2019屆江蘇專(zhuān)用高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題四曲線運(yùn)動(dòng)習(xí)題講義

一、單項(xiàng)選擇題1.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相

遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為

()

A.t

B.

t

C.

D.

A組

自主命題·江蘇卷題組五年高考答案

C本題考查平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。依據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理,在水平方向上,兩球之

間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t',得t'=

,故選項(xiàng)C正確。規(guī)律總結(jié)

運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理、相對(duì)運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng),每個(gè)分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立,運(yùn)動(dòng)規(guī)律互不影響。兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng),互為參考系時(shí),相同的分運(yùn)動(dòng)可以忽略運(yùn)動(dòng)效果。對(duì)同時(shí)平拋的兩個(gè)小球,

相對(duì)于另一個(gè)小球,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在

水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。

小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程

中,物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是

()

A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力等于2FB.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力大于2FC.物塊上升的最大高度為

D.速度v不能超過(guò)

答案

D本題考查受力分析、圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中張力

T=Mg=2f,擺動(dòng)時(shí),物塊沒(méi)有在夾子中滑動(dòng),說(shuō)明勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒(méi)有

達(dá)到最大值,A錯(cuò);碰到釘子后,物塊開(kāi)始在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn),對(duì)整體T'-Mg=M

,對(duì)物塊2f-Mg=M

,所以T'=2f,由于f≤F,所以選項(xiàng)B錯(cuò);由機(jī)械能守恒得,MgHmax=

Mv2,所以Hmax=

,選項(xiàng)C錯(cuò);若保證物塊不從夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時(shí),在最低點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系式2F-Mg=M

,所以vm=

,選項(xiàng)D正確。解題關(guān)鍵

靜摩擦力變化的判斷分析夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運(yùn)動(dòng)情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力

平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會(huì)突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無(wú)法滿(mǎn)足向

心力的需要,物塊就會(huì)從夾子中滑落。3.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向

拋出,不計(jì)空氣阻力。圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是

()A.①

B.②

C.③

D.④答案

A不計(jì)空氣阻力,A、B兩球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜

上拋運(yùn)動(dòng),故兩球軌跡相同,A選項(xiàng)正確。審題關(guān)鍵由“不計(jì)空氣阻力”可知只受重力,運(yùn)動(dòng)的加速度均為g,與質(zhì)量無(wú)關(guān)?！耙韵嗤?/p>

率沿同一方向拋出”,則可確定運(yùn)動(dòng)軌跡相同。易錯(cuò)點(diǎn)撥試題以斜上拋為背景,雖然兩球質(zhì)量不同,但在不計(jì)空氣阻力時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度均為重

力加速度,考生可能會(huì)由生活經(jīng)驗(yàn)“重的物體飛行高度低,所用時(shí)間短”而錯(cuò)選C或D。4.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過(guò)相同長(zhǎng)度的

纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列

說(shuō)法正確的是

()

A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案

D根據(jù)v=ωr,兩座椅的ω相等,由rB>rA可知vB>vA,A錯(cuò)誤;向心加速度a=ω2r,因ω相等r不等,

故a不相等,B錯(cuò)誤;水平方向mgtanθ=mω2r,即tanθ=

,因rB>rA,故θB>θA,C錯(cuò)誤;豎直方向Tcosθ=mg,繩子拉力T=

,因θB>θA,故TB>TA,D正確?？疾辄c(diǎn)

本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、牛頓第二定律、力的合成與分解等知識(shí),對(duì)考生的推理

能力要求較高,屬于中等難度題。易錯(cuò)分析本題易錯(cuò)選C。容易想當(dāng)然地認(rèn)為:只要繩長(zhǎng)相同,它們的受力情況就相同。其

實(shí),A、B兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,但由于它們到轉(zhuǎn)軸的距離不同,所以它們的向心加速度不同,

則受力情況也不同。5.(2014江蘇單科,6,4分)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),用如圖所示的

裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片,A球水平拋出,同時(shí)B球被松開(kāi),自由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下

列說(shuō)法中正確的有

()

A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B.兩球應(yīng)同時(shí)落地C.應(yīng)改變裝置的高度,多次實(shí)驗(yàn)D.實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)二、多項(xiàng)選擇題答案

BC

A、B兩球均只受重力作用,由mg=ma可得a=g,與質(zhì)量無(wú)關(guān),故A錯(cuò)。A球在豎直方向

上的分運(yùn)動(dòng)和B球的運(yùn)動(dòng)相同,均為自由落體運(yùn)動(dòng),故它們同時(shí)落地,即B正確。實(shí)驗(yàn)中,必須改變

某些條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次,才能說(shuō)明所得規(guī)律的普遍性,故C項(xiàng)所述做法是必需的,C正確。該實(shí)驗(yàn)

無(wú)法說(shuō)明A球在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)情況,故D錯(cuò)?？疾辄c(diǎn)

本題考查考生對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的理解,要求考生深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成與分

解的思想方法,對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出判斷。由于考生對(duì)本實(shí)驗(yàn)很熟悉,所以屬

