7-2-1-功率(備課件)高一物理同步備課系列

第七章機(jī)械能守恒定律7.2.1功率滬科版（2020）高中物理必修第二冊(cè)微元法平均力法轉(zhuǎn)換法圖像法知識(shí)回顧(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功：W總=-fΔS其中ΔS為相對(duì)位移或者物體間的相對(duì)路程（與兩物體對(duì)地路程不同）(4)摩擦生熱

Q=W總=fΔS

（ΔS為相對(duì)位移或者物體間的相對(duì)路程）(2）滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力(與速度始終反向)等做功，在曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積：W=fs路（與運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)）滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)（1）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。

3.作用力與反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力與反作用力做功不一定相等、也不一定一正一負(fù)．2.作用力與反作用力可同時(shí)做正功或同時(shí)做負(fù)功。（例如磁鐵間或者兩車相撞時(shí)）

1、作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功。反之亦然。作用力和反作用力做功的特點(diǎn)熱身訓(xùn)練1.

下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（

）A．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功B．平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功C．舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功D．木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功【解析】A.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力與衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以對(duì)衛(wèi)星做功為零，A不符合題意;B.平拋運(yùn)動(dòng)中重力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角小于90度，所以重力做正功，即不為零，B符合題意;C.舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s的過程中，沒有發(fā)生位移，所以做功為零，C不符合題意;D.木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，即支撐力對(duì)木塊不做功，即為零，D不符合題意?！敬鸢浮緽2、AB兩物體疊放在光滑水平面上，A物體在力F作用下在B物體上相對(duì)滑動(dòng)，則f1對(duì)A做功，f2對(duì)B做功。f1、f2對(duì)系統(tǒng)所做功分別為多少？S2S1W1=－

fS1W2=fS2W1+

W2=f(S2

－

S1)=－fΔSΔSBAFAf1Bf2FM乙起重機(jī)在30秒內(nèi)把1噸的貨物提到相同的高度FM1、這兩個(gè)起重機(jī)對(duì)貨物做的功有什么關(guān)系？相同2、這兩個(gè)起重機(jī)哪一個(gè)做功的快？乙比甲快3、你又是怎么比較它們做功快慢的？做功相同，時(shí)間越短，做功越快甲起重機(jī)在60秒內(nèi)把1噸的貨物提到預(yù)定的高度知識(shí)點(diǎn)一：做功快慢的描述人類設(shè)計(jì)、制造機(jī)械的主要目的是借助機(jī)械代替人力完成做功的過程上海中心直升電梯普通民用電梯20m/s1m/s誰更快？從控制變量的角度分析上海中心直升電梯普通民用電梯載著mg=500N的人勻速上升20m20m/s1m/sF升=mg=500NW=F升h=104J載著mg=500N的人勻速上升20mF升=mg=500NW=F升h=104Jt=1st=20s生活中的大量事例表明，在做功的過程中，做功的快慢也是人們關(guān)注的問題。功率為了描述不同物體做功的快慢，我們需要引入一個(gè)新的物理量——功率。

在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號(hào)是W。1s內(nèi)做了1J的功，功率就是1W，即1W=1J/s功是能量變化的量度，因此功率用于描述能量變化快慢的程度。由于功是標(biāo)量，所以功率也是標(biāo)量。知識(shí)點(diǎn)二：功率【總結(jié)】

在工程技術(shù)中，功率的單位常用千瓦(kW)表示，1kW=1000W。此外，電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械常常具有額定功率，這是機(jī)械長時(shí)間工作的最大允許功率，實(shí)際輸出功率一般小于這個(gè)數(shù)值。1．功率表示的是物體做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然。2．應(yīng)用公式P＝t(W)解題時(shí)，必須明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)做功。例題精講1、關(guān)于功率的概念，下列說法中正確的是（

