6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示隨堂練習(xí)【超級課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人教A版2019必修第二冊（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示一、單選題1．已知點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用向量的坐標(biāo)表示求解作答.【詳解】因為點，所以.故選：B2．如果用，分別表示x軸和y軸正方向上的單位向量，且，則可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)平面直角坐標(biāo)系為O，則.【詳解】設(shè)平面直角坐標(biāo)系為O，由題得，.則.故選：C3．已知，且點，則點B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)點B的坐標(biāo)為，化簡即得解.【詳解】解：設(shè)點B的坐標(biāo)為，則，所以，即點B的坐標(biāo)為．故選：B4．平行四邊形三個頂點坐標(biāo)分別為，則頂點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)，由求解即可.【詳解】設(shè)，由平行四邊形可得，即，解得，故.故選：D.5．與向量平行的單位向量是（

）A． B．C．或 D．或【答案】D【分析】與向量平行的單位向量是，即可求解.【詳解】因為與向量平行的單位向量是，,所以,故選：D6．向量的相反向量是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)相反向量的定義寫出的相反向量對應(yīng)坐標(biāo)即可.【詳解】由相反向量定義，的相反向量為.故選：C7．向量為原點）的終點位于第二象限，則有A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】利用以原點為起點的向量的坐標(biāo)意義與第二象限點的坐標(biāo)特點即可得出．【詳解】解：向量，所以，又點位于第二象限，，．故選：C．8．將函數(shù)的圖像按向量平移得到函數(shù)的圖像，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】依題由函數(shù)的圖像得到函數(shù)的圖像，需將函數(shù)的圖像向左平移1個單位，向下平移1個單位；故．【詳解】設(shè)，則函數(shù)的圖像按向量平移后所得圖像的解析式為，，故選：A．二、多選題9．已知，則下列說法不正確的是（

）A．點的坐標(biāo)是B．點的坐標(biāo)是C．當(dāng)是原點時，點的坐標(biāo)是D．當(dāng)是原點時，點的坐標(biāo)是【答案】ABC【分析】根據(jù)向量的概念，以及向量的坐標(biāo)表示，逐項判定，即可求解.【詳解】由題意，向量與終點、始點的坐標(biāo)差有關(guān)，所以點的坐標(biāo)不一定是，故A錯誤；同理點的坐標(biāo)不一定是，故B錯誤；當(dāng)是原點時，點的坐標(biāo)是，故C錯誤；當(dāng)是原點時，點的坐標(biāo)是，故D正確.故選：ABC10．已知點，，與向量平行的向量的坐標(biāo)可以是A． B． C． D．(7，9)【答案】ABC【分析】先求出向量的坐標(biāo)，然后由向量平行的條件對選項進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】由點，，則選項A.

,所以A選項正確.選項B.

,所以B選項正確.選項C.

,所以C選項正確.選項D.

,所以選項D不正確故選：ABC【點睛】本題考查根據(jù)點的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量的坐標(biāo)判斷向量是否平行，屬于基礎(chǔ)題.三、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知、分別是x軸與y軸正方向上的單位向量，若，則的坐標(biāo)為______．【答案】【分析】根據(jù)題意結(jié)合，即可求得答案.【詳解】由題意可得，則的坐標(biāo)為.故答案為：.12．如圖，、、的坐標(biāo)分別為______、______、______．【答案】

；

；

.【分析】根據(jù)圖象，得到向量的起點與終點坐標(biāo)，即可得出結(jié)果.【詳解】由圖可得，，，.故答案為：；；.13．已知，則與向量共線反向的單位向量___________.【答案】【分析】先求出向量的相反向量，再求與相反向量共同的單位向量【詳解】解：由，得，所以與向量共線反向的單位向量，故答案為：14．已知，則線段的中點坐標(biāo)為___________.【答案】【分析】由題意利用向量的坐標(biāo)運算求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式，即可求出結(jié)果．【詳解】設(shè)因為，所以，即，所以，所以，∵，則線段的中點坐標(biāo)為，故答案為：．四、解答題15．已知，若，其中O為原點，求的值．【答案】；【分析】由向量相等列方程組求解.【詳解】由題意，，因為，所以，所以.16．設(shè)平面內(nèi)三點.(1)求向量的坐標(biāo)；(2)若四邊形為平行四邊形，求