2025年浙教新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、某件商品，打八折銷售后是a元，則原價是（）元．A.0.8aB.aC.aD.1.8a2、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道；設(shè)置“A．報紙．B．電視．C．網(wǎng)絡(luò)，D．身邊的人．E．其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調(diào)查問卷．先隨機抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖．該調(diào)查的方式是（），圖中的a的值是（）

A.全面調(diào)查，26B.全面調(diào)查，24C.抽樣調(diào)查，26D.抽樣調(diào)查，243、下列事件中，是必然事件的為（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B.江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃C.通常加熱到100℃時，水沸騰D.打開電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》4、把7個同樣大小的正方體形狀的積木堆放在桌子上，從前、后、左、右四個方向看，所看到的都是如圖所示的同樣的圖形，則其從上面看到的形狀圖不可能是（）A.B.C.D.5、安慶市2010年1月份某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是-1℃，那么這天的溫差是（）A.-6℃B.6℃C.8℃D.-8℃6、代數(shù)式-8πa2b3的系數(shù)是（）A.8B.-8C.8πD.-8π7、數(shù)軸上到原點距離等于5的點有（）A.5B.-5C.-D.5和﹣5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、單項式-5x2y3的次數(shù)是____．9、【題文】因式分解：a2﹣9=____________．10、【題文】用科學(xué)記數(shù)法表示：0.002011＝________。11、完成下面推理過程：

如圖；已知DE∥BC，DF；BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=____．（____）

∵DF；BE分別平分∠ADE、∠ABC；

∴∠ADF=____

∠ABE=____．（____）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥____．（____）

∴∠FDE=∠DEB．（____）

12、計算：=____；=____．13、若x+y=1004，x-y=2，則代數(shù)式x2-y2的值是____．14、用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、-a2b2與y3沒有系數(shù)．____．16、幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)____．17、4x3?（-2x2）=6x5____．18、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯）19、任何定理都有逆定理.評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)20、如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．21、如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點，且．

（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；

（2）試說明△BDE是等腰三角形．評卷人得分五、其他(共4題，共20分)22、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．23、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？24、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進(jìn)行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．25、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分六、解答題(共2題，共12分)26、廣安友誼中學(xué)準(zhǔn)備組織七年級學(xué)生出去春游，師生共有253

人報名參加。旅行前，思源旅行社承諾每車配有一名導(dǎo)游，共安排了7

名導(dǎo)游。現(xiàn)在打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40

人/

輛，乙種客車載客量為30

人/

輛。(1)

請幫助思源旅行社設(shè)計租車方案，并一一寫出。(2)

若甲種客車租金為350

元/

輛，乙種客車租金為280

元/

輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？(3)

思源旅行社考慮到學(xué)生好動，為更好的照顧學(xué)生，決定改租45

座和30

座的大小兩種客車。大客車上配兩名導(dǎo)游，小客車上配一名導(dǎo)游。為此旅行社又多派了4

名導(dǎo)游。出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20

座上座率，請求出旅行社的租車方案。27、在口袋中裝有23個號碼球；分別標(biāo)有1～23共23個數(shù)字，各小球除了號碼不同外完全相同，現(xiàn)在從中隨意取出兩個小球，求：

（1）第一次取出的小球號碼大于9的概率；

（2）第一次取出的小球號碼小于30的概率；

（3）如果第一次取出的小球是3；不放回，求第二次取出的小球號碼大于9的概率；

（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球號碼是偶數(shù)的概率．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，它的80%對應(yīng)的數(shù)量是a元，由此用除法求出原價．【解析】【解答】解：a÷80%=a元．

故選：B．2、D【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：該調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查；a=50﹣（6+10+6+4）=24；

故選D

【分析】根據(jù)題意得到此調(diào)查為抽樣調(diào)查，由樣本容量求出a的值即可．3、C【分析】解：A；B，D選項，是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；

是必然事件的是：通常加熱到100℃時；水沸騰，符合題意．

故選：C．

根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件；即發(fā)生的概率是1的事件進(jìn)行判斷．

此題主要考查了必然事件的定義；解決本題要正確理解必然事件；不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．

用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】由從前、后、左、右四個方向看可得俯視圖有三行三列，依此找到不符合的從上面看到的形狀圖即可求解．【解析】【解答】解：由從前、后、左、右四個方向看，所看到的都是如圖：所示的同樣的圖形；

