2025年湘師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷903考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、由曲線y=x2與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.4C.2D.2、已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若am，an滿足=8a1，則+的最小值為（）A.2B.4C.6D.83、在△ABC中，c2=（a-b）2+6，C=，則△ABC的面積為（）A.3B.C.D.4、已知點(diǎn)A、O、B為平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，若Ai（i=1，2，3，，n）是該平面內(nèi)的任一點(diǎn)，且有?=?，則點(diǎn)Ai（i=1，2，3，，n）在（）A.過(guò)A點(diǎn)的拋物線上B.過(guò)A點(diǎn)的直線上C.過(guò)A點(diǎn)的圓心的圓上D.過(guò)A點(diǎn)的橢圓上5、當(dāng)a＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式12x2-ax-a2＜0的解集為（）A.B.C.D.6、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，則等于（）A.11B.5C.-8D.-117、【題文】一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示（單位:）；則該幾何體的體積為（）

A.B.C.D.8、已知集合P={x|鈭?5<x<5}Q={x||x鈭?5|<3}

則P隆脡Q=(

)

A.(2,5)

B.(鈭?2,5)

C.(鈭?5,8)

D.(鈭?5,2)

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、對(duì)于下列命題：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后；方差恒不變；

②y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=3-5x；則y與x具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系；

③在一組樣本數(shù)據(jù)中的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（x1，y1）（i=1，2，，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為；

④設(shè)m；n為直線，a為平面，若m∥n，m∥a，則n∥a．

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)___（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．10、要得到y(tǒng)=sinx的圖象，只須將函數(shù)y=sin（）的圖象向左最少平移____個(gè)單位．11、程序框圖，如圖所示，已知曲線E的方程為ax2+by2=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結(jié)果為s，則下列命題正確的是____

①當(dāng)s=1時(shí)；E是橢圓②當(dāng)s=0時(shí)，E是一個(gè)點(diǎn)。

③當(dāng)s=0時(shí)，E是拋物線④當(dāng)s=-1時(shí)，E是雙曲線．12、在△ABC中，B＝60°，AC＝則AB＋2BC的最大值為_(kāi)_______．13、(2010年高考湖南卷)在區(qū)間[－1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則|x|≤1的概率為_(kāi)_______．14、已知復(fù)數(shù)z滿足（i為參數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為_(kāi)___．15、【題文】設(shè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)是各棱長(zhǎng)均為1米，有一個(gè)小蟲(chóng)從點(diǎn)開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一頂點(diǎn)處用同樣的概率選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，則它爬了米之后恰好再次位于頂點(diǎn)的概率是____________（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．16、在（x+）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)是______．（結(jié)果用數(shù)值表示）評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共12分)23、梯形ABCD沿中位線EF折起成空間圖形ABEC1D1F；求證：

（1）AD1，BC1所在直線相交（記交點(diǎn)為P）；

（2）設(shè)AD、BC交于R，EC1、FD1交于Q，則P、Q、R三點(diǎn)共線．24、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD．求證：A1D⊥平面ABC1D1．

25、（2015秋?余姚市期末）如圖；在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是線段AB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）設(shè)直線PC與平面PDE所成角為θ，求cosθ26、如圖，在五棱錐S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=；∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°

（1）證明：CD∥平面SBE；

（2）證明：平面SBC⊥平面SAB．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共12分)27、若，則實(shí)數(shù)x的取值集合為_(kāi)___．28、已知函數(shù)f（x）=（x≠0），求f（）+f（-2）的值，并判斷f（x）是否具有奇偶性．29、已知圓C的圓心坐標(biāo)是（-，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，又OP⊥OQ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓C的方程．30、如圖；在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°．

①求證：平面ADE⊥平面ABE；

②求點(diǎn)C到平面ADE的距離．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共14分)31、如圖，所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=；AB=2BC=2，AC⊥FB

（1）求證：AC⊥平面FBC

（2）若M為線段AC的中點(diǎn)，求證：EA∥平面FDM．32、隨著機(jī)構(gòu)改革開(kāi)作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合定積分的幾何意義即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：作出兩條曲線對(duì)應(yīng)的封閉區(qū)域；如右圖：

再聯(lián)立方程；解得x=-1或x=2；

所以；A（-1，1），B（2，4）；

根據(jù)定積分的幾何意義；所求陰影部分的面積：

S陰影==（-x3+x2+2x）=；

故選：D．2、A【分析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)易得m+n=8，可得+=（+）（m+n）=（10++），由基本不等式求最值可得．【解析】【解答】解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5；

