《現(xiàn)代通信系統(tǒng)建模與仿真》課件第5章 通信系統(tǒng)的建模

2025/1/151第5章通信系統(tǒng)的建模

5.1通信系統(tǒng)的建模的方法與原則

5.2信源及信源編譯碼

5.6解調(diào)與檢測

5.3數(shù)字基帶

5.7同步5.4信道編碼

5.8仿真的標校5.5調(diào)制系統(tǒng)2025/1/1525.1通信系統(tǒng)的建模的方法與原則

通信系統(tǒng)的建?？梢詺w為以下四個問題：

1、層次決定了系統(tǒng)模型化的方法的風格,當仿真一個系統(tǒng)時，關(guān)注的只是該系統(tǒng)的下一層次，即子系統(tǒng)。2、模型定義了子系統(tǒng)的一般特征，采用“黑箱”分析方法，關(guān)注的是輸入和輸出之間的關(guān)系。2025/1/1533、描述描述模型如何實現(xiàn)，它可能通過一個方程或某種計算，在計算機上以軟件形式出現(xiàn)。

4、開發(fā)具體實現(xiàn)過程，可以時硬件也可以是軟件。2025/1/154子系統(tǒng)處理的對象不同可以分為：

①處理邏輯元素（比特或碼元）的子系統(tǒng)，實現(xiàn)算法要求精確。②處理信號波形的子系統(tǒng)，必須作適當?shù)慕铺幚?。從仿真建模的角度來講，子系統(tǒng)模型應(yīng)該盡可能的易于實現(xiàn)。2025/1/1555.2信源及信源編譯碼

5.2.1信源在實際通信系統(tǒng)中，信號和噪聲存在明顯的區(qū)別，但在仿真過程中其模型就不進行區(qū)分了，因此，信息源的輸出通常包括信號、噪聲和干擾等。信源按其屬性不同又可以分為兩類：一類稱作數(shù)字信源；另一類稱作模擬信源。

處理方法存在差異。2025/1/1561、模擬信源仿真時模擬信號一般都由單音、多音組合或濾波器輸出的隨機過程的采樣值來表示。對單音信號，它的離散時間信號可寫為

為了掃描系統(tǒng)響應(yīng)，頻率f0和幅度A是不斷變化的，相位θ在[0，2π]內(nèi)均勻分布。對于帶通系統(tǒng)

2025/1/157仿真中所用的采樣復(fù)包絡(luò)為：

要求fs是f0的整數(shù)倍多音信號在仿真中其復(fù)包絡(luò)的采樣形式為：由于fs的選擇不可能是所有fn的整數(shù)倍，因此，有可能產(chǎn)生附加的錯誤頻譜，仿真時注意。當多音信號包含無限個頻率成分時，對它們進行描述用功率譜密度和幅度分布來進行。2025/1/158當然還可以采用合適的方法記錄一個實際波形的采樣值，并用這些數(shù)值作為仿真器的輸入。2、數(shù)字信源

數(shù)字信源定義：時間離散的，并且具有有限個代碼的信號源。與數(shù)字信號（波形）的區(qū)別：數(shù)字信源的元素被看作是邏輯或者抽象的實體，而數(shù)字信號是攜帶有數(shù)字信息的波形，對于相同的數(shù)字信源，可以采用不同的方式來產(chǎn)生波形。例如2025/1/1595.2.2信源編譯碼

定義：信源編碼器可以將信源信息映射成一個二進制(或M進制)的序列。1、模擬信源編譯碼定義：對模擬信源進行模/數(shù)變換（A/D）處理，通常A/D由采樣、量化和編碼三部分完成。量化是A/D的核心過程主要包括：均勻量化和非均勻量化。非均勻量化存在兩種標準的壓縮方案，即μ律和A律。2025/1/1510（a）非均勻量化模數(shù)轉(zhuǎn)換

（b）非均勻量化數(shù)模轉(zhuǎn)換

2025/1/15112、數(shù)字信源的編碼

定義:把數(shù)字信源的符號(或符號序列)變換成代碼的過程。

分類：定長編碼和變長編碼。

定長編碼定理：由L個符號組成的無記平穩(wěn)信源符號序列X1，X2，…，XL，每個符號的熵為HL(X)，該序列可用KL個符號進行定長編碼的條件是

2025/1/1512

單個符號變長編碼定理：若一個離散無記憶數(shù)字信源的符號熵為H(X)，每個信源符號用Q進制碼元進行變長編碼，一定存在一種無失真編碼方法，其碼字平均長度滿足下列不等式

