經(jīng)濟(jì)學(xué)原理（第四版）課件：消費者選擇

消費者選擇

第一節(jié)效用論概述一、效用的概念效用是指對商品滿足人的欲望的能力評價，或者說效用是指消費者在消費商品時所感受到的滿足程度，一種商品對消費者是否具有效用，取決于消費者是否有消費這種商品的欲望，以及這種商品是否具有滿足消費者欲望的能力。二、基數(shù)效用和序數(shù)效用既然效用是用來表示消費者在消費商品時所感受到的滿足程度，那么就產(chǎn)生了對這種滿足程度，即效用大小的度量問題。在這一問題上西方心理學(xué)家先后提出了基數(shù)效用和序數(shù)效用的概念，并在此基礎(chǔ)上形成了分析消費者行為的兩種方法，他們分別是基數(shù)效用論者的邊際效用分析法和序數(shù)效用論者的無差異曲線分析法。從19世紀(jì)70年代至20世紀(jì)初期，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家普遍使用基數(shù)效用的概念，基數(shù)效用論者認(rèn)為，效用如同長度、重量等概念一樣，可以具體的用數(shù)字來衡量，效用之間的具體數(shù)量比較是有意義的，表示效用大小的計量單位被稱作“效用單位”。從20世紀(jì)30年代起，序數(shù)效用概念為大多數(shù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家所使用，序數(shù)效用論認(rèn)為效用是一個有點類似于香、臭、美、丑這樣的概念，效用的大小是無法具體度量的，效用之間的比較只能通過順序或等級來表示。三、基數(shù)效用論和邊際效用分析法概述1.邊際效用遞減規(guī)律（1）總效用和邊際效用基數(shù)效用論者將效用區(qū)分為總效用和邊際效用，他們的英文簡寫分別為TU和MU，總效用是指消費者在一定時間內(nèi)從一定數(shù)量商品的消費中所得到的效用量的總和；邊際效用是指消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品的消費所得到的效用量的增加。假定消費者對一種商品的消費數(shù)量為Q?？傂в煤瘮?shù)為：TU=f(Q)邊際效用函數(shù)為：當(dāng)商品的增加量趨于無窮小時，即△Q0時有：

邊際量的一般哈衣我是表示一單位的自變量的變化量所引起的因變量的變化量。邊際量的一般定義公式為：下面我們利用表3-1來說明總效用與邊際效用之間的關(guān)系，由表中可見，當(dāng)商品的消費量由0增加到1時，總效用由0增加為10效用單位，總效用的增量即邊際效用為10效用單位，當(dāng)商品的消費量由1增加為2時，總效用有10效用單位上升為18效用單位，總效用的增量即邊際效用下降為8效用單位，以此類推，當(dāng)商品的消費量增加為6時，總效用達(dá)到最大值為30效用單位，而邊際效用已遞減為0，此時消費者對該商品的消費已達(dá)到飽和點。當(dāng)商品的消費量在增加為7時，邊際效用會進(jìn)一步遞減為負(fù)值，即-2效用單位，總效用便下降為28效用單位。

