2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷964考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在、、1.732、0.、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52、下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.3、下列判斷中，錯誤的是（）A.-1的平方根是±1B.-1的倒數(shù)是-1C.-1的絕對值是1D.-1的平方的相反數(shù)是-14、【題文】關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③有兩組角相等④對角線AC和BD相等以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、若關(guān)x

的分式方程2xx鈭?3鈭?1=mx鈭?3

有增根，則m

的值為(

)

A.3

B.4

C.5

D.6

6、下列實數(shù)：-0.01，4，700，-5，-π，，，2.010010001（相鄰的兩個1之間逐加一個0），無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若關(guān)于x的分式方程=+3無解，那么a的值為____．8、如圖1；△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB；AC為直角邊，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．

（1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2；若連接EF交GA的延長線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若BC=AG=24，請直接寫出S△AEF=____．

9、已知有一個三位數(shù)除以11，其商是這個三位數(shù)的三個數(shù)字和，則這個三位數(shù)是____．10、已知n是正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是____．11、計算：2xy2?(鈭?3xy)2=

______．12、的算術(shù)平方根是____；-216的立方根是____．13、△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周長是27cm，則△A′B′C′的周長為________.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷：方程=的根為x=0.（）15、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、－52的平方根為－5.（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、正方形的對稱軸有四條.20、（）21、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)22、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE與BD相交于點G，GH⊥BC于H.求證：BH=CH。23、【題文】（2013年四川廣安6分）先化簡，再求值：其中x=4．24、如圖，在鈻?ABC

中，AB=30cmBC=35cm隆脧B=60鈭?

有一動點M

自A

向B

以1cm/s

的速度運動，動點N

自B

向C

以2cm/s

的速度運動，若MN

同時分別從AB

出發(fā)．

(1)

請你推算一下出發(fā)幾秒后，鈻?BMN

為等邊三角形？

(2)

出發(fā)幾秒后，鈻?BMN

為直角三角形？通過推算，你有什么結(jié)論？25、【題文】解方程組：

（1）（2）評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)26、計算。

（1）（4-3）

（2）

（3）甲；乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件；在10天中，兩臺機床每天出次品的數(shù)量如表：

。甲0102203124乙2311021101請計算兩組數(shù)據(jù)的方差．27、如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且，則陰影部分的面積是多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【解析】【解答】解：無理數(shù)有，；共3個；

故選B．2、A【分析】【分析】先把化為最簡二次根式6，再根據(jù)同類二次根式的定義，將選項中的根式化簡，找到被開方數(shù)為2者即可．【解析】【解答】解：A、=6；被開方數(shù)是2，故本選項正確；

B、=；被開方數(shù)是10，故本選項不正確；

C、=；被開方數(shù)是3，故本選項錯誤；

D、=2；被開方數(shù)是10，故本選項錯誤．

故選A．3、A【分析】【分析】A；利用平方根的定義即可判定；

B；利用倒數(shù)定義即可判定；

C；利用絕對值的定義即可判定；

D、利用相反數(shù)定義即可判定．【解析】【解答】解：A；負數(shù)沒有平方根；故A說法不正確；

B；-1的倒數(shù)是-1；故選項正確；

C；-1的絕對值是1；故選項正確；

D；-1的平方的相反數(shù)是-1；故選項正確．

故選A．4、B【分析】【解析】考點：平行四邊形的判定．

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．按照平行四邊形的判定方法進行判斷即可．

解答：解：①符合平行四邊形的定義；故①正確；

②兩組對邊分別相等；符合平行四邊形的判定條件，故②正確；

③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故③錯誤；

④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故④錯誤；

所以正確的結(jié)論有二個：①②；

故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的定義和判定方法是解答此類題目的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、D【分析】解：去分母得：2x鈭?x+3=m

由分式方程有增根；得到x鈭?3=0

即x=3

把x=3

代入整式方程得：m=6

故選D．

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；由分式方程有增根求出x

的值，代入整式方程計算即可求出m

的值．

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：壟脵

化分式方程為整式方程；壟脷

把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【解析】D

6、D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：4，-π，；2.010010001（相鄰的兩個1之間逐加一個0）共有4個．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】分式方程無解即分式方程有增根，所以x的值使分母為0，即x=-2，先去分母化分式方程為整式方程，然后將x=-2代入整式方程即可求出a的值．【解析】【解答】解：=+3；

去分母得：5-a=x+3（x+2）；

將x=-2代入上式得：5-a=-2；

所以a=7．

故答案為：7．8、略

【分析】【分析】（1）求出∠EPA=∠EAB=∠AGB=90°；∠PEA=∠BAG，根據(jù)AAS推出△EPA≌△AGB，推出EP=AG，同理△FQA≌△AGC，AG=FQ，即可得出答案．

（2）求出∠EPH=∠FQH=90°；根據(jù)AAS推出△EPH≌△FQH即可；

（3）根據(jù)全等三角形△EPH≌△FQH，△EPA≌△AGB，△FQA≌△AGC，推出S△FQAS△AGC，S△FQH=S△EPH，S△EPA=S△AGB，即可求出S△AEF=S△ABC，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【解析】【解答】（1）EP=FQ；

