2025年仁愛科普版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、按逆時針方向從西北轉到西南所轉過的度數(shù)為（）A.90°B.45°C.135°D.150°2、二次函數(shù)y=x2+2x+1與y軸的交點坐標是（）

A.（0；-1）

B.（0；1）

C.（1；0）

D.（-1；0）

3、（2008?重慶）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．則四邊形ADMN的面積y（cm2）與兩動點運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

4、如圖，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂直平分線交AC于點G，交BC與點F，連接AD、AF，若AC=3BC=9，則DF等于（）

A.B.C.4D.35、如圖，兩個正六邊形的面積分別為169

兩個陰影部分的面積分別為ab(a<b)

則b鈭?a

的值為(

)

A.5

B.6

C.7

D.8

6、若關于x

的方程x2鈭?2x+c=0

有一根為鈭?1

則方程的另一根為(

)

A.鈭?1

B.鈭?3

C.1

D.3

7、（2011?泰安模擬）如圖；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，則梯形ABCD的面積為（）

A.cm2

B.6cm2

C.6cm2

D.12cm2

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、如圖，等邊三角形ABC的邊長為2cm，D﹑E分別是為AB﹑AC上的點，將四邊形DBCE沿直線DE折疊，點B﹑C分別落在B′﹑C′處，且都在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為____cm．

9、請寫出一個符合下列條件的反比例函數(shù)解析式：（1）反比例函數(shù)的比例系數(shù)k是無理數(shù)；（2）圖象的一個分支在第二象限____．10、（2011?海門市一模）如果關于x的方程3x2-kx+k=0的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為____．11、若方程+=2有一增根x=1，則k=____．12、若a＞c，則當m____時，am＜cm；當m____時，am=cm．13、（2014?紅橋區(qū)二模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DA切⊙O于點A，交BC的延長線于點D．若∠B=25°，∠ACB=80°，則∠D的度數(shù)為____度．14、國家游泳中心--“水立方”是2008年奧運會標志性建筑之一，其工程占地面積為62828m2，將62828用科學記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）____．15、（2003?吉林）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為____cm2．

16、（2004?金華）如圖有一個邊長為1.5cm的正六邊形，如果要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，那么這張圓形紙片的最小半徑為____cm．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、-7+（10）=3____（判斷對錯）18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關系式是y=20、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）21、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）22、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）23、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）24、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)25、若最簡二次根式與是同類二次根式，則x=____．26、若關于x的分式方程無解，則a=____．27、解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．評卷人得分五、其他(共4題，共36分)28、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給____個人．29、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）30、暑假期間；小亮到邢臺寒山風景區(qū)--景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測定當前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：

。海拔高度x（米）300400500600700氣溫y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如圖以海拔高度為x軸；根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線．

（2）觀察（1）中所畫出的圖象；猜想y與x之間函數(shù)關系，求出所猜想的函數(shù)關系表達式．

（3）如果小亮到達山頂時，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計算寒山垴海拔高度大約是多少米？31、已知球的體積公式是V=πR3（其中R是球的半徑），甲有一個半徑為2厘米的銀球，乙有五個半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個銀球換甲的那一個銀球，如果交換成功，甲乙誰合算呢？評卷人得分六、解答題(共2題，共12分)32、一件工作，甲做3小時，乙做8個小時，能完成這件工作的，甲乙合作了3小時，再由乙獨做1小時，能完成這件工作的，求這件工作由甲、乙單獨完成，各需幾小時．33、（1）如圖，從一個直徑是的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．

①求這個扇形的面積（結果保留π）．

②在剩下的三塊余料中；能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．

（2）請您仿照（1）的形式設計一個剪裁方案：從一個直徑是的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為n的扇形，并在剩下的第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐．請指出方案中所剪扇形的圓心角n的值，并指出相應圓錐的母線長和底面圓的半徑．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：按逆時針方向從西北轉到西南所轉過的度數(shù)為90°-45°+45°=90°．

