2025年新科版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】直線與函數(shù)的圖像相切于點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)，為圖像的極大值點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)過切點(diǎn)作軸的垂線，垂足為則=A.B.C.D.22、【題文】函數(shù)的圖像的可能是（）3、已知平面向量滿足：2||=||=|2﹣|≠0，則與的夾角為（）A.B.C.D.4、已知角的終邊過點(diǎn)(4,-3)，則（）A.B.C.D.5、過點(diǎn)(鈭?1,3)

且平行于直線x鈭?2y+3=0

的直線方程為(

)

A.x鈭?2y=0

B.2x+y鈭?1=0

C.x鈭?2y+7=0

D.2x+y鈭?5=0

6、在正方體A1B1C1D1鈭?ABCD

中；AC

與B1D

所成的角的大小為(

)

A.婁脨6

B.婁脨4

C.婁脨3

D.婁脨2

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起．已知大球的半徑為20cm，小球半徑5cm，則這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點(diǎn)之間的距離等于____cm．8、已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）=____．9、已知集合則集合A的真子集的個數(shù)是_____________10、【題文】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________．11、在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos(2x+)，④y=tan(2x-)中，最小正周期為π的所有函數(shù)為____．（請?zhí)钚蛱枺?2、已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，1），則函數(shù)f（2x+1）的定義域為____13、如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5

次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為______．14、由直線y=x+1

上一點(diǎn)向圓x2鈭?6x+y2+8=0

引切線，則切線長的最小值為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．17、畫出計算1++++的程序框圖．18、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請畫出如圖幾何體的三視圖．

20、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】直線l的斜率即為OP的斜率

設(shè)由于函數(shù)y=sinx在點(diǎn)A處的導(dǎo)數(shù)即為直線l的斜率；

AB直線的方程為

令y=0可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)；單調(diào)性等知識。

當(dāng)故當(dāng)函數(shù)單調(diào)遞增，可排除A、D；又結(jié)合選項B、C，可知有兩個零點(diǎn)，設(shè)為由根與系數(shù)關(guān)系排除B，選C。

【點(diǎn)評】給出函數(shù)選圖象，一般要從所給函數(shù)解析式研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，再根據(jù)性質(zhì)選圖象，也可以取一些特殊點(diǎn)。【解析】【答案】C3、A【分析】【解答】解：根據(jù)條件，且

∴

∴

∴

∴與的夾角為．

故選：A．

【分析】對條件的兩邊平方即可得出這樣即可求出的值，從而得出向量的夾角．4、B【分析】【分析】5、C【分析】解：由平行關(guān)系可設(shè)要求直線方程為x鈭?2y+c=0

代入點(diǎn)(鈭?1,3)

可得鈭?1鈭?2隆脕3+c=0

解得c=7

隆脿

所求直線的方程為：x鈭?2y+7=0

故選：C

．

由平行關(guān)系設(shè)直線方程；代點(diǎn)求系數(shù)即可．

本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．【解析】C

6、D【分析】解：可在原圖基礎(chǔ)上；再向下加一個正方體ABB1A1鈭?MNPQ.

在連接B1QDQ

則隆脧DB1Q

為所求異面直線所成角或其補(bǔ)角．

cos隆脧DB1Q=|DB1|2+|QB1|2鈭?|DQ|22|DB1||QB1|=(3)2+(2)2鈭?(5)22隆脕3隆脕2=0

所以，隆脧DB1Q=90鈭?

即AC

與B1D

所成的角的大小為90鈭?

．

故選D

求異面直線所成角；應(yīng)平移兩條異面直線中的一條或兩條，使其成為相交直線，而相交直線所成角，就為異面直線所成角，再放入三角形中，利用解三角形，解出此角即可．

本題考查了異面直線所成角的求法，關(guān)鍵在于如何平移．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意作圖，可得：⊙A與⊙B外切，⊙A，⊙B與CD分別相切于C，D，AC=20cm，BD=5cm，然后過點(diǎn)B作BE⊥AC，又由切線的性質(zhì)，即可得四邊形ECDB是矩形，則在Rt△AEB中，即可求得BE的長，即可求得這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點(diǎn)之間的距離CD的長．【解析】【解答】解：如圖；根據(jù)題意得：⊙A與⊙B外切，⊙A，⊙B與CD分別相切于C，D，AC=20cm，BD=5cm；

∴AB=25cm；AC⊥CD，BD⊥CD；

∴∠ACD=∠BDC=90°，

過點(diǎn)B作BE⊥AC；

∴∠BEC=90°；

∴四邊形ECDB是矩形；

∴BE=CD；EC=BD=5cm；

∴AE=AC-EC=15cm；

在Rt△AEB中，BE===20（cm）；

∴CD=20cm．

故答案為：20．8、略

【分析】

當(dāng)x＜0時；-x＞0；

∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+x+1；

∴f（-x）=（-x）2-x+1=x2-x+1；

又∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

∴f（x）=-f（-x）=-x2+x-1

故答案為：-x2+x-1

【解析】【答案】當(dāng)x＜0時，-x＞0，根據(jù)當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+x+1；可得f（-x）的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-x）=-f（x），得到結(jié)果．

9、略

【分析】因為集合則集合A的真子集的個數(shù)是23-1=7個，故填寫7.【解析】【答案】710、略

【分析】【解析】解：因為定義域然后利用復(fù)合函數(shù)同增異減的思想得到函數(shù)的減區(qū)間，就是內(nèi)層的增區(qū)間，可知為x>1，最后用區(qū)間表示【解析】【答案】11、①②③【分析】【解答】解：函數(shù)①y=cos|2x|=cos2x的最小正周期為=π；

②y=|cosx|的最小正周期為?2π=π；

③y=cos(2x+)的最小正周期為=π；

④y=tan(2x-)的最小正周期為

故答案為：①②③．

【分析】由條件利用三角函數(shù)的周期性，得出結(jié)論．12、（﹣1，0）【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1；1）；

∴由﹣1＜2x+1＜1；得﹣1＜x＜0；

則函數(shù)f（2x+1）的定義域為（﹣1；0）．

故答案為：（﹣1；0）

【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．13、略

【分析】解：由已知中的莖葉圖可得。

甲的5

次綜合測評中的成績分別為8889909192

則甲的平均成績：15(88+89+90+91+92)=90

設(shè)污損數(shù)字為x

則乙的5

次綜合測評中的成績分別為8383879990+X

則乙的平均成績：15(83+83+87+99+90+x)=88.4+x5

當(dāng)x=9

甲的平均數(shù)<

乙的平均數(shù)，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為110

當(dāng)x=8

甲的平均數(shù)=

乙的平均數(shù)，即乙的平均成績不小于均甲的平均成績的概率為110

甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為1鈭?110鈭?110=45

故答案為：45

．

由已知的莖葉圖；求出甲乙兩人的平均成績，然后求出乙的平均成績不小于甲的平均成績的概率，得到答案．

本題考查的知識點(diǎn)是平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計算公式，要求會讀圖，并且掌握莖葉圖的特點(diǎn)：個位數(shù)從主干向外越來越大.

屬簡單題．【解析】45

14、略

【分析】解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：(x鈭?3)2+y2=1

得到圓心(3,0)

半徑r=1

隆脽

圓心到直線的距離|AB|=d=42=22

隆脿

切線長的最小值|AC|=8鈭?1=7

．

故答案為7

．

將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r

求出圓心到直線y=x+1

的距離，利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長的最小值即可．

此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】7

三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【