證明：∵∠EAB=90°；EP⊥AG，AG⊥BC；

∴∠EPA=∠EAB=∠AGB=90°；

∴∠PEA+∠EAP=90°；∠EAP+∠BAG=90°；

∴∠PEA=∠BAG；

在△EPA和△AGB中；

；

∴△EPA≌△AGB（AAS）；

∴EP=AG；

同理△FQA≌△AGC；

則AG=FQ；

∴EP=FQ；

（2）解：EH=FH；

理由是：∵EP⊥AG；FQ⊥AG；

∴∠EPH=∠FQH=90°；

在△EPH和△FQH中；

；

∴△EPH≌△FQH（AAS）；

∴EH=FH；

（3）∵△EPH≌△FQH；△EPA≌△AGB，△FQA≌△AGC；

∴S△FQAS△AGC，S△FQH=S△EPH，S△EPA=S△AGB；

∴S△AEF=S△EPA+S△FQA

=S△AGB+S△AGC

=S△ABC

=×BC×AG

=×24×24

=288．

故答案為：288．9、略

【分析】【分析】首先設(shè)百位數(shù)為x，十位數(shù)為y，個位數(shù)為z，根據(jù)題意即可得=x+y+z，繼而求得89x=y+10z，然后由0＜y＜10，0＜z＜10，即可求得x的取值范圍，又由x是正整數(shù)，求得x的值，繼而求得y與z的值，則可求得這個三位數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)百位數(shù)為x；十位數(shù)為y，個位數(shù)為z；

=x+y+z；

∴89x-y-10z=0；

∴89x=y+10z；

∵0＜y＜10；0＜z＜10；

∴0＜y+10z＜100；

∴0＜89x＜100；

∴0＜x＜；

∵x為整數(shù)；

∴x=1；

∴z=8；y=9；

∴這個三位數(shù)為198．

故答案為：198．10、3【分析】【解答】解：==3∵是整數(shù)；

∴n的最小值是3；

故答案為：3．

【分析】首先把進行化簡，然后確定n的值．11、略

【分析】解：2xy2?(鈭?3xy)2=2xy2?(9x2y2)=18x3y4

．

故答案為：18x3y4

．

根據(jù)單項式與單項式相乘；把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．

本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】18x3y4

12、略

【分析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵=6，（）2=6

的算術(shù)平方根是；

（2）∵（-6）3=-216

∴216的立方根是-6．

故本題答案為：；-6．13、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.∵△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周長是27cm∴△A′B′C′的周長為36cm.考點：相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】36cm三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對20、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×21、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、解答題(共4題，共36分)22、略

【分析】方法一：先根據(jù)等邊對等角得到∠ABC=∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠BCE=∠CBD，從而BG=CG，再有GH⊥BC，根據(jù)等腰三角形“三線合一”可得BH=CH.方法二：先由AAS證得△AEC≌△ADB，得到∠3=∠4，再由AB=AC據(jù)等邊對等角得到∠ABC=∠ACB，從而∠5=∠6，所以BG=CG，再有GH⊥BC，根據(jù)等腰三角形“三線合一”可得BH=CH.【解析】【答案】證明：方法一：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠ABC+∠BCE=90o，∠ACB+∠CBD=90o∴∠BCE=∠CBD∴BG=CG∵GH⊥BC于H∴BH=CH.方法二：∵CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，∴∠1＝90o＝∠2在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB(AAS）∴∠3=∠4∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC－∠3=∠ACB－∠4即∠5=∠6∴BG=CG∵GH⊥BC于H∴BH=CH.23、略

【分析】【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡；再把x的值代入進行計算即可。

考點：分式的化簡求值?！窘馕觥俊敬鸢浮拷猓涸?

當(dāng)x=4時，原式=24、略

【分析】

(1)

因為隆脧B=60鈭?

所以當(dāng)鈻?BMN

為等邊三角形時；BM=BN

據(jù)此來求點MN

的運動時間；

(2)

需要分類討論：隆脧BMN=90鈭?

和隆脧BNM=90鈭?

兩種情況，利用直角三角形30鈭?

的性質(zhì)解決問題．

本題考查等邊三角形的判定、直角三角形的判定、直角三角形30

度角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用方程的思想解決問題，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為方程，屬于中考?？碱}型．【解析】解：(1)

當(dāng)，鈻?BMN

為等邊三角形時；BM=BN

則設(shè)運動時間為t

依題意得：

30鈭?t=2t

解得t=10

．

答：出發(fā)10

秒后，鈻?BMN

為等邊三角形；

(2)壟脵

當(dāng)隆脧MNB=90鈭?

時，隆脽隆脧B=60鈭?

隆脿隆脧NMB=30鈭?

隆脿MB=2BN

隆脿30鈭?t=4t

隆脿t=6

壟脷

當(dāng)隆脧NMB=90鈭?

時，隆脽隆脧B=60鈭?

隆脿隆脧MNB=30鈭?

隆脿BN=2BM

隆脿2t=2(30鈭?t)

隆脿t=15

隆脿t=6

或15

秒時，鈻?MNB

是直角三角形．25、略

【分析】【解析】（1）利用消元法，兩式相加，求得x=-1,代入x+y=1,求得y=2