表3-1某商品的效用表根據(jù)表3-1所繪制的總效用和邊際效用曲線如圖3-1所示。在圖中，MU的曲線是向右下方傾斜的，它反映了邊際效用遞減規(guī)律，相應(yīng)的，TU曲線是以遞減的速率先上升后下降的。具體而言，邊際效用與總效用之間的相互關(guān)系為：當(dāng)邊際效用為正值時，總效用曲線呈上升趨勢，當(dāng)邊際效用遞減為零時，總效用曲線達(dá)到最高點，當(dāng)邊際效用繼續(xù)遞減為負(fù)值時，總效用曲線呈下降趨勢。從數(shù)學(xué)意義上講，如果效用曲線是連續(xù)的，則每一消費量上的邊際效用值就是總效用曲線上相應(yīng)的點的斜率，這一點也體現(xiàn)在邊際效用的定義公式中。圖3-1某商品的效用曲線(2)邊際效用遞減規(guī)律及其原因邊際效用遞減規(guī)律的內(nèi)容是：在一定時間內(nèi)，在其他商品消費量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。為什么在消費過程中會呈現(xiàn)出邊際效用遞減規(guī)律呢？邊際效用遞減規(guī)律成立的原因，首先，可以是隨著相同消費品數(shù)量的連續(xù)增加，從人的生理和心理的角度講，從每一單位消費品中所感受到的滿足程度和對重復(fù)刺激的反應(yīng)程度是遞減的。其次，還可以是在一種商品具有幾種用途，是消費者總是將第一單位的消費品用在最重要的用途上，將第二單位的消費品用再次重要的用途上，如此等等。這樣消費品的邊際效用便隨著消費品的用途重要性的下降而遞減。最后，還有很重要的一點，在現(xiàn)實生活中，消費者對任何一種商品的消費都有飽和點。與這一事實相對應(yīng)的另一個事實就是邊際效用遞減。因為只有當(dāng)消費商品的邊際效用逐步遞減為零時，消費者才達(dá)到消費飽和點2.貨幣的邊際效用經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為，貨幣如同商品一樣也具有效用，消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用，商品的邊際效用遞減規(guī)律對貨幣也同樣適用，通常對于一個消費者來說，隨著貨幣數(shù)量不斷增加，貨幣的邊際效用是遞減的。這就是說，隨著某消費者貨幣收入的逐步增加，每增加一元錢給該消費者所帶來的邊際效用一般是越來越小的。但是在分析消費者行為時，又通常假定貨幣的邊際效用是不變的。2.需求曲線的推導(dǎo)基數(shù)效用論從消費者效用最大化的均衡條件出發(fā)來具體推導(dǎo)需求曲線，其中邊際效用遞減規(guī)律是構(gòu)造消費者需求曲線的基礎(chǔ)。根據(jù)前面的效用最大化的均衡條件式考慮消費者購買一種商品的情況，那么效用最大化均衡條件可以寫為：公式意味著由于對于任何一種商品來說，隨著需求量的不斷增加，邊際效用是遞減的，因此為了保證均衡條件的實現(xiàn)，在貨幣邊際效用不變的前提下，消費者愿意支付的最高價格必定同比例于MU的遞減而遞減，它還表示消費者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品購買數(shù)量是，使得最后一元錢購買該商品所得到的邊際效用與所付出的最后一元錢的貨幣的邊際效用相等。下面仍用表3-1來說明。

假定表3-1中貨幣的邊際效用=2，為了實現(xiàn)很的均衡條件，當(dāng)商品的消費量為1時，邊際效用為10,，則消費者為購買第一單位的商品所愿意支付的最高價格為5；到商品的消費了增加為2，邊際效用遞減為8，則消費者為購買第二單位的商品所愿意支付的最高價格下降為4，直到商品的消費量增加為5，邊際效用進(jìn)一步遞減為,2，消費者為購買第五單位的商品所愿意支付的最高價格為1，顯然，雖然商品消費量的不斷增加，消費者愿意支付的最高價格同比例于MU的遞減遞減。

