高一期末各章節(jié)核心考點(diǎn)狙擊（基礎(chǔ)100題）（解析版）

高一期末各章節(jié)核心考點(diǎn)狙擊（19個(gè)考點(diǎn)基礎(chǔ)100題）一、函數(shù)圖像識(shí)別二、指對(duì)冪比大小三、不等式對(duì)錯(cuò)的判斷四、函數(shù)過定點(diǎn)問題五、已知一元二次不等式的解集求參數(shù)七、集合的運(yùn)算八、集合運(yùn)算，由邏輯關(guān)系求參數(shù)范圍九、函數(shù)模型應(yīng)用十、由函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍十一、函數(shù)奇偶性及其應(yīng)用十二、函數(shù)單調(diào)性相關(guān)問題十三、指數(shù)與對(duì)數(shù)計(jì)算求值十四、同角三角函數(shù)的概念，誘導(dǎo)公式，三角恒等變換（選填）十五、三角形中的恒等變換與誘導(dǎo)公式十六、由三角函數(shù)圖像求解析式十七、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，恒等變換求值十八、三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)十九、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，解函數(shù)不等式，恒（能）成立1．已知函數(shù)圖象如圖所示，則下列函數(shù)中符合此圖象的為()【答案】【答案】B【分析】由f(0)-0排除D，f(x)為偶函數(shù)排除A，f(x)在(0,+co)有零點(diǎn)排除C，檢驗(yàn)可知B符合題意.【詳解】設(shè)題設(shè)函數(shù)為f(x)，由圖可知f(0)-0，若f(x)-cosx(e"+e"，但此時(shí)f(0)-2，矛盾，故可排除D；由f(x)為偶函數(shù)，若，則，矛盾，故排除A；f(x)在(0,+co)有零點(diǎn)，若fx)?x(e'-e")，則時(shí)，e">1>e",f(x)-xfe'-e")>0，矛盾，故排經(jīng)檢驗(yàn)，B選項(xiàng)在函數(shù)的零點(diǎn)奇偶性等方面均符合題意.故選：B.2．已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式最有可能是()A.B.D.f(x)=xsinx【答案】C【分析】根據(jù)定義域可排除AD，根據(jù)函數(shù)奇偶性排除B，即可得出答案.【詳解】由題圖可得。在定義域內(nèi)，AD選項(xiàng)的解析式的定義域?yàn)锽B選項(xiàng)，f(x)=xsinx的定義域?yàn)镽，且f(-x)=(-x)sin(-x)=xsinx=f(x)，故f(x)=xsinx為偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，f(x)=sinx-xcosx定義域?yàn)镽，f(-x)=sin(-x)-(-x)cos(-x)=-sinx+xcosx=-f(x),故f(x)=sinx-kcosx為奇函數(shù)，滿足要求.故選：C.A.)B.D.【答案】【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，求得函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再結(jié)合，即可 且，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除選項(xiàng)B；又當(dāng)時(shí)所以所以故選：故選：A【答案】azc<b/b>c>a【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間量法即可得解.【詳解】a=log0.3<0，,0<c=02?<0.20=1,所以a<c<b.故答案為：a<c<b.5．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a>b，則()A.a(a-b)>b(a-b)B.D.【答案】【答案】ACD 【分析】對(duì)A，由等價(jià)于即可得；對(duì)B、C、D，構(gòu)造對(duì)應(yīng)函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可判斷. 【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，a(a-b)>b(a-b)等價(jià)于，即(a-b>0，當(dāng)時(shí)，顯然成立，A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，所以當(dāng)所以當(dāng)時(shí)，不一定成立，B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)Y=3"在R上是減函數(shù)，所以當(dāng)a>b時(shí)，3"<3h，C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，y-la(.+x)在(-1,+eo)內(nèi)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)所以，D正確.故選：ACD.6．已知a>b>c>d，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)c>bdB．a(chǎn)ef>beC．e".ef>eb.edD．a(chǎn)ln(c-d)>bln(c-d)【答案】【答案】C【分析】根據(jù)已知，結(jié)合不等式性質(zhì)及指對(duì)數(shù)的性質(zhì)比較各式的大小關(guān)系.【詳解】A：若a-4>b=2>c=-1>d=-2，此時(shí)ac-bd，錯(cuò)；C：由J=e*單調(diào)遞增，且a>b>c>d，則e">e的>0,ef>e'>0，所以e".ef>eb.ed，對(duì)；D：若c-dri，則ln(c-d)-0，此時(shí)aln(c-d)-bn(c-d)-0，錯(cuò).故選：CA.,B.D.【答案】【答案】C【分析】借助指數(shù)、對(duì)數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合中間值即可比較大小.【詳解】由1og,19clg,i-I故選：C.8．根據(jù)不等式的有關(guān)知識(shí)，下列日常生活中的說(shuō)法正確的是()A．自來(lái)水管的橫截面制成圓形而不是正方形，原因是：圓的面積大于與它具有相同周長(zhǎng)的正方形的面積.B．在b克鹽水中含有a克鹽(b>a>0)，再加入n克鹽，全部溶解，則鹽水變咸了.C．某工廠第一年的產(chǎn)量為A，第二年的增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，則這兩年的平均增長(zhǎng)率為.D．購(gòu)買同一種物品，可以用兩種不同的策略．第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種物品所花的錢數(shù)一定．用第二種方式購(gòu)買一定更實(shí)惠.【答案】ABD【分析】根據(jù)題意利用不等式的性質(zhì)以及作差法、基本不等式逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：設(shè)周長(zhǎng)為i>0，則圓的面積為,對(duì)于選項(xiàng)對(duì)于選項(xiàng)B：原鹽水的濃度為，加入克鹽，鹽水的濃度為，因?yàn)閎>a>0,n>0，可得b-a>0,b+n>0，所以，即，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則A(1+a)(1+b)-A(1+x)，可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即a-b時(shí)，等號(hào)成立，即這兩年的平均增長(zhǎng)率不大于，故C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：按第一種策略購(gòu)物，設(shè)第一次購(gòu)物時(shí)的價(jià)格為元/kg，購(gòu)，第二次購(gòu)物時(shí)的價(jià)格為元/kg，購(gòu)，兩次購(gòu)物的平均價(jià)格為；若按第二種策略購(gòu)物，第一次花m元錢，能購(gòu)物品，第二次仍花m元錢，能購(gòu)物品，兩次購(gòu)物的平均價(jià)格為.