）A．功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量B．由P＝t(W)可知，功率與時(shí)間成反比C．由P＝Fv可知只要F不為零，v也不為零，那么功率P就一定不為零D．某個(gè)力對(duì)物體做功越快，它的功率就一定大D2、下列有關(guān)功率的說法中，正確的是（）A．功率是描述物體做功快慢的物理量 B．汽車的實(shí)際功率越大，其做功就一定多 C．從公式P＝Fv可知，汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)功率可以隨速度的不斷增大而增大 D．當(dāng)輪船航行時(shí)，若牽引力與阻力相等，合外力為零，則此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為零，所以船行駛的速度也為零1．【解答】解：A、根據(jù)功率的定義P＝

，可知功率在數(shù)值上等于單位時(shí)間力做的功，功率越大，做功越快，功率是描述物體做功快慢的物理量，故A正確；B、汽車的實(shí)際功率大，但做功時(shí)間長短無法確定，其做功就不確定，所以汽車的實(shí)際功率大，其做功不一定多，故B錯(cuò)誤；C、牽引力F可能隨著時(shí)間改變，根據(jù)公式P＝Fv可知，汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)功率不一定隨速度的不斷增大而增大，故C錯(cuò)誤；D、發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P＝Fv，其中F為牽引力，牽引力和速度都不為0，此時(shí)實(shí)際功率不為0，故D錯(cuò)誤。故選：A。W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαv＝tlvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosα“vcosα”整體可稱為力方向上的速度知識(shí)點(diǎn)三：功率的另一種表達(dá)方式P＝Fv

cosα（α是F與V的夾角）各量的含義：①式中Ｆ為對(duì)物體做功的力，若為發(fā)動(dòng)機(jī)，則F指牽引力。②式中v為物體的運(yùn)動(dòng)速度，可以是瞬時(shí)速度,也可以是平均速度大小。③式中α為F與v的夾角，當(dāng)α=0°時(shí)，P=FV對(duì)于恒力與位移方向相同的情況，將功的計(jì)算式代入平均功率的定義式，可得極小的一段時(shí)間近似為某個(gè)時(shí)刻在時(shí)間t內(nèi)的平均速度的大小在生活實(shí)際中，力與位移有一定的角度。瞬時(shí)功率有時(shí)還需要關(guān)注變力在特定時(shí)刻做功的快慢。極小的一段時(shí)間對(duì)應(yīng)的功這個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度這個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度和力的夾角恒/變力直/曲線勻/變速皆適用計(jì)算需要當(dāng)前時(shí)刻參數(shù)1．一物體從靜止開始自由下落，在第1s末和第4s末，重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率之比為（）A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1【解答】解：由v＝gt可得，1s末的速度v1＝10m/s4s末的速度v2＝10×4m/s＝40m/s；由功率公式P＝mgv可得：

，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。例題精講2、關(guān)于功率的公式P＝Fvcosα，以下理解正確的是（