當(dāng)然，也可以反過來從商品價格變化的角度來理解和推導(dǎo)需求曲線，從中我們可以很清楚的知道:在效用最大化的均衡條件下，隨著商品市場價格的不斷下降，消費者對該商品的最優(yōu)購買數(shù)量及需求量是不斷增加的。根據(jù)以上分析，將表3-1中第（1）欄和第（4）欄的對應(yīng)關(guān)系描繪在圖3-2中，便得到單個消費者對該商品的需求曲線圖中的需求。曲線是向右下方傾斜的，他體現(xiàn)了需求定理，即在其他因素不變的條件下，商品的價格和需求量成反方向變動，而且需求曲線上的每一點都是能夠給消費者帶來最大效用的商品的價格—需求量組合點。此外，效用最大化的均衡條件還可以寫為：MU=P.它表示消費者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品購買數(shù)量，使得最后一單位商品所帶來的邊際效用與購買這一單位商品所付出的貨幣的總效用相等。我們還可以根據(jù)上面的均衡條件式來理解對需求曲線的推導(dǎo)。在表3-1中，當(dāng)商品的價格為5時，消費者的最優(yōu)購買數(shù)量為1，這樣才能使得最后一單位商品所帶來的邊際效用MU與為購買這單位商品所付出的貨幣的總效用相等，即等于10。當(dāng)商品的價格下降為4時，消費者的最優(yōu)購買數(shù)量應(yīng)該增加為2，這樣最后一單位商品所帶來的邊際效用MU與為購買這單位商品所付出的貨幣的總效用才能相等，即等于8，如此等等，由此，我們同樣得到了圖3-2中向右下方傾斜的需求曲線。圖3-2單個消費者的需求曲線3.消費者剩余消費者剩余是消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額。消費者剩余可以用幾何圖形來表示，即用消費者需求曲線以下，市場價格線以上的面積來表示，如圖3-3中的陰影部分面積所示。消費者剩余也可以用數(shù)學(xué)公式來表示，令反需求函數(shù)為，價格為時的消費者的需求量為，則消費者剩余為：式中，CS為消費者剩余的英文簡寫，式子右邊的第一項即積分項表示消費者愿意支付的最高總金額，第二項表示消費者實際支付的總金額。

圖3-3消費者剩余以上，我們利用單個消費者的需求曲線得到了單個消費者，剩余這一分析可以擴(kuò)展到整個市場：類似的，我們可以由市場的需求曲線得到整個市場的消費者剩余，市場的消費者剩余可以用市場需求曲線以下、市場價格線以上的面積來表示，如圖3-4所示，圖中市場均衡價格和均衡數(shù)量分別為，市場的消費者剩余表示為陰影部分的面積。最后需要指出，消費者剩余是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態(tài)的改善，因此消費者剩余通常被用來度量和分析社會福利問題。

oQPPDEP0Q0S·圖3-4市場的消費者剩余4.消費者剩余的變化當(dāng)商品價格發(fā)生變化時，消費者剩余會如何變化呢？我們用途3-5來進(jìn)行分析。在圖中，假定商品的市場價格由上升為，相應(yīng)地，消費者對商品的需求量由減少為，當(dāng)商品的市場價格為時，消費者剩余相當(dāng)于近似三角形的面積，當(dāng)市場價格上升為，消費者剩余相當(dāng)于近似三角形的面積，顯然，價格上升使得消費者剩余減少了；圖中兩個三角形的面積之差即近似三角形的陰影部分的面積，便表示由于價格上升而導(dǎo)致的消費者剩余的損失。相反，如果假定商品的市場價格由下降到，那么圖中近似梯形的陰影面積則表示消費者剩余的增加，其中矩形的面積S表示消費者能夠以更低價格繼續(xù)購買商品數(shù)量而增加的的福利，或者說，消費者為此可以少支付的的貨幣量，近似三角形的陰影面積T表示由于價格下降帶來的消費增量而增加到福利。

圖3-5消費者剩余的變化第二節(jié)無差異曲線一、關(guān)于偏好的假定序數(shù)效用論者認(rèn)為商品給消費者帶來的效用的大小應(yīng)該用順序和等級來表示。偏好是指消費者對任意兩個商品組合所做的一個排序。序數(shù)效用論中提出了關(guān)于消費者偏好的三個基本假定：第一個假定是偏好的完全性，偏好的完全性指消費者總是可以比較和排列所給出的兩個不同的商品組合。第二個假定是偏好的可傳遞性，偏好的可傳遞性指對于任何三個商品組合A、B、C，如果消費者對A的偏好大于對B的偏好,對B的偏好大于C的偏好,那么AC這兩個組合中消費者必定對A的偏好大于C的偏好。偏好的可傳遞性假定保證了消費者偏好的一致性。第三個假定是偏好的非飽和性，該假定是指如果兩個商品組合的區(qū)別僅在于其中一種商品的數(shù)量不相同，那么消費者總是偏好含有這種商品數(shù)量較多的那個商品組合，即消費者對每一種商品的消費都沒有達(dá)到飽和點。二、無差異曲線及其特點無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合的。或者說，他是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合的。下面用表3-2和圖3-6具體說明無差異曲線的構(gòu)建。表3-3是某消費者關(guān)于商品1和商品2的無差異表列，表中列出了關(guān)于這兩種商品各種不同的組合。值得注意的是，無差異表a、無差異表b和無差異表c各自所代表的效用水平的大小是不一樣的。只要對表中的商品組合進(jìn)行仔細(xì)觀察分析就可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)偏好的非飽和性假定，或者說根據(jù)商品數(shù)量“多比少好”的原則，可以得出結(jié)論：無差異表a所代表的效用水平低于無差異表b,無差異表b低于無差異表c。根據(jù)表3-3繪制的無差異曲線如圖3-6所示，圖中到橫軸和縱軸分別表示商品1的數(shù)量和商品2的數(shù)量，曲線順次代表無差異表abc相對應(yīng)的三條無差異曲線。

