《現(xiàn)代通信系統(tǒng)建模與仿真》課件第6章 通信信道及其模型

2025/1/151第6章通信信道及其模型

6.1準自由空間信道6.2衰落與多徑信道6.3多徑衰落信道的結(jié)構(gòu)模型6.4有限狀態(tài)信道模型6.5衰落信道中通信系統(tǒng)的仿真方法6.6移動信道的參考模型2025/1/152定義:信道模型是用數(shù)學語言或算法規(guī)則描述信道輸入輸出之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

6.1準自由空間信道自由空間信道：真空中的理想信道。準自由空間信道：隨著載頻和帶寬增加，大氣信道的濾波效果就不可忽視時的信道。特點：信道是準靜態(tài)的，信道變化緩慢，相位噪聲的頻譜很窄。2025/1/1536.1.1晴空大氣(對流層)信道定義:在干凈空氣中，電磁波與氧氣和水蒸氣相互作用，在某些頻率處，存在諧振，產(chǎn)生了吸收的高峰。在頻率為20GHz和60GHz附近存在2個諧振峰。

Liebe模型描述其傳輸函數(shù)

f與頻率相關(guān)；

L是距離，單位是km。

2025/1/1546.1.2降雨大氣信道當頻率高于10GHz時，雨水是影響大氣中電磁波傳播的決定性因素，且頻率越高、降雨量越大，雨水產(chǎn)生的衰減量越大。雨水對無線電波產(chǎn)生的另一個影響是去極化作用，在雙極化系統(tǒng)中尤為突出，對于信號l，交叉極化泄露引入了互極化干擾(XPI)，對數(shù)字信號的BER會產(chǎn)生較大的影響。

2025/1/1556.1.3電離層相位信道在低頻段，大約幾百兆赫茲及以下，電離層可以描述為時變多徑信道；當頻率高于幾百兆赫茲，電離層可以建模為一個具有非理想相位特性的全通濾波器。電磁波的傳播會發(fā)生相移，可以表示為兩個不同頻率和之間的相移差為2025/1/1562025/1/1576.2衰落與多徑信道

定義：在許多無線電通信系統(tǒng)中都存在衰落現(xiàn)象，主要包含2種：多徑衰落和陰影衰落。多徑衰落是一種小尺度衰落，通過擴散特性(例如，時間擴展或頻率選擇)和時變特性影響信號。

當發(fā)射端和接收端之間存在突出的地表狀態(tài)(如山脈、建筑物等)，這些物體遮擋住了發(fā)射機和接收機之間的傳播路徑，造成平均信號功率的衰減，稱為陰影衰落。

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移動信道沖激響應(yīng)的復低通等效形式包含2部分，即2025/1/1596.2.1陰影衰落移動臺接收信號可表示為

Sr(dB)是接收信號的平均功率；St(dB)是發(fā)送信號的功率；Gt(dB)是發(fā)射天線在接收機方向的增益；Gr(dB)是接收天線在發(fā)射機方向增益；Lp(dB)為傳播衰減。

Lp(dB)為傳播衰減，其傳播統(tǒng)計模型是斜截式模型，由2部分組成：與距離相關(guān)的確定性部分以及陰影衰落和多徑衰落產(chǎn)生的統(tǒng)計部分。2025/1/1510傳播衰減的確定性部分可表示為

參數(shù)α和β的值可通過專用無線電系統(tǒng)測試設(shè)備的測量結(jié)果估計得到。

Hata模型是目前最流行的斜截式模型之一，其參數(shù)如下

2025/1/1511當測量值減去對數(shù)距離的線性最小二乘擬合值，斜截式模型中統(tǒng)計部分就由測量值的余項決定，近似服從均值為0、標準差為8dB的高斯分布。6.2.2多徑衰落發(fā)射信號在到達接收天線處可能存在多條路徑，多徑信號相互增強或抵消，導致接收信號幅度出現(xiàn)大的波動，這種現(xiàn)象稱為多徑衰落。多徑衰落可分為2類：離散多徑信道和彌散多徑信道。