可知從上面看到的形狀圖有三行三列；且左視圖最左邊有兩個羅列．

只有選項C不符合題意．

故選C．5、C【分析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：7-（-1）=7+1=8℃．

故選C．6、D【分析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)即可寫出-8πa2b3的系數(shù)．【解析】【解答】解：-8πa2b3的系數(shù)為：-8π．

故選D．7、D【分析】【解答】解：數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是x；則|x|=5，解得x=±5．

故選：D．

【分析】設(shè)數(shù)軸上與原點的距離等于5的點所表示的數(shù)是x，則|x|=5，進(jìn)而可得出結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義；所有字母的指數(shù)和是2+3=5；

故次數(shù)是5．

故答案為：5．9、略

【分析】【解析】

試題分析：=（a+3）（a﹣3）

考點：因式分解。

點評：本題考查用公式法進(jìn)行因式分解，要求學(xué)生掌握【解析】【答案】（a+3）（a﹣3）10、略

【分析】【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定。

解：0.002011=2.011×10-3；

故答案為：2.011×10-3．

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【答案】2.011×10311、∠ABC兩直線平行，同位角相等∠ADE∠ABC角平分線定義BE同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知）；

∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行；同位角相等）；

∵DF；BE分別平分ADE、∠ABC；

∴∠ADF=∠ADE；

∠ABE=∠ABC（角平分線定義）；

∴∠ADF=∠ABE；

∴DF∥BE（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

故答案為：∠ABC；兩直線平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分線定義，BE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可．12、略

【分析】【分析】運用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解即可．【解析】【解答】解：=1；

=-2；

故答案為：1，-2．13、略

【分析】【分析】直接將x2-y2利用平方差公式因式分解，將x+y=1004，x-y=2代入即可解答．【解析】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）；（4分）

=1004×2

=2008．

故答案為2008．14、3.89【分析】【解答】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．

故答案為3.89．

【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：-a2b2的系數(shù)為-1；

y3的系數(shù)為1；

故-a2b2與y3沒有系數(shù)；說法錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個不等于零的有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；

②幾個數(shù)相乘；有一個因數(shù)為0，積就為0．

故幾個有理數(shù)相乘；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：4x3?（-2x2）=-8x5．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．19、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共2題，共18分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)垂直可得∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠E=∠3，再利用等量代換可得∠2=∠3，進(jìn)而得到AD平分∠BAC．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC于D；EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°；

∴AD∥EG；（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠1=∠2；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∠E=∠3（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3；（等量代換）．

∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）21、略

【分析】【分析】（1）CD=CE；理由為：由等邊三角形ABC得到∠ABC為60°，又DB垂直AC，根據(jù)“三線合一”得到∠DBC為30°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得到CD等于BC的一半，由題中已知的CE等于BC的一半，等量代換可得CD=CE；

（2）由等邊三角形ABC得到∠ACB為60°，又（1）得到CD=CE，根據(jù)“等邊對等角”以及外角性質(zhì)得到∠E=30°，又∠DBC為30°，故兩角相等，再根據(jù)“等角對等邊”得到BD=DE，即三角形BDE為等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）CD=CE；（2分）

（2）∵△ABC是等邊三角形。

∴AB=AC=BC∠ABC=∠ACB=60°；（4分）

∵BD⊥AC

∴，；（5分）

∵

∴CD=CE；（6分）

∴∠E=∠CDE；（7分）

∵∠ACB=∠E+∠CDE

∴；（8分）

∴∠CBD=∠E；

∴BD=ED；

∴△BDE是等腰三角形．（9分）五、其他(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．24、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．25、略

【分析】【分析】根據(jù)n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．六、解答題(共2題，共12分)26、略

【分析】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵，注意第三問應(yīng)根據(jù)醫(yī)生數(shù)及總?cè)藬?shù)來求得整數(shù)解．(1)

設(shè)租甲種客車x

輛，則租乙種客車最多(7鈭?x)

輛，依題意關(guān)系式為：40x+30(7鈭?x)鈮?253+7

然后解不等式，即可確定租車方案；(2)

分別算出各個方案的租金；比較即可；

(3)

根據(jù)大客車上配兩名導(dǎo)游，小客車上配一名導(dǎo)游，以及總?cè)藬?shù)和最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20

座上座率可以得出答案．【解析】解：(1)

設(shè)租甲種客車x

輛；則租乙種客車(7鈭?x)

輛；

依題意；得40x+30(7鈭?x)鈮?253+7

解得x鈮?5

又x鈮?7

即5鈮?x鈮?7x=567

有三種租車方案