故選A．2、B【分析】

∵二次函數(shù)y=x2+2x+1與y軸相交；

∴x=0；

∴y=0+0+1=1．

則二次函數(shù)y=x2+2x+1與y軸的交點坐標是（0；1）．

故選B．

【解析】【答案】利用二次函數(shù)與y軸相交就是把y=0代入二次函數(shù)中；解方程求出x的值．從而得到交點坐標．

3、D【分析】

因為在直角梯形ABCD中；DC∥AB，∠A=90°；

所以四邊形ANMD也是直角梯形，因此它的面積為（DM+AN）×AD；因為DM=t，AN=28-2t，AD=4；

所以四邊形AMND的面積y=（t+28-2t）×4=-2t+56．

因為當其中一個動點到達端點停止運動時；另一個動點也隨之停止運動；

所以當N點到達A點時；2t=28，t=14；

所以自變量t的取值范圍是0＜t＜14．

故選D．

【解析】【答案】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件；結合實際意義得到正確的結論．

4、A【分析】【解答】解：∵AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D；AC的垂直平分線交AC于點G，交BC與點F，AC=3

∴BD=AD；AF=CF；

∵∠C=45°

∴∠C=∠CAF=45°；

∴∠AFC=∠AFD=90°；

在Rt△AFC中，AF=CF=3×sin30°=3；

∵BC=9；

∴BF=9﹣3=6；

設DF=x；則BD=AD=6﹣x；

在Rt△ADF中，由勾股定理得：（6﹣x）2=x2+32；

解得：x=

即DF=

故選A．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=AD，AF=CF，推出∠C=∠CAF=45°，求出∠AFC=∠AFD=90°，解直角三角形求出AF和CF，根據(jù)勾股定理求出DF即可．5、C【分析】解：隆脽

兩個正六邊形的面積分別為169

兩個陰影部分的面積分別為ab(a<b)

隆脿b鈭?a=b+

空白面積鈭?(a+

空白面積)=

大正六邊形鈭?

小正六邊形=16鈭?9=7

．

故選：C

．

直接利用已知圖形得出b鈭?a=b+

空白面積鈭?(a+

空白面積)=

大正六邊形鈭?

小正六邊形；進而得出答案．

此題主要考查了整式的加減運算，正確轉化代數(shù)式是解題關鍵．【解析】C

6、D【分析】解：關于x

的方程x2鈭?2x+c=0

有一根為鈭?1

設另一根為m

可得鈭?1+m=2

解得：m=3

則方程的另一根為3

．

故選D．

設方程的另一根為m

由一個根為鈭?1

利用根與系數(shù)的關系求出兩根之和，列出關于m

的方程，求出方程的解即可得到m

的值．

此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

當b2鈭?4ac鈮?0

時，方程有解，設為x1x2

則有x1+x2=鈭?bax1x2=ca

．【解析】D

7、A【分析】

過點C作CE⊥AB；

∵AC⊥BC；∠B=60°；

∴∠CAB=30°；

∵BC=2cm；

∴AB=4cm，AC=2cm；

∴CE=cm；

∵梯形ABCD是等腰梯形；CD∥AB；

∴∠B=∠DAB=60°；∠CAB=∠DCA=30°；

∵∠CAB=30°；

∴∠DAC=∠DCA=30°；

∴CD=AD=BC=2cm；

∴梯形ABCD的面積=（AB+CD）×CE=（4+2）×=3cm2；

故選A．

【解析】【答案】過點C作CE⊥AB；由已知可得∠CAB=30°，根據(jù)直角三角形中30度所對的角是斜邊的一半可求得AB，AC，CE的長，再根據(jù)等腰梯形同一底的兩角相等可推出∠DAC=∠DCA，從而可求得CD的長，最后根據(jù)等腰梯形的面積公式求解即可．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)；得BD=B′D，CE=C′E，B′C′=BC；