哈夫曼編碼：

①將n個信源消息符號按其出現(xiàn)的概率大小依次排列。②取兩個概率最小的符號分別配以0和1兩碼元，并將這兩個概率相加作為一個新的符號概率，與其它符號重新排隊；

2025/1/1513③對重排后的兩個概率最小符號重復(fù)步驟(2)的過程；

④不斷繼續(xù)上述過程，直到到最后兩個符號配以0和l為止；

⑤從最后一級開始，向前返回得到各個信源符號所對應(yīng)的碼元序列，即為相應(yīng)碼字。見例題。造成非唯一編碼的原因如下：

①用0和1是可以任意的；

②概率會出現(xiàn)相同的現(xiàn)象。2025/1/1514

哈夫曼編碼小結(jié)：①保證了概率大的符號對應(yīng)于短碼，概率小的符號對應(yīng)于長碼，充分利用了短碼；

②縮減信源的最后二個碼字總是最后一位不同，從而保證了哈夫曼碼是即時碼。

3、信源編碼子系統(tǒng)仿真數(shù)字信源編碼實際上就是一個關(guān)于數(shù)/數(shù)轉(zhuǎn)換。模擬信源編碼與A/D變換相對應(yīng)。

2025/1/15155.3數(shù)字基帶

設(shè)計數(shù)字基帶信號碼型時應(yīng)考慮的6個原則：

①不含直流分量，低頻分量和高頻分量要少；

②便于提取碼元同步；

③碼型具有一定檢錯能力。

④編碼方案對發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制；

⑤低誤碼增殖。⑥高的編碼效率，編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡單。2025/1/1516FSC的輸出到數(shù)字基帶信號的轉(zhuǎn)換過程可以分成兩部分，即邏輯到邏輯的映射（轉(zhuǎn)換）；邏輯到實際波形的映射。5.2.2邏輯到邏輯的映射1、差分編碼定義:把數(shù)字序列中的“l(fā)”或“0”反映在相鄰信號碼元的相對極性變化上，它是一種相對碼。差分編碼器輸出的序列為

2025/1/1517狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖2、預(yù)編碼與相關(guān)編碼高的頻帶利用率與

“尾巴”衰減大、收斂快是互相矛盾的。奈奎斯特第二準則解決了這一矛盾。

方法：有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時刻無碼間干擾。利用部分響應(yīng)波形進行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)。2025/1/1518利用奈奎斯特第二準則，則am和cm之間的關(guān)系為上述判決方法有可能會造成錯誤的傳播，為此發(fā)端首先進行預(yù)編碼得到bm，即

接收端解碼時，可以得到

2025/1/1519部分響應(yīng)系統(tǒng)處理過程可概括為：“預(yù)編碼—相關(guān)編碼—模2判決”過程當然部分響應(yīng)系統(tǒng)處理過程也可以推廣到多進制的情況。2025/1/15203、密勒(Miller)碼密勒碼又被稱延遲調(diào)制碼編碼規(guī)則如下：

①“1”碼用“10”或“01”來表示。

②“0”碼分兩種情況處理：對于單個“0”碼時，以及連“0”碼。

2025/1/15215.3.2邏輯到波形的映射

1、單極性碼波形（NRZ）2、雙極性碼波形（NRZ）3、單極性歸零碼波形（RZ）4、雙極性歸零碼波形（RZ）5、差分碼波形6、多電平碼波形2025/1/1522組成基帶信號的單個碼元波形并非一定是矩形的，根據(jù)實際的需要，可以是升余弦脈沖、高斯形脈沖、脈沖等。2025/1/15235.3.3

