《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)及方法

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（3）

——投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)與方法222222第三章投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)與方法項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)分類1時間性指標(biāo)與評價方法2

比率性指標(biāo)與評價方法3價值性指標(biāo)與評價方法45經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的關(guān)系及選擇33333第三章投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)與方法3本章重點(diǎn)（1）靜態(tài)及動態(tài)投資回收期的概念和計(jì)算；（2）凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率的概念、計(jì)算及特點(diǎn)；（3）凈年值指標(biāo)的概念和計(jì)算；（4）內(nèi)部收益率指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義、優(yōu)缺點(diǎn)和相應(yīng)計(jì)算。444444第一節(jié)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)分類一、經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)

由于項(xiàng)目的復(fù)雜性，任何一種具體的評價指標(biāo)都只是反映項(xiàng)目的某一側(cè)面或某些側(cè)面，而忽視了另外的因素，因此憑單一的指標(biāo)難以達(dá)到全面評價項(xiàng)目的目的，故需要對一系列的指標(biāo)進(jìn)行分類，通常有以下劃分方法：555555第一節(jié)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)分類1、按指標(biāo)在計(jì)算中是否考慮資金時間價值666666第一節(jié)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)分類2

、按指標(biāo)所反映項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)含義

77777第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法一、靜態(tài)投資回收期Pt二、動態(tài)投資回收期Pt’888888第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法投資回收期：回收期指以項(xiàng)目的凈收益抵償全部投資所需要的時間。投資回收期的計(jì)算開始時間有兩種，一種是從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起，另一種是從投資開始時（0年）算起。投資回收期主要是反映項(xiàng)目財(cái)務(wù)上投資回收能力的重要指標(biāo)。999999第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法1、靜態(tài)投資回收期（Pt）（1）概念：是在不考慮資金時間價值的條件下，以項(xiàng)目凈收益抵償項(xiàng)目全部投資所需要的時間。（2）定義表達(dá)式：1010101010TC0tABDEFGH累計(jì)凈現(xiàn)金流量OA：前期費(fèi)用支出階段；AB：主要投資階段BC：后期投資階段；CDTE：獲利性生產(chǎn)階段GC：投資總額；OG：建設(shè)期；GH：投產(chǎn)期HF：穩(wěn)產(chǎn)期；OT：靜態(tài)投資回收期第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法101111111111第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（3）計(jì)算公式：①若項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈現(xiàn)金流量均不同：11121212121212第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法【例2-1】某投資方案的凈現(xiàn)金流量如下表所示，計(jì)算其靜態(tài)投資回收期。年份（t）0123456第t年的凈現(xiàn)金流量―100―804060606090第t年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量―100―180―140―80―2040130即靜態(tài)投資回收期為4.33年。單位：萬元131313131313第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法評價準(zhǔn)則表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，則方案可以考慮接受。則方案是不可行的?！袠I(yè)標(biāo)準(zhǔn)的投資回收期141414141414第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法【例2-2】某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表，假設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為8年，試初步判斷方案的可行性。年份項(xiàng)目012345678～N第t年的凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040第t年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070因此該方案可行。單位：萬元151515151515第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法②若項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈現(xiàn)金流量均相同:

R01n（年）

I:為全部投資:為每年的凈收益161616161616第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法【例2-3】上圖中，若投資I為1000萬元，每年收益R為300萬元，求其靜態(tài)投資回收期。17171717第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法年份01234凈現(xiàn)金流量―1000300300300300累積凈現(xiàn)金流量―1000-700-400-100200單位：萬元181818181818第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（4）基本步驟：采用靜態(tài)投資回收期對投資方案進(jìn)行評價時，其基本做法如下：①確定行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期（Pc）；②計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期（Pt）；③比較Pt和Pc：若Pt≤Pc，則項(xiàng)目可以考慮接受；若Pt＞Pc，則項(xiàng)目是不可行的。191919191919第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（5）優(yōu)點(diǎn)及不足：優(yōu)點(diǎn)：Pt指標(biāo)的最大優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)意義明確、直觀，計(jì)算簡便，便于投資者衡量項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的能力，同時在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣，因此，Pt指標(biāo)獲得了廣泛的應(yīng)用。202020202020第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法不足：