比較兩次購(gòu)的平均價(jià)格：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以第一種策略的平均價(jià)格不低于第二種策略的平均價(jià)格，因而用第二種策略比較經(jīng)濟(jì)，故D正確；故選：故選：ABD.A.B.D.【答案】【答案】BCD【分析】結(jié)合不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】對(duì)A：取，b=4，c-3，d-l，則a-c-2故A錯(cuò)誤；對(duì)B：由a>b>0，c>d>0，則ate>btd，則有a(a+c)>b(o+d)，故B正確；對(duì)C：由則，且等價(jià)于，等價(jià)于，等價(jià)于，即C正確；由，即等價(jià)于，等價(jià)于，即，故D正確.故選：BCD.10．函數(shù)y-a""-1（a>0且axl）無(wú)論a取何值，函數(shù)圖像恒過一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為.【答案】和s-0【分析】根據(jù)題意，令3x-1-0和s-0【詳解】由函數(shù)y-a""-1（a>0且axl），令，解得，則，所以函數(shù)恒經(jīng)過定點(diǎn).故答案為：.11．函數(shù)f(x)-21og。(4x+1)+1（a>0且axi）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為【答案】【答案】(0,1)【分析】由log,1-0，令斗x+1=1即可求解.【詳解】令斗x+1=1，解得r-0，所以f(0)-21og。1+1-1，所以函數(shù)f(x)-21og。(4x+1)+1（a>0且axi）圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).故答案為：(0,1).12．對(duì)于任意a>0且axi，函數(shù)f(x)-a""+b的圖象恒過定點(diǎn)(1,2).若f(x)的圖象也過點(diǎn)(-1,10)，則f(x)=.【答案】【分析】由題意首先得，然后代入(-1,10)得，由此即可得解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)-a""+b的圖象恒過定點(diǎn)(1,2)，所以，所以n=-n,b=l，所以f(x)-a""+1，又f(x)的圖象也過點(diǎn)(-1,10)，所以f(-1)-a"+1-10，又，解得，故答案為：.五、已知一元二次不等式的解集求參數(shù).13．已知關(guān)于x的不等式ar'rbxtc>0的解集是，則()A.B.D．不等式的解集是{xlx<-1或【答案】ABD【分析】由一元二次不等式的解和韋達(dá)定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】由題意可知，1，3是方程的兩個(gè)根，且A：由以上可知a<0，故A正確；B：當(dāng)x=1時(shí)，代入方程可得atbtczo，故B正確；C：因?yàn)?z2<3，不等式ar'rbrrc>0的解集是(xil<x<，故將x-2代入不等式左邊為4a+2b+c>0，故C錯(cuò)誤；：原不等式可變?yōu)椋?，約分可得，解集為{：原不等式可變?yōu)?，且，約分可得，解集為{xlx<-1或，故D正確；故選：ABD14．已知關(guān)于的一元二次不等式a"rbrrcs0的解集為或，則()A．a(chǎn)>0B．c>0C．a(chǎn)【答案】BD【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集得出b、c與a的關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】關(guān)于的一元二次不等式的解集為或,所以所以是方程的根，且，所以,所以c--2a>0，b--a，故A錯(cuò)誤；B3a+b+c-3a-a-2a-03a+b+c-3a-a-2a-0，故D正確；因?yàn)橐驗(yàn)?rls-l或，所以，故C錯(cuò)誤；故選：故選：BD.六、不等式（由不等式性質(zhì)比大小，基本不等式，乘“1”法，不等式的實(shí)際應(yīng)用）15．已知正數(shù)a，b滿足的最小值為.【答案】【答案】9【分析】根據(jù)題意，化簡(jiǎn)得到，結(jié)合基本不等式，即可求解.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為.故答案為：.【答案】C【分析】通過配湊，借助基本不等式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閍>0，b>1，所以 當(dāng)且僅當(dāng)有最小值17當(dāng)且僅當(dāng)故選：故選：C.17．已知正數(shù)x，y滿足，則()A．的最大值為1B．的最大值為2C．F5的最小值為2D．的最小值為【答案】【答案】AD【分析】A選項(xiàng)，由基本不等式求出師s1；B選項(xiàng)，求出x'ry'23；C選項(xiàng)，在A選項(xiàng)基礎(chǔ)上得到E+5S2；D選項(xiàng)，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【詳解】A選項(xiàng)，正數(shù)x，y滿足xty-3，由基本不等式得3-xry22師，解得師s1，當(dāng)且僅當(dāng)x=J=1時(shí)，等號(hào)成立，A正確；,當(dāng)且僅當(dāng)x=J=l時(shí)，等號(hào)成立，故x"+y"的最小值為2，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，由A選項(xiàng)知，師S1，故，當(dāng)且僅當(dāng)x=J=l時(shí)，等號(hào)成立，所以E5s2，故的最大值為2，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，由于正數(shù)x，y滿足，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，D正確.故選：ADA．lnx+lnjy≤ln2B．2'+4'<8D.【答案】【答案】ACD【分析】利用基本不等式可得，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷A；取可判斷B；利用1的妙用和基本不等式可判斷C；結(jié)合VS2可得"+4Y'28，從而，即可判斷D.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)X=2,J=l時(shí)取等號(hào)，所以lnx+lny=ln≤n2，A正確；對(duì)于B，取則:rs-x-an-s，B錯(cuò)誤；當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，C正確；對(duì)于D，因?yàn)閤'+4y'-(x+2y)-49-16-428,所以"28-4y'=e"2"，D正確.故選：ACD.19．已知全集為U，集合M，N滿足纟N纟V，則下列運(yùn)算結(jié)果為U的是().D.【答案】D【分析】根據(jù)MüNüV，結(jié)合交并補(bǔ)的運(yùn)算即可判斷選項(xiàng)【詳解】如圖，因?yàn)镹V，所以MUN-N=U，故A錯(cuò)誤；因?yàn)関，所以MV(G,N)=U，故C錯(cuò)誤；因?yàn)橐驗(yàn)椋訬V(,M)-U，故D正確.故選：D20．若“A.”是“1≤x≤4”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()【答案】【答案】B【分析】根據(jù)條件，利用充分條件與必要條件的判斷方法即可得得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椤皒>2ai-3”是“”的必要不充分條件，所以，即a'<2，解得-5cac5，故選：B.21．若3<3是關(guān)于的不等式x2-ai-a-1<0成立的必要條件，則a的值可以是()A．1B．0C．-2D．-3【答案】【答案】BCD【分析】根據(jù)題意可轉(zhuǎn)化為二次不等式的解集為【分析】根據(jù)題意可轉(zhuǎn)化為二次不等式的解集為(-0,1)的子集，據(jù)此列出不等式求解.【詳解】【詳解】由3'<3可得x<1，由由xi-as-a-1<0可得(x+1)(x-a-1)<0，因?yàn)橐驗(yàn)閤<1是關(guān)于x的不等式x2-ai-a-1<0成立的必要條件，所以二次不等式的解為集合所以二次不等式的解為集合(-o,1)的子集，所以所以a+1s1即可，解得aso，故選：BCD故選：BCD22．