（23

；0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點B的坐標(biāo)為（23

；2）；

（2）是否存在這樣的點D；使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；

（3）①求證：DEDB=33

；

②設(shè)AD＝x；矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

評卷人得分四、翻譯(共2題，共20分)25、讀詩《靜夜思》，解釋詩句的意思。(1)、床前明月光____(2)、低頭思故鄉(xiāng)____26、讀詩《靜夜思》，寫出下列詩句的意思。(1)、疑是地上霜____(2)、舉頭望明月____評卷人得分五、默寫(共4題，共8分)27、按課文《王二小》內(nèi)容填空。

①王二小是兒童團(tuán)員，也是個____。

②王二小把鬼子____了八路軍的埋伏圈。鬼子知道上了當(dāng)，就____了小英雄王二小。八路軍____了全部鬼子。28、默寫古詩《靜夜思》。

靜夜思。

____；

____。

____；

____。29、默寫古詩；并加上標(biāo)點。

《春曉》

____

____

____

____30、按課文《憫農(nóng)》內(nèi)容默寫。

①春種一粒粟，____。四海無閑田，____。評卷人得分六、語言表達(dá)(共1題，共10分)31、將下列詞語連接成完整的句子。

兒雨點云彩從飄落里下來參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】這類題目是考查學(xué)生對歇后語的掌握。騎驢看唱本——走著瞧。

【點評】考查學(xué)生對歇后語的掌握，學(xué)生要學(xué)會理解。2、B【分析】【分析】二聲揚；四聲降，A和B要區(qū)別開。A降B揚，故選B。

【點評】本題考查二聲和四聲的區(qū)別。3、D【分析】【分析】漢語拼音標(biāo)調(diào)規(guī)則：有a在；給a戴，a要不在，oe戴，iu一起的時候，誰在后面給誰戴。故選D。

【點評】本題考查漢語拼音聲調(diào)符號位置的正確書寫。4、D【分析】【分析】考查學(xué)生對文化常識的掌握。一個皮球掉進(jìn)樹洞里去了；可以向樹洞里灌水把它浮出來。

【點評】考查學(xué)生對文化常識的掌握，學(xué)生可以根據(jù)常識進(jìn)行回答。5、D【分析】【分析】根據(jù)書寫規(guī)則zcsr只占第二格；zhchsh要占一二格所以答案選D

【點評】本題考查字母占格問題。6、A【分析】由∠A的度數(shù)求出其補角即可．【解析】解：∵∠A＝70°；

∴∠A的補角為110°；

故選：A．7、A【分析】由∠A的度數(shù)求出其補角即可．【解析】解：∵∠A＝70°；

∴∠A的補角為110°；

故選：A．8、C【分析】由△AFD≌△AFB，即可推出S△ABF＝S△ADF，故①正確，由BE＝EC=12

BC=12

AD，AD∥EC，推出ECAD=CFAF=EFDF=12

，可得S△CDF＝2S△CEF，S△ADF＝4S△CEF，S△ADF＝2S△CDF，故②③錯誤④正確，由此即可判斷．【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD∥CB；AD＝BC＝AB，∠FAD＝∠FAB；

在△AFD和△AFB中；

AF=AF∠FAD=∠FABAD=AB

；

∴△AFD≌△AFB；

∴S△ABF＝S△ADF；故①正確；

∵BE＝EC=12

BC=12

AD；AD∥EC；

∴ECAD=CFAF=EFDF=12

；

∴S△CDF＝2S△CEF；S△ADF＝4S△CEF，S△ADF＝2S△CDF；

故②③錯誤④正確；

故選：C．

二、填空題(共7題，共14分)9、lè【分析】【分析】考查學(xué)生對生字讀音的掌握。樂園；樂，讀作lè，歡樂；快樂。

【點評】考查學(xué)生對生字讀音的掌握，樂有另一個讀音yuè，學(xué)生應(yīng)辨析好。10、cǎishā【分析】【分析】本題考查學(xué)生對拼音的掌握。彩；讀作cǎi；沙，讀作shā。

