2019屆新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章解析幾何第5講橢圓講義

走向高考·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索新課標(biāo)版·高考總復(fù)習(xí)解析幾何第八章第五講橢圓第八章知識(shí)梳理·雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記·狀元秘籍3課時(shí)作業(yè)4知識(shí)梳理·雙基自測(cè)1．橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的__________________________的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的_______，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的____________．注：若集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a、c為常數(shù)，則有如下結(jié)論：(1)若a＞c，則集合P為____________；(2)若a＝c，則集合P為____________；(3)若a＜c，則集合P為____________．●知識(shí)梳理距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)焦點(diǎn)焦距橢圓線段F1F2空集2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)2a2b2cc2＝a2－b2

●雙基自測(cè)考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究橢圓定義及應(yīng)用(3)根據(jù)已知條件畫出圖形，如圖．設(shè)MN的中點(diǎn)為P，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的焦點(diǎn)，連接PF1，PF2.顯然PF1是△MAN的中位線，PF2是△MBN的中位線，∴|AN|＋|BN|＝2|PF1|＋2|PF2|＝2(|PF1|＋|PF2|)＝2×2a＝2×6＝12.[答案]

(1)A

(2)3

(3)12[規(guī)律總結(jié)]

(1)橢圓定義的應(yīng)用范圍①確認(rèn)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)有關(guān)的軌跡是否為橢圓．②解決與焦點(diǎn)有關(guān)的距離問(wèn)題．(2)焦點(diǎn)三角形的應(yīng)用橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩焦點(diǎn)組成的三角形通常稱為“焦點(diǎn)三角形”，利用定義可求其周長(zhǎng)；利用定義和余弦定理可求|PF1||PF2|；通過(guò)整體代入可求其面積等．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)[規(guī)律總結(jié)]

(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的答題模板直線與橢圓的位置關(guān)系[規(guī)律總結(jié)]

(1)直線與橢圓位置關(guān)系判斷的步驟①聯(lián)立直線方程與橢圓方程．②消元得出關(guān)于x(或y)的一元二次方程．③當(dāng)Δ＞0時(shí)，直線與橢圓相交；當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線與橢圓相切；當(dāng)Δ＜0時(shí)，直線與橢圓相離．(2)直線與橢圓相交時(shí)的常見(jiàn)問(wèn)題的處理方法涉及問(wèn)題處理方法弦長(zhǎng)根與系數(shù)的關(guān)系、弦長(zhǎng)公式(直線與橢圓有兩交點(diǎn))中點(diǎn)弦或弦的中點(diǎn)點(diǎn)差法(結(jié)果要檢驗(yàn))糾錯(cuò)筆記·狀元秘籍易錯(cuò)點(diǎn)焦點(diǎn)位置考慮不全致誤[狀元秘籍]

焦點(diǎn)位置問(wèn)題題目條件中橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，應(yīng)該包含兩種情況：一是焦點(diǎn)在x軸上，二是焦點(diǎn)在y軸上．如果焦點(diǎn)位置不明確，那么有兩種方法來(lái)解決這類問(wèn)題：一是分類討論，全面考