于容易題。6.(2013江蘇單科,7,4分)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N

點(diǎn),兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì),則

()

A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大答案

CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯(cuò)誤;飛行時(shí)間t=2

,因h相同,則t相同,B錯(cuò)誤;水平位移x=vx·t,在t相同情況下,x越大說(shuō)明vx越大,C正確;落地速度v=

,兩球落地時(shí)豎直速度vy相同,可見(jiàn)vx越大,落地速度v越大,D正確?？疾辄c(diǎn)

本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、拋體運(yùn)動(dòng)等知識(shí),屬于中等難度題。易錯(cuò)分析本題易漏選。不理解斜拋運(yùn)動(dòng)的本質(zhì),不會(huì)從運(yùn)動(dòng)的合成與分解的角度處理斜拋運(yùn)

動(dòng)的問(wèn)題,就比較不出兩球在最高點(diǎn)的速度及落地時(shí)的速度大小。7.(2015江蘇單科,14,16分)一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)

通過(guò)鉸鏈連接,輕桿長(zhǎng)均為l,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的

輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長(zhǎng)為L(zhǎng)。裝置靜止時(shí),彈簧長(zhǎng)為

L。轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)彈簧的勁度系數(shù)k;(2)AB桿中彈力為零時(shí),裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω0;(3)彈簧長(zhǎng)度從

L緩慢縮短為

L的過(guò)程中,外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W。

三、非選擇題答案(1)

(2)

(3)mgL+

解析(1)裝置靜止時(shí),設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ1。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k·

小環(huán)受力平衡,F彈1=mg+2T1cosθ1小球受力平衡,F1cosθ1+T1cosθ1=mg,F1sinθ1=T1sinθ1解得k=

(2)設(shè)此時(shí)OA桿中的彈力為F2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ2,彈簧長(zhǎng)度為x。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L)小環(huán)受力平衡,F彈2=mg,得x=

L對(duì)小球,F2cosθ2=mg,F2sinθ2=m

lsinθ2且cosθ2=

解得ω0=

(3)彈簧長(zhǎng)度為

L時(shí),設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3,OA桿與彈簧的夾角為θ3。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3=

kL小環(huán)受力平衡,2T3cosθ3=mg+F彈3且cosθ3=

對(duì)小球,F3cosθ3=T3cosθ3+mg,F3sinθ3+T3sinθ3=m

lsinθ3解得ω3=

整個(gè)過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能變化為零,則彈力做的功為零,由動(dòng)能定理W-mg(

-

)-2mg(

-

)=2×

m(ω3lsinθ3)2解得W=mgL+

考查點(diǎn)

本題考查物體受力分析、共點(diǎn)力的平衡、力的合成與分解、胡克定律、勻速圓周運(yùn)

動(dòng)、向心力、動(dòng)能定理等知識(shí)。本題涉及的研究對(duì)象多、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,物理過(guò)程逐步推進(jìn),多個(gè)

物理量相互關(guān)聯(lián),屬于較難題。學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)過(guò)程中要理解并熟練掌握一些常見(jiàn)的理想模型,如“輕桿”、“輕彈簧”等。

注意培養(yǎng)構(gòu)建理想化物理模型的能力,如學(xué)會(huì)忽略次要因素、抓住主要因素,將實(shí)際問(wèn)題抽象

化、理想化。本題中的裝置來(lái)源于工程中的一種節(jié)速器,本題對(duì)其進(jìn)行了一些理想化的處理,如

連桿的質(zhì)量、形變不計(jì),轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量、摩擦不計(jì),彈簧的質(zhì)量不計(jì)等?？键c(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解單項(xiàng)選擇題1.(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng),帆船以速度v朝正北

方向航行。以帆板為參照物

()

A.帆船朝正東方向航行,速度大小為vB.帆船朝正西方向航行,速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為

vD.帆船朝北偏東45°方向航行,速度大小為

vB組

統(tǒng)一命題、?。▍^(qū)、市）卷題組答案

D以帆板為參照物時(shí),帆船相對(duì)于帆板同時(shí)具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由

平行四邊形定則可知,帆船相對(duì)于帆板的速度大小為

v,方向?yàn)楸逼珫|45°,D正確。2.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡

河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值

為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為

()A.

B.

C.

D.

評(píng)析此題以小船過(guò)河為情境考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解,解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)有二:一是合運(yùn)動(dòng)和分

運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性;二是利用河寬為定值,去程為分運(yùn)動(dòng)的位移,回程為合運(yùn)動(dòng)的位移,確定去回的

時(shí)間,該題難度適中,但有很好的區(qū)分度。答案

B去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d,則去程

時(shí)間t1=

;回程時(shí)行駛路線垂直河岸,故回程時(shí)間t2=

,由題意有

=k,則k=

,得v1=

=

,選項(xiàng)B正確。1.(2017課標(biāo)Ⅰ,15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略

空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng);其原因是

()A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大考點(diǎn)二拋體運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題答案

C本題考查平拋運(yùn)動(dòng)。忽略空氣的影響時(shí)乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng)。由豎直方向做自由落

體運(yùn)動(dòng)有t=

、vy=

,某一時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離y=vyt+

gt2,由h相同,可知A、B、D皆錯(cuò)誤;由水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)有x=v0t,可見(jiàn)x相同時(shí)t與v0成反比,C正確。易錯(cuò)點(diǎn)撥

運(yùn)動(dòng)的合成與分解在平拋運(yùn)動(dòng)中,初速度v0與加速度g不是同一直線上的物理量,不能按勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式x=v0t+

at2、v=v0+at直接套用。注意先分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理,必要時(shí)再合成。2.(2017課標(biāo)Ⅱ,17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小

物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與

軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)

()A.