∴q2a5=qa5+2a5，即q2-q-2=0；

解得公比q=2；或q=-1（舍去）

又∵am，an滿足=8a1；

∴aman=64a12，∴qm+n-2a12=64a12；

∴qm+n-2=64；∴m+n-2=6，即m+n=8；

∴+=（+）（m+n）=（10++）

≥（10+2）=2

當(dāng)且僅當(dāng)=即m=2且n=6時(shí)取等號(hào)；

故選：A．3、C【分析】【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，代入已知等式整理求出ab的值，再由sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．【解析】【解答】解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab；

代入已知等式得：（a-b）2+6=a2-2ab+b2+6=a2+b2-ab；

整理得：ab=6；

則S△ABC=absinC=；

故選：C．4、B【分析】【分析】根據(jù)題意，得出⊥，即得出點(diǎn)Ai（i=1，2，3，，n）在過(guò)A點(diǎn)的直線上．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

有?=?；

∴（-）?=0；

?=0；

∴⊥；

∴點(diǎn)Ai（i=1；2，3，，n）在過(guò)A點(diǎn)的直線上．

故選：B．5、C【分析】【分析】按照一元二次不等式的解題步驟進(jìn)行解答，一計(jì)算b2-4ac，二求對(duì)應(yīng)方程的根，三寫(xiě)出解集．【解析】【解答】解：∵12x2-ax-a2＜0，且（-a）2-4×12×（-a2）=49a2≥0；

∴方程12x2-ax-a2=0的實(shí)數(shù)根為。

x1=，x2=-；

∵a＜0，∴＜-；

∴不等式的解集為{x|＜x＜-}；

故選：C．6、D【分析】【分析】由題意可得數(shù)列的公比q，代入求和公式化簡(jiǎn)可得．【解析】【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q；（q≠0）

由題意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0；解得q=-2；

故====-11

故選D7、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，由三視圖知，該幾何體為左邊為一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，中間為棱長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方體摞在一起，右邊是放到的由棱長(zhǎng)為1的正方體沿對(duì)角面切開(kāi)得到的直三棱柱，其體積為３個(gè)半棱長(zhǎng)為１的正方體的體積，１個(gè)正方體的體積為１，故可以計(jì)算出該幾何體的體積為3×1×1×1+×1×1×1=故選Ｃ．

考點(diǎn)：1.三視圖；2.簡(jiǎn)單幾何體體積.【解析】【答案】C8、A【分析】解：隆脽P={x|鈭?5<x<5}Q={x||x鈭?5|<3}={x|2<x<8}

隆脿P隆脡Q={x|鈭?5<x<5}隆脡{x|2<x<8}=(2,5)

．

故選：A

．

求解絕對(duì)值的不等式化簡(jiǎn)B

再由交集運(yùn)算得答案．

本題考查交集及其運(yùn)算，考查絕對(duì)值不等式的解法，是基礎(chǔ)題．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】①利用方差的公式進(jìn)行判斷；②利用回歸方程的系數(shù)判斷；③根據(jù)兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r判斷；④根據(jù)線面平行的判定定理判斷．【解析】【解答】解：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)；數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性不變，即方差不變，①正確；

②回歸直線的一次項(xiàng)系數(shù)為-5；y與x具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系，②正確；

③由條件知這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)；其相關(guān)系數(shù)為1，③不正確；

④根據(jù)線面平行的判定定理知；一條直線在平面外，另一條在平面內(nèi)，④不正確；

綜上得；正確命題的序號(hào)是①②；

故答案為：①②．10、略

【分析】【分析】由條件根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：將函數(shù)y=sin（）的圖象向左最少平移單位；

可得y=sin[（x+）-]=sinx的圖象；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】從輸出結(jié)果入手，對(duì)照?qǐng)A錐曲線的定義與方程，逐一分析即可得到正確的結(jié)論．【解析】【解答】解：根據(jù)程序框圖分析，①當(dāng)s=1時(shí)，c＞0，∴c=ab＞0；∵曲線E的方程為ax2+by2=ab，∴+=1在a=b＞0時(shí)不是橢圓；

②當(dāng)s=0時(shí)，c=ab=0，∴a=0或b=0或a=b=0；∴曲線E的方程ax2+by2=ab不一定是一個(gè)點(diǎn)；

③當(dāng)s=0時(shí)，c=ab=0，∴a=0或b=0或a=b=0；曲線E的方程ax2+by2=ab；不一定是拋物線；

④當(dāng)s=-1時(shí)，c＜0，∴ab＜0；∵曲線E的方程為ax2+by2=ab，∴+=1，a、b異號(hào)；E是雙曲線．

以上命題正確的是④．

故答案為：④12、略

【分析】A＋C＝120°?C＝120°－A，A∈(0°，120°)，＝2?BC＝2sinA，＝2?AB＝2sinC＝2sin(120°－A)＝cosA＋sinA，∴AB＋2BC＝cosA＋5sinA＝sin(A＋φ)＝2sin(A＋φ)，其中tanφ＝故最大值是2【解析】【答案】213、略

