第七章-杠桿效應(yīng)與資本結(jié)構(gòu)幻燈片資料

第七章

杠桿效應(yīng)與資本結(jié)構(gòu)2025/1/15第七章杠桿效應(yīng)與資本結(jié)構(gòu)1資本成本2杠桿原理3資本結(jié)構(gòu)決策2025/1/15第七章杠桿效應(yīng)與資本結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目的:理解和掌握資本成本、經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿的概念及相關(guān)計算掌握完美資本市場中的資本結(jié)構(gòu)理論掌握資本市場有摩擦?xí)r的資本結(jié)構(gòu)決策模型2025/1/15第一節(jié)資本成本一、資本成本的概念資本成本是公司的投資者(包括股東和債權(quán)人)對投入公司的資本所要求的最低收益率或投資的機(jī)會成本，即投資于具有相同風(fēng)險和期限的其他證券所能獲得的期望收益率。2025/1/15第一節(jié)資本成本資本成本是指公司接受不同來源的資本凈額與預(yù)計的未來現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率。這里的資本凈額是指公司收到的全部資本扣除各種融資費(fèi)用后的剩余部分；未來現(xiàn)金流出量是指公司未來各年支付的利息、股利和本金等。資本成本的一般表達(dá)式為：式中：CFN表示第n期支付的資金使用費(fèi)；r表示資本成本；P0表示公司融資獲得的資本總額；f

表示融資費(fèi)用與融資總額的比率，簡稱融資費(fèi)率。2025/1/15第一節(jié)資本成本二、個別資本成本（一）債券資本成本計算公式：若債券平價發(fā)行、無手續(xù)費(fèi)，則稅后資本成本=債務(wù)利率×（1-所得稅稅率）

式中：P0表示債券的發(fā)行價格或借款的金額，即債務(wù)的現(xiàn)值；Pt表示第t期償還的本金；It表示債務(wù)的約定利息；N表示債務(wù)的期限，通常以年表示；表示公司所得稅稅率；f表示融資費(fèi)率2025/1/15第一節(jié)資本成本【例7-1】為籌措項(xiàng)目資本，某公司決定按面值發(fā)行票面利率為8%的10年期債券，面值為1000元。假設(shè)融資費(fèi)率為3%，公司所得稅稅率為25%。債券每年付息一次，到期一次還本，則該債券的資本成本可通過下式求得：利用Excel函數(shù)，可解得債券資本成本約為6.45%。2025/1/15第一節(jié)資本成本【例7-2】假設(shè)某公司發(fā)行的債券的面值為1

000元，息票利率為8%，期限6年，每半年付息一次，假設(shè)相同期限政府債券的收益率為7%，考慮風(fēng)險因素，投資者對公司債券要求的收益率為9%，則半年期利率為4.4%[(1.09)1/2-1]。根據(jù)上述資料，該種債券的資本成本計算如下：第一步，根據(jù)投資者要求的收益率確定債券的價格Pb，即：2025/1/15第一節(jié)資本成本第二步，將投資者要求的收益率轉(zhuǎn)化為債券的資本成本。假設(shè)公司所得稅稅率為25%，稅前融資費(fèi)率為發(fā)行額的3%，則債券資本成本（半年）為：解得債券資本成本（半年）為3.7%。在此基礎(chǔ)上，將半年期資本成本轉(zhuǎn)化為年資本成本：2025/1/15第一節(jié)資本成本（二）優(yōu)先股成本優(yōu)先股是介于債券和普通股之間的一種混合證券。特點(diǎn)：股息定期支付，但股息用稅后利潤支付，不能獲得因稅賦節(jié)余而產(chǎn)生的收益。如果每年優(yōu)先股股利相等，則可視為永續(xù)年金，其計算公式為：優(yōu)先股的資本成本優(yōu)先股現(xiàn)行市價優(yōu)先股年股息融資費(fèi)率2025/1/15第一節(jié)資本成本（三）普通股和留存收益的成本依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，股權(quán)資本成本的計算公式為：2025/1/15第一節(jié)資本成本【例7-3】假設(shè)目前短期國債利率為4.7%；歷史數(shù)據(jù)分析表明，在過去的5年里，市場風(fēng)險溢價在5%~6%之間變動，在此以6%作為計算依據(jù)；根據(jù)過去5年某只股票收益率與市場平均收益率的回歸分析可知，該股票的貝塔系數(shù)為1.12。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，該股票投資的必要收益率為：公司的真正投資風(fēng)險不能通過貝塔來衡量，資本資產(chǎn)定價模型的方法會低估。2025/1/15第一節(jié)資本成本三、加權(quán)平均資本成本公司往往通過多種方式籌集所需資本，為此，融資決策就要計算確定公司全部長期資金的總成本——加權(quán)平均資本成本。加權(quán)平均資本成本一般是以各種資本占全部資本的比重為權(quán)數(shù)（Wj），對個別資本成本進(jìn)行加權(quán)平均確定的。其計算公式為：2025/1/15第一節(jié)資本成本【例7-4】某小公司2009年賬面反映的資本共500萬元，其中借款150萬元，普通股250萬元，留存收益100萬元；其個別資本成本分別為7.5%、11.26%、11%。該公司的加權(quán)平均資本成本為：賬面價值與公司已存在的資本相關(guān)，或與歷史融資成本相關(guān)。以賬面價值為權(quán)數(shù)，容易從資產(chǎn)負(fù)債表中取得資料，計算結(jié)果相對穩(wěn)定；但若債券和股票的市場價值已脫離賬面價值，據(jù)此計算的加權(quán)平均資本成本，則不能正確地反映實(shí)際的資本成本水平。2025/1/15第一節(jié)資本成本市場價值與資本市場的當(dāng)前狀況相關(guān)，以市場價值為權(quán)數(shù)，代表了公司目前實(shí)際的資本成本水平，有利于財務(wù)決策。但由于證券市場價值處于經(jīng)常變動之中，故需要采用一定的方法進(jìn)行預(yù)測。為彌補(bǔ)證券市場價格變動頻繁的不便，計算時也可選用債券或股票的平均價格。致力于價值最大化的公司會確定其理想的資本結(jié)構(gòu)，用它作為目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。然后，在籌集新資本時，保持實(shí)際資本結(jié)構(gòu)與目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)相一致。2025/1/15第二節(jié)杠桿原理一、經(jīng)營風(fēng)險與經(jīng)營杠桿（一）經(jīng)營風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險是指由于商品經(jīng)營上的原因給公司的收益(指息稅前收益)或收益率帶來的不確定性。影響經(jīng)營風(fēng)險的因素：產(chǎn)品需求變動；產(chǎn)品價格變動；產(chǎn)品成本變動經(jīng)營風(fēng)險的衡量——經(jīng)營杠桿系數(shù)2025/1/15第二節(jié)杠桿原理（二）經(jīng)營杠桿（Q→EBIT）