B.

C.

D.

答案

B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)。小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程由機(jī)械能

守恒定律有

mv2=mg·2R+

m

小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)有:2R=

gt2x=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離)聯(lián)立得:x2=

R-16R2當(dāng)R=-

,即R=

時(shí),x具有最大值,選項(xiàng)B正確。解題關(guān)鍵

小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分為兩個(gè)階段,一是由軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng),符合

機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點(diǎn)到水平地面的平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)兩個(gè)階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)

于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。3.(2015四川理綜,1,6分)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方

向拋出,不計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大小

()A.一樣大

B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大

D.斜向下拋的最大答案

A根據(jù)機(jī)械能守恒定律得,落地時(shí)三個(gè)小球速度大小相同。4.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小

球,離地高度為h,如圖。小車(chē)始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車(chē)攜帶的小球

由軌道高度自由卸下,小車(chē)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力

加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于

()A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m答案

A小車(chē)由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為

s=0.5s,對(duì)左側(cè)小球,5m=

gt2,對(duì)右側(cè)小球,h=

g(t-0.5s)2,解得h=1.25m,所以A正確。5.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門(mén),球門(mén)寬為L(zhǎng)。一個(gè)球員在球門(mén)中心正前方距離球

門(mén)s處高高躍起,將足球頂入球門(mén)的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋

運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則

()

A.足球位移的大小x=

B.足球初速度的大小v0=

C.足球末速度的大小v=

D.足球初速度的方向與球門(mén)線夾角的正切值tanθ=

答案

B

如圖,足球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=

,不是足球的位移,所以A錯(cuò)。由x=v0t,h=

gt2,得v0=

=

/

=

,B正確。足球的末速度v=

=

,所以C錯(cuò)誤。由圖可知足球初速度方向與球門(mén)線的夾角為θ,tanθ=s/

=2s/L,故D錯(cuò)誤。所以本題選B。

評(píng)析本題考查平拋知識(shí),難點(diǎn)是想象空間模型。6.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示。P是一

個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置,

離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng),上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。(1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間;(2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍;(3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等,求L與h的關(guān)系。

二、非選擇題答案(1)

(2)L

≤v≤L

(3)L=2

h解析(1)打在中點(diǎn)的微粒滿(mǎn)足

h=

gt2

①t=

②(2)打在B點(diǎn)的微粒初速度v1=

2h=

g

③v1=L

④同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=L

⑤微粒初速度范圍L

≤v≤L

⑥(3)由能量關(guān)系

m

+mgh=

m

+2mgh

⑦代入④、⑤式L=2

h

⑧1.(2016浙江理綜,20,6分)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=9

0m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O‘距離L=100m。賽車(chē)

沿彎道路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍。假設(shè)賽車(chē)在直道上

做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車(chē)不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)

功率足夠大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14),則賽車(chē)

()A.在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/s考點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)一、多項(xiàng)選擇題C.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s答案

AB賽車(chē)用時(shí)最短,就要求賽車(chē)通過(guò)大、小圓弧時(shí),速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過(guò)

小圓弧時(shí),由2.25mg=

得v1=30m/s;通過(guò)大圓弧時(shí),由2.25mg=

得v2=45m/s,B項(xiàng)正確。賽車(chē)從小圓弧到大圓弧通過(guò)直道時(shí)需加速,故A項(xiàng)正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長(zhǎng)x

=50

m,由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式:

-

=2ax得a≈6.50m/s2,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可得小圓弧所對(duì)圓心角為120°,所以通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間t=

×

=2.79s,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,

找出直道的長(zhǎng)度和小圓弧所對(duì)圓心角,這樣才能求出賽車(chē)在直道上的加速度和通過(guò)小圓弧彎道

的時(shí)間。2.(2015浙江理綜,19,6分)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半

圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)A'B'線,有如圖所示的①、

②、③三條路線,其中路線③是以O(shè)'為圓心的半圓,OO'=r。賽車(chē)沿圓弧路線行駛時(shí),路面對(duì)輪胎

的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線內(nèi)賽車(chē)速

率不變,發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大),則

()

A.選擇路線①,賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短B.選擇路線②,賽車(chē)的速率最小C.選擇路線③,賽車(chē)所用時(shí)間最短D.①、②、③三條路線的圓弧上,賽車(chē)的向心加速度大小相等答案