表3-2某消費者的無差異曲線表圖3-6某消費者的無差異曲線除以上方法以外，無差異曲線也可以從三維空間的幾何圖形中得到說明，在圖3-7中，水平面的兩個坐標(biāo)軸分別表示商品1和商品2的數(shù)量，高度坐標(biāo)軸表示,效用水平。在圖中水平面上的任何一點都可以表示兩種商品的一個組合與每一商品組合相對應(yīng)的效用水平，都可以在效用曲面OAZB上找到。我們引入效用函數(shù)的概念，效用函數(shù)表示某一商品組合給消費者所帶來的效用水平。則效用函數(shù)為：在此基礎(chǔ)上，與無差異曲線相對應(yīng)的效用函數(shù)為：該效用函數(shù)有時也被稱為等效用函數(shù)。

圖3-7效用曲面和無差異曲線無差異曲線具有以下三個基本特征：第一個特征，由于通常假定效用函數(shù)是連續(xù)的，所以在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲線之間可以有無數(shù)條無差異曲線。第二個特征，在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無差異曲線均不會相交，這一點可以用圖3-8來說明.第三個特征無差異曲線是凸向原點的，這就是說無差異曲線不僅向右下方傾斜，即無差異曲線的斜率為負(fù)值，而且無差異曲線是以凸向原點的形狀向右下方傾斜的，即無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的。圖3-8違反偏好假定的無差異曲線三、商品的邊際替代率1.商品的邊際替代率的含義在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數(shù)量時需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。商品1對商品2的邊際替代率的定義公式為：當(dāng)商品數(shù)量的變化趨于無窮小時，則商品的邊際替代率公式為：顯然無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值。

2.商品的邊際替代率遞減規(guī)律商品的邊際替代率遞減規(guī)律是指：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品的消費數(shù)量的連續(xù)增加，消費者為得到每單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的。從幾何意義上說，由于無差異曲線上某一點的兩商品的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值，所以在連續(xù)的意義上，邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的，即無差異曲線是凸向原點的。下面，在利用圖3-9從商品離散的角度來具體說明商品的邊際替代率遞減規(guī)律和無差異曲線形狀之間的關(guān)系。圖3-9商品的邊際替代率遞減規(guī)律和無差異曲線的形狀四、無差異曲線的特殊形狀1.完全替代品的情況完全替代品是指兩種商品之間的替代比例固定不變的情況。因此，完全替代的情況下倆商品之間的邊際替代率就是一個常數(shù)，相應(yīng)的無差異曲線是一條斜率不變的直線。假定某商品消費者只消費兩種商品，而且這兩種商品之間是完全替代的關(guān)系，則相應(yīng)的效用函數(shù)的通常形式為：式中，分別表示兩種商品的數(shù)量,常數(shù)a，b>0，該效用函數(shù)也被稱為線性效用函數(shù)，與其相對應(yīng)的無差異曲線是一條直線，而且在任何一條直線型的無差異曲線上兩商品的邊際替代率都保持不變。即均有

