2025版高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天課時3圓周運動的規(guī)律與應用課時訓練含解析新人教版

PAGE9-課時3圓周運動的規(guī)律與應用1.(2024·浙江1月學考)如圖所示,四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上,四根桿子間的夾角保持90°不變,且可一起繞中間的豎直軸轉動。當小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉動時,他們的(A)A.角速度相同 B.線速度相同C.向心加速度相同 D.所需的向心力相同解析:由題意知,小孩及自行車同軸轉動,角速度相同,線速度和加速度的大小相同方向不同,質量未知,向心力不肯定相同,故A正確。2.計算機中的硬磁盤磁道如圖所示,硬磁盤繞磁道的圓心O轉動,A,B兩點位于不同的磁道上,線速度分別為vA和vB,向心加速度分別為aA和aB,則它們大小關系正確的是(A)A.vA<vBaA<aB B.vA>vBaA<aBC.vA<vBaA>aB D.vA>vBaA>aB解析:硬磁盤繞磁道的圓心O轉動,各點角速度相等,線速度v=ωr,向心加速度a=ω2r,由于rA<rB,所以vA<vB,aA<aB,選項A正確。3.如圖所示,一輛汽車正通過一段彎道馬路,視汽車做勻速圓周運動,則(C)A.該汽車速度恒定不變B.汽車左右兩車燈的線速度大小相等C.若速率肯定,則跟馬路內道相比,汽車在外道行駛時所受的摩擦力較小D.若速率肯定,則跟晴天相比,雨天路滑時汽車在同車道上行駛時所受的摩擦力較小解析:當汽車做勻速圓周運動,由摩擦力供應向心力,依據(jù)Ff=mv2錯誤。4.如圖所示,某公園里的過山車駛過軌道的最高點時,乘客在座椅里面頭朝下,人體顛倒,若軌道半徑為R,人體重為mg,要使乘客經(jīng)過軌道最高點時對座椅的壓力等于自身的重力,則過山車在最高點時的速度大小為(C)A.0 B.gRC.2gR D.解析:在最高點座椅對乘客的支持力大小為F=mg,由牛頓其次定律知F+mg=2mg=mv2R,故速度大小v=5.如圖所示,m為水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點),A為終端皮帶輪,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會打滑,當m可被水平拋出時,A輪每秒的轉數(shù)最少是(A)A.12πC.gr D.1解析:當m被水平拋出時只受重力的作用,支持力FN=0。在圓周最高點,重力供應向心力,即mg=mv2r,所以v=gr,而v=2πfr,所以f=v2π6.如圖所示,自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關聯(lián)的三個轉動部分,且半徑RB=4RA,RC=8RA。當自行車正常騎行時A,B,C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于(C)A.1∶1∶8 B.4∶1∶4C.4∶1∶32 D.1∶2∶4解析:小齒輪A和大齒輪B通過鏈條連接,線速度相等,即vA=vB,由向心加速度a=v2R可得aA∶aB=RB∶RA=4∶1,小齒輪A和后輪C同軸轉動,角速度相等,有ωA=ωC,由向心加速度公式a=ω2r得aA∶aC=RA∶RC=1∶8,所以有aA∶aB∶aC=4∶17.在室內自行車競賽中,運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動。已知運動員的質量為m,做圓周運動的半徑為R,重力加速度為g,則下列說法正確的是(B)A.將運動員和自行車看作一個整體,整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B.運動員受到的合力大小為mv2RC.運動員做圓周運動的角速度為vRD.假如運動員減速,運動員將做離心運動解析:向心力是整體所受力的合力,并不是又受到一個力,選項A錯誤;做勻速圓周運動的物體,合力供應向心力,選項B正確;運動員做圓周運動的角速度為ω=vR8.