由于固定成本的存在而導(dǎo)致息稅前收益的變動率大于銷售量變動率的杠桿效應(yīng)——經(jīng)營杠桿QEBIT經(jīng)營杠桿固定成本2025/1/15第二節(jié)杠桿原理盈虧平衡點(diǎn)為，使得總收入和總成本相等，或使息稅前利潤等于零所要求的銷售量。因此：超過盈虧平衡點(diǎn)以上的額外銷售量，將使利潤增加；銷售量跌到盈虧平衡點(diǎn)以下時，虧損將增加。2025/1/15第二節(jié)杠桿原理經(jīng)營杠桿的計量經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）：息稅前收益變動率相當(dāng)于銷售量變動率的倍數(shù)理論計算公式：簡化計算公式：2025/1/15第二節(jié)杠桿原理式中：表示銷售額為S時的經(jīng)營杠桿系數(shù)；S

表示銷售額；VC

表示變動成本總額。C2025/1/15第二節(jié)杠桿原理特別提示：經(jīng)營杠桿系數(shù)本身并不是經(jīng)營風(fēng)險變化的來源，它只是衡量經(jīng)營風(fēng)險大小的量化指標(biāo)。事實(shí)上，是銷售和成本水平的變動，引起了息稅前收益的變化，而經(jīng)營杠桿系數(shù)只不過是放大了EBIT的變化，也就是放大了公司的經(jīng)營風(fēng)險。因此，經(jīng)營杠桿系數(shù)應(yīng)當(dāng)僅被看作是對“潛在風(fēng)險”的衡量，這種潛在風(fēng)險只有在銷售和成本水平變動的條件下才會被“激活”。2025/1/15第二節(jié)杠桿原理二、財務(wù)風(fēng)險與財務(wù)杠桿（一）財務(wù)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險也稱籌資風(fēng)險，是指舉債經(jīng)營給公司未來收益帶來的不確定性。影響財務(wù)風(fēng)險的因素：資本供求變化；利率水平變化；獲利能力變化；資本結(jié)構(gòu)變化財務(wù)風(fēng)險的衡量——財務(wù)杠桿系數(shù)2025/1/15第二節(jié)杠桿原理（二)財務(wù)杠桿（EBIT→EPS）