【點評】學(xué)生要學(xué)會掌握拼音的讀寫，這類題目經(jīng)?？疾?。11、zhchsh【分析】【分析】熟練掌握平舌聲母zcs的形狀和發(fā)音,翹舌聲母zhchsh的寫法與發(fā)音。

【點評】識記和讀寫平舌和翹舌聲母。12、葉扇傘【分析】【分析】考查學(xué)生對漢字的掌握；應(yīng)注意正確標(biāo)調(diào)。葉，樹葉。扇，引風(fēng)用品。傘，遮雨或遮陽。

【點評】本題考查學(xué)生對拼音的熟悉程度，學(xué)生應(yīng)該掌握。13、點子水點許可也許聽力聽寫不去不多【分析】【分析】理解字義；并組兩個詞。點：細(xì)小的痕跡或物體，點子；水點。許：①應(yīng)允，認(rèn)可，許可、允許。②或者，可能，也許。聽：用耳朵接受聲音：聽力、聽寫。不：用在動詞、形容詞和其它詞前面表示否定或加在名詞或名詞性語素前面，構(gòu)成形容詞：不去、不多。

【點評】本題考查學(xué)生理解字義，一字多詞的能力。14、cìyīzǐcǐyúshǐzìwū【分析】?【分析】平舌音整體認(rèn)讀音節(jié)和翹舌音一共有28個；讀時盡量直呼，因年級低，有忘記現(xiàn)象，也可拼讀熟練后再直呼,混在一起讀時要仔細(xì)辨認(rèn)。

【點評】本題考查整體認(rèn)讀音節(jié)與非整體認(rèn)讀音節(jié)識記和朗讀，掌握它們讀音和外形的區(qū)別。15、水井進(jìn)入干活趕快力氣上邊【分析】【分析】井：[jǐng]人工挖成的能取出水的深洞。水井。進(jìn)：[jìn]向前或向上移動、發(fā)展，與“退”相對：前進(jìn)、上進(jìn)。干：[gàn]事物的主體或重要部分：樹干、干線。趕：[gǎn]追，盡早或及時到達(dá)：趕超、趕集、趕先進(jìn)。力：[lì]人和動物筋肉的效能：力氣、力量。邊：[biān]物體的周圍部分；外緣：邊緣；邊沿。

【點評】主要測試學(xué)生對形近字的掌握，從讀音、結(jié)構(gòu)、字義三方面加以區(qū)別，然后再用形近字組成詞。三、解答題(共9題，共18分)16、略

【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）由于DE是AB的垂直平分線，得到AE＝BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B＝50°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】解：（1）如圖所示；

（2）∵DE是AB的垂直平分線；

∴AE＝BE；

∴∠EAB＝∠B＝50°；

∴∠AEC＝∠EAB+∠B＝100°．

17、略

【分析】（1）連結(jié)DB；DF．根據(jù)菱形四邊相等得出AB＝AD＝FA；再利用SAS證明△BAD≌△FAD，得出DB＝DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB＝AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明AD⊥BF；

（2）設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，證明DG=12

CD．在直角△CDG中得出∠C＝30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．【解析】（1）證明：如圖；連結(jié)DB；DF．

∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

在△BAD與△FAD中；

AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD

；

∴△BAD≌△FAD；

∴DB＝DF；

∴D在線段BF的垂直平分線上；

∵AB＝AF；

∴A在線段BF的垂直平分線上；

∴AD是線段BF的垂直平分線；

∴AD⊥BF；

解法二：∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

∴AB＝AF；∵∠BAD＝∠FAD；

∴AD⊥BF（等腰三角形三線合一）；

（2）如圖；設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，則四邊形BGDH是矩形；

∴DG＝BH=12

BF．

∵BF＝BC；BC＝CD；

∴DG=12

CD．

在直角△CDG中，∵∠CGD＝90°，DG=12

CD；

∴∠C＝30°；

∵BC∥AD；

∴∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．

18、略

【分析】（1）將點A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b，解得a，b可得解析式；

（2）由C點橫坐標(biāo)為0可得P點橫坐標(biāo)；將P點橫坐標(biāo)代入（1）中拋物線解析式，易得P點坐標(biāo)；

（3）由P點的坐標(biāo)可得C點坐標(biāo)，由B、C的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC長，利用sin∠OCB=OBBC

可得結(jié)果．【解析】解：（1）將點A、B代入拋物線y＝﹣x2+ax+b可得；

0=?12+a+b0=?32+3a+b

；

解得，a＝4，b＝﹣3；

∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+4x﹣3；

（2）∵點C在y軸上；

所以C點橫坐標(biāo)x＝0；

∵點P是線段BC的中點；

∴點P橫坐標(biāo)xP=0+32=32

；

∵點P在拋物線y＝﹣x2+4x﹣3上；

∴yP=?(32)2+4×32?

