四年級 下冊 人教版 數(shù)學 第九單元《雞兔同籠（一）（例1）》 課件

雞兔同籠（一）（例1）四年級下冊—人教版—數(shù)學—第九單元

課前準備書本數(shù)學本黑筆學習目標

嘗試用猜測、列表、假設(shè)等方法解決簡單的“雞兔同籠”問題，同時感受古代“雞兔同籠”問題的趣味性。圖片來源于網(wǎng)絡(luò)

祖沖之朱世杰劉徽是呀，題中的數(shù)太大了不容易猜對，數(shù)小一些是不是會比較好猜呢？原題籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù),有94只腳。問：雞和兔各有幾只?今有雉兔同籠，上有三十五頭，

下有九十四足，問雉兔各幾何？2只腳4只腳10只35-10=25只猜測一：15只35-15=20只猜測二：20只35-20=15只猜測三：猜測：我們可以先從簡單的問題入手。籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有

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只腳，雞和兔各有幾只？數(shù)據(jù)小了，就好辦了2只腳4只腳頭的總數(shù)：8個頭有：3只有：8-3=5只通過計算雞和兔的總腳數(shù)：3×2+5×4=26，符合題意，所以我的猜測是正確的！猜測一：猜測二：猜測：3只,5只826例1因為一只雞和一只兔的腳數(shù)不同，所以可以從雞和兔的總頭數(shù)入手來列表！例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？我們可以按照順序列表試一試。雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)801671186220532244243526例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？總腳數(shù)=雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)雞的只數(shù)×2兔的只數(shù)×4總腳數(shù)=雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×48只0只8×2+0×4=16只7只1只7×2+1×4=18只6只2只6×2+2×4=20只5只3只5×2+3×4=22只4只4只4×2+4×4=24只3只5只3×2+5×4=26只3只5只總腳數(shù)：3×2+5×4=26只雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)80167118622053224424352618-16=220-18=222-20=224-22=226-24=2我發(fā)現(xiàn)，在我們調(diào)整的過程中，腳的總數(shù)總是增加2例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？腳數(shù)相差：4-2=2只............每替換1只雞為兔腳數(shù)會增加2只雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)801671186220532244243526例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？............每替換1只雞為兔腳數(shù)增加2只2628+21730+20832+2：7只：1只腳的總數(shù)：7×2+1×4=18（只）比26只腳少：26-18=8（只）由此可知：增加多少個2，雞就相應(yīng)減少幾只，兔則增加幾只。-4+43只5只腳的總數(shù)：3×2+5×4=26（只）符合題意！還差8只腳，那么8里面有：8÷2=4，4個2例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)801671186220532244243526262817300832雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)801671186220532244243526雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腳數(shù)0832173026283526例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？假設(shè)8只都是:腳的總數(shù)：8×2=16（只）與26相差：26-16=10（只）每只和的腳數(shù)相差：4-2=2（只）10里面有幾個2：10÷2=5有：8-5=3（只）有：0+5=5（只）驗證：3×2+5×4=26（只）例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？答：雞有3只，兔有5只。腳的總數(shù)：8×4=32（只）與26相差：32-26=6（只）每只和的腳數(shù)相差：4-2=2（只）6里面有幾個2：6÷2=3有：8-3=5（只）有：0+3=3（只）假設(shè)8只都是:例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？驗證：5×4+3×2=26（只）答：雞有3只，兔有5只。腳的總數(shù)：8×4=32（只）與26相差：32-26=6（只）每只和的腳數(shù)相差：4-2=2（只）有：8-3=5（只）假設(shè)8只都是:答：雞有3只，兔有5只。6里面有幾個2，即有：6÷2=3（只）腳的總數(shù)：8×2=16（只）與26相差：26-16=10（只）每只和的腳數(shù)相差：4-2=2（只）有：8-5=3（只）假設(shè)8只都是:答：雞有3只，兔有5只。6里面有幾個2，即有：10÷2=5（只）解題過程小結(jié)

從簡單的問題入手!化繁為簡猜測法猜測：3只,5只列表法假設(shè)法籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？因為原題的數(shù)據(jù)較大，如果用列表法的話，會比較繁瑣，所以我選擇用假設(shè)法來解決這道題！腳的總數(shù)：35×4=140（只）與94相差：140-94=46（只）每只和的腳數(shù)相差：4-2=2（只）46里面有幾個2：46÷2=23有：0+23=23（只）有：35-23=12（只）假設(shè)全都是

:驗證：12×4+23×2=94（只）原題答：雞有23只，兔有12只。總結(jié)提升今有雉兔同籠，上有三十五頭，

下有九十四足，問雉兔各幾何？“雞兔同籠”問題用猜測、列表、假設(shè)的方法解決簡單的“雞兔同籠”的問題謝謝觀看雞兔同籠（一）（例1）答

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疑問一老師，為什么當我們用假設(shè)法解決簡單的雞兔同籠問題，“假設(shè)全是雞”時，先算出來的卻是兔的只數(shù)，而“假設(shè)全是兔”時，先算出來的卻是雞的只數(shù)？腳：8×2=16(只)腳還缺：26-16=10(只)+210÷2=5兔的只數(shù)：雞的只數(shù)：8-5=3(只)(只)疑問一老師，為什么當我們用假設(shè)法解決簡單的雞兔同籠問題，“假設(shè)全是雞”時，先算出來的卻是兔的只數(shù)，而“假設(shè)全是兔”時，先算出來的卻是雞的只數(shù)？腳：8×4=32(只)腳多了：32-26=6(只)-26÷2=3雞的只數(shù)：兔的只數(shù)：8-3=5(只)(只)古人還用了什么方法來解決“雞兔同籠”這個問題呢？疑問二抬腳法籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？頭：2腳：33-2=1一組兩組頭：4腳：66-4=2三組頭：6腳：99-6=3頭：8腳:1212-8=4四組頭：10腳：1515-10=5五組......抬腳法籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？每只：1個頭2只腳每只：1個頭1只腳（頭和腳一一對應(yīng)）（腳比頭多1）腳的總數(shù)-頭的總數(shù)=兔一組腳-頭