2025年人教A版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、點A（2，n）是正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的交點，則k和n的值分別為（）A.k=4，n=1B.k=8，n=4C.k=4，n=8D.k=8，n=82、拋物線y=（x-h）2+k的頂點坐標是（）

A.（-h；k）

B.（h；k）

C.（-h；-k）

D.（h；-k）

3、【題文】一個不透明的盒子里裝有2個白球，2個紅球，若干個黃球，這些球除了顏色外，沒有任何其他區(qū)別．若從這個盒子中隨機摸出一個是黃球的概率是則盒子中黃球的個數(shù)是（）A.2B.4C.6D.84、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-（-3）和3B.-3和|-3|C.-3和D.和5、在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點”，例如點（-1，-1），（0，0），（），都是“夢之點”，顯然，這樣的“夢之點”有無數(shù)個，應用：若點P（2，m）是反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢之點”，則這個反比例函數(shù)的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知直線y=x+1與兩個坐標軸的交點是A、B，把y=-2x2平移后經(jīng)過A、B兩點，則平移后的二次函數(shù)解析式為____．7、點A（0，3）向右平移2個單位長度后所得的點A′的坐標為____．8、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，則這個多邊形的邊數(shù)為____．9、（2007?龍巖）已知點（1，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=____．10、如圖，等邊三角形OAB的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，OA=2，將等邊三角形OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置，則點B′的坐標為____．11、寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為-6和8：____．12、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，點E為AC的中點，ED的延長線交AB的延長線于點F，則BF=____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）14、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）15、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）16、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）19、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．20、圓的一部分是扇形．（____）評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)21、（1）在圖中；以點P為位似中心，按相似比2：1將圖形放大；

（2）在圖中；以點Q為位似中心，按相似比1：2將圖形縮?。?/p>

第（1）小題中所畫的圖形與第（2）小題中所畫的圖形的相似比為____，面積的比為____．22、已知線段a、b，求作以a為底邊，以b為底邊上的高的等腰△ABC．23、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來；并把它們按從小到大的順序用“＜”號連接起來．

|-3.5|，（-1）3，+（-2.5），-（-3）評卷人得分五、多選題(共1題，共6分)24、如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-9評卷人得分六、其他(共4題，共24分)25、某畢業(yè)班數(shù)學活動小組的同學互送相片作紀念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．26、在一次學術(shù)會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有____人參加．27、參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，設共有x家公司參加商品交易會，則可列方程為____．28、小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】把點A的坐標代入正比例函數(shù)即可求得n，反比例函數(shù)的比例系數(shù)k為點A的橫縱坐標的積．【解析】【解答】解：∵點A（2；n）是正比例函數(shù)y=2x上；

∴n=2×2=4；

∴k=2n=8；

故選B．2、B【分析】

y=（x-h）2+k是拋物線的頂點式；

由頂點式的坐標特點可知；頂點坐標為（h，k）．

故選：B．

【解析】【答案】已知解析式為頂點式；可直接根據(jù)頂點式的坐標特點求頂點坐標，從而得出對稱軸．

3、C【分析】【解析】解：設黃球有x個；

由題意得，解得即有6個黃球．

故選C．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A；都是3；故A錯誤；

B；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故B正確；

C；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故C錯誤；

D；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故D錯誤；

故選：B．5、D【分析】【分析】先由“夢之點”的定義得出m=2，再將點P坐標代入y=，運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵點P（2；m）是“夢之點”；

∴m=2；

∵點P（2，2）在反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)；n≠0）的圖象上；

∴n=2×2=4；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

故選D．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】先利用坐標軸上點的坐標特征確定A點坐標為（0，1），B點坐標為（-1，0），再設平移后的拋物線解析式為y=2x2+bx+c，然后把A點和B點坐標代入得到b和c的方程，再解方程組求出b、c即可得到平移的拋物線解析式．【解析】【解答】解：把x=0代入y=x+1得y=1；則A點坐標為（0，1）；把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，則B點坐標為（-1，0）；

設平移后的拋物線解析式為y=-2x2+bx+c；

把A（0，1）、B（-1，0）代入得；

解得；

所以平移的拋物線解析式為y=-2x2-x+1．

故答案為y=-2x2-x+1．7、略

【分析】【分析】根據(jù)橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減可得A′的坐標為（0+2，3）．【解析】【解答】解：點A（0；3）向右平移2個單位長度后所得的點A′的坐標為（0+2，3）；

即（2；3）；

故答案為：（2，3）．8、略

【分析】【分析】一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2，外角和是360度，因而內(nèi)角和是180×9度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，代入就得到一個關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n．【解析】【解答】解：（n-2）?180=180×9；