二進制數(shù)字基帶通信系統(tǒng)仿真

2025/1/1524具體仿真步驟如下：

①產(chǎn)生一個具有等概率出現(xiàn)并互為統(tǒng)計獨立的二進制“0”和“1”的序列；

②二進制邏輯序列到波形的變換；

③利用兩個高斯噪聲發(fā)生器產(chǎn)生加性噪聲分量；

仿真中可以調(diào)節(jié)的參數(shù)：①調(diào)節(jié)基帶信號波形；

②調(diào)節(jié)加性噪聲分量。2025/1/15255.4信道編碼

信源編碼：為了提高數(shù)字信號傳輸?shù)挠行远扇〉木幋a；

信道編碼：為了提高數(shù)字通信的可靠性而采取的編碼。

引起傳輸差錯原因：信道內(nèi)存在的噪聲，以及信道傳輸特性不理想所造成的碼間串擾。編碼分為兩大類：分組碼和卷積碼。2025/1/15265.4.1分組碼

定義：分組碼是將原始數(shù)字信號分組后再進行傳輸?shù)男诺肋叴a方式，表示（n，k）。1、漢明碼①最小碼距dmin＝3，可以糾正一位錯誤；

②碼長n與監(jiān)督元個數(shù)r之間滿足關(guān)系式：

監(jiān)督矩陣的典型形式：生成矩陣：

2025/1/1527編碼過程：

譯碼過程：HAT=0T或AHT=0

(7，4)漢明碼的編碼電路

2025/1/1528譯碼電路

2025/1/15292、循環(huán)碼

特點：循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后，所得到的碼組仍然是許用碼組。

定義：在循環(huán)碼當中，次數(shù)最低的碼多項式（全0碼字除外）稱為生成多項式，用g(x)表示。

生成多項式g(x)具有以下特性：

①g(x)是一個常數(shù)項為1的次多項式；

②g(x)是的一個因式；③該循環(huán)碼中其它碼多項式都是g(x)的倍式。

2025/1/1530

系統(tǒng)循環(huán)碼編碼方法：

①用xn-k乘m(x)。

②求r(x)。

③編碼輸出系統(tǒng)循環(huán)碼多項式A(x)為：

接收端譯碼

通過觀測B(x)是否能被g(x)整除，進行檢錯何糾錯處理。

2025/1/1531循環(huán)碼的譯碼可以分三步進行：

①由接收到的碼多項式B(x)計算校正子（伴隨式）多項式S(x)；

②由校正子S(x)確定錯誤圖樣E(x)；

③將錯誤圖樣E(x)與B(x)相加，糾正錯誤。

2025/1/15325.4.2卷積碼

1、基本概念

卷積碼中編碼后的n個碼元不僅與當前段的k個信息有關(guān)，而且也與前面（N-1）段的信息有關(guān)，編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元為nN個。2025/1/1533假如輸入的信息為D=[11010]，對信息D進行卷積編碼時的狀態(tài)如表5.4-1所示。2、卷積碼的圖解表示

樹狀圖表示法

2025/1/1534網(wǎng)格圖表示法

2025/1/1535狀態(tài)圖表示法

2025/1/15363、卷積碼的譯碼卷積碼的譯碼方法可分為代數(shù)譯碼和概率譯碼兩大類。

概率譯碼比較常用的有兩種，其中之一叫序列譯碼，另一種叫維特比譯碼法。

最大似然解碼基本想法是：把接收序列與所有可能的發(fā)送序列比較，選擇一種碼距最小的序列作為發(fā)送序列。維特比譯碼法是最大似然解碼的簡化，使之實用化。

2025/1/15372025/1/15385.4.3編碼通信的鏈路仿真鏈路仿真分為：編譯碼部分和離散信道部分。仿真離散信道：需要較多的采樣值；仿真信道編譯碼部分時，需要少量的采樣值。設(shè)計參數(shù)利用VB譯碼器時，就需要考慮回溯深度、量化電平數(shù)等可選參數(shù)。代數(shù)分組譯碼而言，其譯碼過程是確定的，因此，很少有可選參數(shù)。

2025/1/15395.5調(diào)制系統(tǒng)

作用：使信號與信道特性相匹配，減小信道噪聲，其最本質(zhì)的一點就是將一個低通信號搬到中心頻率為fc的帶通信道中。設(shè)載波為：

對于調(diào)制信號X(t)，幅度的已調(diào)信號Y(t)為功率譜

2025/1/15405.5.1模擬調(diào)制對于模擬調(diào)制系統(tǒng)，如果它的調(diào)制信號為模擬信號，載波為正弦波，則這種調(diào)制屬于模擬連續(xù)波調(diào)制。正弦載波：幅度調(diào)制：相位調(diào)制：頻率調(diào)制：

