2025年浙科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，將含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.90°B.80°C.75°D.70°2、在調(diào)查初中學(xué)生身高時(shí)，抽得的一組樣本數(shù)據(jù)是（單位：cm）：136、126、140、163、142、158、147、129，則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.152.5B.140C.141D.1423、分式的值等于零時(shí)，x的值是（）A.1B.-1C.±1D.04、如果關(guān)于x的方程x2-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A.-3B.-2C.-1D.05、郝萌同學(xué)早上從家跑步去超市，在超市買(mǎi)了一支筆后馬上去早餐店吃早餐，吃完早餐后就散步回家了．郝萌離家的距離y（千米）與離家時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.郝萌吃早餐花了20分鐘B.郝萌買(mǎi)筆花了15分鐘C.超市距離早餐店1.5千米D.超市距離郝萌家2.5千米6、點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線m成軸對(duì)稱(chēng)，則PQ與m的位置關(guān)系（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.不確定7、一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為18cm、40cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）A.0種B.1種C.2種D.3種8、無(wú)論x取什么值，下列分式總有意義的是（）A.B.C.D.9、已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k+1的圖象不過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）A.k≠2B.k>2C.-1≤k＜2D.0≤k<2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知a=4cm，b=9cm，則a，b的比例中項(xiàng)c=____．11、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面積為100cm2，則梯形的高為_(kāi)___．12、（2011秋?資中縣校級(jí)期中）如圖已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)___．13、（2013?天元區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，連接AB、BC，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)___．14、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，則BC=______．15、某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況；收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)自己所任教的八年級(jí)（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測(cè)．如下兩組數(shù)據(jù)表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：（單位：分）

（1）班：24；21，27，24，21，27，21，24，27，24．

（2）班：24；21，30，21，27，15，27，21，24，30．

（1）利用圖中提供的信息；補(bǔ)全下表：

。班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班____________（2）班24________（2）若把24分以上記為“優(yōu)秀”，兩班各有60名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀．16、化簡(jiǎn)：=____．17、給出下列圖形：①線段、②平行四邊形、③圓、④矩形、⑤等腰梯形，其中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形有____（只填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（）22、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）25、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).26、判斷：×=2×=（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)27、計(jì)算。

（1）（-）2-+

（2）（3-2）-（+2）

（3）2（-）

（4）（-1）2-（2）2．28、已知a=，求-的值．29、化簡(jiǎn)求值：，其中x=4．30、解方程：x2-3x-1=0．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共40分)31、已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求證：∠A=∠D．32、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M為DE的中點(diǎn)，AM與BE相交于N，AD與BE相交于F．

求證：（1）=；

（2）△BCE∽△ADM．33、四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1、圖2、圖3所示的圖形．任選其中一個(gè)證明勾股定理．34、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．證明：FD=AB．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)35、如圖，二次函數(shù)y=x2+2mx+m2-4的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左側(cè)），一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求A；B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用m的代數(shù)式表示）；

（2）如果?ABCD的頂點(diǎn)D在上述二次函數(shù)的圖象上；求m的值．

36、（2015秋?成武縣月考）平行四邊形ABCD中，如果S△AEF=10cm2，AE：EB=1：3，求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比和S△CDF的面積．37、（2014秋?沛縣期末）如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0；-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C；D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n）；

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是____，n=____，k=____，b=____；

（2）x取何值時(shí)，函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值；

（3）求四邊形AOCD的面積；

（4）是否存在y軸上的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠1=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵EF∥MN；∠1=40°；

∴∠1=∠3=40°；

∵∠A=30°；

∴∠2=∠A+∠3=70°；

故選D．2、C【分析】【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：將該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：

126；129，136，140，142，147，158，163；

故中位數(shù)為141．

故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2-1=0且1-x≠0，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解析】【解答】解：∵分式的值等于零；

∴x2-1=0且1-x≠0；

∴x=-1．

故選B．4、B【分析】【分析】根據(jù)題目意思可知△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0，解即可求k＜-1，從而易知k應(yīng)取的最大值是-2．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-k）=4+4k＜0；