ACD路線①、②均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=πr+2r,s2=2πr+2r;路線③由一半圓構(gòu)

成,s3=2πr,所以A正確。根據(jù)F=

有,vm=

,路線①半徑最小,路線②、③半徑相等,得v2m=v3m=

v1m,B錯(cuò)。根據(jù)t1=

=

,t2=

=

,t3=

=

,得t2>t1>t3,C正確。根據(jù)a=

,a1=

,a2=

=

=

,a3=

=

,得a1=a2=a3,D正確。3.(2016課標(biāo)Ⅲ,24,12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由

圓弧AB和

圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為

。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距

處由靜止開(kāi)始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比;(2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

二、非選擇題解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得EkA=mg

①設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg

②由①②式得

=5

③(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿(mǎn)足N≥0

④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N+mg=m

⑤由④⑤式得,vC應(yīng)滿(mǎn)足mg≤m

⑥由機(jī)械能守恒有mg

=

m

⑦由⑥⑦式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。評(píng)分參考第(1)問(wèn)6分,①②③式各2分;第(2)問(wèn)6分,⑥⑦式各2分,“可以運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)”2分。答案見(jiàn)解析4.(2015福建理綜,21,19分)如圖,質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑水平面上,小車(chē)AB段是半徑為R的四

分之一圓弧光滑軌道,BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊

在小車(chē)上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下,重力加速度為g。(1)若固定小車(chē),求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車(chē)的最大壓力;(2)若不固定小車(chē),滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車(chē)。已知滑塊質(zhì)

量m=

,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車(chē)速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車(chē)的最大速度大小vm;②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車(chē)的位移大小s。

答案(1)3mg(2)①

②

L解析(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車(chē)壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒mgR=

m

①滑塊在B點(diǎn)處,由牛頓第二定律有N-mg=m

②解得N=3mg

③由牛頓第三定律得N'=3mg

④(2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車(chē)速度最大。由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒mgR=

M

+

m(2vm)2

⑤解得vm=

⑥②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小車(chē)速度大小為vC,由功能關(guān)系mgR-μmgL=

M

+

m(2vC)2

⑦設(shè)滑塊從B到C過(guò)程中,小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度大小為a,由牛頓第二定律μmg=Ma

⑧由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律

-

=-2as

⑨解得s=

L

⑩5.(2015海南單科,14,13分)如圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,

圓弧半徑Oa水平,b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m,s=

m。取重力加速度大小g=10m/s2。(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無(wú)相互作用力,求圓

弧軌道的半徑;(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。

答案(1)0.25m(2)

m/s解析(1)設(shè)環(huán)到b點(diǎn)時(shí)速度為vb,圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b過(guò)程中機(jī)械能守恒,有mgr=

m

①環(huán)與bc段軌道間無(wú)相互作用力,從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng):h=

gt2

②s=vbt

③聯(lián)立可得r=

④代入數(shù)據(jù)得r=0.25m(2)環(huán)從b點(diǎn)由靜止下滑至c點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒,設(shè)到c點(diǎn)時(shí)速度為vc,則mgh=

m

⑤在bc段兩次過(guò)程中環(huán)沿同一軌跡運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度方向相同設(shè)環(huán)在c點(diǎn)時(shí)速度與水平方向間的夾角為θ,則環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)tanθ=

⑥vy=gt

⑦聯(lián)立①②⑥⑦式可得tanθ=2

⑧則環(huán)從b點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量為vcx=vccosθ

⑨聯(lián)立⑤⑧⑨三式可得vcx=

m/s評(píng)析試題以平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為軌道,深入考查了曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法,對(duì)知識(shí)的聯(lián)系、思維的

遷移有較高的要求,情景設(shè)計(jì)巧妙,難度中等。1.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min,水離開(kāi)噴口時(shí)的速度

大小為16

m/s,方向與水平面夾角為60°,在最高處正好到達(dá)著火位置,忽略空氣阻力,則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)

()A.28.8m1.12×10-2m3

B.28.8m0.672m3C.38.4m1.29×10-2m3

D.38.4m0.776m3

一、單項(xiàng)選擇題C組

教師專(zhuān)用題組答案

A如圖,水離開(kāi)噴口時(shí)水平速度vx=vcos60°=8

m/s

vy=vsin60°=24m/s所以高度h=

=28.8m上升時(shí)間t=

=2.4s所以水量為0.28×

m3=1.12×10-2m3,選項(xiàng)A正確。2.(2013北京理綜,19,6分)在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觥Ｑ芯科綊佭\(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置

示意如圖。小球每次都從斜槽的同一位置無(wú)初速釋放,并從斜槽末端水平飛出。改變水平板的

高度,就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置,從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。某同學(xué)設(shè)想小球先后三

次做平拋,將水平板依次放在如圖1、2、3的位置,且1與2的間距等于2與3的間距。若三次實(shí)驗(yàn)

中,小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為x1、x2、x3,機(jī)械能的變化量依次為ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽

略空氣阻力的影響,下面分析正確的是

()A.x2-x1=x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3B.x2-x1>x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3C.x2-x1>x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3D.x2-x1<x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3