①Pt

只考慮投資回收之前的效果，不能反映投資回收之后的情況，無法反映盈利水平，難免有片面性。0tB累計(jì)凈現(xiàn)金流量APt21212121第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法例：分別計(jì)算下列三個方案的投資回收期。（a）解：由公式計(jì)算得：單位：萬元22222222第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（b）23232323第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（c）上述三個方案的投資回收期均為3年，但是這一結(jié)果并沒有反映出投資回收期之后的情況，A方案償還投資之后每年的凈效益為200萬，B方案在回收期之后的年凈效益非常顯著，C方案在回收期之后的年凈效益為0.2424242424第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法②標(biāo)準(zhǔn)投資回收期的制定中還存在一些問題。a.投資回收期取決于項(xiàng)目壽命，而決定壽命因素有技術(shù)、產(chǎn)品需求、經(jīng)濟(jì)等方面的因素。技術(shù)進(jìn)步的加快，使行業(yè)的項(xiàng)目壽命期縮短，并相差很大，從而導(dǎo)致各行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期各不相同，須及時調(diào)整。b.制定部門或行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期不利于資金在行業(yè)之間的流動，對于我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變調(diào)整形成障礙。242525252525第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法25③Pt不考慮資金時間價值，無法正確地辨識項(xiàng)目的優(yōu)劣，不免帶來不必要的失敗。262626262626第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法2、動態(tài)投資回收期（Pt’）（1）概念：在考慮資金時間價值的條件下，以項(xiàng)目凈收益抵償項(xiàng)目全部投資所需要的時間。（2）定義表達(dá)式（理論公式）：：設(shè)定的折現(xiàn)率

Pt’:動態(tài)投資回收期一般情況下，都令（：基準(zhǔn)收益率）272727272727第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法基準(zhǔn)收益率(ic)基準(zhǔn)收益率又稱為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率、最低期望收益率等，它反映了投資者對時間價值的估計(jì)，是投資者從事投資活動可接受的下臨界值。一般用或表示。2828第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法在實(shí)際工程中，基準(zhǔn)收益率的選用一般遵循以下原則：（1）政府投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評價必須采用國家行政主管部門頒發(fā)的行業(yè)基準(zhǔn)收益率；（2）企業(yè)投資等其他各類建設(shè)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評價，既可以使用自由投資者自行測定的項(xiàng)目最低可接受的收益率，也可以選用國家或行業(yè)主管部門頒發(fā)的行業(yè)基準(zhǔn)收益率，2929第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法但一般都是以行業(yè)平均收益率為基礎(chǔ)，同時綜合考慮資本成本、投資風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹以及資金限制等因素。折現(xiàn)率的取值應(yīng)十分謹(jǐn)慎，因?yàn)檎郜F(xiàn)率的取值不同，會對評價結(jié)論產(chǎn)生巨大的影響。如果定的太高，折現(xiàn)率定得太高，可能會使許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如果定得過低，則可能會使一些經(jīng)濟(jì)效益不好的方案被采納。

3030第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法另外，它也是凈現(xiàn)值計(jì)算的基礎(chǔ)，折現(xiàn)率的微小差異，會帶來凈現(xiàn)值數(shù)以萬計(jì)的差異，因此，若項(xiàng)目的依據(jù)不充分或可變因素較多時，可以取幾個不同的折現(xiàn)率，計(jì)算多個凈現(xiàn)值，以給決策者提供全面的信息。313131313131第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（3）計(jì)算公式（實(shí)用公式）：①在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表，用下列近似公式計(jì)算：323232323232第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法【例2-4】已知企業(yè)5年內(nèi)的現(xiàn)金流如下表，求它的動態(tài)投資回收期。單位：萬元年份012345凈現(xiàn)金流量-1202030405060

i=10%

解：根據(jù)公式，可列出下表：333333333333第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法年份012345凈現(xiàn)金流量－1202030405060累計(jì)凈現(xiàn)金流量-120-100-70-302080折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量－12018.18