則陰影部分的周長；即為等邊三角形的周長；

即2×3=6（cm）．

故答案為：6．

【解析】【答案】根據(jù)折疊的性質(zhì)；得BD=B′D，CE=C′E，B′C′=BC，從而即可計算陰影部分的周長．

9、略

【分析】

設函數(shù)解析式為y=

因為圖象的分支在第二象限；所以可以判斷k＜0；

又因為k是無理數(shù)，所以可以得到k=答案不唯一．

【解析】【答案】根據(jù)圖象的分支在第二象限；所以可以判斷k＜0；再根據(jù)k是無理數(shù)，可以得到反比例函數(shù)的比例系數(shù)．

10、略

【分析】

∵方程有兩相等的實數(shù)根；

∴△=b2-4ac=k2-12k=0；

解得k=0或12．

【解析】【答案】若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b2-4ac=0；建立關于k的等式，求出k的值．

11、略

【分析】

方程兩邊都乘（x+1）（x-1）；得。

x+k+x（x+1）=2（x+1）（x-1）；

∵原方程增根為x=1；

∴把x=1代入整式方程；得k=-3．

【解析】【答案】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

12、＜0=0【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可知m＜0．【解析】【解答】解：∵a＞c；

又知：am＜cm；

∴根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：

m＜0；

又知：am=cm；

∴m=0．

故答案為：＜0；=0．13、略

【分析】【分析】作直徑AM，連接MC，求出∠M，求出∠MAC，∠MAD，求出∠CAD，根據(jù)三角形定理求出∠BAC，代入∠D=180°-∠B-∠BAC-∠CAD求出即可．【解析】【解答】解：

作直徑AM；連接MC；

則∠ACM=90°；

∵∠B=∠M=25°；

∴∠MAC=90°-25°=65°；

∵AD切⊙O于A；

∴∠DAM=90°；

∴∠DAC=90°-65°=25°；

∵∠B=25°；∠ACB=80°；

∴∠BAC=180°-25°-80°=75°；

在△ABD中；∠D=180°-25°-75°-25°=55°；

故答案為：55．14、略

【分析】

將62828=6.2828×104≈6.28×104平方米．

故答案為：6.28×104．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．

15、略

【分析】

由圖形可知四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積，故正方形A，B，C，D的面積之和=49cm2．

【解析】【答案】根據(jù)正方形的面積公式；連續(xù)運用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積．

16、略

【分析】

如圖所示；連接OA，OB，過O作OD⊥AB于D；

則OB=OA，AD=BD=AB=×1.5=0.75；

∵此六邊形是正六邊形；

∴∠AOB==60°，∠AOD=×∠AOB=×60°=30°；

∴OA=2AD=2×0.75=1.5cm．

【解析】【答案】根據(jù)題意畫出圖形；求出此正六邊形外接圓的半徑即可．

三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數(shù)關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數(shù)關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．23、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、計算題(共3題，共15分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．【解析】【解答】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式；

∴2x=x2+1，即（x-1）2=0；

解得；x=1．

故答案是：1．26、略

【分析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘x（x-1）得；x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）；

整理得；（a+2）x=3；

當整式方程無解時；a+2=0即a=-2；

當分式方程無解時：①x=0時；a無解；

②x=1時；a=1；

所以a=1或-2時；原方程無解．

故答案為：1或-2．27、略

【分析】【分析】分別解兩個不等式得到x＞3和x≥1，然后利用同大取大確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．【解析】【解答】解：

解①得：x＞3；

解②得：x≥1；

則不等式組的解集是：x＞3；

在數(shù)軸上表示為：

五、其他(共4題，共36分)28、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，第一輪后有（1+x）人患了流感，第二輪后會傳染給x（1+x）人，則兩輪以后共有1+x+x（1+x）人得病，然后根據(jù)共有100人患了流感就可以列出方程求解．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每個人傳染了x人．

依題意得1+x+x（1+x）=100；

∴x2+2x-99=0；

∴x=9或x=-11（不合題意；舍去）．

所以；每輪傳染中平均一個人傳染給9個人．

故填空答案：9．29、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．30、略

【分析】【分析】（1）將溫度作為縱坐標；海拔作為橫坐標描點；

（2）設解析式為y=kx+b；將圖象上任意兩點代入解析式即可；

（3）將y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大約是多少．【解析】【解答】解：（1）

（2）設解析式為y=kx+b；

將（400；28.6），（600，27.4）代入解析式得；

；

解得k=-0.006，b=31；故函數(shù)解析式為y=-0.006x+31．