2 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（翼教版）卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題．（本大題有16個(gè)小題，共42分）1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，則斜坡AB的坡度為（）A. B. C. D.【答案】A2.如果一個(gè)三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y= B.y= C.y= D.y=【答案】C3.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A.﹣3 B.2 C.3 D.2或﹣3【答案】A4.二次函數(shù)有（）A.最大值5 B.最小值5 C.最大值-3 D.最小值-3【答案】A5.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力，演講效果三方面為選手打分，并按如圖所示的權(quán)重計(jì)入總評(píng)成績(jī)，小明的三項(xiàng)成績(jī)分別是90，95，90（單位：分），則他的總評(píng)成績(jī)是（）

A.91分 B.91.5分 C.92分 D.92.5分【答案】B6.如圖所示的是兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【答案】D7.反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.k>0B.y隨x的增大而增大C.若矩形OABC面積為2，則D.若圖像上點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），則當(dāng)x<-2時(shí)，y的取值范圍是y<1【答案】C8.如圖．PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OA，OB，OP，AB．若OA=1，∠APB=60°，則△PAB的周長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C.3 D.2+2【答案】C9.如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD=2，sinC=，則線段AB的長(zhǎng)為（）A.10 B.4 C.4 D.2【答案】D10.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，某天下雨后，水管水面上升了，則此時(shí)排水管水面寬為（）A. B. C. D.【答案】C11.如圖，在中，點(diǎn)在上，．若，則等于（）A.5 B.6 C. D.【答案】D12.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形中，是邊上一點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)可以是（）A.1.4 B.1.6 C.1.8 D.2.2【答案】C13.已知函數(shù)則下列圖像正確是（）A. B.C. D.【答案】C14.如圖1，有一張長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2所示的有蓋紙盒．若紙盒的底面積是，則紙盒的高為（）A. B. C. D.【答案】C15.點(diǎn)P(m，n)在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y＝x2+ax+4的圖象上．則m﹣n的最大值等于（）A. B.4 C.﹣ D.﹣【答案】C16.在邊長(zhǎng)為1的正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形（率徑為R）和一個(gè)圓形（率徑為r），使之恰好圍成一個(gè)圓錐．嘉嘉說(shuō)圖1剪下的圓和扇形一定不可以圍成一個(gè)圓錐，淇淇說(shuō)圖中剪下的圓和扇形有可能圍成一個(gè)圓錐，還需要滿足條件R=4r，則（）A.只有嘉嘉的說(shuō)法正確 B.只有淇淇的說(shuō)法正確C.兩個(gè)人的說(shuō)法均正確 D.兩人的說(shuō)法均不正確【答案】C卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題．（本大題有3個(gè)小題，共12分）17.已知三條線段長(zhǎng)分別為2，x，4，若2是x和4的比例中項(xiàng)，則x=____________．【答案】118.若關(guān)于的二次函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_____________．【答案】19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=mx+1與雙曲線y=（k>0）相交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)B（a，-2），點(diǎn)C在×軸正半軸上，點(diǎn)D（2，-3），連接OA，OD，DC，AC，四邊形AODC為菱形．（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________；（2）不等式>mx+1的解集是__________；（3）設(shè)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△OAP的面積等于菱形OACD的面積，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．【答案】(1).(2).x<-3或0<x<2(3).或三、解答題．（本大題共7個(gè)小題，共66分）20.計(jì)算下列各小題（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．21.定義：若兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們就稱這兩個(gè)方程為“同伴方程”．例如x2=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根x=2，所以這兩個(gè)方程為“同伴方程”．（1）根據(jù)所學(xué)定義，下列方程屬于“同伴方程”的是________；（只填寫序號(hào)即可）①；②；③；（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=0與x2+3x+m-1=0為“同伴方程”，求m的值．【答案】（1）①②；（2）1或22.為宣傳普及新冠肺炎防控知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生做好防控，某校舉行了主題為“防控新冠，從我做起”的線上知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，測(cè)試內(nèi)容為20道判斷題，每道題5分，滿分100分．為了解八、九年級(jí)學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，分別隨機(jī)在八、九年級(jí)各抽取了20名參賽學(xué)生的成績(jī)，已知抽取得到的八年級(jí)的數(shù)據(jù)如下（單位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65，80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)員對(duì)八年級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，得到表1表1：等級(jí)分?jǐn)?shù)（單位：分）學(xué)生數(shù)D60＜x≤705C70＜x≤80aB80＜x≤90bA90＜x≤1002表2：年級(jí)平均分中位數(shù)優(yōu)秀率八年級(jí)78分c分m%九年級(jí)76分825分50%八、九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表2所示（分?jǐn)?shù)80分以上，不含80分為優(yōu)秀）．（1）根據(jù)題目信息填空：a=，c=，m=；（2）八年級(jí)王宇和九年級(jí)程義的分?jǐn)?shù)都為80分，請(qǐng)判斷王字、程義在各自年級(jí)的排名哪位更靠前?請(qǐng)筒速你的理由．【答案】（1）10，77.5，25；（2）王宇在八年級(jí)的排名更靠前，理由見(jiàn)解析．23.如圖，在陽(yáng)光下，小玲同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)小強(qiáng)同學(xué)在測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部分（0.2米）落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，每級(jí)臺(tái)階高為0.3米．小玲說(shuō)：“要是沒(méi)有臺(tái)階遮擋的話，樹(shù)的影子長(zhǎng)度應(yīng)該是4.62米．”小強(qiáng)說(shuō)：“要是沒(méi)有臺(tái)階遮擋的話，樹(shù)的影子長(zhǎng)度肯定比4.62米要長(zhǎng)．”（1）你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法對(duì)?并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)根據(jù)小玲和小強(qiáng)的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算樹(shù)的高度．【答案】（1）小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，理由見(jiàn)解析；（2）8米．24.為滿足市場(chǎng)需求，某超市購(gòu)進(jìn)一種品牌糕點(diǎn)，每盒進(jìn)價(jià)是元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)定為每盒元時(shí)，每天可以賣出盒，每盒售價(jià)每提高元，每天要少賣出盒．（1）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果超市想要每天獲得不低于元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售糕點(diǎn)多少盒？【答案】（1）；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)（元）最大，最大利潤(rùn)是元；（3）每天至少銷售糕點(diǎn)盒25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AB交AB于點(diǎn)P，∠EAD＝∠DEB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求證：CE＝EP；（3）若CG＝12，AC＝15，求四邊形CFPE的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）面積是4526.如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x+1圖像與一次函數(shù)y=-x+1的圖像交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，P是x軸下方線段AB上一點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)P分別作x軸的垂線和平行線，垂足為E，平行線交直線BC于點(diǎn)F．

（1）若反比例函數(shù)y=的圖像正好過(guò)點(diǎn)C，