22.2相似三角形的判定課時作業(yè)2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊

22.2相似三角形的判定第1課時平行線與相似三角形作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.下列說法中，正確的是（）A．兩個矩形必相似 B．兩個含45°角的等腰三角形必相似 C．兩個含30°角的直角三角形必相似 D．兩個菱形必相似2.如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF與AC交于點G，則相似三角形共有（）A．3對 B．5對 C．6對 D．8對3.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE＝EB，AF＝2，則FC的值為（）A．5 B．4 C．3 D．24.如圖,已知△ABC∽△ACD,AC＝6,AD＝4,CD＝8,求BD和BC的長.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E，若AD＝3，DB＝2，BC＝6，則DE的長為（）A．4 B． C．9 D．102.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AC于點E,交AD于點F,交CD的延長線于點G.若AF＝2FD,則A.3.,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝6,BC＝8,AD平分∠BAC交BC于點D,過點D作DE∥AC交AB于點E,則DE的長為 ()3 B.4 C.4.如圖,點M,N分別在△ABC的邊AB,AC上,MN∥BC.過頂點A作BC的平行線PQ分別交CM和BN的延長線于點P和點Q.求證:AP＝AQ.22.2相似三角形的判定第2課時三角形相似的判定定理1作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.如圖所示的三個三角形,相似的是 ()A.(1)和(2) B.(2)和(3)C.(1)和(3) D.(1)和(2)和(3)2.如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,BD平分∠ABC,DE∥BC.那么在下列三角形中,與△EBD相似的三角形是 ()A.△ABC B.△ADEC.△DAB D.△BDC3.如圖,△ABC中,AD是中線,BC＝8,∠B＝∠DAC,則線段AC的長為 ()A.4 B.42C.64.如圖,在△ABC中,∠C＝90°,DM⊥AB于點M,DN⊥BC于點N,交AB于點E.求證:△DME∽△BCA.作業(yè)2：發(fā)展性作業(yè)1．如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點F．圖中與△AEC一定相似的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．將兩個完全相同的等腰直角△ABC與△AFG按圖所示的方式放置，那么圖中一定相似（不含全等）的三角形是（）A．△AEC與△ADB B．△ABE與△DAE C．△ABC與△ADE D．△AEC與△ADC3.如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線MN交AB于點D,CD平分∠ACB.若AD＝2,BD＝3,則AC的長為

4.如圖,E是矩形ABCD的邊CB上的一點,AF⊥DE于點F,AB＝3,AD＝2,CE＝1.求DF的長度.22.2相似三角形的判定第3課時三角形相似的判定定理2作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.如圖，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A．B． C．D．2.如圖,在△ABC與△ADE中,∠BAC＝∠D,要使△ABC與△ADE相似,還需滿足下列條件中的 ()A.ACAD＝3.如圖,BD平分∠ABC,AB＝4,BC＝6,當(dāng)△ABD∽△DBC時,BD＝.4.如圖,點C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,AC＝1,CD＝2,DB＝4.求證:△ACP∽△PDB.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.如圖是一種雨傘的截面圖,傘骨AB＝AC,支撐桿OE＝OF＝40cm,當(dāng)點O沿AD滑動時,雨傘開閉.若AB＝3AE,AD＝3AO,此時B,D兩點間的距離等于 ()A.60cm B.80cmC.100cm D.120cm2.如圖,在△ABC中,AB＝7cm,AC＝4cm.點D從B點以2cm/s的速度向點A移動,點E從A點以1cm/s的速度向點C移動.若D,E同時出發(fā),同時停止,則經(jīng)過多長時間△ADE與△ABC相似 ()A.2815sB3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(8,0)和點B(0,6),C是AB的中點,點P在折線AOB上,直線CP截△AOB所得的△BCP與△AOB相似,那么點P的坐標(biāo)是.

