24.4解直角三角形同步練習(xí)- 華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

24.4解直角三角形同步練習(xí)-華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，濟(jì)南市為加快網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某通信公司在一個(gè)坡度為的山腰上建了一座垂直于水平面的信號通信塔，在距山腳處水平距離的點(diǎn)處測得通信塔底處的仰角是，通信塔頂處的仰角是.則通信塔的高度為（

）（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）A． B． C． D．2．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為（）A．－3 B．－6 C．－4 D．3．如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西15°方向上，碼頭A到小島C的距離AC為海里．觀測站B到AC的距離BP是（

）A． B．1 C．2 D．4．如圖，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)，，，且軸，點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)分別為1，3，若，則的值為（

）A．1 B． C． D．25．某次臺風(fēng)來襲時(shí)，一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面D(如圖所示)，量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求這棵大樹AB原來的高度是()米？(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.4)A．9 B．10 C．11 D．126．如圖，在Rt△ABC中，，，CD平分∠ACB，AD⊥CD，若，則BD的長為（

）A．5 B． C． D．7．如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F，連接AF．設(shè)=k，下列結(jié)論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當(dāng)k=1時(shí)，△ABE∽△ADF，其中結(jié)論正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3）8．某校積極開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，一次九年級數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)校園里有一棵被強(qiáng)臺風(fēng)摧折的大樹，其殘留的樹樁DC的影子的一端E剛好與倒地的樹梢重合，于是他們馬上利用其測量旁邊鐘樓AB的高度．如圖是根據(jù)測量活動(dòng)場景抽象出的平面圖形．活動(dòng)中測得的數(shù)據(jù)如下：①大樹被摧折倒下的部分DE＝10m；②tan∠CDE＝；③點(diǎn)E到鐘樓底部的距離EB＝7m；④鐘樓AB的影長BF＝（20+8）m；⑤從D點(diǎn)看鐘樓頂端A點(diǎn)的仰角為60°．（點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)在一條直線上）．請你選擇幾個(gè)需要的數(shù)據(jù)，用你喜歡的方法求鐘樓AB的高度，則AB＝（

）A．15m B．（15+6）m C．（12+6）m D．15m9．解放路上一座人行天橋如圖所示，坡面BC的鉛直高度與水平寬度的比為1：2，為了方便市民推車過天橋，有關(guān)部門決定在保持天橋高度的前提下，降低坡度，使新坡面AC的坡度為1：3，AB＝6m，則天橋高度CD為（）A．6m B．6m C．7m D．8m10．如圖，中，于，為邊上一點(diǎn)，如果，，，那么的值為（）A．3 B．6 C．7.2 D．9二、填空題11．如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成50°角，則拉線AC的長為米(精確到0.1米)．12．如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=15°，AC=6，則AB的長為（結(jié)果精確到0.01）．（=1.732，=1.414）13．小強(qiáng)和小明去測量一座古塔的高度，如圖，他們在離古塔處用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫椋阎獪y角儀高，則古塔的高為．14．如圖，已知在兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合的Rt△ABC和Rt△CDE中，，，，，將繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在邊上時(shí)，連接，那么．15．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，則CD的長為．16．如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，∠α、∠β如圖所示，則sin（α+β）＝．17．一斜坡的坡角為，坡長為米，那么斜坡的高為（用的銳角三角比表示）．18．如圖，河的兩岸a，b互相平行，點(diǎn)A，B，C是河岸b上的三點(diǎn)，點(diǎn)P是河岸a上的一個(gè)建筑物，某人在河岸b上的A處測得，在B處測得，若米，則河兩岸之間的距離約為米．（結(jié)果保留根號）19．已知在△ABC中，以AC為邊在△ABC外作等邊△ACD，BC=，AD=，tan∠ACB=，則線段BD的長為.20．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均在以格點(diǎn)為圓心的圓上.（1）線段的長等于.（2）請你只用無刻度的直尺，在線段上畫點(diǎn)，使，并簡要說明點(diǎn)是如何找到的（不要求證明）三、解答題21．如圖所示，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高.22．身高米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上，在如圖所示的平面圖形中，矩形代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在的延長線上），經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離米，建筑物底部寬米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A據(jù)地面的高度米，風(fēng)箏線與水平線夾角為．

(1)求風(fēng)箏據(jù)地面的高度；(2)在建筑物后面有長5米的梯子，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計(jì)算說明；若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù)：，，）23．如圖1，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側(cè)面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時(shí)β是否符合科學(xué)要求的100°？（參考數(shù)據(jù)：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結(jié)果精確到個(gè)位）24．在菱形ABCD中，∠ADC＝120°．P為菱形ABCD內(nèi)對角線BD右側(cè)一點(diǎn)．（1）如圖1，連接AP、BP、DP，若∠BPD＝2∠BAD，求證：AP＝BP+DP；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G．連接EF、FG、EG，若AB＝6，求△EFG面積的最大值．25．某住宅小區(qū)有一正南朝向的居民樓，如下圖，該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前方15m處準(zhǔn)備蓋一幢高20m的新樓.已知當(dāng)?shù)囟菊绲年柟馀c水平線夾角為29°.（參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55）(1)中午時(shí)，超市以上居民住房采光是否受到影響？為什么？(2)若要使居民住房采光不受影響，兩樓至少應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）參考答案：1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．C8．B9．A1