2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 試題

223-224學(xué)年八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．下列運(yùn)算正確的是（ ）A．4ab÷2a2＝2a B（a）4＝a2C（﹣）＝x﹣2y﹣2 D（x（﹣x﹣）＝y(tǒng)﹣22．在實(shí)數(shù)，，0.1010010001，，3.14，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若有意義，則x的取值范圍是（ ）A．＞ B．≥﹣ C．≤﹣ D．＜﹣4．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A（1（﹣1）＝x﹣1B．﹣21＝（x﹣2）1C．a(chǎn)﹣b＝（ab（a﹣b）D．mxmyn+n＝m（x）+n（+）5．已知＝2m1，y＝43，則用含x的代數(shù)式表示y為（ ）A．＝2（x﹣1）3 B．＝（x﹣1）3 C．＝（﹣3）1 D．y＝4（﹣3）36如圖已知△AB求作一點(diǎn)P使P到∠A的兩邊的距離相等且＝PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（ ）A．P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)7．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)且使得△ABC為等腰三角形則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)（ ）A．6 B．7 C．8 D．98如圖等腰△ABC的周長(zhǎng)為21底邊B＝5AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．15 D．169．如圖點(diǎn)P在∠ON的平分線上，點(diǎn)P到ON邊的距離A等于5，點(diǎn)Q是OM邊上的任意一點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是（ ）A．PQ≥5 B．PQ＞5 C．PQ＜5 D．PQ≤510．下列說(shuō)法（1）1的立方根是±1（2）在中，其中有平方根的數(shù)有2個(gè)（3）的平方根是±3（4）平方根等于本身的數(shù)是0和1，其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BD＝B，AD＝DE＝EB，那么∠A的度數(shù)是（ ）A．30° B．45° C．55° D．60°12如圖點(diǎn)BCE在同一條直線上△ABC與△CDE都是等邊三角形則下列結(jié)論①△ACE≌△BCD②BG＝AF③DG＝EF④∠AOB＝45°，⑤連接OC，則OC平分∠BOE．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．36的算術(shù)平方根是，16的平方根是，﹣64的立方根是．14．若a＝2，an＝3，則a+n．15．命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：．16．已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°，則此等腰三角形的頂角為．17．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC＝5，AD＝4，則AB的取值范圍是．181如圖1點(diǎn)PQ分別是等邊△ABC邊ABBC上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P從頂點(diǎn)A．點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．（2如圖2若點(diǎn)PQ在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線ABBC上運(yùn)動(dòng)直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列結(jié)論：①在圖1中始終有BP＝C②圖1和圖2都有△ABQ≌△CAP③圖1中∠CQ的度數(shù)不變，始終等于60°④圖2中∠CQ的度數(shù)不變始終等于120°其中說(shuō)法正確的是（填寫(xiě)說(shuō)法正確的序號(hào)）三解答題（19題8分20題6分21題10分2224題每小題8分2527每小題8分）19（8分）計(jì)算：（1）|﹣4|（2（2（x3）﹣（x﹣1）．20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a1）﹣5（a1（a﹣1）3（1﹣a）2，其中a＝﹣．21（10分）分解因式：（1）3y9x3y（2）m（7﹣m）9（m﹣7）22（6分如圖ADFB在同一直線上EF∥CDAE∥BC且AD＝BF求證：AE＝BC．23（6分）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）如圖，在△ABC中，（1）在圖1中畫(huà)出△ABC的BC邊上的高AD；（2）在圖2中畫(huà)出△ABC中AB邊上的中線CE；（3）在圖3中畫(huà)出△ABC的角平分線C．24（6分）如圖，直線a經(jīng)過(guò)四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)四邊形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若∠BAD＝90°，AB＝AD，求證：EF＝DE+BF．25（8分）如圖，在△ABC中，AC＜BC，D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)E，DF交BC于點(diǎn)F，且DE⊥DF，過(guò)A作AG∥BC交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：AG＝BF；（2）求證：AEBF＞EF．26（8分）因式分解是初中數(shù)學(xué)重要的一種數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用因式分解可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，如求代數(shù)式的值、解一元二次方程、一元二次不等式，求某些代數(shù)式的最大或最小值．例如解一元二次方程2﹣3﹣4＝0就可以用因式分解法求解即將原方程變形（﹣4（x1＝0則可得﹣4＝0或1＝0得＝4或x＝﹣1請(qǐng)你結(jié)合本階段所學(xué)的這種數(shù)學(xué)方法，完成以下數(shù)學(xué)試題：（1）代數(shù)式﹣26﹣5的最大值 （2）已知m+n﹣6m4n13＝0，求m+n的值（寫(xiě)出解答過(guò)程）（3）方程2﹣712＝0的解 （4）不等式2﹣5﹣6＜0的解集為．27（8分）已知：三角形A