【分析】由|x|≤1，得－1≤x≤1.由幾何概型的概率求法知，所求的概率P＝＝【解析】【答案】14、略

【分析】

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），代入已知的等式得=3；

=3，=3，∴a=1，b=

∴a+b=1+=

故答案為：．

【解析】【答案】復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R）；代入已知的等式，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，解方程組。

求出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部．

15、略

【分析】【解析】

試題分析：小蟲(chóng)從A出發(fā)；一共分第5步走，可以確定下來(lái)是小蟲(chóng)最后一步必須回到A，那么第四步就不能是走回A，所以第三步成為關(guān)鍵；

分兩種情況；①回到A點(diǎn)，②不回A點(diǎn)。

在①情況下；小蟲(chóng)第一步有3種選擇，第三步為了回到A，則第二步只能有2種選擇，到第四步時(shí)，因?yàn)閺腁出發(fā)，又有3種選擇，所以此時(shí)共3×2×1×3×1=18種可能。

在②情況下；第二步的走法又分為③回A點(diǎn)或者④不回A點(diǎn)的情況。

因此在③情況下；共3×1×3×2×1=18種可能；

在④情況下；共3×2×2×2×1=24種可能。

所以；第五步回到A總共有18+18+24=60種可能。

而小蟲(chóng)總共有3×3×3×3×3=243種選擇；

故它爬了米之后恰好再次位于頂點(diǎn)的概率是

考點(diǎn)：本題主要考查等可能性事件的概率計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用分類(lèi)分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算完成事件的方法數(shù)，是正確解題的關(guān)鍵?！窘馕觥俊敬鸢浮?6、略

【分析】解：在（x+）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中第四項(xiàng)：

=8Cx-3=160x-3．

∴在（x+）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)是160．

故答案為：160．

利用二項(xiàng)式定義的通項(xiàng)公式求解．

本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式中第四項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)式定理的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】160三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×四、證明題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）由AB∥DC1，且AB＞DC1，得AD1，BC1共面且不平行，由此能證明AD1，BC1所在直線相交（記交點(diǎn)為P）．

（2）由已知推導(dǎo)出P、Q、R三點(diǎn)分別是平面APR和平面APR的公共點(diǎn)，由此利用公理二得P、Q、R三點(diǎn)共線．【解析】【解答】證明：（1）∵梯形ABCD沿中位線EF折起成空間圖形ABEC1D1F；

∴空間圖形ABEC1D1F中，AB∥DC1，且AB＞DC1；

∴A、B、C1、B1共面，且AD1，BC1所在直線不平行；

∴AD1，BC1所在直線相交（記交點(diǎn)為P）．

（2）∵AD1，BC1所在直線相交；交點(diǎn)為P；

∴p∈AD1，且P∈BC1；

∵AD1?平面APR；∴P∈平面APR；

∵BC1?平面BPR；∴P∈平面BPR；

∵AD；BC交于R；∴R∈AD，且R∈BC；

∵AD?平面APR；∴R∈平面APR；

∵BC?平面BPQ；∴R∈平面BPR；

∵EC1、FD1交于Q，∴Q∈EC1，且Q∈FD1；

∵FD1?平面APR；∴Q∈平面APR；

∵EC1?平面BPR；∴Q∈平面BPR；

∴P；Q、R三點(diǎn)分別是平面APR和平面APR的公共點(diǎn)；

∵平面APR∩平面APR=PR；

∴由公理二得P、Q、R三點(diǎn)共線．24、略

【分析】【分析】證明AB⊥A1D，AD1⊥A1D，通過(guò)AB∩AD1=A，AB?平面ABC1D1，AD1?平面ABC1D1，即可證明A1D⊥平面ABC1D1．【解析】【解答】證明：∵ABCD-A1B1C1D1為長(zhǎng)方體；

∴AB⊥平面AA1D1D．

∵A1D?平面AA1D1D；

∴AB⊥A1D．（4分）

∵AD=AA1；

∴四邊形AA1D1D為正方形．（6分）

∴AD1⊥A1D．（8分）

∵AB∩AD1=A，AB?平面ABC1D1，AD1?平面ABC1D1；

∴A1D⊥平面ABC1D1．（10分）25、略

【分析】【分析】（Ⅰ）推導(dǎo)出AD⊥PE；PE⊥AB，由此能證明平面PED⊥平面ABCD．

（Ⅱ）以E為原點(diǎn)，在平面ABCD中過(guò)E作EB的垂直線x軸，EB為y軸，EP為z軸，建立空是直角坐標(biāo)系，利用向量法能能求出cosθ．【解析】【解答】證明：（Ⅰ）∵AD⊥平面PAB，PE?平面PAB，