由于固定籌資成本的存在而導(dǎo)致每股收益變動率大于息稅前收益變動率的杠桿效應(yīng)——財務(wù)杠桿EPSEBIT財務(wù)杠桿固定籌資成本式中：I為債務(wù)利息；T表示公司所得稅稅率；Dp代表優(yōu)先股股利2025/1/15第二節(jié)杠桿原理財務(wù)杠桿的計量財務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）：普通股每股收益變動率相當(dāng)于息稅前收益變動率的倍數(shù)理論計算公式：簡化計算公式：2025/1/15第二節(jié)杠桿原理三、公司總風(fēng)險與總杠桿（一）總風(fēng)險公司總風(fēng)險是指經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險之和總風(fēng)險的衡量——總杠桿系數(shù)（二）總杠桿總杠桿反映銷售量與每股收益之間的關(guān)系，用于衡量銷售量變動對普通股每股收益變動的影響程度。2025/1/15第二節(jié)杠桿原理EBIT總杠桿EPS財務(wù)杠桿Q經(jīng)營杠桿由于存在固定生產(chǎn)成本，產(chǎn)生經(jīng)營杠桿效應(yīng)，使息稅前收益的變動率大于銷售量的變動率；由于存在固定籌資成本，產(chǎn)生財務(wù)杠桿效應(yīng)，使公司每股收益的變動率大于息稅前收益的變動率。銷售額稍有變動就會使每股收益產(chǎn)生更大的變動，這就是總杠桿效應(yīng)。

總杠桿是由于同時存在固定生產(chǎn)成本和固定籌資成本而產(chǎn)生的2025/1/15第二節(jié)杠桿原理總杠桿的計量總杠桿系數(shù)（DTL）：普通股每股收益變動率相當(dāng)于產(chǎn)銷量變動率的倍數(shù)。理論計算公式：簡化計算公式：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策一、完美資本市場中的資本結(jié)構(gòu)公司向外部投資者籌集資金時，最常見的選擇是，單純以股權(quán)融資，或者股權(quán)融資與債務(wù)融資相結(jié)合。注意，本節(jié)有時將債務(wù)稱作杠桿（借債會放大風(fēng)險，故稱其為杠桿），兩者通用。（一）套利與公司價值考慮某公司只有如下的一個投資機(jī)會：今年項(xiàng)目初始投資800萬元，預(yù)期明年產(chǎn)生的現(xiàn)金流量為1400萬元或900萬元（分別取決于經(jīng)濟(jì)形勢的強(qiáng)或弱）。出現(xiàn)這兩種情形的概率相等。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策項(xiàng)目的現(xiàn)金流量取決于總體經(jīng)濟(jì)形勢，因而含有系統(tǒng)風(fēng)險。假定項(xiàng)目的投資者在當(dāng)前5%的無風(fēng)險利率基礎(chǔ)之上，要求10%的風(fēng)險溢價作為補(bǔ)償。給定的無風(fēng)險利率為5%，風(fēng)險溢價為10%，則項(xiàng)目的資本成本為15%。由于1年后的預(yù)期現(xiàn)金流量為1150元(1/2×1400+1/2×900)，故項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：（萬元）

