2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，代數(shù)式||-2|-3|的值為（）A.1B.2C.3D.以上答案都不對2、某種商品受季節(jié)影響按原價(jià)降價(jià)10%后，又降價(jià)m元出售，結(jié)果顧客可以用n元買到，那么該商品的原價(jià)為（）A.元B.（m+n）（1-10%）元[C.元D.（n-m）（1-10%）元3、（2005?棗莊）班級組織有獎知識競賽；小明用100元班費(fèi)購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆（）

A.20支。

B.14支。

C.13支。

D.10支。

4、【題文】二次函數(shù)的圖象如圖所示；則下列關(guān)系式錯誤的是（）

A.B.C.D.5、下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）A.y=ax2+bx+cB.C.D.6、用配方法解方程x2+6x+2=0

配方正確的是(

)

A.(x+3)2=9

B.(x鈭?3)2=9

C.(x+3)2=6

D.(x+3)2=7

7、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A.B.C.D.8、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x≤2B.x＝3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠39、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時，此方程可變形為（）A.（x+2）2=1B.（x﹣2）2=1C.（x+2）2=9D.（x﹣2）2=9評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若邊長為a的菱形有一個內(nèi)角為60°，則它的面積為____．11、已知圓內(nèi)接正三角形的邊長為a，則同圓外切正三角形的邊長為____．12、方程組的解是____．13、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為____°．

14、如圖，鐵道口欄桿的短臂長為1.6m，長臂長為10m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.8m時，長臂端點(diǎn)升高_(dá)___．

15、矩形的一條對角線長是9cm，它與矩形一邊夾角的余弦值是，那么矩形的周長等于____cm．16、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是____．17、寧海房產(chǎn)網(wǎng)站為了了解寧海市2009年第一季度購房消費(fèi)需求情況；隨機(jī)調(diào)查了200位有購房需求的人，圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的兩幅尚不完全的統(tǒng)計(jì)圖．

已知價(jià)格范圍B的人數(shù)是價(jià)格范圍E人數(shù)的7倍；請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）被調(diào)查人員中，選擇價(jià)格范圍E的人數(shù)為____．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）購房群體中所占比例最大的人群可接受的價(jià)位范圍是____．（填字母代號）

（4）如果2009年第一季度該市所有的有購房需求的人數(shù)為50000人，試估計(jì)這些有購房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人數(shù)是____人．18、（2015?甘孜州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，則∠ABC的大小為____度．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）20、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）21、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）22、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）23、扇形是圓的一部分．（____）24、y與2x成反比例時，y與x也成反比例25、扇形是圓的一部分．（____）26、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()27、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、證明題(共3題，共27分)28、對任給的93個互異的正整數(shù)a1，a2，，a93，試證其中一定存在四個正整數(shù)am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）為1998的倍數(shù)．29、如圖，AB和CD分別是⊙O上的兩條弦，過點(diǎn)O分別作ON⊥CD于點(diǎn)N，OM⊥AB于點(diǎn)M，若ON=AB，證明：OM=CD．30、如圖；AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D在同一直線上，∠BAE=∠DCF．

（1）求證：AE=CF；

（2）連接AF、EC，試猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．評卷人得分五、其他(共3題，共18分)31、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．32、某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過25人，每張票價(jià)150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元，陽光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽光旅行社共購買多少張團(tuán)體票．33、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹海”觀光旅游．下面是鄰隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：

鄰隊(duì)：組團(tuán)去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M(fèi)是多少？

導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人；人均旅游費(fèi)用為100元．

鄰隊(duì)：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹海”結(jié)束后；共支付給旅行社2700元．

請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹海”觀光旅游的共有多少人？評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)34、如圖1，已知在直角坐標(biāo)系xOy中，正△OBC的邊長和等腰直角△DEF的底邊都為6，點(diǎn)E與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D、B在x軸上，連結(jié)FC，在△DEF沿X軸的正方向以每秒+1個單位運(yùn)動時；邊EF所在直線和邊OC所在直線相交于G，設(shè)運(yùn)動時間為t．

（1）如圖2；當(dāng)t=1時，①求OE的長；②求∠FGC的度數(shù)；③求G點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①如圖3；當(dāng)t為多少時，點(diǎn)F恰在△OBC的OC邊上；

