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2024學年第一學期九年級階段性檢測一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,共30分)1、D2、B3、A4、C5、A6、B7、A8、C9、D10、C填空題(本題有6個小題,每小題3分,共18分)11、412、13、D14、15、16、三、解答題(本題有8小題,第17題8分,第18題8分,第19題6分,第20題7分,第21題8分,第22題11分,第23題12分,第24題12分)17、(1)(2)①(1,3)②18、NPMNPM19、(1)(2)樹狀圖或列表略,20、(1)解:如圖2,過點C作,垂足為N由題意可知,,在中,,∴答:點C到直線的距離約為.(2)解:如圖2,過A作,交的延長線于點M,過點C作,垂足為F,∴在中,,,∴,∴.答:點A到直線的距離約為21.5cm.(1)(2)或(1)(2)(3)23、解:(1)把(2,3)代入y=ax2+4ax+3a,得3=4a+8a+3a,解得:,∴函數(shù)y的表達式y(tǒng)=x2+x+;(2)∵拋物線得對稱軸為直線x=,a>0,∴拋物線開口向上,當x≤﹣2時,二次函數(shù)y隨x的增大而減小,∵時,此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小,∴,即m≤﹣6;(3)由題意得:y=a(x+2)2﹣a,∵二次函數(shù)在﹣3≤x≤1時有最大值3①當a>0時,開口向上∴當x=1時,y有最大值8a,∴8a=3,∴;②當a<0時,開口向下,∴當x=﹣2時,y有最大值﹣a,∴﹣a=3,∴a=﹣3,綜上,或a=﹣3.24、(1)證明:∵弦AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC,∴AD=BC,∵GF=AD,∴GF=CB.(2)如圖,連接BC,∵CA為⊙O直徑,∴∠CBA=90°.∵∠EAC=∠F=70°,∴∠CBE=∠EAC=70°,∴∠ABE=∠CBA?∠CBE=20°;(3)證明:連結EC,∵∠EAC,∠EBC都是CE所對的圓周角,∴∠EAC=∠EBC,∵∠F=∠EAC,∴∠F=∠EBC,又∵GF=CB,EF=EB,∴△EB
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