2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策如果項(xiàng)目單純以股權(quán)融資，股權(quán)價值等于該項(xiàng)目所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。假設(shè)公司沒有其他負(fù)債，項(xiàng)目在1期產(chǎn)生的現(xiàn)金流量將全部歸股東所有。公司股權(quán)的價值為：PV（股權(quán)現(xiàn)金流量）=1150/1.15=1000（萬元）公司通過出售股權(quán)可以籌集1000萬元。公司在支付800萬元的投資成本后，可以保留剩余的200萬元——項(xiàng)目的凈現(xiàn)值——作為利潤。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策無債務(wù)公司的股權(quán)稱作無杠桿股權(quán)。由于沒有債務(wù)，在1期，無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流量就等于項(xiàng)目的現(xiàn)金流量。給定股權(quán)的初始價值為1000萬元，股東的收益率為40%[（1400－1000）/1000]或者-10%[（900－1000）/1000]。假設(shè)經(jīng)濟(jì)形勢為強(qiáng)或弱的概率相等，則無杠桿股權(quán)的期望收益率為15%[1/2×40%+1/2×（-10%）]。無杠桿股權(quán)的風(fēng)險等于項(xiàng)目的風(fēng)險，股東取得的回報恰好補(bǔ)償了其承擔(dān)的風(fēng)險。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策假設(shè)公司除了出售股權(quán)外，還決定在最初借入500萬元的債務(wù)。項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量總能滿足債務(wù)的償付，債務(wù)是無風(fēng)險的。公司能夠以5%的無風(fēng)險利率借入債務(wù)，1年后將向債權(quán)人償還525萬元（500×1.05）。存在尚未償付債務(wù)的公司的股權(quán)，稱作有杠桿股權(quán)。公司向債權(quán)人承諾的支付，必須先于公司向股東的任何支付。給定525萬元的債務(wù)支付義務(wù)，股東在經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁時將只能收到875萬元（1400－525）；經(jīng)濟(jì)衰弱時將收到375萬元（900－525）。表7-1給出了債務(wù)的現(xiàn)金流量、有杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流量以及公司的總現(xiàn)金流量。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策項(xiàng)目0期初始價值1期現(xiàn)金流量經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱債務(wù)500525525有杠桿股權(quán)E＝？875375公司10001400900表7－1有杠桿公司的債務(wù)和股權(quán)的價值與現(xiàn)金流量單位：萬元2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策有人認(rèn)為，有杠桿股權(quán)的價值會超過500萬元，因?yàn)楣蓹?quán)的期望現(xiàn)金流量按15%的折現(xiàn)率折現(xiàn)后的現(xiàn)值為：（1/2×875+1/2×375）÷1.15=543（萬元）這一推導(dǎo)并不正確，原因是，舉債增加了公司股權(quán)的風(fēng)險。以適用于無杠桿股權(quán)的15%的折現(xiàn)率，來折現(xiàn)有杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流量是不恰當(dāng)?shù)摹?025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策盡管公司沒有違約風(fēng)險，債務(wù)的使用仍增加了股權(quán)的風(fēng)險。因?yàn)楣蓶|在債權(quán)人之后取得剩余權(quán)益，有杠桿的股權(quán)風(fēng)險較高，其收益率分別為75%((875-500)/500)或-25%((375-500)/500)。為了補(bǔ)償使用債務(wù)的風(fēng)險，有杠桿股權(quán)的所有者要求得到較高的收益率為25%(1/2×75%+1/2×(-25%))。雖然單獨(dú)考慮債務(wù)融資時，它較便宜，但它增加了股權(quán)的資本成本。同時考慮這兩種資本來源，有杠桿公司的加權(quán)平均資本成本為15%（1/2×5%+1/2×25%），與無杠桿公司的加權(quán)平均資本成本相同。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策完美資本市場假設(shè)是指：1.投資者和公司能夠以競爭性的市場價格買賣同一集合的證券，競爭性的市價等于證券產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；2.沒有稅負(fù)、交易成本和與證券交易相關(guān)的發(fā)行成本；3.公司的融資決策不改變投資產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，也不會揭示有關(guān)投資的新信息。在這些條件下，MM證明了關(guān)于資本結(jié)構(gòu)對公司價值影響的下述結(jié)論：MM第一定理：在完美資本市場中，公司的總價值等于公司資產(chǎn)產(chǎn)生的全部現(xiàn)金流量的市場價值，它不受公司資本結(jié)構(gòu)選擇的影響。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策M(jìn)M定理表明公司價值不受資本結(jié)構(gòu)選擇的影響。但是假如相對公司選定的資本結(jié)構(gòu)，投資者更偏好另一種資本結(jié)構(gòu)，又將怎樣呢？MM定理認(rèn)為，在這種情形下，投資者可以自行借入或貸出資金而實(shí)現(xiàn)相同的結(jié)果（偏好的資本結(jié)構(gòu)）。例如，相對公司已選定的債務(wù)水平，假如投資者偏好更高的債務(wù)水平，那么他就可以借入資金，從而提高他個人投資組合中債務(wù)的比例。只要投資者能夠以與公司相同的利率借入或貸出資金，自制杠桿就可以完全取代公司使用的財務(wù)杠桿。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策【例7-5】假設(shè)有兩家公司，在1期的現(xiàn)金流量均為1400萬元或900萬元（出現(xiàn)兩種情形的概率相等）。除資本結(jié)構(gòu)外，兩家公司完全相同。一家公司無債務(wù)，其股權(quán)市值為990萬元。另一家公司借債500萬元，其股權(quán)市值為510萬元。MM第一定理成立嗎？可以利用自制杠桿套利嗎？2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策M(jìn)M第一定理表明，每家公司的總價值應(yīng)該等于其資產(chǎn)的價值。即例中的兩家公司持有相同的資產(chǎn)，那么公司的總價值應(yīng)該相等。但題中出現(xiàn)了不同的價格：無杠桿公司價值為990萬元，有杠桿公司價值為1010萬元（510+500）。在這種情況下，投資者可借入500萬元，以990萬元買入無杠桿公司的股權(quán)，通過使用成本只有490萬元（990－500）的自制杠桿，再造了有杠桿公司的股權(quán)現(xiàn)金流量。然后以510萬元的價格賣出有杠桿公司的股權(quán)，從而套利20萬元。這一套利過程如表7-2所示：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策注意，套利者買入無杠桿公司股權(quán)，同時出售有杠桿公司的股權(quán)，這一套利行為將導(dǎo)致無杠桿公司的股價上升，有杠桿公司的股價下降，直到兩家公司的價值相等，套利機(jī)會消失為止，MM定理成立。項(xiàng)目0期現(xiàn)金流量1期現(xiàn)金流量經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁經(jīng)濟(jì)衰弱借款500－525－525購買無杠桿股權(quán)－9901400900賣出有杠桿股權(quán)510－875－375總現(xiàn)金流量