已知集合4-(th-5sx<3mt]，(1)當(dāng)m-1時(shí)，求An(GB)；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)[-4,-2)(2)或m-1o【分析】（1）化簡(jiǎn)集合A,B，根據(jù)補(bǔ)集、交集的運(yùn)算求解；（2）分類討論，根據(jù)交集為空集列出不等式求解即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，,,所以,所以An(GB)-[-4,-2).AB-a；解得或,綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為或.23．已知集合A-(sp-msxsn),.(1)當(dāng)m-2時(shí)，求(AWB)；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)已知條件求出，再求；（2）由可得A三B，討論和兩種情況，進(jìn)而得到m的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)m-2時(shí)，所以，因?yàn)?，所以，所以G(AV8)-(l:0或X>2};（2）因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，符合題意，則m<2-m，即m<1，當(dāng)時(shí)，則只需，解得，綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.24．已知集合或x>4.(1)當(dāng)m-3時(shí)，求；(2)若4SA,B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. (2)-adl【分析】（【分析】（1）由補(bǔ)集、并集的概念即可求解.（2）由包含關(guān)系分類討論即可求解.【詳解】（1）當(dāng)m-3時(shí)或，所以，因此，.（2）當(dāng)時(shí)，則m22m時(shí)，即當(dāng)ms0時(shí)，ASA,B成立，當(dāng)AXG時(shí)，即當(dāng)m<2m時(shí)，即當(dāng)m>0時(shí)，綜上，ms?，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.25．已知集合，.(1)求A的真子集；(2)若______，求實(shí)數(shù)a的取值集合.從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在橫線上，并進(jìn)行解答.①“xeB”是“xeA”的充分條件；②AUB=A.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】【答案】(1)(2)答案見解析【分析】（1）先求出集合A，再根據(jù)真子集的定義即可得解；（2）選①,由“xeB”是“xeA”的充分條件，可得B三A，再分a-0,ax0兩種情況討論即可.選②選②,由AUB=A，可得BSA，再分a-0,ax0兩種情況討論即可.【詳解】（1）所以集合所以集合的真子集有；（（2）選①,因?yàn)椤皒eB”是“xeA”的充分條件，所以所以B三A，當(dāng)當(dāng)a-0時(shí)符合題意，B三A或B三A或.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值集合為.當(dāng)當(dāng)a-0時(shí)符合題意，B三A或B三A或.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值集合為.26．已知集合，.(1)當(dāng)m-1時(shí)，求AUB；(2)從①;②;③AUB=A中任選一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）當(dāng)【分析】（1）當(dāng)時(shí)，寫出集合，并解出集合，利用并集的定義可得出集合；（（2）根據(jù)所選條件可得出B三A，分、兩種情況討論，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式（組），綜合可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）解：由【詳解】（1）解：由.當(dāng)m=1時(shí).B三AB三A當(dāng)，即3-2m>2m+1，得當(dāng)時(shí)，則有綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是B三AB三A當(dāng)，即3-2m>2m+1，得當(dāng)時(shí)，則有綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是當(dāng)，即3-2m>2m+1，得當(dāng)時(shí)，則有,.綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是.27．表觀活化能的概念最早是針對(duì)Arrhenius（阿倫尼烏斯）公式中的參量提出的，是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求得，又叫實(shí)驗(yàn)活化能，Arrhenius公式中的k為反應(yīng)速率常數(shù)，為摩爾氣體常量，為熱力學(xué)溫度（單位為開爾文，簡(jiǎn)稱開），A(A>0)為阿倫尼烏斯常數(shù)．已知某化學(xué)反應(yīng)的溫度每增加1O開，反應(yīng)速率常數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則當(dāng)溫度從開上升到開時(shí)，=參考數(shù)據(jù)【答案】【答案】8400【分析】由，結(jié)合某化學(xué)反應(yīng)的溫度每增加1o開，反應(yīng)速率常數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到溫度從300開上升到400開時(shí)，反應(yīng)速率常數(shù)k變?yōu)樵瓉?lái)的2o倍，列式計(jì)算，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，溫度每增加10開，反應(yīng)速率常數(shù)k變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則當(dāng)溫度從300開上升到400開時(shí)，反應(yīng)速率常數(shù)k變?yōu)?00開時(shí)的210倍，當(dāng)7-30開當(dāng)r-a0開所以，,,,,故答案為：8400.28．某試驗(yàn)小組研究某種植物在一定條件下的生長(zhǎng)規(guī)律，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在相同條件下，這種植物每周以a%的增長(zhǎng)率生長(zhǎng).若經(jīng)過4周后，該植物的長(zhǎng)度是原來(lái)的倍，則再經(jīng)過6周，該植物的長(zhǎng)度大約是A.倍倍D.倍【答案】【答案】C【分析】設(shè)植物原來(lái)的長(zhǎng)度為，由已知可得出，求出的值，利用指數(shù)運(yùn)算可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)植物原來(lái)的長(zhǎng)度為，經(jīng)過周后，該植物的長(zhǎng)度為原來(lái)的倍，再過周后該植物的長(zhǎng)度為.因此，再經(jīng)過周，該植物的長(zhǎng)度大約是原來(lái)的倍.故選：C.29．北京時(shí)間2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船與火箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功.在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(kamls)和燃料的質(zhì)量M(kg)、火箭（除燃料外）的質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式為.若火箭的最大速度,達(dá)到nas，則的值是()A.B.50-1D.10-1【答案】【答案】B【分析】【分析】由題意結(jié)合對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化，即可求得答案.【詳解】由題意知火箭的最大速度v達(dá)到10kam/s，,故選：B30．