解得k＜-1；

故k的最大值是k=-2．

故選B．5、C【分析】解：A；由圖象可得出郝萌吃早餐花了65-45=20（分鐘）；故此選項(xiàng)正確，不合題意；

B；由圖象可得出郝萌買(mǎi)筆花了30-15=15（分鐘）；故此選項(xiàng)正確，不合題意；

C；由函數(shù)圖象可知；從早餐店到郝萌家的2.5-1.5=1（千米），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D；由函數(shù)圖象可知；從超市距離郝萌家2.5千米，故此選項(xiàng)正確，不合題意．

故選：C．

結(jié)合圖象得出郝萌同學(xué)從家里去超市；故第一段函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為郝萌家到超市的距離；進(jìn)而得出跑步的時(shí)間以及整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間．由圖中可以看出，早餐店到郝萌家1.5千米，郝萌買(mǎi)筆花了15分鐘，郝萌吃早餐花了20分鐘，超市家到新華書(shū)店1千米．

此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C6、B【分析】解：點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于直線m成軸對(duì)稱(chēng)；則直線m和線段QP的位置關(guān)系是：直線m垂直平分PQ．

故選：B．

點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線m成軸對(duì)稱(chēng)；即線段PQ關(guān)于直線m成軸對(duì)稱(chēng)；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，有直線m垂直平分PQ．

此題考查了對(duì)稱(chēng)軸的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出另外兩邊的長(zhǎng)，由另外兩邊的長(zhǎng)的和與另一根鋁材相比較即可．【解析】【解答】解：∵兩根鋁材的長(zhǎng)分別為18cm；40cm；若40cm為一邊時(shí)；

則另兩邊的和為18cm；18＜40，不能構(gòu)成三角形；

∴必須以18cm為一邊；40cm的鋁材為另外兩邊；

設(shè)另外兩邊長(zhǎng)分別為x；y；則。

（1）若18cm與24cm相對(duì)應(yīng)時(shí)；

==；

解得：x=22.5cm；y=27cm；

x+y=22.5+27=48.5cm＞40cm；故不成立；

（2）若18cm與36cm相對(duì)應(yīng)時(shí)；

==；

解得：x=15cm；y=12cm，x+y=15+12=27cm＜40cm，成立；

（3）若18cm與30cm相對(duì)應(yīng)時(shí)；

==；

解得：x=21.6cm；y=14.4cm，x+y=21.6.4+14.4=36cm＜40cm，成立；

故選C．8、C【分析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為零對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；x=2時(shí)；分母x-2=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；x=-1時(shí)；分母x+1=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不論x為何值，分母2x2+3＞0；分式有意義，故本選項(xiàng)正確；

D、y=0時(shí)，分母y2=0；分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．9、C【分析】【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象不過(guò)第三象限，則此函數(shù)的k＜0，b≥0，據(jù)此求解．【解答】∵一次函數(shù)y=（k-2)x+k+1的圖象不過(guò)第三象限；

∴k-2＜0；k+1≥0

解得：-1≤k＜2；

故答案為：C二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義可求得c的值．【解析】【解答】解：∵c是a、b的比例中項(xiàng)；

∴c2=ab=36；

∴c=6cm；

故答案為：6cm．11、略

【分析】【分析】運(yùn)用等腰梯形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，求出對(duì)角線的長(zhǎng)，再運(yùn)用△AOD和△BOC是等腰直角三角形，求出上底加下底的長(zhǎng)，利用公式即可求出梯形的高．【解析】【解答】解：如圖：

∵AC⊥BD于O，若梯形的面積為100cm2；

∴AC?BD=100；

∵等腰梯形ABCD的對(duì)角形相等；即AC=BD；

∴AC=10cm；

∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形；

∴AD=AO，BC=OC；

∴AD+BC=（AO+CO）=AC=20cm；

∵梯形的面積=×（AD+BC）×h；

∴100=×20×h；解得h=10cm；

故答案為：10cm．12、略

【分析】【分析】要求CE的長(zhǎng)，應(yīng)先設(shè)CE的長(zhǎng)為x，由將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=8-x；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的長(zhǎng)可求出BF的長(zhǎng)，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即：（8-x）2=x2+（10-BF）2，將求出的BF的值代入該方程求出x的值，即求出了CE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC=10cm；CD=AB=8cm；

