29.2三視圖（第1課時(shí)）+教案++2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

PAGE729.2三視圖（第1課時(shí)）一、教學(xué)內(nèi)容分析三視圖知識(shí)建立在正投影的基礎(chǔ)之上，由于涉及空間的位置關(guān)系，對(duì)學(xué)生而言，具備一定的空間想象能力是學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的前提．本節(jié)討論的重點(diǎn)是三視圖，包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等．這一節(jié)也是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系．其中，本課時(shí)主要有三視圖的概念、規(guī)則以及畫形狀簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，這些是由立體圖形得到相應(yīng)平面圖形的過(guò)程．二、教學(xué)目標(biāo)1．理解三視圖的基本概念，探索三個(gè)視圖之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．2．通過(guò)討論簡(jiǎn)單立體圖形三視圖，使學(xué)生經(jīng)歷畫圖和識(shí)圖，分析立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程，提高空間想象能力．三、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】從正投影的角度理解三視圖的概念和基本特征．【難點(diǎn)】能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．四、教學(xué)方法課堂討論法．在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，比如七年級(jí)學(xué)習(xí)的“從不同方向觀察物體”和上節(jié)課學(xué)習(xí)的正投影等，加之本節(jié)課無(wú)需太多的計(jì)算和推理，所以對(duì)于很多學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備而言，幾乎在同一起點(diǎn)水平上，這為課堂討論提供了有力保障．五、教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入觀察：如圖為某飛機(jī)的外形設(shè)計(jì)圖，你能指出這些設(shè)計(jì)圖是從哪幾個(gè)方向觀察得到的嗎？【提示】分別是從正面、左面和上面看得到的．思考：它們分別可以看作飛機(jī)在哪個(gè)方向光線下的正投影？意圖：回顧“從不同方向觀察物體”，與不同方向投影線下的正投影對(duì)照，把兩個(gè)知識(shí)有機(jī)銜接，為后續(xù)得到“視圖”概念做好鋪墊．（二）新課講授活動(dòng)一學(xué)習(xí)視圖的概念觀察：請(qǐng)同學(xué)們觀察桌面上直立擺放的書，你能說(shuō)出下面圖形分別是從什么方向觀察時(shí)得到的嗎？定義：當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖．歸納：視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影．思考：1．以上三個(gè)視圖可以看作詞典在哪個(gè)方向光線下的正投影？2．由三個(gè)視圖分別能得到這本詞典的什么數(shù)學(xué)信息？演示：我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻）作為投影面，其中正對(duì)著我們的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．對(duì)一個(gè)長(zhǎng)方體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，得到三個(gè)視圖，如圖所示．定義：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．歸納：1．三視圖與以前我們學(xué)習(xí)的從三個(gè)方向看物體的得到的平面圖形是一致的、現(xiàn)在我們從投影的角度認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題，并且對(duì)三個(gè)方向做出明確的規(guī)定．2．物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影．將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的三視圖．正面上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是俯視圖，側(cè)面上的正投影就是左視圖．3．三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱．它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖．三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體的形狀，三者結(jié)合起來(lái)能夠較全面地反映物體的形狀．意圖：結(jié)合具體的情境，形成視圖、主視圖、俯視圖、左視圖、三視圖等基本概念，并進(jìn)一步溝通視圖與“從不同方向看”之間的關(guān)系．活動(dòng)二探索三視圖的性質(zhì)演示：通過(guò)動(dòng)畫演示，介紹物體的長(zhǎng)、寬、高．正對(duì)著物體看：物體左右之間的水平距離是物體的長(zhǎng)；前后之間的水平距離是物體的寬；上下之間的豎直距離是物體的高．討論：1．結(jié)合長(zhǎng)方體的三視圖，探索每種視圖分別表示了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的哪兩項(xiàng)？2．每?jī)煞N視圖之間有什么關(guān)系？歸納：1．三視圖的位置關(guān)系：主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊．2．三視圖的大小關(guān)系：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．（三視圖規(guī)律簡(jiǎn)稱為“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”）意圖：通過(guò)演示、觀察、討論，歸納出畫三視圖與物體的長(zhǎng)寬高，以及兩個(gè)三視圖之間的關(guān)系，為后面畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖奠定基礎(chǔ)．活動(dòng)三畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖例1畫出圖中基本幾何體的三視圖．分析：畫三視圖的具體方法：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸．解：如圖所示：注意：對(duì)于正三棱柱的三視圖注意以下兩點(diǎn)：1．看得見(jiàn)部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的輪廓線畫成虛線．2．“寬相等”，這里的“寬”是指正三棱柱中底面等邊三角形的高，而非邊長(zhǎng)．例2畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．思考：1．圖示的支架可以分解為哪兩個(gè)幾何體？2．畫三視圖時(shí)，如何遵循三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系？意圖：結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步理解畫三視圖的一般方法，特別是三視圖的位置關(guān)系和大小關(guān)系．（三）課堂練習(xí)1．教材第97頁(yè)練習(xí)題．2．如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（B）B．C．D．3．圖中的立體圖形可以看成有哪些基本幾何體經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的？畫出它的三視圖．解：這個(gè)立體圖形可以看成圓柱體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體而成，三視圖如圖所示．【提示】看得見(jiàn)部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的輪廓線畫成虛線．意圖：通過(guò)三視圖的判斷、識(shí)別與畫圖鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并以第3題為例說(shuō)明“看不見(jiàn)的輪廓線畫成虛線”，補(bǔ)充三視圖的畫圖規(guī)則．（四）課堂小結(jié)教師提問(wèn)：1．視圖與“從不同方向看物體”有什么聯(lián)系？2．請(qǐng)從投影的角度說(shuō)說(shuō)三視圖中三個(gè)視圖的產(chǎn)生過(guò)程．3．在三視圖中，各視圖之間有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？4．畫基本幾何體的三視圖的方法（或注意點(diǎn)）．在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，與同伴進(jìn)行交流，師生共同總結(jié)．意圖：結(jié)合課堂中的實(shí)例或者舉出新的例子，對(duì)小節(jié)中的內(nèi)容加以說(shuō)明，及時(shí)梳理知識(shí)，納入已有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系．（五）作業(yè)布置A組：教材第101頁(yè)習(xí)題29.2第1，2，3，6，7題．B組：1．如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（C）2.下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是（D）3．畫出如圖所示立體圖形的三視圖．解：三視圖如圖所示．意圖：A組題目注重基礎(chǔ)知識(shí)，畫三視圖的物體主要涉及簡(jiǎn)單的單一幾何體或兩個(gè)規(guī)范幾何體的組合，B組題目的問(wèn)題情境稍微復(fù)雜些，帶有一定綜合性，供學(xué)有余力的同學(xué)選用．六、板書設(shè)計(jì)七、課后反思在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)具有一