20

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0表7－2套利過程描述單位：萬元2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策(二)借債、風(fēng)險與資本成本可以通過MM第一定理，推導(dǎo)出債務(wù)比率和股權(quán)資本成本之間的明確關(guān)系。在公司有債務(wù)時，分別用E和D表示股權(quán)和債務(wù)的市值；用U代表無杠桿公司的（股權(quán)）市值；用A表示公司資產(chǎn)的市值。MM第一定理可表示為：E+D=U=A公式表明，不論公司是否使用債務(wù)，公司發(fā)行的證券的總市值都等于公司資產(chǎn)的市值。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策通過持有公司股權(quán)和債務(wù)的組合，可復(fù)制投資于無杠桿股權(quán)的現(xiàn)金流量。因?yàn)橥顿Y組合的收益率等于組合中各種證券收益率的加權(quán)平均，所以有杠桿股權(quán)的收益率（RE）、債務(wù)的收益率（RD）和無杠桿股權(quán)的收益率（RU）之間，存在著如下關(guān)系：從公司的角度來看，將上式中的收益率都換作資本成本，Ru即為無杠桿公司U的資本成本，或稱作無杠桿資本成本、稅前加權(quán)平均資本成本：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策由此，我們得到MM第二定理：有杠桿股權(quán)的資本成本等于無杠桿資本成本加上與以市值計算的債務(wù)與股權(quán)比率成比例的風(fēng)險溢價。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策【例7－6】M公司以市值計算的債務(wù)與股權(quán)比率為2。假設(shè)當(dāng)前的債務(wù)資本成本為6%，股權(quán)資本成本為12%。還假設(shè)，公司發(fā)行股票并用所籌集的資金償還債務(wù)，公司的債務(wù)與股權(quán)比率降為1，同時公司的債務(wù)資本成本下降到5.5%。在完美資本市場中，這項(xiàng)交易對公司的股權(quán)資本成本和加權(quán)平均資本成本（WACC）將產(chǎn)生什么影響？2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策公司的初始WACC為：在完美資本市場中，WACC不因公司資本結(jié)構(gòu)的變動而改變。根據(jù)公式，公司的無杠桿資本成本ru=8%。再根據(jù)MM第二定理，計算出杠桿降低后公司的股權(quán)資本成本：杠桿的減少將使股權(quán)資本成本下降到10.5%。公司的WACC保持不變，仍然為8%（1/2×10.5%+1/2×5.5%）。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策公司資產(chǎn)負(fù)債表中的資產(chǎn)包括所持有的現(xiàn)金或無風(fēng)險證券，而這些資產(chǎn)是無風(fēng)險的，它們降低了公司資產(chǎn)的風(fēng)險，從而降低了投資者對公司資產(chǎn)要求的風(fēng)險溢價。因此，持有現(xiàn)金會產(chǎn)生與債務(wù)對風(fēng)險和收益的影響相反的效應(yīng)。我們在評估除持有現(xiàn)金之外的公司的其他經(jīng)營性資產(chǎn)時，用凈債務(wù)衡量公司的舉債水平：凈債務(wù)=債務(wù)－現(xiàn)金和無風(fēng)險證券