24.7930.0534.15

37.26折現(xiàn)的累積凈現(xiàn)金流量－120－101.82－77.03－46.98－12.8324.43

i=10%

343434343434第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法②若項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈現(xiàn)金流量均相同（如圖），那么:R01n（年）I

Pt’353535353535第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法【例2-5】上圖中，若投資I為1000萬元，每年收益R為200萬元，ic=10%，則動態(tài)投資回收期為：=7.27年363636第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法36評價準(zhǔn)則表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，則方案可以考慮接受。則方案是不可行的。——項(xiàng)目壽命周期373737373737第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法【例2-6】方案有關(guān)數(shù)據(jù)同例2-1，計(jì)算該方案動態(tài)投資回收期。年序0123456凈現(xiàn)金流量－100－804060606090折現(xiàn)的凈現(xiàn)金流量－100－72.7

33.1

45.141.0

37.350.8折現(xiàn)的累積凈現(xiàn)金流量－100－172.7－139.6－94.5－53.5－16.234.6動態(tài)投資回收期為5.32年，較靜態(tài)投資回收期4.33年長0.99年。單位：萬元

i=10%

383838383838第二節(jié)時間性指標(biāo)與評價方法（4）特點(diǎn)：動態(tài)投資回收期考慮了資金的時間價值，比靜態(tài)投資回收期更合理的反映了項(xiàng)目和資金的運(yùn)作情況。但是，需要注意的是，該指標(biāo)與折現(xiàn)率有關(guān)，若折現(xiàn)率不同，則其反映的投資年限就不同。

通常折現(xiàn)率以行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為計(jì)算依據(jù)，當(dāng)折現(xiàn)率為0時，動態(tài)投資回收期與靜態(tài)投資回收期相等。3939393939第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法一、凈現(xiàn)值NPV二、凈年值NAV404040404040第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法1、凈現(xiàn)值（NPV）（1）凈現(xiàn)值的定義：指投資項(xiàng)目按基準(zhǔn)收益率（ic)或一定的折現(xiàn)率(i)，將各年的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到投資起點(diǎn)現(xiàn)值的代數(shù)和。

凈現(xiàn)值是考察項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)盈利能力的主要動態(tài)指標(biāo)。414141第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法（2）計(jì)算公式：其中：n：項(xiàng)目的壽命周期

CI：現(xiàn)金流入量

CO：現(xiàn)金流出量

t：第t年

i：設(shè)定的折現(xiàn)率一般情況下，都令（：基準(zhǔn)收益率）424242第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法計(jì)算凈現(xiàn)值時，既可以用公式直接計(jì)算，也可以列表計(jì)算，既可以利用效益流折現(xiàn)值總和減去成本流總和，也可以凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法。年份012…n現(xiàn)金流出CO①☆現(xiàn)金流入CI②☆☆☆☆凈現(xiàn)金流量NCF③=②-①☆☆☆☆☆折現(xiàn)的NCF④☆☆☆☆☆累計(jì)折現(xiàn)的NCF⑤☆☆☆☆☆434343434343第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法【例3-1】某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量的分布情況如下表所示，ic=10%，其凈現(xiàn)值為多少？單位：元年末收入(CI)支出(CO)NCFt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400035000－10004000470000700044解：畫出現(xiàn)金流量圖:第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法454545第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法年份01234現(xiàn)金流出CO①-5000-2000-1000-10000現(xiàn)金流入CI②4000500050007000凈現(xiàn)金流量NCF③=②-①-50002000400040007000折現(xiàn)的NCF④-50001818330430044781累計(jì)折現(xiàn)的NCF⑤-5000-318212231267907列表計(jì)算：單位：元464646464646第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法【例3-2】某項(xiàng)目有兩個方案，各方案的凈現(xiàn)金流量如下，ic＝10％，試確定兩方案的NPV？年份012345方案1-100-2050304040方案2-20-10050304040單位：萬元凈現(xiàn)金流量表474747474747第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法解：（1）