②在點(diǎn)F、C、G三點(diǎn)不共線時，記△FCG的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S，并寫出t的相應(yīng)取值范圍．35、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)A（-1，0）在x軸上，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（1，4）為拋物線上一點(diǎn)，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為拋物線對稱軸左側(cè)圖象上一動點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PBC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，作直線AE⊥x軸，交線段CD于點(diǎn)E，連接AP、PE，當(dāng)∠APE=90°時，求tan∠PCE的值．36、如圖；D為△ABC的AB邊上一點(diǎn)，E為AC延長線上的一點(diǎn)，且CE=BD．

（1）當(dāng)AB=AC時；求證：DE＞BC；

（2）當(dāng)AB≠AC時，DE與BC有何大小關(guān)系？給出結(jié)論，畫出圖形，并證明．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】由二次根式被開方數(shù)大于等于0可知-（x+5）2=0，然后將-（x+5）2=0代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由二次根式被開方數(shù)大于等于0可知：-（x+5）2=0；

∴原式=||0-2|-3|=|2-3|=|-1|=1．

故選：A．2、A【分析】【分析】設(shè)原價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列出代數(shù)式原價(jià)×（1-10%）-m=n，求x的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)原價(jià)為x元；根據(jù)題意得：

x×（1-10%）-m=n；解得：

x=．

故選A．3、C【分析】

設(shè)小明最多能買鋼筆x支，則小明買筆記本（30-x）本，故5x+2（30-x）≤100，解得x≤13．

因?yàn)殇摴P的支數(shù)應(yīng)為整數(shù)；故小明最多能買鋼筆13支．

故選C．

【解析】【答案】先設(shè)小明最多能買鋼筆x支；則小明買筆記本（30-x）本，再根據(jù)題意列出不等式求解即可．

4、D【分析】【解析】

試題分析：A；∵拋物線的開口向上；

∴a＞0；正確，故本選項(xiàng)錯誤；

B；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；

∴c＞0；正確，故本選項(xiàng)錯誤；

C；∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；

∴b2-4ac＞0；正確，故本選項(xiàng)錯誤；

D、把x=1代入拋物線的解析式得：y=a+b+c＜0；錯誤，故本選項(xiàng)正確；

故選D．

考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【解析】【答案】D.5、D【分析】解：A；a=0時是一次函數(shù)；故A錯誤；

B；不是二次函數(shù)；故B錯誤；

C；不是二次函數(shù)；故C錯誤；

D；是二次函數(shù)；故D正確；

故選：D．

根據(jù)y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)；可得答案．

本題考查了二次函數(shù)的定義，利用y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】D6、D【分析】解：x2+6x=鈭?2

x2+6x+9=鈭?2+9

(x+3)2=7

故選：D

．

將常數(shù)項(xiàng)移至方程的右邊；再兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可得．

本題主要考查配方法，用配方法解一元二次方程的步驟：壟脵

把原方程化為ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的形式；壟脷

方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1

并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；壟脹

方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；壟脺

把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)；壟脻

如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負(fù)數(shù)，則判定此方程無實(shí)數(shù)解．【解析】D

7、D【分析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【解析】【解答】解：從正面可看到從左往右2列小正方形的個數(shù)為：1，1，故選D．8、A【分析】試題分析：當(dāng)時，函數(shù)有意義，所以x的取值范圍是x≤2，故選：A.考點(diǎn)：函數(shù)自變量x的取值范圍.【解析】【答案】A9、D【分析】【解答】解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故選D．

【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得較短的對角線與一組鄰邊組成一個等邊三角形，利用勾股定理求得兩對角線的長，再根據(jù)面積公式即可求得菱形的面積．【解析】【解答】解：由已知可得較短對角線和一組鄰邊組成正三角形，從而求得兩對角線的長分別為acm，acm．

根據(jù)菱形的面積公式求得面積=a?a÷2=a2．11、略

【分析】

圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的

從而等邊三角形的高為a，所以該等邊三角形的外接圓的半徑為a

∴同圓外切正三角形的邊長=2×a×tan30°=2a．

【解析】【答案】作出正三角形的邊心距；連接正三角形的一個頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．