答案

B由題意知,1、2間距等于2、3間距,由于豎直方向是勻加速運(yùn)動(dòng),故t12>t23,又因?yàn)樗?/p>

方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),故x2-x1>x3-x2;忽略空氣阻力,平拋運(yùn)動(dòng)中,機(jī)械能守恒,故ΔE1=ΔE2=ΔE3=0,所以B

選項(xiàng)正確。3.(2015福建理綜,17,6分)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且A、B、C三點(diǎn)在同一水

平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時(shí)間為t1,第二次由C滑到A,所用的時(shí)間為t2,小滑塊

兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,則

()

A.t1<t2

B.t1=t2C.t1>t2

D.無(wú)法比較t1、t2的大小答案

A在AB段同一位置(或關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng)的位置)處速度越大,對(duì)滑道的壓力

越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或關(guān)于過(guò)最低點(diǎn)的豎直線對(duì)稱(chēng)的位置)處速度越小,對(duì)

滑道的壓力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小,摩擦力做功較

少,動(dòng)能變化量較小,平均速率較大,由t=

可知t1<t2,A項(xiàng)正確。4.(2013海南單科,8,5分)關(guān)于物體所受合外力的方向,下列說(shuō)法正確的是

()A.物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向一定與速度方向相同B.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向一定改變C.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向一定指向圓心D.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合外力的方向總是與速度方向垂直二、多項(xiàng)選擇題答案

AD當(dāng)物體的速率增大時(shí),合外力是動(dòng)力,合外力與速度方向間夾角小于90°,而在直線

運(yùn)動(dòng)中速率增大時(shí)合外力方向與速度方向間夾角必為0°,A正確;變速率的曲線運(yùn)動(dòng)也可以是勻

變速運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;物體做變速率的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一方面提供了改變速度方

向的向心力,另一方面還提供了改變速度大小的切向力,故此時(shí)合外力的方向一定不指向圓心,C

錯(cuò)誤;在勻速率曲線運(yùn)動(dòng)中,由于物體的速度大小不變,則物體在速度方向上所受外力矢量和必

為零,即物體所受合外力方向只能是垂直于速度方向,從而只改變速度方向而做曲線運(yùn)動(dòng),但不

改變速度的大小,D正確。5.(2014浙江理綜,23,16分)如圖所示,裝甲車(chē)在水平地面上以速度v0=20m/s沿直線前進(jìn),車(chē)上機(jī)槍

的槍管水平,距地面高為h=1.8m。在車(chē)正前方豎直立一塊高為兩米的長(zhǎng)方形靶,其底邊與地面

接觸。槍口與靶距離為L(zhǎng)時(shí),機(jī)槍手正對(duì)靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對(duì)于槍口的初速度為v=800

m/s。在子彈射出的同時(shí),裝甲車(chē)開(kāi)始勻減速運(yùn)動(dòng),行進(jìn)s=90m后停下。裝甲車(chē)停下后,機(jī)槍手以

相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計(jì)空氣阻力,子彈看成質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10m/s2)(1)求裝甲車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;(2)當(dāng)L=410m時(shí),求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離;(3)若靶上只有一個(gè)彈孔,求L的范圍。三、非選擇題解析(1)裝甲車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a=

=

m/s2(2)第一發(fā)子彈飛行時(shí)間t1=

=0.5s彈孔離地高度h1=h-

g

=0.55m第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度h2=h-

g

=1.0m兩彈孔之間的距離Δh=h2-h1=0.45m(3)若第一發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時(shí)槍口與靶的距離為L(zhǎng)1=(v0+v)

=492m若第二發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時(shí)槍口與靶的距離為L(zhǎng)2=v

+s=570mL的范圍為492m<L≤570m答案(1)

m/s2

(2)0.55m0.45m

(3)492m<L≤570m6.(2015重慶理綜,8,16分)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝

置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的

圓弧形的粗糙軌道,P為最高點(diǎn),Q為最低點(diǎn),Q點(diǎn)處的切線水平,距底板高為H。N板上固定有三個(gè)圓環(huán)。將質(zhì)

量為m的小球從P處?kù)o止釋放,小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中心,落到底板上距Q水

平距離為L(zhǎng)處。不考慮空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)距Q水平距離為

的圓環(huán)中心到底板的高度;(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向;(3)摩擦力對(duì)小球做的功。答案(1)

H(2)L

mg

方向豎直向下(3)mg

解析(1)設(shè)小球在Q點(diǎn)的速度為v,則有:L=vtH=

gt2解得:v=L

當(dāng)x=

時(shí),有:

=vt1h1=

g

解得:h1=

則距Q水平距離為

的圓環(huán)中心到底板的高度h=H-h1=

H。(2)由(1)知小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v=L

在Q點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有:FN-mg=m

解得:FN=mg

由牛頓第三定律可知,小球?qū)壍缐毫Φ拇笮N'與FN相等,方向豎直向下。(3)從P到Q,應(yīng)用動(dòng)能定理有:mgR+Wf=

mv2-0解得:Wf=

-mgR=mg

。評(píng)析本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用、牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用、動(dòng)能定理等熱