2025/1/1541在通常情況下，已調(diào)信號也可以用正交的形式來表示：

2025/1/1542仿真過程中為了減小運算量，已調(diào)制波波形通常是用它的復(fù)包絡(luò)形式來描述的，即

注意這樣處理之后，仿真中不對帶通信號進行取樣，對頻率偏移和頻率選擇效應(yīng)的影響是用低通等效來建模。2025/1/15435.5.2數(shù)字調(diào)制數(shù)字載波調(diào)制有三種方式，幅移鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）和相移鍵控（PSK）。

實際通信系統(tǒng)中采用下列技術(shù)實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制。正弦載波：1、數(shù)字正交調(diào)制調(diào)制信號分別用X1(t)和X2(t)來表示：2025/1/1544幾種數(shù)字調(diào)制方式的定義2025/1/15452、連續(xù)相位調(diào)制

定義：通過合理地選擇調(diào)制參數(shù)，來獲取更好的調(diào)制性能和較高的頻譜利用率。其中最小頻移鍵控（MSK）就是連續(xù)相位頻移鍵控（CPFSK）的一個特例。二進制MSK信號的表示式

2025/1/1546當ak＝+1時，信號的頻率為

當ak＝-1時，信號的頻率為

頻率間隔為2025/1/1547相位常數(shù)θk的選擇，應(yīng)當保證信號相位在碼元轉(zhuǎn)換時刻是連續(xù)的φ被稱為附加相位函數(shù)，可以表示為φ(t)的變化規(guī)律是，ak＝+1時，增大；ak＝-1時，則減小。

2025/1/1548MSK信號具有如下特點：已調(diào)信號的振幅是恒定的；信號的頻率偏移嚴格地等于；以載波相位為基準的信號相位，在一個碼元期間內(nèi)準確地線性變化；在一個碼元期間內(nèi)，信號應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍；在碼元轉(zhuǎn)換時刻信號相位是連續(xù)的，或者說，信號的波形沒有突跳。

2025/1/1549如果表示為正交調(diào)制方式，則

φ(t)是分段線性的相位函數(shù)通過上式可以看到，調(diào)制過程變?yōu)閷Φ皖l的正交分量進行處理。2025/1/1550GMSK是在MSK調(diào)制器之前加入一個高斯低通濾波器。2025/1/15515.5.3仿真與實現(xiàn)調(diào)制信號的復(fù)包絡(luò)既可表示成正交形式，也可表示為矢量形式。例如：其復(fù)包絡(luò)為其理想仿真框圖如下2025/1/1552考慮到非線性失真和相位誤差模型變?yōu)?/p>

這里假設(shè)函數(shù)V[X(t)]是一個三階多項式，不考慮相位噪聲時，可以表示為2025/1/1553當調(diào)制采用正交載波進行硬件形式實現(xiàn)時，正交表示形式如下

其中A1和A2包含了信號通路的增益的變化，A1/A2

稱為幅度不平衡，θ1和θ2之差稱為相位不平衡。這兩個參數(shù)常用于調(diào)制器設(shè)計中。這樣，上式的復(fù)包絡(luò)為2025/1/1554做一些結(jié)構(gòu)上的必要修改，則2025/1/15555.6解調(diào)與檢測

定義：是在接收端完成與調(diào)制完全相反的操作，其過程是將帶通信號還原成低通信號。

要求：對于模擬通信系統(tǒng)，希望解調(diào)出來的信號能夠忠實地反映輸入的基帶信號；對于數(shù)字通信系統(tǒng)，能夠準確的獲得輸入碼序列的估計

方法：相干解調(diào)和非相干解調(diào)。2025/1/15565.6.1相干解調(diào)設(shè)在接收端產(chǎn)生一個本地載波注意：是估值。2025/1/1557在實際系統(tǒng)中，接收到的信號復(fù)包絡(luò)模型為：

解調(diào)器輸出為數(shù)字信號處理：匹配濾波處理和采樣。這時采樣器輸入的信號就可寫為上述處理需要對系統(tǒng)時延進行估計。2025/1/1558

小結(jié)：對仿真來講，不同的結(jié)構(gòu)會受不同噪聲和信號畸變的影響，因此，研究實現(xiàn)的方案很有必要。而且還可以比較幾種方案對各種影響的敏感性。在系統(tǒng)設(shè)計的早期，一般結(jié)構(gòu)的接收機足以用來比較不同調(diào)制方式的優(yōu)劣了。