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1、多徑信道的低通等效特性

對于離散多徑信道，其傳播路徑數(shù)量有限，對應(yīng)的模型可由下式表示

信道輸出可以表示為輸出的復包絡(luò)為

2025/1/1513對于彌散多徑信道，信道輸出可表示成如下的積分形式低通等效時變沖激響應(yīng)變?yōu)?/p>

2、多徑信道的統(tǒng)計特性

離散和彌散信道的多徑衰落表現(xiàn)在2個方面：①信號碼元周期的擴展特性(用τ表示)，與濾波和帶限作用等效；

②由于接收機的移動或環(huán)境的改變，如反射體和散射體的移動等引起的時變特性(用t表示)。2025/1/15142025/1/1515

3、時變特征的統(tǒng)計特性

多徑信道低通等效時變沖激響應(yīng)是隨機過程。由中心極限定理可知，它服從復高斯過程。則幅度服從瑞利分布，即

如果多徑中存在大的視距傳播分量，則幅度服從萊斯分布表示視距傳播分量與其它衰落部分的功率比。若K>>1，則信道趨近于鏡面反射；若K<<1，則信道趨近于瑞利分布。2025/1/15162025/1/1517

4、統(tǒng)計特性：WSSUS模型

定義：滿足WSS和US兩種假設(shè)的衰落信道模型稱為WSSUS模型。

廣義靜態(tài)(WSS)特性：信道沖激響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)與時間無關(guān)，只與時間間隔有關(guān)；非相關(guān)散射(US)特性：不同散射體的延遲分布是不相關(guān)的。

WSSUS模型的自相關(guān)函數(shù)可表示為：2025/1/1518進行傅里葉變換可得到WSSUS模型頻域表述上式被稱為散射函數(shù)，是多徑衰落信道模型最重要的統(tǒng)計值，它是時域變量(延時τ)和頻域變量(多普勒頻率ν)的函數(shù)。由散射函數(shù)派生出的4個函數(shù)以及這些函數(shù)之間的關(guān)系。

2025/1/15192025/1/1520

①多徑密度分布；多徑密度分布，也稱為延時功率分布，與散射函數(shù)之間的關(guān)系可以表示為

其中延時指的是過量延時，即相對于到達接收機的第一個信號的延時。

Tm：最大過量延時；

Tsym：碼元周期；

Tm>Tsym頻率選擇性衰落；Tm<<Tsym平坦衰落。2025/1/1521由于時延時隨機過程，因此也用下面的方法來進行描述研究表明，通信系統(tǒng)的誤比特率性能主要受均方根值的影響，受到最大延時擴展的影響較小，而與延時功率分布的形狀無關(guān)。

②多普勒功率譜

描述了窄帶信號多普勒頻率擴展的信息，它可由散射函數(shù)得出

2025/1/1522③空－頻相關(guān)函數(shù)在頻域內(nèi)可以完整地描述出信號頻率彌散的模擬特性。它是多徑密度分布函數(shù)的傅立葉變換，定義為：

P(Δf)表示信道對兩個頻率為f1和f2窄帶信號的沖激響應(yīng)之間的相關(guān)性，也稱為信道傳輸函數(shù)。相關(guān)帶寬f0定義為所有頻率分量的幅度是相關(guān)的頻率范圍，也就是說，整個范圍內(nèi)的頻譜一起衰落?？梢宰C明

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B>f0頻率選擇性衰落；B

<<f0平坦衰落。④空－時相關(guān)函數(shù)空－時相關(guān)函數(shù)ρ(Δt)是S(v)的逆傅里葉變換。相關(guān)時間T0定義為2個信號保持相關(guān)的持續(xù)時間。相關(guān)時間T0與多普勒擴展fd有如下關(guān)系：

T0>Tsym為慢衰落信道；T0<Tsym快衰落信道。2025/1/15246.3多徑衰落信道的結(jié)構(gòu)模型

6.3.1彌散多徑信道模型定義：收到的信號由一系列連續(xù)不可分的多徑分量組成，這些分量是由突出地表物體的散射、反射產(chǎn)生的，稱這種信道為彌散多徑信道。當信道輸入頻帶有限信號，且采樣速率為每秒B個采樣點(采樣周期為)時，接收到的等效低通信號可表示為2025/1/1525其中，