點(diǎn)知識(shí),情景清楚明了,沒(méi)有設(shè)置解題障礙,為容易題。7.(2013福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn),下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小

球。現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷,小球平拋后落在

水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上,已知繩長(zhǎng)L=1.0m,B點(diǎn)離地高度H=1.0

m,A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣影響,求:(1)地面上D、C兩點(diǎn)間的距離s;(2)輕繩所受的最大拉力大小。答案(1)1.41m(2)20N解析(1)小球從A到B過(guò)程機(jī)械能守恒,有mgh=

m

①小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上有H=

gt2

②在水平方向上有s=vBt

③由①②③式解得s=1.41m④(2)小球下擺到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩的拉力和重力的合力提供向心力,有F-mg=m

⑤由①⑤式解得F=20N根據(jù)牛頓第三定律F'=-F輕繩所受的最大拉力為20N。一、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分)1.(2017江蘇鹽城中學(xué)階段檢測(cè),6)如圖所示,a、b兩點(diǎn)位于同一條豎直線上,從a、b兩點(diǎn)分別以

速度v1、v2水平拋出兩個(gè)相同的可看成質(zhì)點(diǎn)的小球,它們?cè)谒降孛嫔戏降腜點(diǎn)相遇。假設(shè)在相

遇過(guò)程中兩球的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有受到影響,則下列說(shuō)法正確的是

()A.兩個(gè)小球從a、b兩點(diǎn)同時(shí)拋出B.兩小球拋出的初速度v1=v2C.從a點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大D.從b點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大三年模擬A組2015—2017年高考模擬·基礎(chǔ)題組(時(shí)間：20分鐘分值：25分)答案

D由h=

gt2知ta>tb,所以a應(yīng)先拋出,由水平位移x=vt可知v1<v2,相遇后從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到水平地面所用時(shí)間相同,水平速度大的小球水平位移大,即從b點(diǎn)拋出的小球水平位移大,D正確。2.(2017江蘇金陵中學(xué)期中,5)平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng),在同一坐標(biāo)

系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線,如圖所示。若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1,下列說(shuō)法中正確的是

()

A.圖線2表示水平分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線B.t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°C.t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2D.2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°答案

C水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)為圖線1,故A錯(cuò)。t1時(shí)刻vx=vy,所以,速度方向與初速度

方向的夾角為45°,即B錯(cuò)。圖線與橫坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移大小,由圖可知C正確。2t1時(shí)刻

vy=2vx,則tanθ=

=2,故D錯(cuò)。3.(2017江蘇六市二模,4)體育課進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練,某次訓(xùn)練中,籃球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛

線所示。下列所做的調(diào)整肯定不能使球落入籃筐的是

()

A.保持球拋出方向不變,增加球出手時(shí)的速度B.保持球拋出方向不變,減小球出手時(shí)的速度C.增加球出手時(shí)的速度,減小球速度方向與水平方向的夾角D.增加球出手時(shí)的速度,增加球速度方向與水平方向的夾角答案

B籃球投出后做斜上拋運(yùn)動(dòng),其豎直分運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng),水平分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)。

由圖可知籃球水平位移偏小,由公式x=vxt可知,增加vx和t都可使球進(jìn)入籃筐,A、C、D都可以做

到,而B(niǎo)的做法只能使x更小,所以選B。4.(2016江蘇南京模擬,3)圖示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖,大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),大、小齒輪的

角速度大小分別為ω1、ω2,兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2,則

()

A.ω1<ω2,v1=v2

B.ω1>ω2,v1=v2C.ω1=ω2,v1>v2

D.ω1=ω2,v1<v2

答案

A齒輪傳動(dòng)裝置中,兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等,則有ω1r1=ω2r2,r1>r2,故ω1<ω2,A正

確。5.(2016江蘇南通一模,5)如圖所示,某同學(xué)將一塊橡皮用光滑細(xì)線懸掛于O點(diǎn),用一支鉛筆貼著細(xì)

線中點(diǎn)的左側(cè)以速度v水平向右勻速移動(dòng)。則在鉛筆移動(dòng)到圖中虛線位置的過(guò)程中

()

A.細(xì)線繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不變B.細(xì)線繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不斷增大C.橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線D.橡皮處于超重狀態(tài)答案

D如圖所示,細(xì)線繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為vcosθ,則角速度ω=

,可見(jiàn)ω不斷減小,A、B均錯(cuò)。橡皮水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向運(yùn)動(dòng)的分速度為vsinθ,做變加速運(yùn)動(dòng),故橡皮

處于超重狀態(tài),合運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線,C錯(cuò),D正確。6.(2017江蘇如皋中學(xué)階段檢測(cè),9)“飛車(chē)走壁”雜技表演深受青少年的喜愛(ài),表演者沿著側(cè)壁做

勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖。若表演時(shí)演員與摩托車(chē)的總質(zhì)量不變,摩托車(chē)與側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰

好為零。摩托車(chē)離底面越高

()