（2）＝-100-20（1+10％）-1

+50（1+10）-2+30（1+10）-3+40（1+10）-4+40（1+10）-5＝-2.19（萬元）＝-20-100（1+10％）-1+50（1+10）-2+30（1+10）-3+40（1+10）-4+40（1+10）-5＝5.09（萬元）484848484848第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法（3）經(jīng)濟(jì)含義：

NPV（ic)=0:NPV（ic)>0:NPV（ic)<0:項(xiàng)目的收益率剛好達(dá)到ic；項(xiàng)目的收益率大于ic，且具有數(shù)值等于NPV的超額收益現(xiàn)值；項(xiàng)目的收益率達(dá)不到ic；494949494949第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法

（4）評價準(zhǔn)則

評價準(zhǔn)則說明方案能達(dá)到滿足基準(zhǔn)折現(xiàn)率要求的盈利水平，故該方案可行；說明方案不能達(dá)到滿足基準(zhǔn)折現(xiàn)率要求的盈利水平，故該方案不可行。50第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法【例3-3】某項(xiàng)目的原始投資為20000元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第一年收益為3000元，第2—10年每年收益均為5000元。項(xiàng)目計(jì)算期為10年，折現(xiàn)率為10％，求凈現(xiàn)值？51第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法解：NPV（10％）＝-20000+[3000+5000×(P/A,10%,9）]×(P/F,10%,1)

＝-20000+(3000+5000×5.7590)×0.909

＝8905(元)52第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法【練習(xí)】某技術(shù)方案第二年初和第三年初分別投資200萬，第三年開始有收益，到第八年年末每年凈現(xiàn)金流量為140萬元，若基準(zhǔn)收益率為10%，求該方案的凈現(xiàn)值并判斷方案是否可行。535353535353第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法

注意：若現(xiàn)金流量圖如下：R01n（年）

icI則有：545454第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法【例3-4】某項(xiàng)目投資I為1000萬元，每年收益R為200萬元，ic=10%,壽命期為10年，該項(xiàng)目是否可行？2000110（年）

1000解：=228.91（萬元）>0

∴項(xiàng)目可行555555555555第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法（5）NPV函數(shù)：根據(jù)投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量系列本身的形式區(qū)分為常規(guī)投資和非常規(guī)投資。所謂常規(guī)投資項(xiàng)目是指在項(xiàng)目初期有一次或若干次投資支出（現(xiàn)金流出）之后接著出現(xiàn)全部（一個或多個）為凈現(xiàn)金流入，凈現(xiàn)金流量的符號按時間序列只改變一次，且計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的代數(shù)和大于零。565656565656第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法

非常規(guī)投資是指有一個或更多個帶負(fù)號的投資支出，而且它們是分散在帶正號的凈現(xiàn)金流入之間的。對于常規(guī)投資，若已知某投資方案各年的凈現(xiàn)金流量，則該方案的凈現(xiàn)值就完全取決于我們所選用的折現(xiàn)率。即凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的（遞減）函數(shù)，稱之為凈現(xiàn)值函數(shù)。

575757575757第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法①舉例分析現(xiàn)金流量表年份01234凈現(xiàn)金流量-1000400400400400折現(xiàn)率與凈現(xiàn)值的變化關(guān)系折現(xiàn)率i(％)0102022304050∞

NPV(i)600268350-133-260-358-1000當(dāng)凈現(xiàn)金流量和項(xiàng)目壽命期一定時，有：單位：萬元585858585858第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法300600NPV-3001020304050i(%)i*=22%凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV=-1000+400（P/A，i，4）595959第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法NPV0NPV1NPV2內(nèi)部收益率②凈現(xiàn)值函數(shù)的特點(diǎn)

NPV是i的遞減函數(shù)，故基準(zhǔn)收益率定得越高，方案被接受的可能性就越小。基準(zhǔn)收益率確定得合理與否，對投資方案的評價結(jié)果有直接影響，定得過高或過低都會導(dǎo)致投資決策的失誤。606060606060第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法（6）NPV的優(yōu)點(diǎn)及不足：