2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策（三）根據(jù)MM定理確定投資項(xiàng)目的資本成本利用公司的加權(quán)平均資本成本作為項(xiàng)目資本成本必須滿足假定：一是項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險與公司當(dāng)前資產(chǎn)的平均系統(tǒng)風(fēng)險相同，二是公司繼續(xù)采用相同的資本結(jié)構(gòu)為新項(xiàng)目融資。如不滿足上述假定，公司就應(yīng)當(dāng)為每一個項(xiàng)目確定一個單獨(dú)的可接受標(biāo)準(zhǔn)，即以項(xiàng)目的資本成本作為評價標(biāo)準(zhǔn)。項(xiàng)目資本成本的大小主要取決于項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策如果項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險與公司其他項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險不同，則應(yīng)先計算項(xiàng)目的無杠桿資本成本。例如，假設(shè)A公司要開辦一個新的部門，新部門的業(yè)務(wù)與公司的主營業(yè)務(wù)面臨不同的系統(tǒng)風(fēng)險。我們可以將新業(yè)務(wù)與具有相似經(jīng)營風(fēng)險、且只單純經(jīng)營這種業(yè)務(wù)的其他公司進(jìn)行對比，來估計這一項(xiàng)目的無杠桿資本成本。假設(shè)有兩家可比公司與A公司的新業(yè)務(wù)部門具有可比性，并具有如表7-3所示的特征：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策公司股權(quán)資本成本債務(wù)資本成本債務(wù)與公司價值比率可比公司112.0%6.0%40%可比公司210.7%5.5%25%表7-3假設(shè)兩家可比公司都保持目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)，我們可通過計算稅前加權(quán)平均資本成本估計每家可比公司的無杠桿資本成本：可比公司1：可比公司2：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策根據(jù)這兩家可比公司，估計A公司新業(yè)務(wù)的無杠桿資本成本為9.5%（兩家可比公司的平均值）。假設(shè)公司根據(jù)目標(biāo)債務(wù)比率來為新項(xiàng)目融資，公司不同的投資部門或不同類型的投資可能有不同的最優(yōu)借債能力，所以這一目標(biāo)債務(wù)比率往往不同于公司總體的債務(wù)比率。假設(shè)新項(xiàng)目的債務(wù)融資與股權(quán)融資額相等，預(yù)期借債成本仍為6%。給定項(xiàng)目的無杠桿資本成本為9.5%，則項(xiàng)目的股權(quán)資本成本為：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策計算出項(xiàng)目的股權(quán)資本成本，就可以確定項(xiàng)目的加權(quán)平均資本成本（假設(shè)公司所得稅稅率為25%）：根據(jù)這些估計，A公司的新項(xiàng)目決策應(yīng)使用8.75%的加權(quán)平均資本成本。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策（四）杠桿和每股收益財務(wù)杠桿可以增加公司的預(yù)期每股收益?？紤]下面的例子，某無負(fù)債公司，預(yù)期明年將產(chǎn)生的息稅前利潤（EBIT）為1000萬元，不考慮公司所得稅。公司當(dāng)前有1000萬股流通股，每股交易價格為7.50元。公司打算以8%的利率借款1500萬元，并用所借資金以每股7.50元的價格回購200萬股股票，從而調(diào)整資本結(jié)構(gòu)。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策沒有債務(wù)時：公司的預(yù)期每股收益為：EPS=凈利潤/股票數(shù)量=1000/1000=1（元/股）；新債務(wù)使得公司每年支付的利息為120萬元（1500×8%），預(yù)期支付利息后的利潤為880萬元（1000－120），同時流通股的數(shù)量在股票回購后也將減少為800萬股（1000－200），公司的預(yù)期每股收益為1.1元（880/800）?？梢?，預(yù)期的每股收益隨債務(wù)的增加而增加。每股收益的增加似乎會使股東的處境變得更好，可能會促使股價上升。然而只要證券被公允定價，上述借債并回購股票交易的凈現(xiàn)值就為零，不能為股東提供任何收益。該如何調(diào)和這一看似矛盾的結(jié)論呢？2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策答案就在于，收益的風(fēng)險已經(jīng)發(fā)生變化。假設(shè)支付利息前的利潤僅為400萬元。如果沒有債務(wù)，EPS為0.40元（400÷1000）。但如果借入新債，支付利息后的利潤為280萬元（400－120），致使每股收益變?yōu)?.35元（280÷800）?？梢?，公司的收益較低時，財務(wù)杠桿將導(dǎo)致EPS比沒有杠桿時下降得更多。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策EBIT（百萬元）無杠桿EPS（元）EBIT－I（百萬元）有杠桿EPS（元）00.00－1.2－0.1540.402.80.3560.604.80.60101.008.81.10161.6014.81.85202.0018.82.35表7－4息稅前利潤與每股收益分析2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策根據(jù)表7－4的計算，如果息前利潤超過600萬元，則有杠桿時的EPS要更高；如果息前利潤低于600萬元，有杠桿時的EPS，要低于無杠桿時的EPS。盡管公司的預(yù)期每股收益隨著杠桿的增加而增加，但每股收益的風(fēng)險同時也在增加。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策圖7－1計算有債務(wù)和無債務(wù)時的每股收益2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策【例7－7】接上文的敘述，假設(shè)該公司的EBIT預(yù)期在未來不會增長，所有利潤都將作為股利發(fā)放。用MM第一和第二定理證明，公司預(yù)期每股收益的增加不會導(dǎo)致股價上升。如果沒有債務(wù)，每年的預(yù)期每股收益和股利都是1元，股票價格為7.50元。ru表示無杠桿資本成本。根據(jù)永續(xù)年金公式計算公司的價值：公司當(dāng)前的股價表明，ru=1/7.50=13.33%。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策無債務(wù)時，股票市值為7500萬元（7.50元/股×1000萬股）。如果公司用債務(wù)融資回購價值1500萬元的股票（即200萬股），根據(jù)MM第一定理，剩余股票的價值為6000萬元（7500-1500）。交易完成后，債務(wù)與股權(quán)市值比率為1500÷6000=0.25。根據(jù)MM第二定理，有杠桿股權(quán)的資本成本為：給定當(dāng)前1.10元的預(yù)期EPS，新股價為：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策盡管每股收益較高，由于額外的風(fēng)險，股東將要求較高的回報。這些效應(yīng)相互抵消，結(jié)果是每股價格將保持不變?？梢?，無法簡單地用每股收益來比較不同資本結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，因?yàn)樗鼪]有考慮與資本結(jié)構(gòu)相關(guān)的風(fēng)險。債務(wù)影響公司的每股收益和市盈率，這表明，我們無法可靠地比較資本結(jié)構(gòu)不同的公司的這些財務(wù)指標(biāo)。因此，在對資本結(jié)構(gòu)顯著不同的公司進(jìn)行分析時，大多數(shù)財務(wù)分析師偏好使用公司價值與EBIT（或EBITDA，即息、稅、折舊、攤銷前收益）比率，而不是P/E（市盈率）比率衡量公司業(yè)績。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策二、債務(wù)和稅收（一）利息稅盾的估值利息稅盾是假若公司無杠桿時需要額外支付的稅額。利息稅盾可按如下公式計算：利息稅盾=公司所得稅稅率×利息費(fèi)用令VL和VU分別表示有杠桿公司和無杠桿公司的價值，存在納稅時，我們對MM第一定理進(jìn)行如下調(diào)整：VL＝VU

