2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷234考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、多項(xiàng)式x3-2x2+x-4與2x3-5x+6的和是（）A.3x3+2x2-4x+2B.3x3-2x2-4x+2C.-3x3+2x2-4x+2D.3x3-2x2-4x-22、下列各式：⑴1ab；⑵x﹒2；⑶30%a；⑷m－2℃；⑸⑹a－b÷c，其中不符合代數(shù)式書寫要求的有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)3、把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，射線最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短4、下列各式中與a-b-c的值不相等的是（）A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)5、一個(gè)潛水員從水面潛入水下60米，然后又上升32米，此時(shí)潛水員的位置是（）A.水下92米B.水下32米C.水下60米D.水下28米6、火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b；c的箱子；按如圖所示的方式打包，則打包帶的長(zhǎng)（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)）至少應(yīng)為（）

A.2a＋2b＋4cB.2a＋4b＋6cC.4a＋6b＋6cD.4a＋4b＋8c評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、觀察下列各式：=2，=3，=4用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示上述式子為____．8、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡將是小華的3倍多1歲，則小華現(xiàn)在的年齡是____歲．9、據(jù)中央氣象臺(tái)2011年1月8日的預(yù)報(bào)，下列四個(gè)地區(qū)的最低氣溫分別是：哈爾濱-11℃，杭州6℃，蘭州-5℃，?？?7℃，則其中氣溫最高的地區(qū)是____，氣溫低的地區(qū)是____．10、一木工師傅有兩根長(zhǎng)分別為80cm、150cm的木條，要找第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形，現(xiàn)有70cm、105cm、200cm、300cm四根木條，他可以選擇長(zhǎng)為____的木條．11、已知關(guān)于x的不等式（2-a）x＞1的解集是x＜則a的取值是______．12、代數(shù)式-系數(shù)為____；多項(xiàng)式3x2y-7x4y2-xy3+2是____次____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、面積為0.9的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、在∠ABC的一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)．____．16、判斷下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．17、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等.18、5a2?4a2=20a2____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)19、（1）尺規(guī)作圖：（不寫作法；保留作圖痕跡）

已知：∠α；∠β；求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．

（2）如圖；畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的圖形．

20、如圖一個(gè)大“L”是由四個(gè)全等的小“L”拼成．

（1）請(qǐng)你用虛線把大“L”分割成四個(gè)全等的小“L”．

（2）你還能用這四個(gè)全等的小“L”拼成其它圖案嗎？（畫出一個(gè)圖案即可）評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)21、如圖，已知：AB∥CD，求證：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三種方法）22、如果a∥b，b∥c，則a____c，根據(jù)是____．23、（2011秋?海門市期末）如圖，下面推理中，正確的是____（填序號(hào)）．

①∵∠A+∠D=180°；∴AD∥BC

②∵∠C+∠D=180°；∴AB∥CD

③∵∠A+∠D=180°；∴AB∥CD

④∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．24、如圖，DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，F(xiàn)C⊥AB于C，∠1=∠2，找出圖中互相平行的線，并加以說(shuō)明．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x3-2x2+x-4+2x3-5x+6=3x3-2x2-4x+2；

故選B．2、B【分析】本題考查的是代數(shù)式的書寫要求代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；（4）代數(shù)式后面有單位，前面的是加減法時(shí)，要加括號(hào)。（1）正確書寫格式是故本小題錯(cuò)誤；（2）正確書寫格式是故本小題錯(cuò)誤；（3）30%a書寫格式正確，本小題正確；（4）正確書寫格式是（m－2）℃，本小題錯(cuò)誤；（5）書寫格式正確，本小題正確；（6）正確書寫格式是本小題錯(cuò)誤；其中不符合代數(shù)式書寫要求的有4個(gè)，故選B.解答本題的關(guān)鍵是掌握好代數(shù)式的書寫要求?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、D【分析】【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知；把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D．

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．4、B【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可．【解答】A、a-（b+c)=a-b-c；