荀子《勸學(xué)》中說(shuō)：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海．”所以說(shuō)學(xué)習(xí)是日積月累的過程，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn)．我們可以把(1+1%"看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%，一年后是 ia1ez3734；而把(1-1%)"看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；這樣，一年后的“進(jìn)步值”是“退步值”的倍．那么當(dāng)“進(jìn)步”的值是“退步”的值的2倍，大約經(jīng)過()天參考數(shù)據(jù)：lg101x2.0043，1g99x1.9956，lg2x0.3010）A．9B．15【答案】【答案】D【分析】設(shè)經(jīng)過x天“進(jìn)步”的值是“退步”的值的2倍，則，然后利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算和題目所給的數(shù)據(jù)求出x的值即可.【詳解】設(shè)經(jīng)過x天“進(jìn)步”的值是“退步”的值的2倍，則，故選：故選：D.31．某殺菌劑每噴灑一次就能殺死某物質(zhì)上的細(xì)菌的80%，要使該物質(zhì)上的細(xì)菌少于原來(lái)的0.1%，則至少要噴灑次.(lg2z0.3010)【答案】【答案】5【分析】可設(shè)噴灑:次，根據(jù)題意可得出，代入即可求出，從而得出答案.【詳解】設(shè)噴灑x次，則：(1-0.8)<0.1%-10-"，,,::x之5，即至少噴灑5次.故答案為：故答案為：5.32．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到20mg的駕駛員即為酒后駕車，達(dá)到80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.8mgltL．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛？（參考數(shù)據(jù)：lg2x0.30）()【答案】【答案】D【分析】利用題中給出的信息，設(shè)他至少要經(jīng)過t小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車，則80(1-20%)'<20，然后利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解，即可得到答案.【詳解】某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.8mgltL，則血液中酒精含量達(dá)到80ml，在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，他至少要經(jīng)過1小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車．則80(1-20%)'<20，.他至少經(jīng)過6個(gè)小時(shí)才能駕駛.故選：D.33．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/1）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為，其中，:是正的常數(shù)．如果在前消除了m的污染物，那么(1)后還剩百分之幾的污染物；·(2)污染物減少s0%需要花多少時(shí)間（精確到th）.參考數(shù)據(jù)：ln0.5x0.693,1n0.9x0.105.【答案】(1)還剩81%的污染物【分析】（1）根據(jù)條件可計(jì)算，從而可得的值，進(jìn)而得出答案；（2）令，根據(jù)指對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出的值.【詳解】（1）當(dāng)t-0時(shí)，當(dāng)時(shí)即10h后，還剩81%的污染物；（2）設(shè)污染物減少50%需要花th，則有所以-x-log,0.5，可得，即污染物減少50%大約需要花33h.34．已知函數(shù),若函數(shù)J=f(x)的圖象與函數(shù)J=k的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)kA．B．(-2,+O)【答案】D【分析】作出的圖象，根據(jù)圖形即可得出結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為xz-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-s)，作的圖象如下，由圖可知，函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則-2<k≤-1，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-2,-1].故選：D.35．已知函數(shù)f(x)=k有3個(gè)實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是()B.D.【答案】A【分析】根據(jù)題意畫出ftx)的圖象，方程的交點(diǎn)，然后根據(jù)圖象求解即可.【詳解】f(x)的圖象如圖所示，有3個(gè)實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為(x)與J=k的圖象有3個(gè)不同因?yàn)榉匠?有3個(gè)實(shí)數(shù)解，所以ftx)與的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖可知.故選：故選：A36．若函數(shù)在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.【答案】【答案】【分析】xe[D,]時(shí)，結(jié)合正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，確定的范圍，由不等式求解的取值范圍.【詳解】因所以，因函數(shù)f(x)在上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，所以，解得.則。的取值范圍是.故答案為：37．函數(shù)在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.【答案】【分析】求出函數(shù)的零點(diǎn)，根據(jù)范圍列不等式組即可．. 令，則函數(shù)的零點(diǎn)為 所以函數(shù)在,軸右側(cè)的四個(gè)零點(diǎn)分別是 函數(shù)在[0,r]上有且僅有個(gè)零點(diǎn)，所以所以故答案為：38．若函數(shù)f(?=ac2+x-1在(-1,3上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則()【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分a-0，a>0和a<0，列出不等式，即可求解.【詳解】由函數(shù)ft3)-ar'+x-1在(-1.3上恰有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)a-0時(shí)，可得f(3)=x-1，令ft3)-0，解得，符合題意；當(dāng)a>0時(shí)，由f(0)--1，則滿足-1)(3)-(a-2xga+2)<0，當(dāng)a<0時(shí)，要使得函數(shù)y-ftx)在(-1,3上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則滿足或ft-1)f(3)<0，即-1)(3)=(a-2xga+2)<0，解得或，綜上可得，實(shí)數(shù)·的取值范圍為或.故選：C.39．設(shè)函數(shù)A.f(x+1)+2B.f(x-1)+2f(x-1)-2D.f(x+1)-2【答案】【答案】A【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)中函數(shù)的解析式，利用函數(shù)奇偶性的定義判斷可得出合適的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)椋瑢?duì)于A選項(xiàng)，f(x+1)+2=(x+1'-3(x+1?