2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷941考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列是假命題的是（）A.兩點之間,線段最短B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.直角三角形的兩個銳角互余D.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等2、以固定的速度v0（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度h（米）與小球的運動的時間t（秒）之間的關(guān)系式是h=v0t﹣4.9t2，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為（）A.4.9是常量，t、h是變量B.v0是常量，t、h是變量C.v0、﹣4.9是常量，t、h是變量D.4.9是常量，v0、t、h是變量3、下列“數(shù)字圖形”中；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個4、如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達(dá)A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達(dá)A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.5、設(shè)a，b，c滿足abc≠0，a+b=c，則的值為（）A.0B.1C.2D.-26、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積等于12，則平移距離等于（）

A.2B.3C.4D.87、直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（）A.3.5B.2.4C.1.2D.58、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9、如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交DC的延長線于點E，CE的長為（）A.2B.3C.4D.2.5評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、一個矩形的抽斗長為24cm，寬為7cm，在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長可以是____________cm．11、【題文】用換元法解分式方程時，如果設(shè)那么原方程可以化為關(guān)于y的方程是____．12、已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：

①以____為圓心，____為半徑畫?。謩e交OA，OB于點C，D．

②畫一條射線O′A′，以____為圓心，____長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；

③以點____為圓心____長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′．

④過點____畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

13、計算：（﹣3）0÷（﹣2）﹣2=____14、已知關(guān)于x

的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0

的兩個實數(shù)根為x1x2

若x12+x22=4

則m

的值為______．15、【題文】如圖是嘉興市某6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計圖；則最高氣溫的眾數(shù)是________℃.

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）17、==；____．（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、計算題(共1題，共3分)22、解方程：x（x+5）=x+1．評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)23、如圖；已知點B；C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

（1）求證：△BCE≌△ACD；

（2）求證：FH∥BD．24、如圖，AD=BC，AC=BD．求證：∠1=∠2．25、如圖；點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C；D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是線段CD的垂直平分線．26、如圖，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一條直線，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．

（1）求證：DE=BD-CE；

（2）如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間還存在等量關(guān)系嗎？如存在，請證明你的結(jié)論．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)27、已知：如圖（1）四邊形ABCD和四邊形GCEF為正方形；B；C、E在同一直線．

（1）試判斷BG、DE的位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論：____；

（2）若正方形GCEF繞C點順時針旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置；（1）的結(jié)論是否仍成立？若成立，給予證明，若不成立？請說明理由．

（3）在圖（2）中，若正方形ABCD的邊長為6，正方形CEFG邊長為3，連結(jié)BE，DG求BE2+DG2的值．

28、如圖，已知反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標(biāo)為1．過點A作AB⊥x軸于點B；△AOB的面積1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)y2=ax+1的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：A、兩點之間，線段最短，所以A選項為真命題；B、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以B選項為真命題；C、直角三角形的兩個銳角互余，所以C選項為真命題；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以D選項為假命題．故選D．考點：命題與定理【解析】【答案】D2、C【分析】【解答】解：h=v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度；﹣4.9是定值；

故v0和﹣4.9是常量；t；h是變量；

故選C．

【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．3、B【分析】解：第一個圖形不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；

第二；三個圖形是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

第四個圖形不是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】B4、C【分析】【分析】首先根據(jù)正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】解：由題意可得BQ=x．

①0≤x≤1時；P點在BC邊上，BP=3x；

則△BPQ的面積=BP?BQ；

解y=?3x?x=x2；故A選項錯誤；

②1＜x≤2時；P點在CD邊上；

則△BPQ的面積=BQ?BC；

解y=?x?3=x；故B選項錯誤；

③2＜x≤3時；P點在AD邊上，AP=9-3x；

則△BPQ的面積=AP?BQ；

解y=?（9-3x）?x=x-x2；故D選項錯誤．

故選：C．5、A【分析】【分析】把已知的式子變形得到a-c=-b，c-b=a，然后把所求式子第一項的分子一三項結(jié)合，利用平方差公式分解因式后，把a+b=c代入，然后分子分母約分后，再變形，把a-c=-b代入即可求出值；第二項的分子一三項結(jié)合，利用平方差公式分解因式，把a-c=-b代入，約分后再變形，把c-b=a代入即可求出值，求出兩式之和即可得到原式的值．【解析】【解答】解：∵a+b=c；

∴a-c=-b，c-b=a；

則

=

=+

=+

=+

=+

=+

=1+（-1）=0．

故選A．6、B【分析】【解答】解：在Rt△ABC中；∵∠ABC=30°；

∴AC=AB=4；

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF；

∴AB=DE；AB∥DE，平移的距離等于BE；

∴四邊形ABED為平行四邊形；

∴BE?AC=12；

∴BE==3．

故選B．

【分析】先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC=AB=4，則根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DE，AB∥DE，平移的距離等于BE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式求解．7、B【分析】【解答】解：如下圖所示：△ABC中；∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3在Rt△ABC中，由勾股定理得：

AB===5；

∵∠C=∠CDB=90°；∠B=∠B；

∴△BDC∽△BCA；

∴=

即：CD=×AC=×4=2.4．

所以；本題應(yīng)選擇B．

【分析】依題意作圖，如下圖所示：根據(jù)題意可證△BDC∽△BCA，所以=由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜邊上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜邊AB的值，進(jìn)而求出CD的值．8、C【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；

C；不是軸對稱圖形；符合題意；

D；是軸對稱圖形；不合題意；

故選：C．

【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．9、B【分析】【解答】解：∵?ABCD中；∴BC=AD=9，AD∥BC，AB∥DE；