由上海飛往洛杉磯的飛機與由洛杉磯返航飛往上海的飛機,若來回飛行時間相同,且飛經(jīng)太平洋上空時等高勻速飛行,飛行中兩種狀況比較(C)A.飛機上乘客對座椅的壓力兩種狀況相等B.飛機上乘客對座椅的壓力前者稍大于后者C.飛機上乘客對座椅的壓力前者稍小于后者D.飛機上乘客對座椅的壓力可能為零解析:考慮到地球自西向東轉動,而兩次飛行時間相同,則兩次飛行速度不同,由上海飛往洛杉磯時飛行速度較大,由mg-FN=mv2R知v越大FN越小,v遠小于第一宇宙速度,F9.如圖所示,質量為m的小球用長為L的懸線固定于O點,在O點正下方O′處釘一個釘子,把懸線拉直與豎直方向成肯定角度,由靜止釋放小球,當懸線遇到釘子時,則下列推斷不正確的是(A)A.小球的線速度v突然變大B.小球的向心加速度a突然變大C.小球的角速度ω突然變大D.懸線的張力突然變大解析:速度瞬間沒有改變,懸線變短即轉動半徑改變,則加速度、角速度、懸線的張力都有改變。10.如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車,甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側做圓周運動,丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內側做圓周運動,兩種過山車都有平安鎖(由上、下、側三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上,四個圖中軌道的半徑都為R,下列說法正確的是(B)A.甲圖中,當軌道車以肯定的速度通過軌道最高點時,座椅肯定給人向上的力B.乙圖中,當軌道車以肯定的速度通過軌道最低點時,平安帶肯定給人向上的力C.丙圖中,當軌道車以肯定的速度通過軌道最低點時,平安帶肯定給人向上的力D.丁圖中,軌道車過最高點的最小速度為gR解析:在甲圖中,當速度比較小時,依據(jù)牛頓其次定律得,mg-FN=mv2R,即座椅給人施加向上的力,當速度比較大時,依據(jù)牛頓其次定律得,mg+FN=m錯誤。11.(多選)如圖所示,兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上,a與轉軸OO′的距離為l,b與轉軸的距離為2l。兩木塊與圓盤的最大靜摩擦力均為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g,若圓盤從靜止起先繞轉軸緩慢地加速轉動,用ω表示圓盤轉動的角速度。下列說法正確的是(AC)A.b肯定比a先起先滑動B.a,b所受的摩擦力始終相等C.ω=kg2D.當ω=2kg解析:a與b所受的最大摩擦力相等,而b須要的向心力較大,所以b先滑動,A項正確;在未滑動之前,a,b各自受到的摩擦力供應其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力,B項錯誤;b處于臨界狀態(tài)時有kmg=mω2·2l,解得ω=kg2l,C項正確;a處于臨界狀態(tài)時有kmg=mω2l,解得ω=kgl,12.青海土族同胞蕩秋千用的是“輪子秋”,即豎起大板車輪柱,下輪壓重物固定,上輪綁一木梯,在木梯兩端拴上繩子,如圖1,為了理解“輪子秋”的趣味性,作如圖2所示的簡化圖:水平細桿的aO和Ob部分的長度分別為L1和L2,甲、乙兩物體的質量分別為m1和m2,系統(tǒng)繞O所在的豎直軸勻速轉動,兩等長細繩與豎直方向的夾角分別為α和β,下列說法正確的是(D)A.若L1=L2,且m1>m2,則α>βB.若L1=L2,且m1<m2,則α>βC.若L1>L2,則α可能等于βD.若L1>L2,則α肯定大于β解析:物體質量用m表示,細繩與豎直方向夾角用θ表示,細桿一端到軸心的距離為L,細繩長x,角速度為ω,則mgtanθ=mω2(L+x·sinθ),可得L=(gω2cosθ-x)sinθ,0°≤θ<90°,當θ增大時,cosθ減小,13.用一根細線一端系一小球(可視為質點),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖所示。