+2=x'+3x'+3x+1-3x2-6x-3+2=x'-3x，令f(x)=x2-3x，該函數(shù)的定義域?yàn)镽，f(-x)-(-x)'-3(-x)?-x'+3x=-f(x)，則f(x+1)+2為奇函數(shù)，A滿足要求；對(duì)于B選項(xiàng)，f(x-1)+2-(x-1-3(x-1+2=xi'-3x'+3x-1-3x+6x-3+2=x:"-6x"+9x-2,令(x)=x2-6x"+9x-2，該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則(0)=-2*0，所以，函數(shù)f(x-1)+2不是奇函數(shù)，B不滿足條件；對(duì)于C選項(xiàng)，f(x-1)-2=(x-I?-3(x-1-2=x'-3x2+3x-1-3x'+6x-3-2=x:"-6x"+9x-6,令?(x)=x-6x+9x-6，該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則5(0)--6xo，所以，函數(shù)不是奇函數(shù)，所以，函數(shù)不是奇函數(shù)，C不滿足條件；對(duì)于D選項(xiàng)，f(x+1)-2-(x+1-3(x+-2-x'+3x2+3t+1-3x2-6x-3-2=x'-3x-4，令令f(x)=x2-3x-4，該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則，所以，函數(shù)f(x+1)-2不是奇函數(shù)，D不滿足要求.故選：A.40．已知數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是()A．1B．-2C．4D．-4【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性列方程來(lái)求得a.f(x)【詳解】由1-e'zo，解得xxo，所以f(x)的定義域是,f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)+f(-x)=0，,解得.故選：C41．已知函數(shù)，若wxeR,f(1-x)=f(1+x)，則m-.【答案】【答案】【分析】由題設(shè)易得函數(shù)的對(duì)稱軸，再結(jié)合二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸對(duì)比即得.【詳解】因wxeR,f(1-x)-f(1+x)，函數(shù)jt3)的對(duì)稱軸為直線xr-1，而由可知其對(duì)稱軸為直線，故，解得.故答案為：故答案為：.42．設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m=()【答案】D【分析】將f(x)整理為，令g(x)-f(x)-2，由奇偶性定義可證得g(x)為奇函數(shù)，則,由此可求得的值.【詳解】,:可令，則,:g(t)為定義在R上的奇函數(shù)，:g(t)h+g(t)h-0，則M-2+m-2-0故選：D.43．已知f(x)-?+ar+bx+3且f(-2)-s，則f(2)的值是()A．-3B．-1C．1D．3【答案】【答案】C【分析】令g(x)=?+ac"+bx，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】令g(x)=?+aar2+bx，因?yàn)間(-x)--?-arc2-bx=-g(x)，所以函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，由由f(-2)=g(-2)+3=5，得g(-2)=2，所以g(2)=-g(-2)--2，所以f(2)=g(2)+3=1.故選：C.【答案】【答案】C【分析】根據(jù)f(x)+f(-x)=4求解即可.【詳解】由題意f()+f(-)=k+asinx+2-k-故f(m)+f(-m)-4，又fom)-5，則ft-m)--1.故選：C45．已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，f(x+1)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的最小正周期為.【答案】【答案】4【分析】根據(jù)題意得到f(-x+1)=-f(x+1)，結(jié)合f(-x)-f(x)推出f(x)=f(x+4)，求出答案.【詳解】因?yàn)閒(x+1)為奇函數(shù)，所以f(-x+1)=-f(x+1)，將替換為:+1得f(-x)=-f(x+2)，又f(x)是上的偶函數(shù)，故f(-x)=f(x)，所以f(x)=-(x+2)，故f(x+2)--f(x+4)，所以f(x)=(x+4)，所以函數(shù)f(x)的一個(gè)正周期為4，又又f(x)=-f(x+2)，故2不是函數(shù)的周期，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為4.故答案為：446．若奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=3的+?+2，則f(1)+g(0)-()B.D.【答案】【答案】D【分析】根據(jù)題意，用代替x，得到-f(x)+g(x)=3-"-x+2，聯(lián)立方程組，求得f(x),g(x)的解析式，進(jìn)而求得的值. 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，所以-f(x)+g(x)=3-"-x+2，聯(lián)立，解得A．f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．f(x)的值域是[-1,1]C．f(x)在區(qū)間[1,+o)上是增函數(shù)D．f(x)有三個(gè)零點(diǎn)【答案】【答案】AB【分析】對(duì)于A：由函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-x)=-f(x)，可判斷；對(duì)于B：當(dāng)rr時(shí)由或，可判斷；對(duì)于C：由在單調(diào)遞增可判斷；對(duì)于D：令f(x)-0，解方程可判斷.【詳解】解：對(duì)于A：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A正確；對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，f(x)-0，當(dāng)或當(dāng)或綜上得綜上得f(x)的值域?yàn)閇-1,1]，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)樵赱1,+co)單調(diào)遞增，所以由B選項(xiàng)解析得，f(x)在區(qū)間[1,+co)上是減函數(shù)，故C不正確；對(duì)于D：令，即，解得r-u，故D不正確，故選：AB.48．如果函數(shù)f(x)-ax"+2x-3在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()B.D.【答案】【答案】D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合一次、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分類討論，即可求解.【詳解】由函數(shù)f(x)-ax"+2x-3在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)a-0時(shí)，f(x)=2x-3在(-x4)上為單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意；綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：D.49．函數(shù)在(-,-2]上單調(diào)遞增，則k的取值范圍為.【答案】【答案】(-co,4]【分析】分k<0、和k>0三種情況，結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)以及對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性分析求解. 【詳解】若，則在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在(-0,-2]上單調(diào)遞增，符合題意；若，則函數(shù)f(x)=x在(-0,-2]上單調(diào)遞增，符合題意；若，則在上單調(diào)遞減，在(-co,月上單調(diào)遞增，則則綜上所述：k的取值范圍為.故答案為：.50．函數(shù)f(x)=log,(x?