優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金時間價值并全面考慮了項(xiàng)目在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；直接以貨幣額表示項(xiàng)目的凈收益，經(jīng)濟(jì)意義明確直觀。6161616161第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法不足：(1)必須事先確定一個較符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率ic，而基準(zhǔn)收益率的確定是一個比較復(fù)雜的困難問題，基準(zhǔn)收益率若定得太高，會失掉一些經(jīng)濟(jì)效益好的項(xiàng)目，若定得太低，則可能會接受過多的項(xiàng)目，其中的一些經(jīng)濟(jì)效益并不好。(2)凈現(xiàn)值比較方案時，沒有考慮到各個方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率。62第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法某投資項(xiàng)目有A，B兩個方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，問哪個方案較優(yōu)?項(xiàng)目A方案B方案投資（萬元）年凈收益(萬元)壽命(年)殘值(萬元)153.1101.531.1100.363第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法解:分別畫出現(xiàn)金流量圖（略）對于(1):NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10)=-15+3.1*6.144+1.5*0.3855=4.62(萬元)對于(2):NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10)=-3+1.1*6.144+0.3*0.3855=3.87(萬元)因?yàn)镹PVA＞NPVB

，所以A方案優(yōu)于B方案。64第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法分析：A方案投資是B方案的5倍，而其凈現(xiàn)值僅比B方案多0.75萬元，就是說B方案與A方案的經(jīng)濟(jì)效果相差很小。如果認(rèn)為A方案優(yōu)于B方案，顯然是不合理的。由此看來，當(dāng)兩個方案投資額相差很大時，僅以凈現(xiàn)值的大小來決定方案的取否可能會導(dǎo)致錯誤的選擇。為解決這一問題，我們引入凈現(xiàn)值率(NPVR)的概念。它是項(xiàng)目凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比，經(jīng)濟(jì)含義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。656565656565第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法2、凈年值（NAV）（1）凈年值的含義指把投資項(xiàng)目所有現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為與其等值的年金，凈年值是考察項(xiàng)目投資盈利能力的指標(biāo)。（2）計(jì)算公式666666666666第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法若項(xiàng)目的初始投資為，每年的凈收益為R，行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為，項(xiàng)目壽命期為n，則：R01n（年）

icI0676767676767第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法（3）判別標(biāo)準(zhǔn)

NAV（ic)≥0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可以接受；NAV（ic)＜0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予拒絕。由于NAV與NPV的比值是一常數(shù)，故二者是等效的評價尺度，在項(xiàng)目評價結(jié)論上是一致的。但在處理某些問題時（如壽命期不同的多方案比選），用NAV就簡便得多。686868686868第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法【例3-5】有A、B兩方案，各方案每年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若折現(xiàn)率為10%，求每個方案的凈現(xiàn)值和凈年值。年份0123-45-9A方案-800-500-100200450B方案-500-300100200300單位：萬元696969第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法解：兩方案的凈現(xiàn)值分別為：707070第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法兩方案的凈年值分別為：兩方案各指標(biāo)比例為：7171717171【例3-6】有A、B兩種設(shè)備均可滿足使用要求，數(shù)據(jù)如下：設(shè)備投資I/萬元每年凈收益/萬元壽命/年A10004004B20005306折現(xiàn)率ic＝10％，此題就不求NPV指標(biāo)，而直接求NAV指標(biāo)所以，NAVA>NAVB，A項(xiàng)目優(yōu)于項(xiàng)目B第三節(jié)價值性指標(biāo)與評價方法7272727272第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法一、內(nèi)部收益率IRR二、凈現(xiàn)值率NPVR737373737373第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法1、內(nèi)部收益率（IRR）（1）內(nèi)部收益率的定義內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報(bào)酬率，它是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率，表示對初始投資的恢復(fù)能力。即在這個折現(xiàn)率時，項(xiàng)目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于項(xiàng)目現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。