圖3-10完全替代品和完全互補(bǔ)品的無差異曲線2.完全互補(bǔ)品的情況完全互補(bǔ)品指兩種商品必須按固定不變的比例同時被使用的情況。因此，在完全互補(bǔ)的情況下相應(yīng)的無差異曲線為直角形狀。假定某消費者只消費兩種商品，而且這兩種商品之間是完全互補(bǔ)的關(guān)系，則相應(yīng)的效用函數(shù)的通常形式為：式中，分別表示兩種商品的數(shù)量，常數(shù)a，b>0，符號min表示效用水平由括號中最小的一項決定，只有在無差異曲線的直角點上，兩種互補(bǔ)商品剛好按固定比例被消費，所以在任何一條關(guān)于完全互補(bǔ)品的無差異曲線的直角點上都有

第三節(jié)效用最大化與消費者選擇一、預(yù)算線1.預(yù)算線的含義預(yù)算線又稱預(yù)算約束性、消費可能線和價格線，預(yù)算線表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能夠買到的兩種商品的各種組合。假定某消費者一筆收入為120元，全部用來購買商品1和商品2，其中商品1的價格為4元，商,2的價格為3元，那么全部收入,用來購買商品1可得30單位，全部用來購買商品2可得40單位。由此做出的預(yù)算線為圖3-11中的線段AB.圖中預(yù)算線的橫截距OB和縱截距OA分別表示全部收入用來購買產(chǎn)品1和產(chǎn)品2所能夠買到的數(shù)量，預(yù)算線的斜率是兩商品的價格之比的負(fù)值，即，因為預(yù)算線的斜率可以寫為：

圖3-11預(yù)算線對預(yù)算線的一般分析：假定I表示消費者的既定收入，以和分別表示商品1和商品2的既定價格，以和分別表示商品1和商品2的數(shù)量，那么，相應(yīng)的預(yù)算等式為：該式表示：消費者購買商品1和商品2的總支出等于他的全部收入。此外，該式還可以寫為：該預(yù)算方程告訴我們。預(yù)算線的斜率為，縱截距為

2.預(yù)算線的變動預(yù)算線的變動可以歸納為以下四種情況：第一種情況：倆商品的價格不變，消費者的收入發(fā)生變化。這時相應(yīng)的預(yù)算線的位置會發(fā)生平移。其理由是價格不變，意味著預(yù)算線的斜率保持不變，于是收入的變化只能使預(yù)算線的橫縱截距發(fā)生變化，如圖3-12(a)所示。第二種情況：消費者的收入不變，兩種商品的價格同比例同方向發(fā)生變化，這時相應(yīng)的預(yù)算線的位置也會發(fā)生平移。其理由是：價格同比例同方向的變化并不影響預(yù)算線的斜率，而只能使預(yù)算線的橫縱截距發(fā)生變化，仍如圖3-12(a)所示。第三種情況：消費者的收入不變，商品1的價格發(fā)生變化，而商品2的價格保持不變。這時預(yù)算線的斜率會發(fā)生變化，預(yù)算線的橫截距也會發(fā)生變化，但是預(yù)算線的縱截距保持不變，如圖3-12(b)所示.第四種情況，消費者的收入與兩種商品的價格都同比例同方向發(fā)生變化，這時預(yù)算線不會發(fā)生變化。其理由是，此時預(yù)算線的斜率以及預(yù)算線的結(jié)局都不會發(fā)生變化。他表示消費者的全部收入用于購買任何一種商品所能夠買到的數(shù)量都會發(fā)生變化。圖3-12預(yù)算線的變動二、效用最大化和消費者選擇消費者的最優(yōu)購買選擇行為必須滿足兩個條件：第一，最優(yōu)的商品購買組合必須使消費者最偏好的商品組合，也就是說最優(yōu)的商品購買組合必須是能夠給消費者帶來最大效用的商品組合。第二，最優(yōu)的商品購買組合必須位于給定的預(yù)算線上。下面利用圖3-13來具體說明消費者的最優(yōu)購買選擇行為。首先把要分析的問題準(zhǔn)確的表達(dá)如下：假定消費者的偏好給定，在假定消費者的收入和兩種商品的價格給定，那么消費者應(yīng)該如何選擇最優(yōu)的商品組合以獲取去最大的效益呢？認(rèn)真考慮一下這個問題可以得到以下兩點：第一，消費者偏好給定的假定，意味著給定了一個由該消費者的無數(shù)條無差異曲線所構(gòu)成的無差異曲線簇。為了簡化分析，我們從中抽取三條，這便是圖3-13中的三條差異曲線的由來。第二，消費者的收入和兩商品的價格給定這一假定意味著給定了該消費者的一條預(yù)算線，這便是圖3-13中唯一的預(yù)算線AB的由來。最后找出消費者效用最大化的均衡條件，在切點E，無差異曲線和預(yù)算線兩者的斜率是相等的，我們已經(jīng)知道，無差異曲線的斜率的絕對值就是兩商品的邊際替代率，預(yù)算線的絕對值可以用兩個商品的價格之比來表示，由此在均衡點E有：這就是消費者效用最大化的均衡條件。它表示：在一定的預(yù)算約束下，為了實現(xiàn)最大的效用，消費者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品組合，使得倆商品的邊際替代率等于商品的價格之比，也可以這樣理解，在消費者的均衡點上，消費者愿意用一單位某種商品去交換的另一單位商品的數(shù)量應(yīng)該等于該消費者能夠在市場上用一單位的這種商品去交換得到的另一種商品的數(shù)量。