3=34

；

∴點P的坐標(biāo)為（32

，34

）；

（3）∵點P的坐標(biāo)為（32

，34

）；點P是線段BC的中點；

∴點C的縱坐標(biāo)為2×34?

0=32

；

∴點C的坐標(biāo)為（0，32

）；

∴BC=(32)2+32=352

；

∴sin∠OCB=OBBC=3352=255

．19、略

【分析】（1）求出AB；BC的長即可解決問題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結(jié)論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當(dāng)E在線段CO上時，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形；

∴DC＝BC＝2；

在Rt△AOC中；∵∠ACO＝30°，OA＝2；

∴AC＝2AO＝4；

∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．

∴當(dāng)AD＝2時；△DEC是等腰三角形．

②如圖2中；當(dāng)E在OC的延長線上時，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°；

∴∠ABD＝∠ADB＝75°；

∴AB＝AD＝23

；

綜上所述，滿足條件的AD的值為2或23

．

（3）①如圖1；

過點D作MN⊥AB交AB于M；交OC于N；

∵A（0，2）和C（23

；0）；

∴直線AC的解析式為y=?33

x+2；

設(shè)D（a，?33

a+2）；

∴DN=?33

a+2，BM＝23?

a

∵∠BDE＝90°；

∴∠BDM+∠NDE＝90°；∠BDM+∠DBM＝90°；

∴∠DBM＝∠EDN；∵∠BMD＝∠DNE＝90°；

∴△BMD∽△DNE；

∴DEBD=DNBM=?33a+223?a=33

．

②如圖2中；作DH⊥AB于H．

在Rt△ADH中；∵AD＝x，∠DAH＝∠ACO＝30°；

∴DH=12

AD=12

x，AH=AD2?DH2=32

x；

∴BH＝23?32

x；

在Rt△BDH中，BD=BH2+DH2=(12x)2+(23?32x)2

；

∴DE=33

BD=33

?(12x)2+(23?32x)2

；

∴矩形BDEF的面積為y=33

[(12x)2+(23?32x)2

]2=33

（x2﹣6x+12）；

即y=33

x2﹣23

x+43

；

∴y=33

（x﹣3）2+3

；

∵33＞

0；

∴x＝3時，y有最小值3

．

20、略

【分析】先計算括號內(nèi)分式的加法，再計算乘法即可化簡原式，將x的值代入求解可得．【解析】解：原式＝[x+2(x+2)(x?2)+x?2(x+2)(x?2)

]?（x+2）（x﹣2）

=2x(x+2)(x?2)

?（x+2）（x﹣2）

＝2x；

當(dāng)x=5

時；

原式＝25

．21、略

【分析】設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解析】解：設(shè)男生志愿者有x人；女生志愿者有y人；

根據(jù)題意得：30x+20y=68050x+40y=1240

；

解得：x=12y=16

．

答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．22、略

【分析】（1）連結(jié)DB；DF．根據(jù)菱形四邊相等得出AB＝AD＝FA；再利用SAS證明△BAD≌△FAD，得出DB＝DF，那么D在線段BF的垂直平分線上，又AB＝AF，即A在線段BF的垂直平分線上，進(jìn)而證明AD⊥BF；

（2）設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，證明DG=12

CD．在直角△CDG中得出∠C＝30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．【解析】（1）證明：如圖；連結(jié)DB；DF．

∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

在△BAD與△FAD中；

AB=AF∠BAD=∠FADAD=AD

；

∴△BAD≌△FAD；

∴DB＝DF；

∴D在線段BF的垂直平分線上；

∵AB＝AF；

∴A在線段BF的垂直平分線上；

∴AD是線段BF的垂直平分線；

∴AD⊥BF；

解法二：∵四邊形ABCD；ADEF都是菱形；

∴AB＝BC＝CD＝DA；AD＝DE＝EF＝FA．

∴AB＝AF；∵∠BAD＝∠FAD；

∴AD⊥BF（等腰三角形三線合一）；

（2）如圖；設(shè)AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，則四邊形BGDH是矩形；

∴DG＝BH=12

BF．

∵BF＝BC；BC＝CD；

∴DG=12

CD．

在直角△CDG中，∵∠CGD＝90°，DG=12

CD；

∴∠C＝30°；

∵BC∥AD；

∴∠ADC＝180°﹣∠C＝150°．

23、略

【分析】（1）①根據(jù)D組的人數(shù)及百分比進(jìn)行計算即可得到m的值；②根據(jù)C組的百分比即可得到所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)體重低于60千克的學(xué)生的百分比乘上九年級學(xué)生總數(shù)，即可得到九年級體重低于60千克的學(xué)生數(shù)量．【解析】解：（1）①調(diào)查的人數(shù)為：40÷20%＝200（人）；

∴m＝200﹣12﹣80﹣40﹣16＝52；

②C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為80200×

360°＝144°；

故答案為：52；144；

（2）九年級體重低于60千克的學(xué)生大約有12+52+80200×

1000＝720（人）．24、略

【分析】（1）求出AB；BC的長即可解決問題；

（2）存在．先推出∠ACO＝30°；∠ACD＝60°由△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC，∠DCE＝∠EDC＝30°，推出∠DBC＝∠BCD＝60°，可得△DBC是等邊三角形，推出DC＝BC＝2，由此即可解決問題；

（3）①先表示出DN；BM，再判斷出△BMD∽△DNE，即可得出結(jié)論；

②作DH⊥AB于H．想辦法用x表示BD、DE的長，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題；【解析】解：（1）∵四邊形AOCB是矩形；

∴BC＝OA＝2，OC＝AB＝23

；∠BCO＝∠BAO＝90°；

∴B（23

；2）．

故答案為（23

；2）．

（2）存在．理由如下：

∵OA＝2，OC＝23

；

∵tan∠ACO=AOOC=33

；

∴∠ACO＝30°；∠ACB＝60°

①如圖1中；當(dāng)E在線段CO上時，△DEC是等腰三角形，觀察圖象可知，只有ED＝EC；

∴∠DCE＝∠EDC＝30°；

∴∠DBC＝∠BCD＝60°；

∴△DBC是等邊三角形；

∴DC＝BC＝2；

在Rt△AOC中；∵∠ACO＝30°，OA＝2；

∴AC＝2AO＝4；

∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2＝2．

∴當(dāng)AD＝2時；△DEC是等腰三角形．

②如圖2中；當(dāng)E在OC的延長線上時，△DCE是等腰三角形，只有CD＝CE，∠DBC＝∠DEC＝∠CDE＝15°；

∴∠ABD＝∠ADB＝75°；

∴AB＝AD＝23

；

綜上所述，滿足條件的AD的值為2或23

．

（3）①如圖1；

過點D作MN⊥AB交AB于M；交OC于N；

∵A（0，2）和C（23

；0）；

∴直線AC的解析式為y=?33

x+2；

設(shè)D（a，?33

a+2）；

∴DN=?33

a+2，BM＝23?

a

∵∠BDE＝90°；

∴∠BDM+∠NDE＝90°；∠BDM+∠DBM＝90°；

∴∠DBM＝∠EDN；∵∠BMD＝∠DNE＝90°；

∴△BMD∽△DNE；

∴DEBD=DNBM=?33a+223?a=33

．

②如圖2中；作DH⊥AB于H．

在Rt△ADH中；∵AD＝x，∠DAH＝∠ACO＝30°；

∴DH=12

AD=12

x，AH=AD2?DH2=32

x；

∴BH＝23?32

x；

在Rt△BDH中，BD=BH2+DH2=(12x)2+(23?32x)2

；

∴DE=33

BD=33

?(12x)2+(23?32x)2

；

∴矩形BDEF的面積為y=