12、略

【分析】

①+②得=8；

解得x=1；

將x=1代入①得5+=7；

解得y=．

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解；

故原方程組的解是．

故答案為：．

【解析】【答案】將看作一個整體；欲求原方程組的解集，只須利用消元法解此方程組即可．

13、略

【分析】

∵⊙O是△ABC的外接圓；∠AOB=80°；

∴∠ACB=∠AOB=×80°=40°．

故答案為：40．

【解析】【答案】由⊙O是△ABC的外接圓；∠AOB=80°，利用在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的度數(shù)．

14、略

【分析】

∵∠AOB=∠COD；∠ABO=∠DCO=90°；

∴△ABO∽∠DCO；

∴OB：OC=AB：CD；

1.6：10=0.8：CD；

解得CD=5m．

故答案為：5m．

【解析】【答案】易得短臂和長臂所在的三角形相似；利用對應(yīng)邊成比例可得所求數(shù)據(jù)．

15、（6+12）【分析】【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，可以得到存在兩種情況，分別求出矩形的周長，本題得以解決．【解析】【解答】解：如右圖所示；

當(dāng)∠ACB的余弦值為時；

則cos∠ACB=；

∵AC=9cm；

∴BC=3cm；

∴AB=cm；

∴矩形的周長是：3+3+=6+12；

當(dāng)∠BAC的余弦值為時；

則cos∠BAC=；

∵AC=9cm；

∴AB=3cm；

∴BC=cm；

∴矩形的周長是：3+3+=6+12（cm）；

由上可得，矩形的周長是：（6+12）cm；

故答案為：（6+12）．16、略

【分析】【分析】先求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集，根據(jù)已知即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x＞a；

解不等式②得：x＜1.5；

∴不等式組的解集是a＜x＜1.5；

∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個；

∴-2≤a＜-1；

故答案為：-2≤a＜-1．17、略

【分析】【分析】（1）價(jià)格范圍B的人數(shù)是價(jià)格范圍E人數(shù)的7倍；所以價(jià)格范圍E人數(shù)70÷7=10人．

（2）用總?cè)藬?shù)減去A；B，D，E的人數(shù)，可得C人數(shù)，用各級人數(shù)除以總數(shù)求出百分比，再畫圖即可解答；

（3）讀圖可知購房群體中所占比例最大的人群可接受的價(jià)位范圍是3000--3500這一價(jià)位．

（4）價(jià)格范圍E的人數(shù)所占的百分比是10÷200=5%，所以50000人中可接受4500元/平方米以上的人數(shù)是50000×5%=2500人．【解析】【解答】解：（1）選擇價(jià)格范圍E的人數(shù)為70÷7=10；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）讀圖可知購房群體中所占比例最大的人群可接受的價(jià)位范圍是3000--3500這一價(jià)位．

B；

（4）如果2009年第一季度該市所有的有購房需求的人數(shù)為50000人，試估計(jì)這些有購房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人數(shù)是50000×5%=2500人．18、30【分析】【解答】解：連接OC；∵弦CD垂直平分半徑OA；

∴OE=OC；

∴∠OCD=30°；∠AOC=60°；

∴∠ABC=30°．

故答案為：30．

【分析】根據(jù)線段的特殊關(guān)系求角的大小，再運(yùn)用圓周角定理求解．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對25、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對27、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共27分)28、略

【分析】【分析】先把1998分解成兩個整數(shù)乘積的形式，再根據(jù)在93個互異的正整數(shù)a1，a2，，a93中必然存在這樣的四個正整數(shù)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵1998=37×54=74×27；

（1）由抽屜原理可知：

在93個互異的正整數(shù)a1，a2，，a93中，必有兩個數(shù)除以37后余數(shù)相同，設(shè)這兩個數(shù)為am和an，則am-an是37的倍數(shù)；

在剩下的91個數(shù)中，必有兩個數(shù)除以54后余數(shù)相同，設(shè)這兩個數(shù)為ap和aq，則ap-aq是54的倍數(shù)；

故一定存在四個正整數(shù)am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）為1998的倍數(shù)．

