6-2-萬(wàn)有引力定律(備課件)高一物理同步備課系列

第六章萬(wàn)有引力定律6.2萬(wàn)有引力定律滬科版（2020）高中物理必修第二冊(cè)1.開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是

，太陽(yáng)處在

上.2..開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的______

.3..開(kāi)普勒第三定律：所有行星軌道的

跟它的

的比都相等.其表達(dá)式為

＝k，其中a是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個(gè)對(duì)所有行星

的常量.橢圓橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)面積相等半長(zhǎng)軸的三次方公轉(zhuǎn)周期的二次方都相同知識(shí)回顧太陽(yáng)行星ba1.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在

.2.行星繞太陽(yáng)做

運(yùn)動(dòng).3.所有行星

的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的

，即

＝k.行星運(yùn)動(dòng)的近似處理圓心勻速圓周軌道半徑r比值都相等1、理解萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容2、掌握萬(wàn)有引力定律的使用條件2、掌握用萬(wàn)有引力定律計(jì)算引力的方法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1：蘋(píng)果成熟后為什么往下落呢？問(wèn)題2：天體間的引力跟哪些因素有關(guān)呢？

二、興趣引導(dǎo)科學(xué)家的努力行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來(lái)自太陽(yáng)的類(lèi)似于磁力的作用，與距離成反比。開(kāi)普勒伽利略一切物體都有合并的趨勢(shì)?？茖W(xué)家的努力在行星的周?chē)行D(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。笛卡爾

行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故，并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比。胡克科學(xué)家的努力……羅伯特·胡克

1635年—1703年埃德蒙·哈雷

1656年—1742年議一議是什么原因使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)？三、太陽(yáng)與行星間的引力行星與太陽(yáng)間的引力m日太陽(yáng)對(duì)行星產(chǎn)生力建立模型太陽(yáng)行星a行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不了解橢圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡(jiǎn)化成什么運(yùn)動(dòng)呢？建立模型太陽(yáng)行星a太陽(yáng)行星r簡(jiǎn)化行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力由什么力來(lái)提供做向心力？這個(gè)力的方向怎么樣？向心力：開(kāi)普勒第三定律：引力F與行星質(zhì)量的關(guān)系公式推導(dǎo)F引與r、m的關(guān)系F引與m成正比F引與r2成反比公式推導(dǎo)牛頓第三定律引力F與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)系類(lèi)比思想公式推導(dǎo)太陽(yáng)行星FF’行星與太陽(yáng)間的引力行星與太陽(yáng)的引力與行星的質(zhì)量成正比，與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與太陽(yáng)與行星間距離的二次方成反比引力公式（1）公式表明，太陽(yáng)與行星間的引力大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比。（2）式中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。（3）太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著兩者的連線方向。（4）我們沿著牛頓的足跡，一直是在已有的觀測(cè)結(jié)果（開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律）和理論引導(dǎo)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律）下進(jìn)行推測(cè)和分析，觀測(cè)結(jié)果僅對(duì)“行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)”成立，這還不是萬(wàn)有引力定律。（5）所得出的結(jié)論不但適用于行星與太陽(yáng)之間的作用力，而且對(duì)其他天體之間的作用力也適用。1.關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法正確的是（）（A）牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值（B）萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間（C）萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律（D）地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是相同的例題精講【解析】A、牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，而萬(wàn)有引力恒量是由卡文迪許測(cè)定的，故A錯(cuò)誤；B、C、萬(wàn)有引力定律適用于宇宙萬(wàn)物任意兩個(gè)物體之間的引力，是自然界一種基本相互作用的規(guī)律，故B錯(cuò)誤，C正確；D、根據(jù)萬(wàn)有引力公式可知，在近日點(diǎn)的距離比遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離小，所以在近日點(diǎn)萬(wàn)有引力大，故D錯(cuò)誤．【答案】C猜想假設(shè)地球?qū)υ铝?、蘋(píng)果的力是同一種性質(zhì)的力，這可能是地球?qū)ζ浔砻嫔系奈矬w的重力延伸到月亮，且它們都是類(lèi)似太陽(yáng)與行星間的引力，都應(yīng)遵從“與距離平方成反比”的規(guī)律。如何證明這一猜想？四、月地檢驗(yàn)月—地檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，已能準(zhǔn)確測(cè)量的量有：（即事實(shí)）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：

R=6.4×106m月亮的公轉(zhuǎn)周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：

r=3.8×108m≈60R

事實(shí)檢驗(yàn)：請(qǐng)根據(jù)天文觀測(cè)數(shù)據(jù)（事實(shí)）計(jì)算月球所在處的向心加速度：兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實(shí)根據(jù)。月——地檢驗(yàn)表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質(zhì)的力。牛頓再思考既然太陽(yáng)與行星之間、地球與月球之間、地球與物體之間都有引力，那么任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間是否也都有這樣的引力呢？牛頓大膽猜想：任何兩個(gè)物體之間的都存在這樣的引力五、萬(wàn)有引力定律G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力．1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比.2.公式：m1,m2---兩物體的質(zhì)量r---兩物體間的距離G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G的國(guó)際單位：