747474747474第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（2）計(jì)算公式內(nèi)部收益率757575757575第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線0（3）幾何意義1020304050i(%)NPV(22%)=0,IRR=22%NPV=-1000+400（P/A,i,4）IRR是NPV曲線與橫座標(biāo)的交點(diǎn)處的折現(xiàn)率。767676767676第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（4）IRR的一般解法（內(nèi)插法）——線性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi*i2IRRi1得插值公式:777777777777第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法計(jì)算步驟：①首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選定一個適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率；②計(jì)算方案的凈現(xiàn)值；③若

，則適當(dāng)增大；若，則適當(dāng)減小

；④重復(fù)步驟③，直到找到的兩個折現(xiàn)率、，其所對應(yīng)求出的凈現(xiàn)值滿足：，，其中：（-）一般不超過５％。⑤將，，，，代入線性插值公式，計(jì)算內(nèi)部收益率IRR。787878第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法【例4-1】已知某方案現(xiàn)金流量如下表所示，試計(jì)算該方案的內(nèi)部收益率。年份012345凈現(xiàn)金流量－1000-8005005006001000單位：萬元解：具體做法如下：

（1）令，求凈現(xiàn)值，得

（2）令，求凈現(xiàn)值，得

（3）將以上參數(shù)代入上述內(nèi)插公式，7979第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法79求凈現(xiàn)值，得（4）將，的相關(guān)參數(shù)代入內(nèi)插公式，得，求凈現(xiàn)值:

因此，可近似的認(rèn)為該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為11.7766%。808080第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法

內(nèi)部收益率初值(

)的估計(jì)：

利用下表有時可以快速的找出IRR的初值，減少試驗(yàn)的次數(shù)。

具體步驟：

（1）計(jì)算投資方案凈現(xiàn)金流量的負(fù)值年數(shù)，查表第1欄；

（2）計(jì)算投資方案凈現(xiàn)金流量的正值年數(shù)，查表第2欄；80818181第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（3）計(jì)算系數(shù)（4）根據(jù)的大小，從第2確定的子行中選取IRR的初始值；

（5）將代入到NPV函數(shù)中，再按前述步驟進(jìn)行試算，最后按內(nèi)插法估計(jì)出IRR的值。81828282第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法82（1）確定凈現(xiàn)金流量為負(fù)值的年數(shù)（2）確定凈現(xiàn)金流量為正值的年數(shù)求，根據(jù)選擇適當(dāng)?shù)目v欄0.10.20.30.40.50.60.70.815——012223038>50>50100122128344050>50207162128343847>5025——0101925304049100111824293442482061420252933404635——091521253340100101621262936412061318232629354045——07131822283410091519232631362061217212426313555——071216192529100813172123283220512161922242831838383838383第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法【例4-2】某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表所示。試計(jì)算內(nèi)部收益率指標(biāo)。年份012345凈現(xiàn)金流量－1002030204040解：單位：萬元8484第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法84滿足條件1）i1＜i2

且

i2－i1≤5%；

2）NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０8585第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（5）若常規(guī)項(xiàng)目每年的NCF相等，則可以按照以下步驟計(jì)算：①計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)=初始投資/每年的NCF②查年金現(xiàn)值系數(shù)表，找出與其相臨近的兩個折現(xiàn)率i1和i2。③采用插值法進(jìn)行計(jì)算，得出IRR。868686第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法86評價準(zhǔn)則若,則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可接受的。若,則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予以拒絕。（6）評價準(zhǔn)則878787878787第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（7）與IRR有關(guān)的2個問題①經(jīng)濟(jì)含義內(nèi)部收益率可以理解為方案占用資金的恢復(fù)能力（占用資金的盈利率）或?qū)J款利率的承受能力。IRR=10%888888888888第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法沒有回收的投資凈現(xiàn)金流量898989898989第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法即對方案來說，如果折現(xiàn)率（或投資貸款利率）取其內(nèi)部收益率IRR時，在項(xiàng)目的計(jì)算期內(nèi)，始終存在未回收投資，（項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回投資的狀況），且僅在計(jì)算期終時，投資完全收回，凈現(xiàn)值等于零，動態(tài)投資回收期正好等于該方案計(jì)算期。內(nèi)部收益率是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，尚未回收的投資余額的盈利率，不是初始投資在整個壽命期內(nèi)的盈利率，因而不能用來計(jì)算投資收益。909090909090第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法②內(nèi)部收益率的幾種特殊情況具有多個內(nèi)部收益率的情況：數(shù)學(xué)解釋：求解內(nèi)部收益率的方程是一個高次方程，根據(jù)N次多項(xiàng)式根存在的原理：系數(shù)為實(shí)數(shù)的N次多項(xiàng)式，正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會超過其系數(shù)系列中符號變更的數(shù)目?？梢?，若項(xiàng)目在整個實(shí)施過程中有多次投資，即非常規(guī)項(xiàng)目，就會出現(xiàn)多個根，即多個內(nèi)部收益率。9191919191第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法91凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項(xiàng)目稱為常規(guī)項(xiàng)目，凈現(xiàn)金流序列符號變化多次的項(xiàng)目稱為非常規(guī)項(xiàng)目。