（2）由抽屜原理可知：

在93個互異的正整數(shù)a1，a2，，a93中，必有兩個數(shù)除以74后余數(shù)相同，設(shè)這兩個數(shù)為am和an，則am-an是74的倍數(shù)；

在剩下的91個數(shù)中，必有兩個數(shù)除以27后余數(shù)相同，設(shè)這兩個數(shù)為ap和aq，則ap-aq是27的倍數(shù)；

故一定存在四個正整數(shù)am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）為1998的倍數(shù)．

綜上，一定存在四個正整數(shù)am，an，ap，aq，使（am-an）（ap-aq）為1998的倍數(shù)．29、略

【分析】【分析】設(shè)圓的半徑是r，ON=x，則AB=2x，在直角△CON中利用勾股定理即可求得CN的長，然后根據(jù)垂徑定理求得CD的長，然后在直角△OAM中，利用勾股定理求得OM的長，即可證得．【解析】【解答】證明：設(shè)圓的半徑是r；ON=x，則AB=2x；

在直角△CON中，CN==；

∵ON⊥CD；

∴CD=2CN=2；

∵OM⊥AB；

∴AM=AB=x；

在△AOM中，OM==；

∴OM=CD．30、略

【分析】【分析】（1）要證AE=CF；需證△ABE≌△CDF．由AB∥CD，可知∠B=∠D，由AB=CD，可知∠BAE=∠DCF，即可證得．

（2）由△ABE≌△CDF得AE=CF，∠AEB=∠CFD，故180°-∠AEB=180°-∠CFD，即∠AEF=∠CFE，AE∥CF，AE=CF，故四邊形AECF是平行四邊形．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠D．

又∵AB=CD；∠BAE=∠DCF；

∴△ABE≌△CDF．

∴AE=CF．

（2）解：四邊形AECF是平行四邊形．

證明：由（1）△ABE≌△CDF得AE=CF；∠AEB=∠CFD；

∴180°-∠AEB=180°-∠CFD；

即∠AEF=∠CFE．

∴AE∥CF．

∵AE=CF；

∴四邊形AECF是平行四邊形．五、其他(共3題，共18分)31、略

【分析】【分析】由題意可得，每個人都要送給這個小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設(shè)該活動小組有n人；則每個人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動小組有12人．32、略

【分析】【分析】先計(jì)算購買票是否超過25張，超過25張時，建立方程求解．設(shè)購買x張，則每張票價(jià)為150-2（x-25），團(tuán)體票價(jià)為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴購買的團(tuán)體票超過25張；

設(shè)共購買了x張團(tuán)體票；

由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

當(dāng)x1=60時；超過25人的人數(shù)為35人，票價(jià)降70元，降價(jià)后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去；

x2=40符合題意；∴x=40；

答：共購買了40張團(tuán)體票．33、略

【分析】【分析】本題要先判斷出人數(shù)的大致范圍，判斷是否超過25人，根據(jù)對話中給出的條件來套用合適的等量關(guān)系：人均旅游費(fèi)×人數(shù)=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依題意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時；100-2（x-25）=90＞70，符合題意．

當(dāng)x=45時；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去．

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．六、綜合題(共3題，共9分)34、略

【分析】【分析】（1）①把t=1代入求解即可；

②由等腰直角三角形及等邊三角形的性質(zhì)得出∠DEF=45°；∠COB=60°，再利用∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°求解即可．

③過點(diǎn)G作GH⊥OE于點(diǎn)H，先求出GH，利用OH+HE=OH+OH=1+；得出OH=1，即可得出G點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）①過點(diǎn)G作GP⊥OB于點(diǎn)P，設(shè)OP=a，由特殊三角形性質(zhì)得出GP=a=PE=DP，利用DE=DP+PE=2a=6，得a=，利用OE=OP+PE=（1+）a；即可得出t的值；

②分三種情況當(dāng)0＜t＜時，當(dāng)＜t＜3時，當(dāng)t＞3時，分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）①∵△DEF沿X軸的正方向以每秒+1個單位運(yùn)動；

