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第三節(jié)冪級數(shù)一、冪級數(shù)及其收斂性二、冪級數(shù)的性質(zhì)三、求和函數(shù)重點：冪級數(shù)的收斂半徑、和函數(shù)難點：和函數(shù)、冪級數(shù)的運算一、冪級數(shù)及其收斂性1.定義:2.收斂性:二、冪級數(shù)的性質(zhì)1、收斂性質(zhì)2、代數(shù)運算性質(zhì)(1)加減法(其中(2)乘法(其中柯西乘積(3)除法注：相除后的收斂區(qū)間比原來兩級數(shù)的收斂區(qū)間小得多3、和函數(shù)分析性質(zhì)解該級數(shù)收斂該級數(shù)發(fā)散所以收斂區(qū)間為(－1,1].例1三、求和函數(shù)兩端積分得注記先設(shè)輔助冪級數(shù)，再求和函數(shù)，最后代值解收斂區(qū)間(-1,1),例2思考1：本題是否還可設(shè)其他輔助級數(shù)？思考2：求和函數(shù)時，冪級數(shù)的系數(shù)具有什么樣的形式才適合用逐項積分或逐項微分？常用已知和函數(shù)的冪級數(shù)解2

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作業(yè)P92:1(單),4(2-5),5,7(1,5),8.

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