+PV（利息稅盾）2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策【例7－8】假設(shè)L公司在未來的10年內(nèi)每年支付1000萬元的利息，在第10年末償還2億元的本金。這些支付是無風(fēng)險的。在此期間，每年的公司所得稅稅率均為25%。無風(fēng)險利率為5%，利息稅盾可以使公司的價值增加多少？未來10年內(nèi)每年的利息稅盾為250萬元（25%×1000）。將利息稅盾視為10年期的普通年金，納稅節(jié)約額為已知的，且無風(fēng)險，故可用5%的無風(fēng)險利率將其折現(xiàn)：10年后最終本金的償付不能在稅前扣除，不會產(chǎn)生稅盾收益。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策令上式表明，WACC隨著債務(wù)融資的增加而降低。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策（二）維持目標(biāo)債務(wù)與股權(quán)比率時的利息稅盾如果公司調(diào)整債務(wù)以維持目標(biāo)債務(wù)與股權(quán)比率，那么就可用加權(quán)平均資本成本折現(xiàn)公司的自由現(xiàn)金流量，計算出公司的有杠桿價值VL。將VL與無杠桿價值VU相比較，即可確定利息稅盾的價值。其中，VU是將公司自由現(xiàn)金流量以無杠桿資本成本，即稅前WACC折現(xiàn)得出的。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策【例7－9】某公司預(yù)計來年產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流量為400萬元，此后自由現(xiàn)金流量每年按4%的比率增長。公司的股權(quán)資本成本為10%，債務(wù)資本成本為6%，公司所得稅稅率為25%。如果公司維持0.50的目標(biāo)債務(wù)與股權(quán)比率，利息稅盾的價值是多少？用稅前WACC折現(xiàn)公司的自由現(xiàn)金流量，采用固定增長模型計算出無杠桿價值為：（萬元）

2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策為了計算公司的有杠桿價值，要計算它的稅后WACC：根據(jù)固定成長估價模型，包含利息稅盾的公司價值為：利息稅盾的價值為：PV（利息稅盾）=2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策（三）調(diào)整現(xiàn)值法調(diào)整現(xiàn)值法是確定投資的有杠桿價值VL的另一種估值方法。它首先計算投資的無杠桿價值VU，即不考慮債務(wù)稅盾效應(yīng)時的價值；然后加上利息稅盾的價值，再減去由其他市場摩擦引起的成本。為簡化問題的分析，假設(shè)公司所得稅是唯一要考慮的市場摩擦，債務(wù)對公司價值的影響主要是通過利息稅盾效應(yīng)起作用的，其他市場摩擦（如財務(wù)困境成本或代理成本）在所選擇的債務(wù)水平上不顯著。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策APV法的簡單計算公式如下VL=VU

+PV（利息稅盾）APV法的第一步為，用無杠桿資本成本來折現(xiàn)有債務(wù)公司的現(xiàn)金流量，得到無杠桿價值，就相當(dāng)于沒有考慮債務(wù)的稅盾效應(yīng)，它并不是指項(xiàng)目或公司沒有債務(wù)，而是指沒有考慮債務(wù)稅盾收益時的價值（又因?yàn)閞u的確為無債務(wù)公司或全股權(quán)公司的資本成本，故將其稱為無杠桿資本成本）。APV法的第二步就是根據(jù)項(xiàng)目的借債能力，可估計出預(yù)期的利息費(fèi)用和稅盾，繼而計算出債務(wù)利息稅盾的價值。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策應(yīng)用APV法確定有杠桿投資的價值，步驟如下：（1）用無杠桿資本成本ru對投資項(xiàng)目的自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)，確定投資的無杠桿價值VU。給定固定的債務(wù)與股權(quán)比率，可估計ru。（2）確定利息稅盾的現(xiàn)值：a.確定預(yù)期的利息稅盾：給定t期的預(yù)期債務(wù)Dt，則t+1期的利息稅盾為.b.對利息稅盾折現(xiàn)。如果公司保持不變的債務(wù)與股權(quán)比率，則用ru對利息稅盾折現(xiàn)是合適的。（3）將利息稅盾的現(xiàn)值加到投資的無杠桿價值VU上，以確定投資的有杠桿價值VL。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策【例7－10】假設(shè)L公司正在考慮收購其所在行業(yè)中的另一家公司。預(yù)計此次收購將在第1年使得L公司增加300萬元的自由現(xiàn)金流量，從第2年起，自由現(xiàn)金流量將以3%的速度增長。L的協(xié)議收購價格為4000萬元。交易完成后，L公司將調(diào)整資本結(jié)構(gòu)以維持公司當(dāng)前的債務(wù)與股權(quán)比率不變。L公司的股權(quán)資本成本為12%，債務(wù)成本為8%，公司始終保持債務(wù)與股權(quán)比率為1，公司所得稅稅率為25%。此次收購的系統(tǒng)風(fēng)險與L公司其他投資的系統(tǒng)風(fēng)險大致相當(dāng)。收購需要初始投入資金4000萬元，其中2500萬元將通過新債務(wù)融資獲得。使用APV法計算收購?fù)顿Y的價值。（計算取整數(shù)）2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策首先計算L公司的無杠桿資本成本ru：接下來計算收購交易的無杠桿價值：（萬元）

