2025年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法中，正確的是（）A.沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)B.有絕對值最小的數(shù)，沒有絕對值最大的數(shù)C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D.相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)2、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3①

我們把等式①叫做多項式乘法的立方和公式．下列應(yīng)用這個立方和公式進(jìn)行的變形不正確的是（）

A.（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B.（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3C.（a+1）（a2+a+1）=a3+1D.x3+27=（x+3）（x2-3x+9）3、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.151515B.πC.-4D.4、下面調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A.為了了解10000個燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈殺傷半徑，選擇全面調(diào)查C.為了了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D.為了了解市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查5、下面說法錯誤的是（）A.近似數(shù)0.7與0.70表示的意義不同B.近似數(shù)0.2000有四個有效數(shù)字C.45600精確到萬位是4.6×104D.0.514精確到十分位是0.56、如圖；AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是（）

A.60°

B.70°

C.110°

D.80°

7、分式+的化簡結(jié)果為（）A.xB.C.D.8、2016年2月19日，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，設(shè)立無錫市新吳區(qū)，將無錫市原新區(qū)的鴻山、旺莊、碩放、梅村、新安街道劃和濱湖區(qū)的江溪街道歸新吳區(qū)管轄．新吳區(qū)現(xiàn)有總?cè)丝?22819人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法（精確到千位）可表示為（）A.323×103B.3.22×105C.3.23×105D.0.323×1069、小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上；量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30o角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）

A.9米B.28米C.（7+）米D.（14+）米評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是___________．11、已知則的余角是度．12、（2015秋?趙縣期末）如圖所示，點A，B，C，D在同一條直線上，則這條直線上共有線段____條．13、用一個平面去截一個正方體，圖中畫有陰影的部分是截面，下面有關(guān)截面畫法正確的序號有____．

14、有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個輕球的編號是____．15、【題文】如圖所示，已知∠ACD=150°，∠A=2∠B，則∠B=________°．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯）17、在平面內(nèi)，過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條．____．（判斷對錯）18、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．19、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）20、如圖，兩個三角形全等，則∠A=∠E.（）21、（3ab2）2=3a2b4____．22、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)23、有一種古典智力玩具“T”字之迷；即用一長方形木板，按如圖1的方式分割成四塊，制成一副“四巧板”，每塊板除直角外只有45°和135°的角，利用它可以拼成許多有趣；漂亮的圖案，如拼成字母“L”（圖2），數(shù)字“1”（圖3）等．如果每塊板保持圖1的標(biāo)號不變，請你解決下面的問題：

（1）在圖2中適當(dāng)畫線；找出四塊板的位置填上標(biāo)號，并在你所畫的線中找出兩組平行的線段；

（2）在圖3中適當(dāng)畫線；找出四塊板的位置填上標(biāo)號，并在你所畫的線中找出兩組垂直的線段；

（3）請你利用圖1的四巧板再拼出一個其他的圖案；并寫出所拼圖案的寓意．

24、一副三角板中含有30°，45°，60°，90°四種角，用這些角結(jié)合起來，還可以畫出135°的角，畫的方法如圖：

（1）請你再畫出105°；165°的角；（只要畫出圖形；標(biāo)出有關(guān)度數(shù)）

（2）用一副三角板還能畫出哪些小于平角的角．25、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是____（寫出全等的簡寫）．

評卷人得分五、證明題(共3題，共27分)26、已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，求證：DF∥BE．27、如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠3=∠B．28、如圖；在三角形ABC中，點D；F在邊BC上，點E在邊AB上，點G在邊AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．

求證：∠CDG=∠B．評卷人得分六、計算題(共4題，共36分)29、【題文】已知方程求代數(shù)式3+20()的值.30、已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+2ab-2．

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．31、計算：鈭?32隆脕5鈭?(鈭?2)2隆脗23

32、先化簡；再求值。

3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y滿足|y﹣3|+（x+2）2=0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類；絕對值、相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．

有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)；0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）．

一個數(shù)的絕對值是表示該數(shù)的點離開原點的距離．

符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：A；沒有最大的正數(shù)；也沒有最大的負(fù)數(shù)，故錯誤；

B；正確；

C；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；故錯誤；

D；相反數(shù)是本身的數(shù)是0；故錯誤．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)所給的立方和公式對各選項進(jìn)行判斷即可．

【解答】A、（x+4y)（x2-4xy+16y2)=x3+64y3；正確；

B、（2x+y)（4x2-2xy+y2)=8x3+y3；正確；

C、（a+1)（a2-a+1)=a3+1；故本選項錯誤．

D、x3+27=（x+3)（x2-3x+9)；正確．

故選C．

【點評】此題考查的是立方和公式：兩數(shù)的和，乘以它們的平方和與它們的積的差，等于它們的立方和．讀懂題目信息，弄清公式的各項系數(shù)間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．【解析】【解答】解：因為-4是整數(shù)；

所以-2是有理數(shù)；

因為0.151515=，，0.、2.都是循環(huán)小數(shù)；

所以0.151515、都是有理數(shù)；

因為π=3.14159265；3.14159265是無限不循環(huán)小數(shù)；

所以π是無理數(shù)．

故選：B．4、C【分析】【分析】根據(jù)適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)，進(jìn)而判斷即可．【解析】【解答】解：A；適合抽樣調(diào)查；因為破壞性較大，故此選項錯誤；