∴OE=+1；

②∵在等腰直角△DEF中；∠DEF=45°，在等邊△BOC中，∠COB=60°；

∴∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°=75°．

③如圖2；過點(diǎn)G作GH⊥OE于點(diǎn)H；

∵∠COB=60°；

∴GH=OH=HE；

∴OH+HE=OH+OH=1+；即OH=1；

∴G（1，）．

（2）①如圖3；過點(diǎn)G作GP⊥OB于點(diǎn)P，設(shè)OP=a；

∴GP=a=PE=DP；

∴DE=DP+PE=2a=6，得a=；

∴OE=OP+PE=（1+）a，即t==a=；

②當(dāng)0＜t＜時；如圖4，過點(diǎn)F，C作GM⊥DE，CN⊥OB；

OH=t，HG=t=EH；

∴HM=3-t，HN=3-t，MH=6，F(xiàn)M=3，CN=3；

則S△FCG=S梯形MNCF-S梯形GHMF-S梯形GHNC=t2-（6+3）t+（0＜t＜）；

同理，當(dāng)＜t＜3時，S△FCG=-t2+（6+3）t-；

當(dāng)t＞3時，S△FCG=t2-（6+3）t+．35、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)為頂點(diǎn)式代入點(diǎn)C即可求解；

（2）連接PC，PB，BC，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線交BC于點(diǎn)Q，運(yùn)用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，表示縱坐標(biāo)y=t2+2t+1，進(jìn)一步表示線段PQ的長度，利用△PBC的面積S=S△PCQ+S△PQB即可求解；

（3）過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交x軸于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)H，構(gòu)造相似三角形△HPE∽△MAP，運(yùn)用對應(yīng)邊的比相等，建立等量關(guān)系=，進(jìn)一步求解即可．【解析】【解答】解：（1）由拋物線的頂點(diǎn)A（-1，0），設(shè)拋物線為：y=a（x+1）2；

把點(diǎn)C（1，4）的坐標(biāo)代入得：4=a（1+1）2；

解得：a=1；

∴y=（x+1）2；

拋物線的解析式為：y=x2+2x+1．

（2）如圖1；連接PC，PB，BC，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線交BC于點(diǎn)Q；

y=x2+2x+1；當(dāng)x=0，y=1，∴點(diǎn)B（0，1）；

設(shè)直線BC解析式為：y=mx+n；

把點(diǎn)B（0，1），和點(diǎn)C（1，4）代入得：

解得：；

∴y=3x+1；

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則縱坐標(biāo)為：t2+2t+1；

把y=t2+2t+1代入y=3x+1；

得：x=；

∴PQ=-t=；

∴△PBC的面積為S=S△PCQ+S△PQB=×PQ×[4-（t2+2t+1）+（t2+2t+1）-1]=×PQ×（4-1）=××3=t2-t；

∴S=t2-t．

（3）如圖2；過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交x軸于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)H；

∵CD∥x軸；

∴PH⊥CD；PM⊥x軸；

∴∠PHE=∠AMP=90°；

∵∠APE=90°；

∴∠HPE+∠APM=90°；

∵∠HPE+∠PEH=90°；

∴∠APM=∠PEH；

∴△HPE∽△MAP；

∴；

由（2）點(diǎn)P（t，t2+2t+1）；

∴AM=-1-t，PM=t2+2t+1；

∵CD∥x軸；點(diǎn)C（1，4）；

∴PH=4-（t2+2t+1）=3-（t2+2t）；

HE=AM=-1-t；

∴=；

解得：t=-1-，或t=-1+（舍去）；

∴PH=3-（t2+2t）=1；

CH=1-（-1-）=2+；

在直角三角形PHE中：tan∠PCE===2-．36、略

【分析】【分析】（1）作DF∥BC；CF∥BD（如圖1），則四邊形BCFD是平行四邊形，從而∠DFC=∠B，DF=BC，CF=BD，再由BD=CE可得出∠1=∠2，再由大角對大邊即可得出結(jié)論；

（2）由于AB、CD的大小不能確定，故應(yīng)分①AB＞AC但AB=AE時；②當(dāng)AB＞AC但AB＜AE時；③當(dāng)AB＞AC且AB＞AE時；④當(dāng)AB＜AC時四種情況進(jìn)行分類討論．【解析】【解答】（1）證明：作DF∥BC；CF∥BD（如圖1），則四邊形BCFD是平行四邊形，從而∠DFC=∠B，DF=BC，CF