2019屆廣西專用中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第6講一次方程與一次方

教材同步復(fù)習(xí)第一部分第二章方程(組)與不等式(組)第6講一次方程與一次方程組

第2

頁方程：含有未知數(shù)的①__________叫做方程．知識要點·歸納知識點一方程等式第3

頁1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是①________，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．2．形式：一般式：ax＋b＝0(a≠0)；最簡式：ax＝c(a≠0)．3．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．1

知識點二一元一次方程及其解法第4

頁b±c

bc

第5

頁5．一元一次方程的解法步驟具體做法去分母若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母，注意不要漏乘不含分母的項去括號若方程中有括號，括號前是負號，去括號后括號里面各項要⑤__________移項把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(記住移項要⑥__________)合并同類項把方程化成ax＝b(a≠0)的形式系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的⑦____________，得到方程的解⑧____________變號變號系數(shù)a

第6

頁次數(shù)知識點三二元一次方程(組)及其解法兩個第7

頁3．解二元一次方程組的方法和步驟代入消元法加減消元法(1)選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)(1)利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式(2)將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(2)利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(3)解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值(4)將求得的未知數(shù)的值代入(1)中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值(5)用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值就是方程組的解(6)檢驗(將方程組的解代入原方程組中進行檢驗，方程是否都滿足左邊＝右邊)第8

頁【注意】代入消元法和加減消元法的選用：一般來講，代入消元法適用于方程組中一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)為1或－1的情況；加減消元法適用于兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關(guān)系的情況．*4．解三元一次方程組的基本思路通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．這與解二元一次方程組的思路是一致的．第9

頁1．列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟知識點四一次方程(組)的應(yīng)用(1)審審清題意，弄清題中的已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系(2)設(shè)設(shè)未知數(shù)(可設(shè)直接或①__________未知數(shù))(3)列根據(jù)題意尋找②______________列方程(組)(4)解解方程(組)(5)驗檢驗所求的未知數(shù)的值是否符合題意(6)答寫出答案間接等量關(guān)系第10

頁2．一次方程(組)常考應(yīng)用題型及關(guān)系式類型重要等量關(guān)系分配類問題[以購買問題(A＋B)為例]總價＝單價×數(shù)量A單價×A數(shù)量＋B單價×B數(shù)量＝總價A數(shù)量＋B數(shù)量＝總數(shù)量打折銷售銷售價＝標(biāo)價×折扣銷售額＝銷售價×銷量利潤＝銷售價－進價利潤＝進價×利潤率第11

頁類型重要等量關(guān)系得分問題答對題數(shù)＋答錯題數(shù)＋不答題數(shù)＝總題數(shù)答對題數(shù)×每道答對題目得分＋答錯題數(shù)×每道答錯題目得分＋不答題數(shù)×每道不答題目得分＝總得分勝場數(shù)＋負場數(shù)＋平場數(shù)＝總比賽場數(shù)勝場得分＋負場得分＋平場得分＝總得分(一般地，負場得分為負值)行程問題路程＝速度×?xí)r間第12

頁例1有甲、乙兩種貨車，3輛甲種貨車與4輛乙種貨車一次可運貨23噸，1輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次可運貨15噸．求甲、乙兩種貨車每輛一次分別可運貨多少噸．重難點·突破重難點一次方程(組)的實際應(yīng)用重點第13

頁找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)甲種貨車每輛一次可運貨x噸，乙種貨車每輛一次可運貨y噸，根據(jù)“3輛甲種貨車與4輛乙種貨車一次可運貨23噸，1輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次可運貨15噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．?

思路點撥第14

頁第15

頁例2(2018·黃岡)在端午節(jié)來臨之際，某商店購進A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克．設(shè)購進A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)“B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元”列出方程組，求解即可．?

思路點撥第16

頁第17

頁在一次方程(組)的實際應(yīng)用問題中，可以從以下方面尋找等量關(guān)系：(1)熟記數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系，如：價格問題，工程問題，行程問題，等等．(2)根據(jù)公式來找等量關(guān)系，如周長、面積、體積公式等．(3)在有倍數(shù)或和差關(guān)系的應(yīng)用題中，應(yīng)抓住兩種量的數(shù)量關(guān)系，建立等量關(guān)系，這類題目中常有“一共是……”“比……多(少)……”“是……的幾倍”“……幾倍多(少)……”等．(4)找準(zhǔn)單位1，根據(jù)數(shù)量和比率的關(guān)系找等量關(guān)系．?

方法指導(dǎo)第18

頁為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計