L公司初始時將新增債務(wù)2500萬元為收購融資，利率為8%，第1年的利息費(fèi)用為200萬元（8%×2500），利息稅盾為50萬元（25%×200）。預(yù)期收購的價值將以每年3%的速度增長，所以收購交易需要的債務(wù)融資額以及相應(yīng)的利息稅盾，也將以相同的速度增長。利息稅盾的現(xiàn)值為：2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策PV（利息稅盾）=應(yīng)用APV法計算杠桿收購的價值為：VL=VU+PV（利息稅盾）=4286+714=5000（萬元）在更復(fù)雜的資本結(jié)構(gòu)情形下應(yīng)用APV法，關(guān)鍵是要分析利息稅盾是如何變化的，從而合理地確定對利息稅盾的折現(xiàn)率。對利息稅盾的折現(xiàn)率可能不止一種，這取決于項(xiàng)目或公司的融資政策。

2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策三、財務(wù)困境、管理者激勵與信息（一）財務(wù)困境成本與公司價值

VL＝VU＋PV（利息稅盾）－PV（財務(wù)困境成本）對債務(wù)公司的債務(wù)稅盾收益和財務(wù)困境成本兩者之間進(jìn)行權(quán)衡，這一分析叫做權(quán)衡理論。

財務(wù)困境成本的現(xiàn)值由兩個重要的定量因素決定：（1）發(fā)生財務(wù)困境的概率。（2）公司遭遇財務(wù)困境的成本大小。財務(wù)困境成本的大小取決于這些成本來源的相對重要性，而且，成本大小也因行業(yè)而異。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策權(quán)衡理論有助于解決有關(guān)債務(wù)的兩個難解之謎。財務(wù)困境成本的存在可以解釋，為什么公司選擇的債務(wù)水平過低以至于不能充分利用利息稅盾。財務(wù)困境成本的大小和現(xiàn)金流量的波動性能夠解釋不同行業(yè)間債務(wù)比例的差異。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策（二）管理者激勵、債務(wù)的代理成本和代理收益1.債務(wù)的代理成本在公司遭遇財務(wù)困境時，即使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)，股東仍可能從公司的高風(fēng)險投資中獲利，此即“過度投資問題”：管理者和股東有動機(jī)投資于凈現(xiàn)值為負(fù)的高風(fēng)險項(xiàng)目。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策公司面臨財務(wù)困境時，它可能不會選擇為凈現(xiàn)值為正的新項(xiàng)目融資。在這種情形下，存在著“投資不足問題”：股東不愿意投資于凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目。股東拒絕投資凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目，放棄了投資機(jī)會的凈現(xiàn)值，這將對債權(quán)人和公司的總價值造成損害。對于那些未來可能有大量的盈利性增長機(jī)會需要投資的公司而言，這種成本將更高。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策2.債務(wù)的代理收益使用債務(wù)的一個優(yōu)勢就是，使得公司原先的股東能夠維持他們的股權(quán)不被進(jìn)一步稀釋。作為大股東，他們有強(qiáng)烈的利益動機(jī)，去做最有利于公司的事情。發(fā)行股票的其中一個負(fù)面影響就是可能會誘使管理者享受在職消費(fèi)。管理者努力程度的降低和過度的在職消費(fèi)，構(gòu)成了代理成本的另一種形式。這些代理成本的產(chǎn)生，是由于公司發(fā)行股票從而導(dǎo)致了股權(quán)被稀釋所致。如果證券被公允定價，則由公司的原先股東承擔(dān)這種代理成本。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策公司的債務(wù)水平較高時，債權(quán)人自己也會密切監(jiān)督管理者的行為，從而為抑制管理者的疏忽失職提供了額外的防護(hù)（過多的債務(wù)也可能削弱公司，加大公司的財務(wù)脆弱性）。2025/1/15第三節(jié)資本結(jié)構(gòu)決策3.權(quán)衡理論的擴(kuò)展考慮債務(wù)的代理成本和代理收益后，資本結(jié)構(gòu)決策的權(quán)衡模型可以擴(kuò)展為如下形式：VL

＝VU＋PV（利息稅盾）－PV（財務(wù)困境成本）－PV（債務(wù)的代理成本）＋PV（債務(wù)的代理收益）

權(quán)衡理論解釋了公司應(yīng)該如何選擇其資本結(jié)構(gòu)以最大化公司的價值。但這些結(jié)論不必