圖3-13消費者的均衡在保持效用水平不變即一條無差異曲線給定的前提下，消費者增加一種商品的數(shù)量所帶來的效用增加量和相應(yīng)減少另一種商品的數(shù)量所帶來的效用減少量必定是相等的，即有:

第四節(jié)價格變化和收入變化對消費者均衡的影響一、價格變化：價格—消費曲線價格—消費曲線是在消費者的偏好、收入以及其他商品的價格不變的條件下，與某種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡，具體以圖3-14來說明價格消費曲線的形成。二、消費者的需求曲線需求曲線一般是向右下方傾斜的。它表示商品的價格和需求量呈反方向變化，尤其是需求曲線上與每一價格水平相對應(yīng)的商品需求量都是可以給消費者帶來最大效用的均衡數(shù)量。圖3-14價格—消費曲線和消費者的需求曲線三、收入變化：收入—消費曲線收入—消費曲線是在消費者的偏好和商品的價格不變的條件下，與消費者的不同收入水平相聯(lián)系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。在圖3-15中，隨著消費者收入水平的不斷提高，預(yù)算線由AB移至AB，在到A

B

，于是形成了三個不同收入水平下消費者效用最大化的均衡點，如果收入水平的變化是連續(xù)的，則可以得到無數(shù)個這樣的均衡點的軌跡，這便是圖3-15(a)中的收入-消費曲線。圖3-15(a)中的收入-消費曲線是向右上方傾斜的。它表示隨著收入水平的提高，消費者對商品1和商品2的需求量都是上升的，所以3-15(a)中的兩類商品都是正常品.在圖3-15(b)中