可以看出：(1)輸出函數(shù)是由通過橫向濾波器得到，抽頭系數(shù)為，時間間隔為；

(2)如果沖激響應(yīng)長度為NT，給出的抽頭－延遲線信道模型如圖所示。2025/1/1526抽頭增益模型如果是關(guān)于的高斯隨機過程，則抽頭增益是一個零均值復高斯過程的采樣函數(shù)。一般來說，這些抽頭增益函數(shù)是相關(guān)的。其互協(xié)方差函數(shù)2025/1/1527利用不相關(guān)散射假設(shè)，可以得到

假設(shè)過程的多普勒功率譜函數(shù)與τ獨立，則有式的變量進行傅里葉變換為

因此寫成協(xié)方差矩陣形式2025/1/1528假設(shè)存在一個線性變換，使得其中，是抽頭增益過程列向量；是獨立平穩(wěn)復高斯過程列向量，有抽頭增益的生成算法，具體可以描述為，①生成白噪聲過程，并通過特性傳輸函數(shù)，獲得具有指定功率譜密度的獨立平穩(wěn)復高斯過程；2025/1/1529

②對于給定的抽頭增益協(xié)方差矩陣，通過Cholesky分解得到線性變換矩陣；

③計算得到抽頭增益。

具有相關(guān)抽頭增益的彌散多徑信道仿真模型，如圖所示。2025/1/15306.3.2

離散多徑信道模型

對許多信道，可以進一步假設(shè)離散分量個數(shù)是恒定的。這樣，離散多徑信道的低通等效沖激響應(yīng)和低通等效輸出可以表示為

對應(yīng)的抽頭－延遲線模型，如圖所示。

2025/1/1531應(yīng)用上一小節(jié)的方法，可以推導離散多徑信道抽頭－延遲線模型的抽頭增益。

其中2025/1/15322025/1/15332025/1/15346.3.3

抽頭增益過程的生成多徑信道結(jié)構(gòu)模型的實現(xiàn)主要有2個步驟：

(1)產(chǎn)生一系列白高斯過程，其方法在前面章節(jié)已經(jīng)詳細介紹；

(2)成形白高斯過程的功率譜密度，以確定每個抽頭處的多普勒功率譜的形狀。由于多普勒頻譜是實對稱的，因此，成形濾波器的系數(shù)是實數(shù)，可以采用3種具體的頻譜分布：直線頻譜，高斯頻譜和Jakes頻譜。

2025/1/1535對于高斯頻譜，，根據(jù)的選擇來設(shè)置信號帶寬，其成形濾波器為2025/1/1536

對于Jakes頻譜，則其成形濾波器的頻率響應(yīng)為

由于是實對稱的，濾波器的沖激響應(yīng)可根據(jù)余弦變換求出，表示為

沖激響應(yīng)可用一個FIR濾波器來近似。

2025/1/15376.4有限狀態(tài)信道模型定義：有限狀態(tài)信道表示信道編碼器輸出端和信道譯碼器輸入端之間的信道，該信道的特性由濾波器和其它設(shè)備，以及物理信道所引人的噪聲等因素決定。a和b之間為有限狀態(tài)信道；

a’和b’之間為波形信道；2025/1/1538有限狀態(tài)信道可以分成2類：

①無記憶信道；②有記憶模型。有限狀態(tài)信道屬于概率模型，與波形信道的仿真存在差異，主要體現(xiàn)在2個方面：①有限狀態(tài)模型在碼元速率上仿真，而波形級模型以8倍～16倍的碼元速率仿真；②在波形級模型中，每一個模塊具體細節(jié)上的仿真，而有限狀態(tài)模型是一個高層次的抽象。2025/1/1539有限狀態(tài)有記憶信道的建模通常由一個離散Markov序列來建模，這里包含2種轉(zhuǎn)換概率參數(shù)：①信道狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率，確定信道在不同狀態(tài)之間的連續(xù)變化；

②每個狀態(tài)下的輸入到輸出的轉(zhuǎn)換概率。6.4.1有限狀態(tài)無記憶模型用一組轉(zhuǎn)換概率來描述。2025/1/1540對于BSC，輸入/輸出關(guān)系可以表示為是一個獨立的錯誤序列，表示傳輸錯誤。當輸入/輸出量化電平個數(shù)較多時，模型為