根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE；

∴∠AFE=90°；AF=10cm，EF=DE；

設(shè)CE=xcm；則DE=EF=CD-CE=（8-x）cm；

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2；

即82+BF2=102；

∴BF=6cm；

∴CF=BC-BF=10-6=4（cm）；

在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2；

即（8-x）2=x2+42；

∴64-16x+x2=x2+16；

∴x=3（cm）；

即CE=3cm．

故答案為：3cm．13、略

【分析】【分析】分別在格點(diǎn)三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長(zhǎng)度，繼而可得出∠ABC的度數(shù)．【解析】【解答】解：

連接AC．

根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=；

∵+=，即AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是等腰直角三角形．

∴∠ABC=45°．

故答案為：45°．14、略

【分析】解：∵AB=AC；∠C=30°；

∴∠B=30°；

又∵AB⊥AD；

∴∠ADB=60°；

∴∠DAC=30°；

∴AD=DC=4；

∵AD=4；∠B=30°，∠BAD=90°；

∴BD=8；

∴BC=BD+DC=8+4=12．

故答案為：12．

利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=30°；進(jìn)而利用三角形的外角以及直角三角形中30度所對(duì)的邊等于斜邊的一半得出答案．

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形中30度所對(duì)的邊等于斜邊的一半等知識(shí)，正確把握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】1215、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答；注意中位數(shù)必須先排序，再確定．

（2）因?yàn)槭请S機(jī)抽查，所以樣本具有代表性，用樣本估計(jì)整體．【解析】【解答】解：（1）由圖可知（1）班10名學(xué)生的得分分別是：24；21，27，24，21，27，21，24，27，24．

所以平均分為=24；

中位數(shù)是24；眾數(shù)是24．

由圖可知（2）班10名學(xué)生的得分分別是：24；21，30，21，27，15，27，21，24，30．

所以平均分為=24；

中位數(shù)是24；眾數(shù)是21．

故答案為：24；24；24；24；21；

（2）（1）班10名學(xué)生的“優(yōu)秀”率是30%．（2）班10名學(xué)生的“優(yōu)秀”率是40%；

因?yàn)檫@10名學(xué)生是隨機(jī)抽樣得到的；可以用樣本估計(jì)整體；

所以可估計(jì)（1）班學(xué)生的“優(yōu)秀”人數(shù)為60×30%=18（人）．

所以可估計(jì)（2）班學(xué)生的“優(yōu)秀”人數(shù)為60×40%=24（人）．16、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則即可求解．【解析】【解答】解：原式==2．

故答案是：2．17、略

【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)圖形的特點(diǎn)，尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，逐一判斷．【解析】【解答】解：①線段；旋轉(zhuǎn)中心為線段中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；

②平行四邊形；旋轉(zhuǎn)中心為對(duì)角線的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；

③圓；旋轉(zhuǎn)中心為圓心，旋轉(zhuǎn)角任意，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；

④矩形；旋轉(zhuǎn)中心為對(duì)角線交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；

⑤等腰梯形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不能旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)．

故旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形有①②③④．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=6-5+3；然后進(jìn)行加減運(yùn)算；

（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后去括號(hào)后合并即可；

（3）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；

（4）根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)得原式=3-2+1-12，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=6-5+3

=4；

（2）原式=3--2-

=-；

（3）原式=2××-2××

=4-；

（4）原式=3-2+1-12

=-8-2．28、略

【分析】【分析】先利用因式分解得到原式=-，再進(jìn)行約分和利用二次根式的性質(zhì)得原式=a-3-，由于a==4-2，則a-4＜0，所以原式可化簡(jiǎn)為a-3+，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=-

=a-3-；

∵a==4-2；

∴a-4＜0；

∴原式=a-3+

=a-3+；

=4-2-3+

=2-．29、略

【分析】【分析】先對(duì)分子分母分解因式，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將x=4代入．【解析】【解答】解：原式=×?