B；適合抽樣調(diào)查；因為破壞性較大，故此選項錯誤；

C；適合抽樣調(diào)查；因為普查的意義不大，且難度太大，故此選項正確；

D；適合抽樣調(diào)查；因為普查范圍太廣，故此選項錯誤．

故選：C．5、C【分析】【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【解析】【解答】解：A；近似數(shù)0.7與0.70精確值不同；故表示的意義不同，故本選項正確；

B；根據(jù)有效數(shù)字的確定方法；近似數(shù)0.2000有四個有效數(shù)字，故本選項正確；

C.45600精確到百位是4.6×104；故本選項錯誤；

D；0.514精確到十分位是0.5；故本選項正確．

故選：C．6、B【分析】

過點E作一條直線EF∥AB；則EF∥CD；

∴∠A=∠1；∠C=∠2；

∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．

故選B．

【解析】【答案】本題主要利用兩直線平行；內(nèi)錯角相等進(jìn)行做題．

7、C【分析】【解答】解：原式=+===．

故選C

【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果．8、C【分析】【解答】解：322819=3.22819×105≈3.23×105；精確到了千位；

故選C．

【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位．9、D【分析】【分析】先根據(jù)CD的長以及坡角求出坡面上的影子在地面上的實際長度，即可知道電線桿的總影長，從而根據(jù)1米桿的影長為2米來解答．

【解答】延長AD交BC的延長線于F點；作DE⊥CF于E點．

DE=8sin30°=4；

CE=8cos30°=

∵測得1米桿的影長為2米．

∴EF=2DE=8

∴BF=BC+CE+EF=20++8=28+

∴電線桿AB的長度是（28+)=14+米．

故選D．【點評】此題主要是運用所學(xué)的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．注意：在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】試題分析：因為正方體展開圖中，相對的面一定間隔一個面，所以“你”字一面相對面上的字是夢．考點：正方體展開圖．【解析】【答案】夢11、略

【分析】試題分析：因為兩個角的是90°時，這兩個角互余，所以的余角=90°-=90°-32°=58°.考點：互余.【解析】【答案】5812、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的定義直接表示出所有線段即可．【解析】【解答】解：線段AB；AC、AD；BC、BD、CD，共6條；

故答案為：613、略

【分析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．【解析】【解答】解：正方體有六個面；用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形；

即陰影部分必須至少分布在三個平面；因此①是錯誤的，故②③④正確．

故答案為：②③④．14、略

【分析】

∵①+②比③+④重；

∴③與④中至少有一個輕球；

∵⑤+⑥比⑦+⑧輕；

∴⑤與⑥至少有一個輕球；

∵①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是④⑤．

【解析】【答案】由①+②比③+④重可知③與④中至少有一個輕球；由⑤+⑥比⑦+⑧輕可知⑤與⑥至少有一個輕球，①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是④⑤．

15、略

【分析】【解析】考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和的掌握。三角形內(nèi)角和為180°；即∠A+∠B+∠C=180°，將題目已知條件代入即可列出等量關(guān)系式。

解：∠ACD=150°；則∠ACB=30°，又因為∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B；

所以2∠B+∠B+30°=180°；解得∠B=50°；

故答案為50?！窘馕觥俊敬鸢浮?0三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為體積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點且垂直于已知直線的垂線只有一條是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項對（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．19、√【分析】【分析】根據(jù)含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.兩個三角形全等，則∠A=∠E，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（3ab2）2=9a2b4．

故答案為：×．22、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的特點再結(jié)合圖形的形狀即可得出符合要求的組合；

（2）根據(jù)垂直的特點再結(jié)合圖形的形狀即可得出符合要求的組合；

（3）開放性試題，只要符合題意即可．【解析】【解答】解：（1）兩組平行的線段：（2）與（3）的兩邊分別平行；如圖（2）所示：

（2）兩組垂直的線段：（3）與（2）的兩邊分別垂直，如圖（3）所示：

（3）畫一艘船，所拼圖案的寓意：一帆風(fēng)順．24、略

【分析】【分析】（1）利用三角板各角的和作圖即可；105°=60°+45°，165°=90°+45°+30°；

（2）可利用手中的三角板操作得到，也可有30°，45°，90°這3類角的加減得到．【解析】【解答】解：（1）

（2）還能畫出小于平角的角有：15°；75°，120°，150°；

每少一個扣（1分），扣至（3分）為止，重復(fù)上面的度數(shù)不給分．25、略

【分析】【分析】1；以O(shè)為圓心；任意長為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

2；任意畫一點O’；畫射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧C'E，交O'A'于點C'；

3；以C'為圓心；CD長為半徑畫弧，交弧C'E于點D'；

4；過點D'畫射線O'B'；∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角．

則通過作圖我們可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等．【解析】【解答】解：OC=O′C′；OD=O′D′，CD=C′D′，從而可以利用SSS判定其全等．

故填SSS．五、證明題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定推出DC∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDO=∠ABO，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵∠A=∠C（已知）；

∴DC∥AB（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）；

∴∠CDO=∠ABO（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∴∠CDO=∠ABO（等式性質(zhì)）；

又∵DF平分∠CDO；BE平分∠ABO（已知）；

∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（角平分線定義）；

∴∠1=∠2（等量代換）；

∴DF∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．27、略

【分析】【分析】根據(jù)在直角三角形中兩個銳角互余和等量代換求解．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC

∴∠1+∠B=90°；∠2+∠3=90°

∵∠1=∠2

∴∠3=∠B．28、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【解