A.周期越大B.線速度越大C.向心力越大D.對(duì)側(cè)壁的壓力越大二、多項(xiàng)選擇題(每題5分,共10分)答案

AB對(duì)人和車(chē)整體受力分析如圖所示。

有F=mgtanα,而F=m

或F=m

r,由于m、α一定,向心力一定,車(chē)離底面越高,則轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r越大,所以線速度和周期都越大,A、B正確,C錯(cuò);又因?yàn)镕N=

,根據(jù)牛頓第三定律可知D錯(cuò)。7.(2015江蘇蘇州階段檢測(cè),8)如圖所示,飛車(chē)表演隊(duì)隊(duì)員騎摩托車(chē)在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)

動(dòng),質(zhì)量為m的表演隊(duì)員隨車(chē)在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),下列說(shuō)法正確的是

()

A.表演隊(duì)員在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)車(chē)座的壓力小于mgB.表演隊(duì)員在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)車(chē)座的壓力大于mgC.車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)表演隊(duì)員沒(méi)有保險(xiǎn)帶可能不會(huì)掉下來(lái)D.表演隊(duì)員在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)車(chē)座不可能產(chǎn)生大小為mg的壓力答案

BC表演隊(duì)員在最低點(diǎn)時(shí),由向心力公式可得:F-mg=m

,即F=mg+m

>mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;表演隊(duì)員在最高點(diǎn)時(shí),由向心力公式可得:F+mg=m

,可知當(dāng)v大于某一值,滿(mǎn)足F≥0時(shí),沒(méi)有保險(xiǎn)帶,表演隊(duì)員也不會(huì)掉下來(lái),當(dāng)F>0時(shí),表演隊(duì)員對(duì)車(chē)座產(chǎn)生壓力,壓力隨速度的增大

而增大,大小可能等于mg,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。一、單項(xiàng)選擇題(共3分)1.(2017江蘇三市二模,2)小孩站在岸邊向湖面拋石子,三次的軌跡如圖所示,最高點(diǎn)在同一水平

線上,忽略空氣阻力的影響,下列說(shuō)法正確的是

()A.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小B.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子加速度最大D.三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等B組2015—2017年高考模擬·綜合題組(時(shí)間：30分鐘分值：30分)答案

A石子從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到湖面的過(guò)程為平拋運(yùn)動(dòng),由h=

gt2可知,它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。由v0=

結(jié)合圖示情況可見(jiàn),沿軌跡3平拋的初速度最小,而vy=gt,所以沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小,綜上可見(jiàn),B、D均錯(cuò),A正確。三次運(yùn)動(dòng)的加速度均為重力加速度,故C錯(cuò)?？疾辄c(diǎn)本題考查不同平拋運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、時(shí)間的大小比較,為中等難度題。知識(shí)鏈接對(duì)于斜上拋運(yùn)動(dòng),可將質(zhì)點(diǎn)的下落過(guò)程作為平拋運(yùn)動(dòng),上升過(guò)程可以逆向作為平拋運(yùn)

動(dòng)進(jìn)行分析研究。上升過(guò)程與下落過(guò)程具有對(duì)稱(chēng)性。2.(2016江蘇南京、鹽城二模,6)如圖所示,A、B兩點(diǎn)分別是斜面的頂端、底端,C、D是斜面上的

兩個(gè)點(diǎn),LAC∶LCD∶LDB=1∶3∶3,E點(diǎn)在B點(diǎn)正上方并與A點(diǎn)等高。從E點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的兩

個(gè)小球,球a落在C點(diǎn),球b落在D點(diǎn),球a和球b從拋出到落在斜面上的過(guò)程中(不計(jì)空氣阻力)

(

)

A.兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2B.兩球拋出時(shí)初速度之比為4∶1C.兩球動(dòng)能增加量之比為1∶2D.兩球重力做功之比為1∶3二、多項(xiàng)選擇題(每題4分,共8分)答案

AB設(shè)球a的豎直位移為h,水平位移為L(zhǎng),則由圖可知,球b的豎直位移為4h,水平位移為

。由t=

∝

可得:

=

=

,故A正確。由v0=

得:

=

=4,故B正確。兩球動(dòng)能增加量之比與重力做功之比相等,為

=

,故C、D均錯(cuò)?？疾辄c(diǎn)

本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的分解、勻變速運(yùn)動(dòng)公式、動(dòng)能定理、重力做功等知識(shí),

綜合性雖強(qiáng),但均為最基礎(chǔ)的知識(shí),所以屬于中等難度題。解題思路利用平面幾何知識(shí),找出兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的水平位移之比和豎直位移之比,然后根據(jù)運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式即可快速求解。3.(2017江蘇南通通州二模,7)一小船渡河,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。水流速度各處相同且恒定不變,

方向平行于岸邊;小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng),船相對(duì)于靜水的初速

度大小均相同、方向垂直于岸邊,且船在渡河過(guò)程中船頭方向始終不變,由此可以確定

()

A.船沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同B.船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短C.船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最大D.船沿AB軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),船相對(duì)于靜水做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案