設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為ω,線的張力為FT,則FT隨ω2的改變的圖象是圖中的(C)解析:法一:小球騰空時FT與ω2關系應突變,D錯誤,ω=0時FT≠0,A,B錯誤。法二:小球未離開錐面時,設細線的張力為FT,線的長度為L,錐面對小球的支持力為FN,則有FTcosθ+FNsinθ=mg及FTsinθ-FNcosθ=mω2Lsinθ,可求得FT=mgcosθ+mω2Lsin2θ,可見當ω由0起先增大時,FT從mgcosθ起先隨ω2的增大而線性增大,當角速度增大到小球飄離錐面時,有FTsinα=mω2Lsinα,其中α為細線與豎直方向的夾角,即FT=mω2L,可見FT隨ω2實力提升14.如圖甲所示,輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時,桿與小球間彈力大小為FN,小球在最高點的速度大小為v,FNv2圖象如圖乙所示。下列說法正確的是(B)A.當?shù)氐闹亓铀俣却笮镽B.小球的質量為abC.v2=c時,桿對小球彈力方向向上D.若v2=2b,則桿對小球彈力大小為2a解析:通過題圖分析可知:當v2=b,FN=0時,小球做圓周運動的向心力由重力供應,即mg=mbR,g=bR,A錯誤;當v2=0,FN=a時,重力與彈力FN大小相等,即mg=a,所以m=ag=abR,B正確;當v2>b時,桿對小球的彈力方向與小球重力方向相同,豎直向下,故v2=c>b時,桿對小球的彈力方向豎直向下,C錯誤;若v2=2b時,mg+FN=m15.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O,O′距離L=100m。賽車沿彎道路途行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍,假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14)。則賽車(AB)A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58s解析:在彎道上做勻速圓周運動時,依據(jù)牛頓其次定律kmg=mvm2r,故當彎道半徑為R時,在彎道上的最大速度是肯定的,且在大彎道上的最大速度大于在小彎道上的最大速度,要想時間最短,故可在繞過小圓弧彎道后加速,選項A正確;在大圓弧彎道上的速率為vmR=kgR=2.25503vmr=kgr=2.25×a=vmR2-vmr22x=通過小圓弧彎道的時間為t=2πr3vm16.如圖所示,豎直平面內有一光滑圓弧軌道,其半徑為R=0.5m,平臺與軌道的最高點等高。一質量m=0.8kg的小球從平臺邊緣的A處水平射出,恰能沿圓弧軌道上P點的切線方向進入軌道內側,軌道半徑OP與豎直線的夾角為53°,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2。試求:(1)小球從平臺上的A點射出時的速度大小v0;(2)小球從平臺上的射出點A到圓軌道入射點P之間的距離l(結果可用根式表示);(3)小球沿軌道通過圓弧的最高點Q時對軌道的壓力大小。解析:(1)小球從A到P的高度差h=R(1+cos53°)小球做平拋運動有h=12gt則小球在P點的豎直分速度vy=gt把小球在P點的速度分解可得tan53°=v聯(lián)立解得小球平拋運動初速度v0=3m/s。(2)小球平拋下降高度h=12vyt,水平射程s=v0故A,P間的距離l=h2+s(3)小球從A到達Q時,依據(jù)機械能守恒定律可知vQ=v0=3m/s。在Q點依據(jù)向心力公式得FN+mg=mvQ解得FN=6.4N,依據(jù)牛頓第三定律得,小球沿軌道通過圓弧的最高點Q時對軌道的壓力FN′=FN=6.4N。答案:(1)3m/s(2)21317.如圖所示,半圓軌道豎直放置,半徑R=0.4m,其底端與水平軌道相接,一個質量為m=0.2kg的滑塊放在水平軌道C點上,軌道均為光滑,用一個水平的恒力F作用于滑塊上,使滑塊向右運動,當滑塊到達半圓軌道的最低點A時撤去F,滑塊到達最高點B沿水平方向飛出,恰好落到滑塊起