-4x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間是()【答案】【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】由復(fù)合而成，由于函數(shù)y-log,t在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，在(2,+)單調(diào)遞增，故由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：f(x)=log:(x2-4x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間需要滿足，解得x>3,故f(x)-log:(x2-4x+3)單調(diào)區(qū)間為(3.ol，故選：C51．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()【答案】【答案】D 【分析】根據(jù)題意，利用二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，即可求解. 又由函數(shù)在單調(diào)遞減，在(1,+o)單調(diào)遞增，因?yàn)閥=lnx在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法，可得函數(shù)結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+o).故選：故選：D.52．若對(duì)于任意xe[1,2]，不等式mt2-x's0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()B.D.【答案】【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，求出函數(shù)ft3)-m+2-x"在[1,2]上的最大值即得.【詳解】令函數(shù)ft3)-m+2-x"，顯然ft)在[1,2]上單調(diào)遞減因?yàn)槿我鈞e[1,2]，不等式m+2-xis0恒成立，于是msiso，所以ms-1.故選：A53．若，不等式恒成立，則a的取值范圍為.【答案】【分析】分離參數(shù)得上的最大值即可求解.【詳解】，不等式恒成立，恒成立，令，由圖知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故答案為：.54．若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足1）對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，有f(x)+f(-x)-02）對(duì)于定義域內(nèi)的任,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)是“理想【答案】【答案】BD【分析】由已知得“理想函數(shù)”既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，由此判斷所給四個(gè)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，能求出結(jié)果.【詳解】:函數(shù)ftx)同時(shí)滿足（1）對(duì)于定義域上的任意x，恒有ft)+jft-x)-0；（2）對(duì)于定義域上的任意當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，:“理想函數(shù)”既是奇函數(shù)，又是定義域上的減函數(shù)，對(duì)A：fx)-x"-3是偶函數(shù)，且不是單調(diào)函數(shù)，故A不是“理想函數(shù)”；對(duì)B：f(x)=-x是奇函數(shù)，且是減函數(shù)，故B是“理想函數(shù)”；是奇函數(shù)，但在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，故C不是“理想函數(shù)”;,所以f(x)+f(-x)-0，所以f(x)是奇函數(shù)，且是R上的減函數(shù)，故D是“理想函數(shù)”.故選：BD55．計(jì)算下列各式的值.(1)；(2).【答案】【答案】(1)3(2)1【分析】（1）.由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出答案；（2）由指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】（1）.56．計(jì)算下列各式的值：(1)；(2).【答案】【答案】(1)-3(2)1(2)1 【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求值，即得答案；. （2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求值，即得答案； 571）若，求的值；（2）求值：.【答案】（【答案】（1）52）【分析】（1）由指對(duì)互化求出a和b，再結(jié)合換底公式即可求解；（2）考慮將lg2xlg50轉(zhuǎn)化為(1-1gs)x(1+lgs)，進(jìn)而得解.【詳解】（1）因?yàn)?，所以a=1og;15,b=log;1s.58．化簡(jiǎn)求值：(1)；【答案】【答案】(1)8(2)9【分析】（1）根據(jù)指數(shù)分?jǐn)?shù)冪的運(yùn)算可得答案；（（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得答案.【詳解】（1）-0.3-1+8+0.7=8；.59．計(jì)算：(1)(2).【答案】【答案】(1)(2)【分析】（1）利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】（【詳解】（1）.601）已知ata'-3，求（2）求值：e?+(gs)2+lg5lg2+lg20.【答案】（12）4【分析】（【分析】（1）將平方，結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算，即可得答案；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可求得答案.【詳解】（1）由于ara'=3，則a>0，（2）e?+(gs)2+lg5lg2+lg20=斗.61．計(jì)算下列各式：(Ⅱ)2?3-log,7·1og,9+logg6+logg3【解析】(Ⅰ)利用根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解；(Ⅱ)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可求解.,.62．“cos8>0且”是“為第四象限角”的()A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】【答案】A【分析】先考查充分性，根據(jù)條件確定的終邊位置，再考查必要性，有終邊位置確定符號(hào)即可.【詳解】充分性：因?yàn)閏os8>0，所以為第一象限角或第四象限角或終邊在軸的非負(fù)半軸，又又sin28-2singcos8<0，則sin8<0，所以為第三象限角或第四象限角或終邊在軸的非正半軸，綜上知，為第四象限角，故充分性成立；必要性：若為第四象限角，則cos8>0且sin8<0，此時(shí)sin28-2singcos8<0，故必要性成立，故“cos8>0且sin20<0”是“為第四象限角”的充要條件，故選:A.63．若點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是.【答案】,,根據(jù)三角函數(shù)的定義求出cosd，【解析】設(shè)角的終邊過點(diǎn),利用兩角和的余弦公式求出【詳解】解：設(shè)角的終邊過點(diǎn),故答案為：64．已知【答案】【答案】B【分析】弦化切得到得到關(guān)于【分析】弦化切得到得到關(guān)于tana的方程，再根據(jù)α范圍解出即可.【詳解】等式，兩邊同除得或，因?yàn)閍為第一象限角，則tana>0，所故選：B65．已知,的值為.【答案】/【分析】結(jié)合角的取值范圍，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求值.【詳解】因?yàn)?且所以-； 故答案為：66．已知,【答案】【答案】【分析】先求得，再利用兩角和的余弦公式求解即可.【詳解】因?yàn)椤驹斀狻恳驗(yàn)樗?，故答案為?67．下列關(guān)系式成立的有()A．sinl<1<tanlC．