對于常規(guī)項(xiàng)目，只要累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于0，則必存在唯一的正實(shí)根。929292929292第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法非常規(guī)投資項(xiàng)目內(nèi)部收益率方程可能有許多個正實(shí)根，這些根中是否有真正的內(nèi)部收益率需要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行檢驗(yàn)：即以這些根作為贏利率，看在項(xiàng)目壽命期內(nèi)是否始終存在未被回收的投資。9393939393第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法93【例4-3】某項(xiàng)目在年初投資，第1年末獲益后又投資，現(xiàn)金流量表如下，試計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。年份0123凈現(xiàn)金流量-100470-720360單位：萬元解：項(xiàng)目凈現(xiàn)值等于零的方程式為：94949494第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法NPV表達(dá)式的高次方程的系數(shù)符號變化了三次，因此最多有三個根。經(jīng)計(jì)算，三個根分別為：i1=20%,i2=50%,i3=100%現(xiàn)在驗(yàn)證這三個根是否是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率：（1）當(dāng)i1=20%,，第1年末未被收回的資金為：

-100*（1+20%）+470=350（元），不存在未被收回的資金；95959595第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（2）當(dāng)i2=50%,第1年末未被收回的資金為：-100*（1+50%）+470=320（元），不存在未被收回的資金；（3）當(dāng)i3=100%,第1年末未被收回的資金為：

-100*（1+100%）+470=270（元），不存在未被收回的資金。根據(jù)驗(yàn)證，三個根均不符合內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義，不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。96969696第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法【例4-4】某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下，試判斷此項(xiàng)目是否存在內(nèi)部收益率。年份012345凈現(xiàn)金流量-1006050-200150100單位：萬元解：這是一個非常規(guī)項(xiàng)目。列出NPV等于零的方程式：97979797第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法用試算法，算出方程有一個唯一根i=12.97%。驗(yàn)算i=12.97%是否是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。第1年末未收回的資金為：-100*（1+12.97%）+60=-52.97（元）第2年末未收回的資金為：-52.97*(1+12.97)+50=-9.84（元）98989898第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法第3年末未收回的資金為：(-9.84)*(1+12.97%)-200=-211.12（元）第4年末未收回的資金為：(-211.12)*(1+12.97%)+150=-88.52（元）99999999第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法第5年末未收回的資金為：(-88.52)*(1+12.97%)+100=0（元）可見，用i=12.97%計(jì)算項(xiàng)目各年年末未被“償付”的資金，在1-4年資金都沒有被全部收回，只有在壽命期結(jié)束的第5年末資金才被全部收回，因此i=12.97%是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。100100100100第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法