=-；

∵x=4；

∴原式=-=-=-7．30、略

【分析】【分析】此題比較簡(jiǎn)單，采用公式法即可求得，首先確定a，b，c的值，然后檢驗(yàn)方程是否有解，若有解代入公式即可求解．【解析】【解答】解：∵a=1，b=-3；c=-1；

∴b2-4ac=（-3）2-4×1×（-1）=13；

∴x1=，x2=．五、證明題(共4題，共40分)31、略

【分析】【分析】根據(jù)SSS得出△ABC≌△EDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠D即可．【解析】【解答】證明：在△ABC和△EDF中；

∴△ABC≌△EDF（SSS）；

∴∠A=∠D．32、略

【分析】【分析】（1）由AD與BC垂直；DE與AC垂直，利用垂直的定義得到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)公共角，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到△DEC∽△ADC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式，變形后即可得證；

（2）由三角形ADC與三角形DEC都為直角三角形，利用同角的余角相等得出一對(duì)角相等，根據(jù)M為中點(diǎn)，得到DE=2DM，AB=AC且AD⊥BC，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，可得出CD=BC，代入（1）得出的比例式中，變形后得到兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊且?jiàn)A角相等的兩三角形相似可得證．【解析】【解答】（1）解：∵AD⊥BC；DE⊥AC；

∴∠ADC=∠DEC=90°；又∠C=∠C；

∴△DEC∽△ADC；

∴；

∴=；

（2）解：∵∠ADC=∠DEC=90°；

∴∠ADM+∠EDC=90°，∠EDC+∠BCE=90°，

∴∠ADM=∠BCE；

又∵AB=AC；AD⊥BC；

∴D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD=BC；

∵M(jìn)為DE的中點(diǎn)；

∴DM=EM=DE；

由（1）得=；

∴；

∴；

∴△BCE∽△ADM．33、略

【分析】【分析】勾股定理的證明可以通過(guò)圖形的面積之間的關(guān)系來(lái)完成．【解析】【解答】證明（一）：圖（1）∵大正方形的面積表示為（a+b）2大正方形的面積也可表示為c2+4×ab

∴（a+b）2=c2+4×ab，a2+b2+2ab=c2+2ab

∴a2+b2=c2

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

證明（二）圖（2）：∵大正方形的面積表示為：c2

又可以表示為：ab×4+（b-a）2

∴c2=ab×4+（b-a）2，c2=2ab+b2-2ab+a2；

∴c2=a2+b2

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．34、略

【分析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，易證得△ABE≌△DFE（AAS），繼而證得FD=AB．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∴∠ABE=∠F；

∵E是AD邊上的中點(diǎn)；

∴AE=DE；

在△ABE和△DFE中；

；

∴△ABE≌△DFE（AAS）；

∴FD=AB．六、綜合題(共3題，共18分)35、略

【分析】【分析】（1）令y=0；得到有關(guān)x的一元二次方程，然后解方程，方程的解中較大的為點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，較小的為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

（2）首先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)可以得到D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的解析式中即可求得m的值．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2+2m+m2-4=0；

（x+m+2）（x+m-2）=0，x1=-2-m，x2=2-m．（1分）

∴A（-2-m；0），B（2-m，0）．（1分）

（2）∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；

∴0=2（2-m）+b；

∴b=2m-4．（1分）

∴點(diǎn)C（0；2m-4）．（1分）

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD∥AB；CD=AB=4；

∴D（-4；2m-4）．（1分）

∵點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上；

∴2m-4=16-8m+m2-4，m2-10m+16=0，m1=2，m2=8．（1分）

其中m=2不符合題意，∴m的值為8．（1分）36、略

【分析】【分析】由AE：EB=1：3可求得AE與AB的比值，再根據(jù)平行四邊形的性