）（多選）A．它是由功率的定義式P＝t(W)及功的定義式W＝Fscosα聯(lián)合導(dǎo)出的，所以它只能用來計(jì)算平均功率B．若F與v的夾角α＝0，P＝FvC．當(dāng)公式中的v表示平均速度且F為恒力時(shí)，則P＝Fv求解的是平均功率D．當(dāng)F、v、α均為瞬時(shí)值時(shí)，P＝Fvcosα求解的是瞬時(shí)功率【答案】BCD【解析】P＝Fvcosα是由功率的定義式和功的定義式推導(dǎo)得來的，但它既能用來求解平均功率，也能用來求解瞬時(shí)功率，A錯(cuò)誤．夾角α是力F與速度v的夾角，當(dāng)夾角α＝0時(shí)，P＝Fv，B正確．當(dāng)F為恒力，v為平均速度時(shí)，P為平均功率；當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，P為瞬時(shí)功率，C、D正確3、質(zhì)量m＝2kg的物體從靜止開始自由下落，求：（1）重力G在t＝3s內(nèi)對(duì)物體做的功（2）重力G在t＝3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率（3）在3s末，重力G對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率【答案】（1）900J（2）300W（3）600W【解析】（1）重力在t＝3s內(nèi)對(duì)物體所做的功為：W＝mg·s＝20×45＝900J（2）重力在t＝3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率：＝t(W)＝3(900)＝300W（3）在3s末，重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為：P＝mg·v＝20×30＝600W1、額定功率：是指機(jī)器正常工作（即額定轉(zhuǎn)速下）時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。（額定功率是動(dòng)力機(jī)器重要的性能指標(biāo),一個(gè)動(dòng)力機(jī)器的額定功率是一定的）2、實(shí)際功率：是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率。3、機(jī)器不一定在額定功率下工作，機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率，機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率，但不允許長時(shí)間超過額定功率。知識(shí)點(diǎn)四：額定功率與實(shí)際功率（2）機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。起重機(jī)調(diào)起貨物的功率指鋼繩拉力的功率。4、說明：（1）實(shí)際功率大于額定功率：超負(fù)荷，會(huì)損壞機(jī)械，只能較短時(shí)間。實(shí)際功率等于額定功率：滿負(fù)荷生產(chǎn)和生活中常見機(jī)械的功率在生產(chǎn)中，功率是衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo).在生產(chǎn)和生活中有各式各樣的機(jī)械，下表給出了一些常見機(jī)械的功率。名稱功率P/W名稱功率P/W電動(dòng)摩托車800國產(chǎn)小轎車(5.0-18.0)×1O?公交車（8.0-15.0）×104普通火車（2.4-3.0）×105高鐵（4.8-11.0）×106萬噸級(jí)遠(yuǎn)洋輪船發(fā)動(dòng)機(jī)7.4×106大型軋鋼機(jī)3.7×107噴氣式客機(jī)2.0×108功率是生活中常用的物理概念。要學(xué)會(huì)估計(jì)日常生活中事物的功率大小。心臟跳動(dòng)手機(jī)充電器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的人家用微波爐家用轎車萬噸巨輪噴氣式客機(jī)遠(yuǎn)程火箭發(fā)動(dòng)機(jī)太陽輻射總功率P/W102710241021101810151012109106103100例題精講1．汽車在水平路面上沿直線勻速行駛，當(dāng)它保持額定功率加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．牽引力增大，加速度增大 B．牽引力減小，加速度減小 C．牽引力不變，加速度不變 D．牽引力減小，加速度不變【解答】解：汽車沿直線勻速行駛，保持額定功率不變，根據(jù)P＝Fv可知，速度增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)﹣f＝ma，牽引力減小，加速度減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。當(dāng)堂檢測1、用與斜面平行的10N的拉力沿斜面把一個(gè)物體從斜面底端拉到頂端需時(shí)間2.5s，已知斜面長3.0m，物體在斜面頂端時(shí)的速度為2.0m/s，在這過程中拉力的平均功率為______W，在斜面頂端的瞬時(shí)功率為______W。12202、如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體靜止在光滑水平地面上，從t＝0開始，大小為2N的水平拉力F作用在該物體上。在t＝1s時(shí)力F的瞬時(shí)功率是（）A．1W B．2W C．3W D．4W【解答】解：根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度為：

，加速t＝1s，速度為：v＝at＝1×1m/s＝1m/s，t＝1s末拉力F的瞬時(shí)功率為：P＝Fv＝2×1W＝2W，故ACD均錯(cuò)誤，B正確。故選：B。3．以相同的動(dòng)能從同一點(diǎn)水平拋出兩個(gè)物體a和b，落地點(diǎn)的水平位移為S1和S2，自拋出到落地的過程中，重力做的功分別為W1、W2，落地瞬間重力的即時(shí)功率為P1和P2（）A．若S1＜S2，則W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 B．若S1＜S2，則W1＞W(wǎng)2，P1＜P2 C．若S1＝S2，則W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 D．若S1＝S2，則W1＜W2，P1＜P2【解答】解：AB、若S1＜S2，由于高度決定了平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。由x＝v0t知：水平拋出兩個(gè)物體的初速度關(guān)系為v1＜v2由于以相同的動(dòng)能從同一點(diǎn)水平拋出，所以兩個(gè)物體的質(zhì)量關(guān)系是m2＜m1。自拋出到落地的過程中，重力做的功W＝mgh，所以W1＞W(wǎng)2，平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以落地瞬間兩個(gè)物體的豎直方向速度vy相等，根據(jù)瞬時(shí)功率P＝FVcosα，落地瞬間重力的即時(shí)功率p