F麗T麗-sB.D.【答案】【答案】AC【分析】當(dāng)時(shí)由此結(jié)論可判斷A；由結(jié)合正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷B；因?yàn)榫笥?，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)誘導(dǎo)公式可判斷D. 對(duì)于C，因?yàn)閟in1,cosl均大于0，所以，C正確；68．已知sinc-2sincxcgg=.【答案】/-0.5.【分析】由題意求出,將要求的式子化簡(jiǎn)為【詳解】分子分母同除得解得：，所以.故答案為：69．已知,A.B.D.【答案】【答案】D的值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求的值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求,根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系求得【分析】判斷得答案得答案.【詳解】因?yàn)?，故則由,,故選：故選：D70．已知A.B.D.【答案】【答案】D【分析】利用誘導(dǎo)公式可得，再由二倍角余弦公式求.又.故選：D71．已知的值是.【答案】【答案】【分析】利用誘導(dǎo)公式得到，再由同角基本關(guān)系式可解.【詳解】由于，故答案為：72．如圖，有三個(gè)相同的正方形相接，若LABC-C，B.D.【答案】【答案】B【分析】設(shè)正方體邊長(zhǎng)為1，由圖可得【詳解】設(shè)正方體邊長(zhǎng)為1，由圖可得所以.,結(jié)合兩角和的正切公式計(jì)算即可求解.,故選：B.,則tan8+2sin8cos8的值為()A.B.D.【答案】B【分析】利用同角的三角函數(shù)關(guān)系求出值求出，即可求得答案.,判斷的范圍，確定tan8<-1，結(jié)合齊次式法求 則sin8>0,cos8<0，且，故選：B74．在中，下列等式恒成立的是()A．sin(A+B)-sinc'=0B．cos(B+c)-COSA=0C．D.【答案】AC【分析】利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可驗(yàn)證.【詳解】對(duì)于A,sin(A+B-sinc=sinc-sinc=0,A正確;對(duì)于B,co(B+c')-COSA=-co$A-co;A=-2co$A,B錯(cuò)誤;對(duì)于C,,C正確;對(duì)于D,,D錯(cuò)誤對(duì)于D,故選故選:AC.75．已知A,B,c是的三個(gè)內(nèi)角，下列條件是“cosdcosBCOSC'<0”的一個(gè)充分不必要條件的為()A．sin(A+B)>0B．cos(A+B)>0C．sin(A-B)<0D．cos(A-B【答案】【答案】BD【分析】根據(jù)題意要逐一判斷由選項(xiàng)能否推出根據(jù)題意要逐一判斷由選項(xiàng)能否推出，推出為鈍角三角形，其中A,C項(xiàng)都無(wú)從推出鈍角，B項(xiàng)可以利用誘導(dǎo)公式判斷c是鈍角，D項(xiàng)利用兩角差的余弦公式可推得COSACOSB<0，從而得出鈍角.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由sin(A+B)>0可得inc>0，則c可以是銳角或者鈍角，無(wú)法判斷對(duì)于B選項(xiàng)，由cos(A+B)>0可得cosc<0，因0<c<n，故c是鈍角，A,B都是銳角，即有反過來(lái)，由cosdcos5cosc'<0可得A,B,c中必有一個(gè)鈍角，當(dāng)A=60",B=100"時(shí),cos(A+B)-cos160"<0，故B項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)sin(A-B)<0時(shí)，如果取A=30",B=90",則，此時(shí)cosdcosgcosc-0，不合題意，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，由cos(A-B)<0可得COSACOSB+sinAsnB<1,即COSACOSB<-sinAinB，因0<A<?,0<B<TSinAsinB>0則COSACOSB<0，即A,B中必有一個(gè)是鈍角，從而c是銳角，即cosscosscosc'<0必成立，時(shí),cos(A-B)=cox-4")>D，故D項(xiàng)正確.故選：故選：BD.76．已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則B.D.【答案】【答案】B【分析】根據(jù)圖象，得到A,T，進(jìn)而可求出o，再根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最大值，得到【詳解】由圖易知得到，又所以，又由圖知得到，故選：故選：B.77．函數(shù)f(x)=ACOS(x+p)（其中）的部分圖象如圖所示，先把函數(shù)f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），把得到的曲線向左平移位，得到函數(shù)g(x)的圖象.個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單(1)求函數(shù)g(x)圖象的對(duì)稱中心；(2)當(dāng)時(shí)，求的值域.【答案】(1);(2).【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，由圖象平移得，再由余弦函數(shù)性質(zhì)求對(duì)稱中心；（2）由余弦型函數(shù)性質(zhì)求值域.【詳解】（1）由題設(shè)及圖知：a-i且，則，所以，而且，則，綜上函數(shù)f(x)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得，把曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位，得把曲線向左平移令令，則，即圖象對(duì)稱中心為.所以g(x)的值域?yàn)?78．已知函數(shù)f(x)=Asin(ax+p)(A>0,w>0,-T<p<x)的部分圖象如圖所示.(1)求f(x)的解析式及單調(diào)減區(qū)間；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的:倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若對(duì)任意、，，求實(shí)數(shù)的最小值.【答案】(1)(2)3【分析】（【分析】（1）利用圖象可得出A的值，求出函數(shù)的最小正周期，可求出的值，再由結(jié)合合的取值范圍可得出p的值，即可得出函數(shù)f(x)的解析式，然后利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性可求出函數(shù)f(x)f(x)的減區(qū)間；（（2）利用三角函數(shù)圖象變換求出函數(shù)g(x)的解析式，利用正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)求出函數(shù)g(x)在上的最小值和最大值，可得出【詳解】（【詳解】（1）解：由圖可得，所以，f(x)-2sin(2x+p)，因?yàn)?:9ss，則，所以所以因此所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）解：將函數(shù)J=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)J'=g(x)的圖象，則a之g(x)。-g(x)=2-(-1)=3，故實(shí)數(shù)。的最小值為s.79．已知函數(shù)f(x)=Asin(ax+p)(A>0,w>0,0<p<T)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-r.0l上的單調(diào)減區(qū)間.【答案】(1)(2).【分析】（1）根據(jù)圖象求振幅、周期，由公式求出，代入點(diǎn)求出即可得出函數(shù)解析式；（2）由正弦型函數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，取適當(dāng)?shù)贸鲈赱-,0]上的單減區(qū)間.【詳解】（1）由圖可知A=2，.所以.的圖象經(jīng)過點(diǎn),所以. 