內(nèi)部收益率不存在的情況

有些項(xiàng)目的現(xiàn)金流量似乎沒有內(nèi)部收益率，如下表所示：項(xiàng)目012345A60040020010010010B-1000-200-100-50-50-50C-1000-8008005005000單位：萬元可見項(xiàng)目A、B均不是投資的情況，C屬于投資，但也不存在內(nèi)部收益率。101101101101第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法總結(jié)：（1）對于常規(guī)項(xiàng)目，在計(jì)算內(nèi)部收益率時，應(yīng)先判斷該項(xiàng)目是否存在內(nèi)部收益率。只有存在內(nèi)部收益率，才有必要進(jìn)一步計(jì)算。（判斷的簡便方法：當(dāng)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的流入代數(shù)和大于流出代數(shù)和時，項(xiàng)目存在內(nèi)部收益率。）102102102102102102第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（2）對于非常規(guī)項(xiàng)目，如果計(jì)算IRR的方程有多個實(shí)數(shù)解，那么這些解都不是項(xiàng)目的IRR。此時，內(nèi)部收益率指標(biāo)就已失效，不能再進(jìn)行評價和選擇。

但若非常規(guī)項(xiàng)目的IRR方程只有一個正實(shí)數(shù)根，必須根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)含義對其進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定其是否為項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。（3）對于非投資項(xiàng)目，也有內(nèi)部收益率存在的情況，但在此不再討論。103103103103103103第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（8）優(yōu)點(diǎn)與不足：優(yōu)點(diǎn)：①考慮了資金的時間價值及方案在整個壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)情況。②不需要事先設(shè)定折現(xiàn)率可以直接求出。

不足：

①指標(biāo)計(jì)算繁瑣，非常規(guī)項(xiàng)目有多解現(xiàn)象，分析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。②同時它只適用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價和可行性判斷，不能直接用于互斥方案的比較和選優(yōu)。104104104第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法（9）IRR與NPV的比較：IRR與NPV雖然都是反映投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的重要指標(biāo)，評價結(jié)果具有一致性，但兩者也有一些不同之處：①NPV反映了建設(shè)項(xiàng)目對企業(yè)的絕對貢獻(xiàn)，是一個絕對化經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；IRR反映了投資的使用效率，是一個相對指標(biāo)。②在實(shí)際中，NPV需要事先給定一個基準(zhǔn)折現(xiàn)率，這是一個既困難又容易引起爭論的問題，而IRR不需要，只需根據(jù)現(xiàn)金流量計(jì)算即可。104105105105第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法

用這兩個指標(biāo)來對投資項(xiàng)目進(jìn)行比較選擇時，有時結(jié)論是一致的，有時則是矛盾的，因此，應(yīng)根據(jù)這兩者的特點(diǎn)有針對性的進(jìn)行選擇。

根據(jù)工程項(xiàng)目投資的目的考慮

根據(jù)指標(biāo)本身的特點(diǎn)考慮

根據(jù)投資者的主觀要求考慮105106第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法小結(jié)：一些主要指標(biāo)在投資項(xiàng)目評價中的意義也可以由累計(jì)折現(xiàn)值和累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線形象地表示出來，見下圖：107107107第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法04008001200-400-80012345678910A年份金額（萬元）累積折現(xiàn)值（i=IRR)NPVCED累積凈現(xiàn)金流累積折現(xiàn)值icB某項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)金流和累計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流圖108108108108108108第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法2、凈現(xiàn)值率（NPVR）（1）定義凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目凈現(xiàn)值與項(xiàng)目全部投資現(xiàn)值之比，其經(jīng)濟(jì)含義是單位投資所能獲得的凈現(xiàn)值的大小，它是一個考察項(xiàng)目單位投資盈利能力的指標(biāo)。

109109109109109109第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法n為建設(shè)期年數(shù)It為第t年的投資額其中：（2）計(jì)算公式常用于多方案排序110110110第四節(jié)比率性指標(biāo)與評價方法【例4-5】某項(xiàng)目的原始投資為20000元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第一年收益為3000元，第2—10年每年收益均為5000元。項(xiàng)目計(jì)算期為10年，折現(xiàn)率為10％，凈現(xiàn)值率為多少？解：NPV（10％）＝-20000+[3000+5000×(P/A,10%,9）]×(P/F,10%,1)

＝-20000+(3000+5000×5.7590)×0.909

＝8905(元)NPVR=8905/20000=44.52%111111111111111111第四節(jié)比率性指標(biāo)與評