∴∠DAF=∠BFA；∠BAF=∠E；

∵∠BAF=∠DAF；

∴∠BAF=∠BFA=∠CFE=∠E；

∴AB=BF=6；CE=CF；

∴FC=3；

∴CE=3；

故選B．

【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠BAF=∠BFA=∠CFE=∠E，進(jìn)而得出AB=BF，CE=CF，即可得出答案．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】試題分析：鐵條的最長的長度等于矩形的對角線長，根據(jù)勾股定理即可求解．【解析】

在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AC===25cm．即鐵條最長可以是25cm．【解析】【答案】2511、略

【分析】【解析】根據(jù)換元法，把換成y，得【解析】【答案】12、O任意長O′OCCCDD′【分析】【解答】已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫?。謩e交OA，OB于點C，D．

②畫一條射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；

③以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′．

④過點D′畫射線O′B′′，則∠AO′B′=∠AOB

【分析】利用作一個角等于已知角的基本方法13、4【分析】【解答】解：原式=1÷

=1÷

=4．

故答案為：4．

【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可．14、略

【分析】解：隆脽

這個方程的兩個實數(shù)根為x1x2

隆脿x1+x2=鈭?(m+3)x1?x2=m+1

而x12+x22=4

隆脿(x1+x2)2鈭?2x1?x2=4

隆脿(m+3)2鈭?2m鈭?2=4

隆脿m2+6m+9鈭?2m鈭?6=0

m2+4m+3=0

隆脿m=鈭?1

或鈭?3

故答案為：鈭?1

或鈭?3

利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到代數(shù)式；再把所求代數(shù)式利用完全平方公式變形，結(jié)合前面的等式即可求解．

本題主要考查一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式將代數(shù)式變形分析．【解析】鈭?1

或鈭?3

15、略

【分析】【解析】9℃出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為9.【解析】【答案】9三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟摹⒂嬎泐}(共1題，共3分)22、略

【分析】【分析】首先將原方程化為一元二次方程的一般形式，然后確定a、b、c的值，代入求根公式求得方程的解．【解析】【解答】解：整理得x2+4x-1=0．

解得：，．五、證明題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)△ABC和△CDE都是等邊三角形得出BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，再由SAS定理即可得出△BCE≌△ACD；

（2）由（1）知△BCE≌△ACD，可知∠CBF=∠CAH，BC=AC，再由ASA定理可知△BCF≌△ACH，可得出CF=CH，根據(jù)∠FCH=60°，可知△CHF為等邊三角形，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC和△CDE都是等邊三角形；

∴BC=AC；CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°；

∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE；即∠BCE=∠ACD；

∴在△BCE和△ACD中；

∵；

∴△BCE≌△ACD（SAS）．

（2）由（1）知△BCE≌△ACD；

則∠CBF=∠CAH；BC=AC

又∵△ABC和△CDE都是等邊三角形；且點B；C、D在同一條直線上；

∴∠ACH=180°-∠ACB-∠HCD=60°=∠BCF；

在△BCF和△ACH中；

∵；

∴△BCF≌△ACH（ASA）；

∴CF=CH；

又∵∠FCH=60°；

∴△CHF為等邊三角形。

∴∠FHC=∠HCD=60°；

∴FH∥BD．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)條件可以得出△BAD≌△ABC，就可以得出∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC，根據(jù)等式的在就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△BAD和△ABC中。

；

∴△BAD≌△ABC（SSS）；

∴∠BAD=∠ABC；∠ABD=∠BAC；

∴∠BAD-∠BAC=∠ABC-∠ABD；

∴∠1=∠2．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)可證ED=EC；從而可知△CDE為等腰三角形，可證∠ECD=∠EDC；

（2）由OE平分∠AOB；EC⊥OA，ED⊥OB，OE=OE，可證△OED≌△OEC，可得OC=OD；

（3）根據(jù)SAS證出△DOE≌△COE，得出DE=EC，再根據(jù)ED=EC，OC=OD，可證OE是線段CD的垂直平分線．【解析】【解答】證明：（1）∵OE平分∠AOB；EC⊥OA，ED⊥OB；

∴ED=EC，即△CDE為等腰三角形，

∴∠ECD=∠EDC；

（2）∵點E是∠AOB的平分線上一點；EC⊥OA，ED⊥OB；

∴∠DOE=∠COE；∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE；

∴△OED≌△OEC（AAS）；

∴OC=OD；

（3）在△DOE和△COE中；

∵；

∴△DOE≌△COE；

∴DE=CE；

∴OE是線段CD的垂直平分線．26、略

【分析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE；即可證得BD=AE，AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可證得；

（2）圖形變換了，但是（1）中的全等關(guān)系并沒有改變，可得DE、DB、CE之間的等量關(guān)系．【解析】【解答】（1）證明：∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠EAC=90°；

又∵BD⊥AE；CE⊥AE；

∴∠BDA=∠AEC=90°；

∠BAD+∠ABD=90°；

∴∠ABD=∠EAC；

又∵AB=AC；

∴△ABD≌△CAE；

∴BD=AE；AD=CE；

∵AE=AD+DE=CE+DE；

∴BD=DE+CE；

即DE=BD-CE．

（2）DE=BD+CE．

證明與（1）相同．六、綜合題(共2題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知；利用SAS判定△BCG≌△DCE，全等三角形的對應(yīng)角相等，所以∠CBG=∠CDE，∠BGC=∠DEC，因為∠CBG+∠BGC=90°，所以∠BHE=90°，得出結(jié)論；

（2）四邊形ABCD是正方形推出△BCG≌△DCE．全等三角形的對應(yīng)角相等；所以∠CBG=∠CDE，等量代換得出∠DOH=90°，推出BG⊥DE；

（3）利用勾股定理得出BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，進(jìn)而得出答案即可．【解析】【解答】（1）解：延長BG與DE交于點H；