B、a-（b-c)=a-b+c；

C、（a-b)+（-c)=a-b-c；

D、（-c)-（b-a)=-c-b+a．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”-“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．5、D【分析】【分析】一對(duì)具有相反意義的量中；先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示。

【解答】水面為0；一個(gè)潛水員從水面潛入水下60米，又上升32m，故應(yīng)為-60m+32m=-28m．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此類試題屬于難度一般的試題，考生只需掌握好有理數(shù)加減的混合運(yùn)算即可。在實(shí)際生活貼近的地方考查的較多。6、B【分析】【分析】根據(jù)圖形；不難看出：打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的兩個(gè)長(zhǎng)；四個(gè)寬、六個(gè)高．

【解答】?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)為2a，四個(gè)寬為4b；六個(gè)高為6c．

∴打包帶的長(zhǎng)是2a+4b+6c．故選B．

【點(diǎn)評(píng)】注意運(yùn)用長(zhǎng)方體的對(duì)稱性解答問(wèn)題．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可．【解析】【解答】解：觀察各式，歸納總結(jié)得：=（n+1）?（n≥1；n為正整數(shù)）．

故答案為：=（n+1）?（n≥1，n為正整數(shù)）．8、略

【分析】【分析】設(shè)小華現(xiàn)在的年齡是x歲，則小華的爸爸現(xiàn)在的年齡是（x+25）歲，根據(jù)8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多1歲建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：設(shè)小華現(xiàn)在的年齡是x歲；則小華的爸爸現(xiàn)在的年齡是（x+25）歲，由題意，得。

x+25+8=3（x+8）+1；

解得：x=4．

故答案為：4．9、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則得出-11＜-5＜6＜27，求出即可．【解析】【解答】解：∵-11＜-5＜6＜27；

∴其中氣溫最高的地區(qū)是?？?；氣溫低的地區(qū)是哈爾濱；

故答案為：?？?，哈爾濱．10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷。由題意得，第三邊長(zhǎng)的范圍是大于70cm且小于230cm，則他可以選擇長(zhǎng)為105cm、200cm的木條．考點(diǎn)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系【解析】【答案】105cm、200cm11、略

【分析】解：∵（2-a）x＞1的解集是x＜

∴2-a＜0；

解得：a＞2．

故答案為：a＞2．

根據(jù)題意可知2-a＜0；即可求出a的取值范圍．

本題考查了不等式的解集的知識(shí)，難度一般，根據(jù)x的解集得出2-a＜0是解答本題的關(guān)鍵．【解析】a＞212、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義，填空即可．【解析】【解答】解：代數(shù)式-系數(shù)為-；

多項(xiàng)式3x2y-7x4y2-xy3+2是六次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是，-7x4y2．

故答案為：-，六，四，-7x4y2．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】求得正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)判斷即可．【解析】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)==，是無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)．所以原題錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√15、×【分析】【分析】由于角是具有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：由角的定義可知；∠ABC的一邊是一條射線，不可能有延長(zhǎng)線．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對(duì)（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．17、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）可先作∠DBC=∠α；進(jìn)而在∠DBC的外部作∠ABD=β，即可得到∠ABC；

（2）先得到平移后的各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3），（4，2），（5，4），順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）∠ABC就是所求的角

（2）△A1B1C1就是所求的平移后的三角形．20、略

【分析】【分析】（1）可以動(dòng)手操作一下；即可得出方案；

（2）根據(jù)題給圖形可知：這四個(gè)全等的小“L”拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．【解析】【解答】解：（1）分割情況如下所示：

（2）還可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；如下圖所示：

五、證明題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】要證明∠B+∠D+∠BED=360°，可利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線求解．【解析】【解答】證明：（1）連接BD；如圖；

∵AB∥CD（已知）；

∴∠ABD+∠CDB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形內(nèi)角和為180°）；

∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°；

即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．

（2）延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F；如圖

∵AB∥CD（已知）；

∴∠F+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵∠ABE=∠FEB+∠F；

∠BED=∠FBE+∠F（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

∴∠ABE+∠CDE+∠BED

=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F

=180°+180°

=360°．

（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖

∵AB∥CD；