2025/1/15595.6.2非相干解調(diào)

定義：解調(diào)器通過適當處理完成其解調(diào)功能的解調(diào)方式，因此，非相干解調(diào)就不再關(guān)注獲取載波頻率和相位信息。1、AM信號的解調(diào)

AM信號Y(t)具有如下的形式：包絡(luò)檢測法選擇了計算包絡(luò)的方法包括：

2025/1/1560上面提到的兩種非相干方法，可以表示為

2、PM/FM信號的鑒相/鑒頻

FM解調(diào)方法是鑒頻法，由于相位是頻率的積分，因此，PM的解調(diào)只要在鑒頻器后面，再加一個積分濾波器即可。仿真中，可用復(fù)包絡(luò)的微分來實現(xiàn)理想的鑒頻，

2025/1/1561上式看起來簡單，但是仿真中使用的是離散時間微分，因此，會引起運算上的誤差。特別是想研究“門限效應(yīng)”時，微分的仿真就更困難一些。3、鎖相環(huán)（PLL）解調(diào)器由相位比較器和壓控振蕩器兩個主要部分組成，其中相位比較器包括相乘器和低通濾波器。

2025/1/1562輸入調(diào)頻信號為

VCO輸出信號為

相位比較器后的輸出為

頻率跟蹤上了輸入調(diào)頻信號的頻率，可以證明有下面的結(jié)論

2025/1/1563PLL的非線性處理可用復(fù)包絡(luò)低通等效模型當使用復(fù)包絡(luò)等效模型仿真PLL時，必須注意：

(1)采樣頻率必大于環(huán)路帶寬；(2)FFT類型的分組處理不能應(yīng)用于環(huán)路仿真中，因為這類處理會引入延遲，因而導(dǎo)致環(huán)路的不穩(wěn)定。2025/1/15645.7同步

功能分類：載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步等四種。

載波同步：當采用同步解調(diào)或相干檢測時，接收端需要提供一個與發(fā)射端調(diào)制載波同頻同相的本地載波，而這個本地載波的獲取就稱為載波提取。

位同步：與發(fā)送端的碼元速率相同，相位（位置）要對準最佳取樣判決位置（時刻）。2025/1/1565傳輸方式：外同步法（插入導(dǎo)頻法）和自同步法（直接法）兩種。在通信系統(tǒng)中，通常都是要求同步信息傳輸?shù)目煽啃愿哂谛盘杺鬏數(shù)目煽啃浴?/p>

5.7.1同步技術(shù)對仿真的影響性能用偏移和均方根抖動來表示，這些性能的好壞受到噪聲和系統(tǒng)非線性特性的影響。1、仿真中包含有同步時的處理方法

①確定同步系統(tǒng)本身是否滿足性能指標

同步子系統(tǒng)是研究的目標，依賴瞬時響應(yīng)。

2025/1/1566

②在系統(tǒng)層仿真中表征同步對系統(tǒng)的影響穩(wěn)態(tài)特性通常以偏移和均方根抖動來表示，可以認為BER是統(tǒng)計量的函數(shù)。

研究內(nèi)容：

研究方法：將按統(tǒng)計量來描述，最終得到最優(yōu)的估計值。2、載波和抽樣定時的偏差假設(shè)接收的波形為

2025/1/1567本地載波可以描述為：

解調(diào)器輸出的基帶波形為：

d(t)信號經(jīng)過匹配濾波器后進行抽樣，其抽樣定時誤差為，因此，可以得到關(guān)于的誤碼率為。

分別固定得到相應(yīng)的條件概率，即2025/1/1568當取值相互獨立時，聯(lián)合偏離最佳值可以利用上圖分別進行表示。2025/1/15693、采用等效的隨機模型當估計的目標是系統(tǒng)級的性能指標，所關(guān)心的并不是可以把它定義成一個等價的過程取注入接收機。設(shè)信號為：考慮到噪聲的影響則

相應(yīng)的本地振蕩器輸出為：

2025/1/1570相干檢測后低通濾波器的輸出為：忽略靜態(tài)相位誤差：其它均對解調(diào)有影響。5.7.1載波同步恢復(fù)對該信號進行某些非線性變換以后，就可以直接從中提取出載波分量來。2025/1/1571

1、平方變換法和平方環(huán)法設(shè)理想2PSK信號的形式為：

對將該信號進行平方處理