BD根據(jù)軌跡的形狀及彎曲方向可知:沿AC、AB、AD分別做勻加速、勻速、勻減速運(yùn)

動(dòng),D正確;渡河時(shí)間t=

,可知沿AC時(shí)間最短,沿AD時(shí)間最長(zhǎng),A錯(cuò),B正確;船到達(dá)對(duì)岸的速度由水速與船速合成,水流速度不變,沿AC船速最大,沿AD船速最小,所以船到達(dá)對(duì)岸前瞬間沿AC軌

跡速度最大,C錯(cuò)?？疾辄c(diǎn)本題考查物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分析、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度的比較等內(nèi)

容。對(duì)考生的分析推理能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力要求較高。溫馨提示曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在速度方向與合力方向之間,并向合力的一側(cè)彎曲。當(dāng)合力

方向與速度方向夾角為銳角時(shí),質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng);為鈍角時(shí),質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)。4.(2017江蘇高考真題一模,14)(9分)滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不

同的軌道上滑行并做出各種高難度動(dòng)作,給人以美的享受。如圖所示是模擬的滑板滑行軌道。

該軌道由足夠長(zhǎng)的斜直軌道AB、半徑R1=1m的凹形圓弧軌道及半徑R2=1.6m的凸形圓弧軌道

組成。這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑相切,其中AB與水平方向夾角θ=37°,C點(diǎn)

為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),D點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O2與C點(diǎn)處在同

一水平面上。一質(zhì)量為m=1kg、可看做質(zhì)點(diǎn)的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速度滑下,經(jīng)過(guò)C點(diǎn)

后滑向D點(diǎn),P點(diǎn)距B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.8m,不計(jì)一切阻力,g取10m/s2。(1)求滑板滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)求滑板滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小;(3)若滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng),則從P點(diǎn)以多大初速度開(kāi)始下滑?三、非選擇題(共19分)解析(1)滑板從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)機(jī)械能守恒,有mgh=

m

,解得vB=6m/s。(2)滑板從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,有mg(R1-R1cosθ)=

m

-

m

,滑板在C點(diǎn)時(shí),有F-mg=

,解得F=50N,由牛頓第三定律知滑板對(duì)軌道的壓力的大小為50N。(3)滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng),有mg=

,滑板從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有mg[h+R1(1-cosθ)-R2]=

m

-

m

,解得v0=2

m/s。答案(1)6m/s(2)50N(3)2

m/s命題意圖本題綜合考查機(jī)械能守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合,以及圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的分析。技巧指導(dǎo)第二問(wèn)中先利用幾何知識(shí)求出C點(diǎn)相對(duì)B點(diǎn)的高度差Δh=R1-R1cosθ,再結(jié)合動(dòng)能定理求出C點(diǎn)速度;第三問(wèn)理解“滑板滑到D點(diǎn)時(shí)恰做平拋運(yùn)動(dòng)”的含義——滑板在D點(diǎn)僅受重力。5.(2016江蘇連云港調(diào)研,14,★)(10分)如圖所示,水平傳送帶AB長(zhǎng)L=6m,以v0=3m/s的恒定速度轉(zhuǎn)

動(dòng)。水平光滑臺(tái)面與傳送帶平滑連接于B點(diǎn),豎直平面內(nèi)的半圓形軌道半徑R=0.4m,與水平臺(tái)面

相切于C點(diǎn)。一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)無(wú)初速釋放,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置

時(shí),剛好與傳送帶保持相對(duì)靜止,重力加速度g=10m/s2。試求:(1)物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物塊剛滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;(3)物塊在A點(diǎn)至少要具有多大的速度,才能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)D(結(jié)果可用根式表示)。答案(1)0.15(2)32.5N(3)

m/s解析(1)對(duì)物塊:a=

=1.5m/s2由牛頓第二定律有:μmg=ma解得μ=0.15(2)物塊在C點(diǎn)時(shí),有:FN-mg=m

解得FN=32.5N由牛頓第三定律得物塊對(duì)軌道的壓力大小FN'=FN=32.5N(3)物塊能通過(guò)D點(diǎn)的臨界狀態(tài)是物塊在D點(diǎn)恰好不受彈力,由此有:mg=m

①物塊從C到D由機(jī)械能守恒定律有:

m

=

m

+mg·2R

②聯(lián)立①②得vC=2

m/s>3m/s可見(jiàn),物塊不能相對(duì)傳送帶靜止,即從A到B一直做減速運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理有:-μmgL=

m

-

m

解得vA=

m/s考查點(diǎn)

本題考查了勻變速運(yùn)動(dòng)公式、牛頓第二定律和牛頓第三定律、圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、

機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理等知識(shí),題目的綜合性很強(qiáng),但由于考生對(duì)情景非常熟悉,所以屬于

中等難度題。審題關(guān)鍵由“運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí),剛好與傳送帶保持相對(duì)靜止”可知,物塊的位移x=3m,末

速度v=v0=3m/s。由“能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)D”可知,物塊在D點(diǎn)的速度vD=

。1.(20