解得：n=11．

那么此多邊形的邊數(shù)為11．9、略

【分析】

根據(jù)題意得：-2=k；則k=-2．

故答案為：-2．

【解析】【答案】已知點（1，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上；則把（1，-2），代入解析式就可以得到k的值．

10、（，-）【分析】【分析】過B作BE⊥OA于E，則∠BEO=90°，根據(jù)等邊求出OB=OA=2，∠BOA=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠AOA′=105°，∠A′OB′=∠AOB=60°，求出∠AOB′=45°，解直角三角形求出B′E和OE即可．【解析】【解答】解：

過B作BE⊥OA于E；則∠BEO=90°；

∵△OAB是等邊三角形；A（2，0）；

∴OB=OA=2；∠BOA=60°；

∵等邊三角形OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′的位置；旋轉(zhuǎn)角為105°；

∴∠AOA′=105°；∠A′OB′=∠AOB=60°，OB=OB′=2；

∴∠AOB′=105°-60°=45°；

在Rt△B′EO中，B′E=OE=OB′=；

即點B′的坐標為（，-）；

故答案為：（，-）．11、略

【分析】

根據(jù)題意，可設方程為：x2+bx+c=0，兩根分別為：x1，x2；

則由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-b、x1x2=c；

∵x1=-6，x2=8；

∴可得：b=-2；c=-48；

∴滿足條件的一個方程為：x2-2x-48=0．

【解析】【答案】根據(jù)題意，可設方程為：x2+bx+c=0，兩根分別為：x1，x2則由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-b、x1x2=c；即可得到滿足題意得一個方程．

12、略

【分析】

過點D作DM⊥AC與M；過點E作EN⊥AB于N；

∵AD平分∠BAC；∠ABC=90°；

∴DM=BD；EN∥BC；

∵BD：CD=3：5；

∴DM：CD=3：5；

∴在Rt△CDM中，sin∠C=tan∠C=

∵AB=4；

∴AC==BC==

∵點E為AC的中點；

∴AE=AC；

∵EN∥BC；

∴EN=BC=AN=BN=AB=2；

∵BD=BC=2；

∵BD∥EN；

∴△FBD∽△FNE；

∴即

解得：BF=6．

故答案為：6．

【解析】【答案】首先過點D作DM⊥AC與M，過點E作EN⊥AB于N，由AD平分∠BAC，∠ABC=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易得DM=DB，繼而求得∠C的三角函數(shù)的值，又由AB=4，即可求得AC，BC的值，由點E為AC的中點，則可得EN是△ABC的中位線，則可求得AN=BN=2，EN=BC；然后由△FBD∽△FNE，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．14、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）延長PA到A′；使AA′=PA，則點A′為A點的對應點，同樣方法分別作出點B；C、D的對應點B′、C′、D′，則五邊形PA′B′C′D′滿足條件；

（2）連結(jié)OA；OB、OC、OD、OP；分別取它們的中點A″、B″、C″、D″、P″，則五邊形P″A″B″C″D″滿足條件；

（3）五邊形PA′B′C′D′與五邊形PABCD的相似比為1：2，五邊形PA′B′C′D′與五邊形P″A″B″C″D″相似比為2：1，于是可得五邊形PA′B′C′D′與五邊形P″A″B″C″D″相似比為4：1，然后根據(jù)相似的性質(zhì)可得到它們面積的比．【解析】【解答】解：（1）如圖；五邊形PA′B′C′D′為所作；

（2）如圖；五邊形P″A″B″C″D″為所作；

（3）第（1）小題中所畫的圖形與第（2）小題中所畫的圖形的相似比為4：1；面積的比為16：1．

故答案為4：1，16：1．22、略

【分析】【分析】先作線段BC=a，然后作出線段BC的垂直平分線，垂足為D，再垂直平分線上截取AD=b，然后連接AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形．【解析】【解答】解：如圖所示，△ABC即為所求作的等腰三角形．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解析】【解答】解：

+（-2.5）＜（-1）3＜-（-3）＜|-3.5|．五、多選題(共1題，共6分)24、A|B【分析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA=3，∠DBA=90°，則BD∥x軸，易得D（-2，3），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：如圖；∵△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，點B（1，3），AB∥y軸；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x軸；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D；

∴3=；解得k=-6．

故選B．六、其他(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】由題意可得，每個人都要送給這個小組中除了自己之外的所有人相片，設該小組有n人，則每個人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設該活動小組有n人；則每個人要送n