4.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上.(1)填空:∠ABC＝,BC＝(2)判斷△ABC與△DEF是否相似,并說明理由.22.2相似三角形的判定第4課時三角形相似的判定定理3作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.如圖,小正方形的邊長均為1,則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是 ()2.已知△ABC的三邊長分別為7.5,9和10.5,△DEF的一邊長為5.當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時,這兩個三角形相似 ()A.4,5 B.5,6 C.6,7 D.7,83.如圖,△PQR在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,它的頂點在小正方形的頂點上,其中A,B,C,D也是小正方形的頂點,那么下列三角形中,與△PQR相似的是()A.以P,Q,A為頂點的三角形B.以P,Q,B為頂點的三角形C.以P,Q,C為頂點的三角形D.以P,Q,D為頂點的三角形4.如圖所示,方格紙中每個小正方形的邊長為1,△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上,判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.如圖,O為△ABC內(nèi)一點,D,E,F分別是OA,OB,OC的中點,則圖中相似三角形共有()A.2對 B.3對 C.4對 D.5對2.在△ABC中,AB∶BC∶CA＝3∶5∶7.在△DEF中,若DE＝6cm,且EF<DF,則當(dāng)EF∶DF＝時,△ABC與△DEF相似3.如圖,已知∠APD＝90°,AP＝PB＝BC＝CD,求證:△ABC∽△DBA.22.2相似三角形的判定第5課時直角三角形相似的判定作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.下列說法不正確的是 ()A.有一組角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似B.有一組銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似C.兩條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似D.一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似2.在△ABC和△A1B1C1中,∠C＝∠C1＝90°,AC＝12,AB＝15,A1C1＝8,要使△ABC∽△A1B1C1,則A1B1的長為 ()A.8 B.10 C.12 D.143.如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝CD＝BD＝5A.3 B.4.根據(jù)下列條件判斷Rt△ABC和Rt△A'B'C'是否相似,其中∠C＝∠C'＝90°.(需說明理由)(1)AC＝14cm,BC＝6cm,A'C'＝7cm,B'C'＝3cm;(2)AB＝作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD是斜邊BC上的高.其中正確的式子是 ()①AB2＝BD·BC;②AD2＝BD·CD;③AC2＝CD·CB;④AB·AC＝AD·CB.A.①②③ B.①②③④C.①④ D.①③④2.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90°,E是AB上一點,且DE⊥CE.若AD＝1,BC＝2,CD＝3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是 ()A.CE＝3DEB.CE＝2DEC.CE＝3DE D3.如圖,在5×5的方格中,每個小正方形的邊長均為1.作格點△ABC和△OAB相似(相似比不為1),則點C的坐標(biāo)是.

4.如圖,已知AB⊥DB于點B,CD⊥DB于點D,AB＝6,CD＝4,BD＝14,問:在DB上是否存在點P,使得以C,D,P為頂點的三角形與以P,B,A為頂點的三角形相似?如果存在,求出DP的長;如果不存在,請說明理由.22.2相似三角形的判定第1課時平行線與相似三角形基礎(chǔ)性作業(yè)CCB解:∵△ABC∽△ACD,∴解得AB＝9,BC＝12,∴BD＝AB－AD＝5.發(fā)展性作業(yè)BCD4.證明:∵MN∥BC,PQ∥BC,∴PQ∥MN∥BC,∴∵MN∥AQ,∴△BMN∽△BAQ,∴同理第2課時三角形相似的判定定理1答案：基礎(chǔ)性作業(yè)ACB證明：∵∠C＝90°，DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，∴∠C＝∠ENB＝∠DME＝90°，∴AC∥DN，∴∠BEN＝∠A，∵∠BEN＝∠DEM，∴∠DEM＝∠A．在△DME與△BCA中，∠DEM＝∠A，∠DME＝∠C，∴△DME∽△BCA．發(fā)展性作業(yè)CB104.解:∵四邊形ABCD是矩形,∴DC＝AB＝3,∠ADC＝∠C＝90°.∵CE＝1,∴DE＝∵AF⊥DE,∴∠AFD＝90°＝∠C,∠ADF＋∠DAF＝90°.又∵∠ADF＋∠EDC＝90°,∴∠DAF＝∠EDC,∴△DAF∽△EDC,∴第3課時三角形相似的判定定理2基礎(chǔ)性作業(yè)CB24.證明:∵△PCD是等邊三角形,∴∠PCD＝∠PDC＝60°,PC＝CD＝PD＝2.∴∠PCA＝∠PDB＝120°.∵AC＝1,BD＝4,∴∴△ACP∽△PDB.發(fā)展性作業(yè)DC(0,3)或∠ABC＝135°,BC＝2解:(2)相似.理由:由圖知∠ABC＝∠DEF＝135°.∵AB＝2,DE＝又∵BC＝2第4課時三角形相似的判定定理3基礎(chǔ)性作業(yè)BCB解:△ABC和△DEF相似.理由:根據(jù)勾股定理,得AB＝5,BC＝∴發(fā)展性作業(yè)C3∶5或3∶7或5∶7證明:∵∠APD＝90°,設(shè)AP＝PB＝BC＝CD＝a,∴AB＝第5課時直角三角形相似的判定基礎(chǔ)性作業(yè)ABA解:(