采用于上述類似的方法，隨著收入水平的連續(xù)提高，描繪出另一條收入消費曲線，但在圖3-15(b)中的收入-消費曲線是向后彎曲的。它表示隨著收入水平的提高，消費者對商品的需求量開始是增加的，但在收入上升到一定水平之后，消費者對商品的需求量反而減少了，這說明在一定的收入水平上，對于消費者來說，商品1由必需品變?yōu)榈牧拥绕?。圖3-15收入-消費曲線四、恩格爾系數(shù)由消費者的收入—消費曲線可以推導(dǎo)出消費者的恩格爾系數(shù)。恩格爾系數(shù)表示消費者在每一收入水平對某商品的需求量。與恩格爾系數(shù)相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為X=f(I)，其中I為收入水平,X為某種商品的需求量.圖3-16(a)和圖3-15(a)是相對應(yīng)的,圖中的商品1是正常品，商品的需求量隨著收入的上升而增加；圖3-16(b)和圖3-15(b)是相對應(yīng)的，在一定的收入水平上,圖中的商品1由正常品變?yōu)榱拥绕??；蛘哒f在較低的收入水平范圍，商品1的需求量與收入水平呈同方向的變動。而恩格爾系數(shù)的斜率為正，在較高的收入水平范圍商品1的需求量與收入水平呈反方向變動，恩格爾的系數(shù)為負(fù)。圖3-16恩格爾系數(shù)第五節(jié)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)一、替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的含義當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時，會對消費者產(chǎn)生兩種影響：一是使消費者的實際收入水平發(fā)生變化，在這里實際收入水平的變化被定義為為效用水平的變化，二是使商品的相對價格發(fā)生變化，這兩種變化都會改變消費者對該種商品的需求量。一種商品價格變化所引起的該商品需求量變動的總效用可以被分為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)兩部分，即總效用=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)，其中由商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進(jìn)而由商品的相對價格變動所引起的商品需求量的變動稱為替代效應(yīng)，由商品的價格變動所引起的實際收入水平的變動，進(jìn)而由實際收入水平變動所引起的商品需求量的變動稱為收入效應(yīng)。二、正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)下面以圖3-17為例分析正常品價格下降時的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。圖3-17正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)圖3-17中的橫軸和縱軸分別表示商品1號商品2的數(shù)量，其中商品1是正常品，在商品價格變化之前，消費者的預(yù)算線為AB，該預(yù)算線與無差異曲線相切于a點，a點是消費者效用最大化的一個均衡點，在均衡點a上相應(yīng)的商品1的需求量為，現(xiàn)假定商品1價格下降使預(yù)算線的位置由AB移至AB

。新的預(yù)算線AB

與另一條代表更高效用水平的無差異曲線相切于b點,b點是商品1的價格下降以后的消費者的效用最大化的均衡點。在均衡點b上，相應(yīng)的商品1的需求量為.比較a、b兩個均衡點，商品1的需求量的增加量為，這便是商品1的價格下降所引起的總效用。這個總效用可以被分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)兩部分為了將總效用分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，我們需要利用補(bǔ)償預(yù)算線這一分析工具。

補(bǔ)償預(yù)算線用來表示：當(dāng)商品的價格發(fā)生變化導(dǎo)致消費者的實際收入水平發(fā)生變化時，設(shè)想給予消費者一定數(shù)量的貨幣補(bǔ)償以使消費者回到原有的實際收入水平及原有的效用水平。讓我們在回到圖3-17，由于商品1的價格下降，消費者效用最大化的均衡點由a點移至b點，即消費者由原來的無差異曲線的效用水平上升到與差異曲線的更高效用水平。下面，為了表示使消費者回到原有的實際收入水平即原有的效用水平。我們做一條平行于預(yù)算線AB

且與無差異曲線相切于c點的補(bǔ)償預(yù)算線FG。在切點C可見，消費者回到了原有的無差異曲線的效用水平，即回到了原有的實際收入水平。對于正常品來說，替代效應(yīng)與價格成反方向的變動，收入效應(yīng)也與價格成反方向的變動，在他們的共同作用下，總效用必定與價格呈反方向的變動，正因為如此，正常品的需求曲線是向右下方傾斜的。

三、正常品和劣等品的區(qū)別與收入效應(yīng)商品可以分為正常品和劣等品兩大類，正常品和劣等品的區(qū)別在于：正常品的需求量與消費者的收入水平呈同方向的變動，即正常品的需求量隨著消費者收入水平的提高而增加，隨著消費者收入水平下降而減少；劣等品的需求量與消費者的收入水平呈反方向變動，即劣等品的需求量隨著消費者收入水平的提高而減少，隨著消費者收入水平下降而增加。相應(yīng)地，可以推知：當(dāng)某種商品的價格下降導(dǎo)致消費者實際收入水平提高，使消費者會增加對該正常品的需求量，也就是說正常品的收入效應(yīng)與價格呈反方向變動。對于劣等品來說，當(dāng)某劣等品的價格下降導(dǎo)致消費者的實際收入提高，使消費者會減少對該劣等品的需求量，也就是說劣等品的收入效應(yīng)同價格呈反方向的變動。四、劣等品的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)圖3-18中的商品1的價格下降所引起的商品1的需求量的變化的總效用為，他的正的替代效應(yīng)和負(fù)的收入效用之和。由于替代效應(yīng)的絕對值大于收