2025/1/15416.4.2有限狀態(tài)有記憶模型：隱馬爾可夫模型(HMM)采用Markov模型有以下3個優(yōu)勢：①具有統(tǒng)計學理論基礎(chǔ)，很容易進行分析處理；②在通信系統(tǒng)中已經(jīng)取得了很好的應(yīng)用；③高效的計算方法可以從仿真或測量數(shù)據(jù)中快速估計Markov參數(shù)。

2025/1/1542假設(shè)衰落信道只存在2種“狀態(tài)”：①好的狀態(tài)，接收信號足夠強，二進制通信系統(tǒng)的傳輸錯誤概率幾乎為零；

②壞的狀態(tài)，接受信號太弱，錯誤率達到0.5。

2025/1/1543N態(tài)Markov模型描述為：

①狀態(tài)集{1,2,3…N}；②t時刻的狀態(tài)Si；③處于某種狀態(tài)的概率：④狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率：⑤每個狀態(tài)的輸入輸出轉(zhuǎn)移概率：

Markov過程，這個過程輸出2個序列：一個是狀態(tài)序列，另一個是錯碼序列。2025/1/1544

定義：M階Markov過程的性質(zhì)定義可表示為定義：1階Markov過程的性質(zhì)定義可表示為通信信道建模時，通常假定具有平穩(wěn)性，即模型中的參數(shù)，如概率，和，不依賴于時間，這樣可以得到2025/1/1545用向量表示式，可以寫為：其中，

因此，Markov模型完全可由狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和輸入輸出碼元轉(zhuǎn)移概率矩陣描述。

2025/1/15466.4.3典型的HMM模型：Fritchman模型

該模型非常適合于對移動無線信道突發(fā)錯誤建模，而且根據(jù)突發(fā)錯誤的分布，能夠容易估計出模型參數(shù)。

Fritchman模型結(jié)構(gòu)劃分為k個優(yōu)態(tài)和N-k個差態(tài)。因此，B矩陣中的所有項均為0或l，并且不需要進行估計。2025/1/1547

Fritchman模型中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可用分塊矩陣表示為

經(jīng)過推導，F(xiàn)ritchman模型可以等價于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為的Markov過程：由于從一個優(yōu)態(tài)到另一個優(yōu)態(tài)的轉(zhuǎn)移不會產(chǎn)生差錯，從一個差態(tài)到另一個差態(tài)的轉(zhuǎn)移一定會產(chǎn)生差錯，因此，從輸出結(jié)果中也不能觀測到這些轉(zhuǎn)移。

2025/1/15486.5衰落信道中通信系統(tǒng)的仿真方法

6.5.1波形級仿真

研究對象：評估不同方案調(diào)制器、均衡的性能，估計均衡器收斂率等子系統(tǒng)性能參數(shù)，優(yōu)化均衡器中抽頭數(shù)目、抽頭間隔和濾波器帶寬等相關(guān)參數(shù)，對干擾與噪聲進行仿真。

工具：輸出包括功率譜圖、眼圖和BER曲線。

問題：仿真信道的數(shù)據(jù)數(shù)量巨大，研究內(nèi)容多。2025/1/15492025/1/1550

6.5.2碼元級仿真在碼元級仿真中，有限狀態(tài)Markov模型可用于突發(fā)錯誤的動態(tài)估計及其對通信系統(tǒng)編碼部分動態(tài)性能的影響。仿真的輸出結(jié)果是，對不同的錯誤概率門限，每個仿真編碼鏈路的平均BER。假設(shè)編碼鏈路是準靜態(tài)的，且鏈路中存在交織器，通常可以認為在編碼鏈路中產(chǎn)生的誤碼是相互獨立的，因此，對于每個仿真編碼信道只需估計平均BER。。2025/1/15516.5.3語音編碼仿真

在語音編碼級仿真中，通過研究編碼鏈路中平均BER與MOS的相互關(guān)系，就可以估計端對端的音頻質(zhì)量。具體仿真方法如下：給定BER條件下，在音頻編碼器輸出的編碼語