N·m2/kg2m1m2FF’r3.萬(wàn)有引力的理解(1)普遍性：任何兩個(gè)物體之間都存在引力（大到天體小到微觀粒子），萬(wàn)有引力是自然界中物體間的基本相互作用之一。(2)相互性：萬(wàn)有引力也是力的一種，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛頓第三定律。(3)宏觀性：通常情況下萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義。在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬(wàn)有引力很不顯著，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。在分析地球表面物體受力時(shí)，也不考慮其他物體對(duì)它的萬(wàn)有引力(1)理想情況：僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算4.萬(wàn)有引力公式的適用條件(2)實(shí)際情況：

①若兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，兩個(gè)物體可近似看成質(zhì)點(diǎn)。如：太陽(yáng)與行星間地球與月球間r

為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離rFm2m1F?FrMmF?r

為兩天體中心的距離②質(zhì)量分布均勻的兩個(gè)球體，可視為質(zhì)量集中于球心。rFF?r

為兩球心間的距離③質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量分布均勻的球體，r

為質(zhì)點(diǎn)到球心的距離。rFm2m1F?④對(duì)于地面上（或地球表面附近）的物體，可近似視為質(zhì)點(diǎn)FrOr為地球的球半徑（或物體到地心的距離）注意：（1）當(dāng)r0時(shí),萬(wàn)有引力公式已不再適用，而不是引力F趨于無(wú)窮大。（2）當(dāng)r∞時(shí),F0，但仍有引力，只是很小。牛頓的苦惱牛頓得出了萬(wàn)有引力與物體質(zhì)量間的關(guān)系，但卻無(wú)法計(jì)算具體的大小G的未知直到一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許的出現(xiàn)……引力常量卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)已知m1、m2、r測(cè)量F亨利·卡文迪許1731年—1810①數(shù)值：G=6.67×10-11Nm2/kg2②G值的物理含義：兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)，它們之間萬(wàn)有引力為6.67×10-11N思考：牛頓當(dāng)時(shí)為什么無(wú)法測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體間的引力？放大法！例題精講1.最先利用扭秤實(shí)驗(yàn)較精確測(cè)出萬(wàn)有引力常量G的科學(xué)家是（）（A）庫(kù)侖（B）牛頓（C）卡文迪什（D）開(kāi)普勒【解析】卡文迪什最先利用扭秤實(shí)驗(yàn)較精確測(cè)出萬(wàn)有引力常量G【答案】C2.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式，下列說(shuō)法正確的是（

）A．G是引力常量，是人為規(guī)定的B．當(dāng)r等于零時(shí)，萬(wàn)有引力為無(wú)窮大C．兩物體受到的引力總是大小相等，與兩物體質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)D．r是兩物體間最近的距離【答案】C3.已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球半徑為R，引力常量為G，地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，則地球同步衛(wèi)星的速度大小為_(kāi)___________；地球的質(zhì)量為_(kāi)__________?！窘馕觥康厍蛲叫l(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，所以同步衛(wèi)星離的軌道半徑為7R．根據(jù)線速度定義得，同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得【答案】4．我國(guó)于2020年11月24日發(fā)射的嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施無(wú)人月面取樣返回。已知地球表面的重力加速度大小為g1、半徑為R1、第一宇宙速度為v1；月球表面的重力加速度大小為g2、半徑為R2、月球探測(cè)器近月環(huán)繞速度為v2，則v1與v2之比為

?！窘獯稹拷猓涸O(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m，在地球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合重力近似等于萬(wàn)有引力可得：

，可得：在月球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合重力近似等于萬(wàn)有引力可得：

，可得：故：5．宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度g'；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地＝1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地。4．【解答】解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律t＝

得：從豎直上拋到最高點(diǎn)，上升的時(shí)間是

，上升和下降的時(shí)間相等，所以從上拋到落回原處t＝

①由于在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：5t＝

②由①②得星球表面附近的重力加速度g′＝

g＝

，（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：6．A、B兩個(gè)行星質(zhì)量之比為mA：mB＝5：4，星球半徑之比RA：RB＝3：2，如果同一個(gè)物體放在A星球的表面重90N，試求：（1）該物體放在B星球表面時(shí)重為多少？（2）A、B兩星球表面重力加速度之比．解：設(shè)物體質(zhì)量為m，A星球表面重力加速度為gA，B星球表面重力加速度為gB；（1）根據(jù)物體在星球表面的重力等于萬(wàn)有引力可得：7.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的，由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)他們的引力作用．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體