∴AD⊥PE；

又∵△PAB是正三角形；E是線段AB的中點(diǎn)，∴PE⊥AB；

∵AD∩AB=A；∴PE⊥平面ABCD；

∵PE?平面PED；∴平面PED⊥平面ABCD．

（Ⅱ）以E為原點(diǎn)；在平面ABCD中過(guò)E作EB的垂直線x軸，EB為y軸，EP為z軸，建立空是直角坐標(biāo)系；

則E（0，0，0），C（1，1，0），D（2，-1，0），P（0，0，）；

=（2，-1，0），=（0，0，），=（-1，-1，-）；

設(shè)=（x；y，z）為平面PDE的一個(gè)法向量；

由，取x=1，得=（1；2，0）；

設(shè)PC與平面PDE所成角為θ；

則sinθ=|cos＜＞|==；

∴cos．26、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)BE；延長(zhǎng)BC；ED交于點(diǎn)F，證明BE∥CD，即可證明CD∥平面SBE；

（2）利用線面垂直的判定，證明BC⊥平面SAB，即可證明平面SBC⊥平面SAB．【解析】【解答】證明：（1）連結(jié)BE；延長(zhǎng)BC；ED交于點(diǎn)F，則∠DCF=∠CDF=60°；

∴△CDF為正三角形；∴CF=DF

又BC=DE；∴BF=EF；

因此；△BFE為正三角形；

∴∠FBE=∠FCD=60°；∴BE∥CD；

∵CD?平面SBE；BE?平面SBE；

∴CD∥平面SBE．

（2）由題意；△ABE為等腰三角形，∠BAE=120°；

∴∠ABE=30°；又∠FBE=60°；

∴∠ABC=90°；∴BC⊥BA

∵SA⊥底面ABCDE；BC?底面ABCDE；

∴SA⊥BC；

又SA∩BA=A；

∴BC⊥平面SAB

又BC?平面SBC

∴平面SBC⊥平面SAB．五、計(jì)算題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】由，可得sinx-cosx=2，2sinx=，即sinx=，cosx=-，從而可得實(shí)數(shù)x的取值集合．【解析】【解答】解：∵；

∴sinx-cosx=2，2sinx=；

∴sinx=，cosx=-；

∴x=+2kπ；k∈Z；

故答案為：{x|x=+2kπ，k∈Z}．28、略

【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)即可得到所求的函數(shù)值的和，首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．【解析】【解答】解：由f（x）=；

即f（）+f（-2）=+=3=；

由于定義域{x|x≠0}關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）==1-≠1+=f（x），且≠-（1）；

則f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．29、略

【分析】【分析】設(shè)出圓的一般方程，求出圓的圓心坐標(biāo)，即可求出D、E．設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)適合圓的方程，由韋達(dá)定理求出y1+y2，y1y2，利用OP⊥OQ，求出F，即可得到圓的方程．【解析】【解答】解：設(shè)圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0．其圓心為（）；則。

，；

∴D=1；E=-6；

∴圓方程為x2+y2+x-6y+F=0．

設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）；

則P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)適合方程組x2+y2+x-6y+F=0x+2y-3=0

消去x得，5y2-20y+12+F=0由韋達(dá)定理得：y1+y2=4，y1y2=

∴x1x2=（-2y1+3）（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=

∵OP⊥OQ；

∴=-1；

即x1x2+y1y2=0；

∴=0；

∴F=3

故所求圓的方程為x2+y2+x-6y+3=030、略

【分析】【分析】解法1①取BE的中點(diǎn)O；連OC．BC=CE，OC⊥BE．又AB⊥平面BCE，以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．寫(xiě)出要用的點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出兩個(gè)平面的法向量，根據(jù)兩個(gè)法向量垂直得到面面垂直．

②根據(jù)寫(xiě)出的點(diǎn)的坐標(biāo)；得到直線對(duì)應(yīng)的向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量之間所成的角得到線面角．

解法2①做出輔助線；取BE的中點(diǎn)O，AE的中點(diǎn)F，連OC，OF，CD，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，根據(jù)線面垂直得到面面垂直．

②根據(jù)CD，延長(zhǎng)AD，BC交于T，得到C為BT的中點(diǎn)．得到點(diǎn)C到平面ADE的距離等于點(diǎn)B到平面ADE的距離的，做出結(jié)果．【解析】【解答】解法1：①取BE的中點(diǎn)O；連OC．

∵BC=CE；∴OC⊥BE．又AB⊥平面BCE．

以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz如圖；

則由已知條件有：C（1，0，0），，D（1，0，1），（4分）

設(shè)平面ADE的法向量為n=（a，b；c）；

則由n?==．