人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組第29課時三元一次方程組的解法課件

第八章二元一次方程組第29課時三元一次方程組的解法知識重點知識點一：三元一次方程組的定義含有

三

?個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是

1

?，并且一共有

三

?個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

三1三對點范例

①②③知識重點知識點二：解三元一次方程組的基本思路三元一次方程組

二元一次

?方程組

一元一次

?方程.

二元一次

一元一

次對點范例2.

解三元一次方程組的基本思路是（

A

）A.

消元B.

降次C.

移項D.

整體代入A知識重點知識點三：解三元一次方程組的一般步驟（1）利用代入法或加減法，消去三個方程中的同一個未知數，得到

二元一次方程組

?；

（2）解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；（3）將求得的兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程，得到一個

一元一次方程

?；

二元一次方程組一元一次方程（4）解這個一元一次方程，求出最后一個未知數的值；（5）將所求得的三個未知數的值用大括號寫到一起.

4x＋y＝10對點范例

3－2z＝－5

【例1】下列方程組是三元一次方程組的是（

D

）D典例精析思路點撥：判定三元一次方程組的依據是含有三個未知數，每個方程含未知數的項的次數都是1，并且共有三個方程.舉一反三4.

下列方程組不是三元一次方程組的是（

D

）D

思路點撥：本題考查三元一次方程組的解法.

①利用代入法或加減法，消去一個未知數，得到二元一次方程組；②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；③將兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程，求出第三個未知數.典例精析

③－①，得x－2y＝－8.④②－④，得y＝9.把y＝9代入②，得x＝10.把x＝10，y＝9代入①，得10＋9＋z＝26.

舉一反三

解：③×3－①，得17y－3z＝－20.④②＋④，得19y＝－19.解得y＝－1.把y＝－1代入②，得－2＋3z＝1.解得z＝1.把y＝－1，z＝1代入③，得x－5－1＝－4.

典例精析【例3】（人教七下P106改編）一個三位數，個位、百位上的數字的和等于十位上數字的2倍，百位上的數字的3倍等于個位、十位上的數字的和，個位、十位、百位上的數字的和是12.求這個三位數.思路點撥：設個位、十位、百位上的數字分別是x，y，z，因為個位、百位上的數字的和等于十位上數字的2倍可列x＋z＝2y，因為百位上的數字的3倍等于個位、十位上的數字的和可列3z＝x＋y，因為個位、十位、百位上的數字的和是12可列x＋y＋z＝12，再用消元法求出x，y，z即可.解：設個位、十位、百位上的數字分別是x，y，z.

將②代入③，得4z＝12.解得z＝3.將z＝3分別代入①，②，

⑤－④，得3y＝12.解得y＝4.

舉一反三6.

（2022春·東莞市校級期中）

在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當x＝1時，y＝0；當x＝－1時，y＝－2；當x＝2時，y＝7.（1）求a，b，c的值；（2）求當x＝－3時，y的值.①＋②，得a＋c＝－1.④③＋②×2，得2a＋c＝1.⑤⑤－④，得a＝2.把a＝2代入④，得2＋c＝－1.解得c＝－3.把a＝2，c＝－3代入①，得2＋b－3＝0.