得得，僅當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減區(qū)間，所以在[-,0]上的減區(qū)間為.80．函數(shù)ft3)-Asin(ox+)（其中)的圖象如圖所示.(Ⅱ)將函數(shù)y-f()的圖象向右平移y=g(x)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間.個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象．當(dāng)時(shí)，求【答案】（【答案】（12單調(diào)遞減區(qū)間為【解析】（1）由三角函數(shù)的圖象可得，f(0)=F求出即可求解. （2）根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換原則求出，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解. 【詳解】（1）由三角函數(shù)的圖象可知,解得，所以.（2）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，當(dāng)時(shí)，則，所以JY=g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為811）已知點(diǎn)p(-3,a)為角終邊上一點(diǎn)，且的值.的值.【答案】（1）【分析】（1）由任意角三角函數(shù)的定義求出，再由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得出答案；（2）由兩角和的正切公式化簡(jiǎn)已知式可得，再由二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解即可.【詳解】解1）由正切函數(shù)的定義可知，,,.），,.82．已知sin8,co;8是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求m的值：(2)若為第二象限角，求sing-cos8的值. 【分析】（1）根據(jù)題意可確定m的范圍，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系以及同角的三角函數(shù)關(guān)系，即可求得答案； （2）根據(jù)角所在象限，確定的正負(fù)，平方后結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系，化簡(jiǎn)求值，即可求得答案. 【詳解】（1）由題意知sin8,co;8是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，因?yàn)?sin8+cos8-2singcos8-l，故，解得，滿足， （2）因?yàn)?為第二象限角，所以sin8>0.cos8<0，則，(1)已知.求的值.(2)已知,【答案】【答案】(1)4(2)【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式和齊次式化簡(jiǎn)，化為關(guān)于tanc的式子，代入求值即可；（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系及角的范圍得到sin(e-p)和sina，從而利用余弦差角公式求出【詳解】（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，所以?所以.84．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角p的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，且OAloB.(1)求的值；(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求sin(2+F)的值.【答案】(1)-1；(2).【分析】(1)根據(jù)給定條件可得，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)計(jì)算作答.(2)由給定條件求出sinq,cosz，再利用和角公式、倍角公式計(jì)算作答.【詳解】（1）依題意，.（2）因點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,而點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn),于是得,,,,所以85．化簡(jiǎn)求值：,【答案】（12）【分析】（1）先由同角三角函數(shù)關(guān)系，化切為弦，再利用輔助角公式，誘導(dǎo)公式，即可化簡(jiǎn)該式；（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得，再將所求式化簡(jiǎn)為,代入即可計(jì)算結(jié)果.【詳解】解1）tan70"cos10(Ftan20"-1)=-1；,,,86．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．f(x)的最小正周期為B．f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為【答案】【答案】ACD【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)最小正周期的計(jì)算公式即可判斷選項(xiàng)A；利用代入驗(yàn)證法即可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)奇函數(shù)的定義及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可判斷選項(xiàng)C；利用整體代入法及正弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷選項(xiàng)D.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：因?yàn)閒(x)的最小正周期為，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)?，所以f(x)的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)?，定義域?yàn)閞，且sin(-2x)--sin2x，所以是奇函數(shù)，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：令,解得所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選項(xiàng)D正確.故選：ACD.87．已知，則函數(shù)J=sin8-cos8+2sincos8的值域?yàn)?)A.B.D.【答案】D【分析】令,可得出y=-t"+t+1，求出二次函數(shù)y=-t"+t+1在[-1,1]上的值域即可得解.令，所以，t'-(sin8-cosgl?=1-2singcos8，則2sinozaso-1-r'，則y=sin8-cos8+2sincos8=t+1-t"=-t"+t+1，函數(shù)y=-t"+t+l在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，,當(dāng)t--l時(shí)，J=-l-l+l=-l；當(dāng)t-l時(shí)，J=-l+l+1=l，則Jaa--1.因此，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)J=sin8-cos8+2sincos8的值域?yàn)?故選：D.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程；(3)求函數(shù)f(x)在上的單調(diào)區(qū)間.【答案】【答案】(1)；(2)；(3)單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.【分析】（123）利用差角的正弦公式及輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即得.【詳解】（1）依題意所以函數(shù)f(x)的最小正周期為.所以函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程是.（3）由（1）知當(dāng)時(shí)所以函數(shù)f(x)在上的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.89．已知函數(shù)f(x)-、Fsin2x+2c