2019屆安徽專用中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圖形與變換6.3視圖與投影試卷部分講義

第六章圖形與變換§6.3視圖與投影中考數(shù)學(xué)

(安徽專用)A組2014—2018年安徽中考題組五年中考1.(2018安徽,4,4分)一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主(正)視圖為

(

)

答案

A由主(正)視圖的定義可知A正確.2.(2017安徽,3,4分)如圖,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶,它的俯視圖為

(

)

答案

B從上往下看只有B符合.3.(2016安徽,4,4分)如圖,一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)視圖是

(

)

答案

C圓柱的主(正)視圖為矩形,故選C.4.(2015安徽,4,4分)下列幾何體中,俯視圖是矩形的是

(

)

答案

B

A選項(xiàng)的俯視圖為帶圓心的圓,B選項(xiàng)的俯視圖為矩形,C選項(xiàng)的俯視圖為三角形,D

選項(xiàng)的俯視圖為圓,故選B.5.(2014安徽,3,4分)如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯

視圖是

(

)

答案

D從幾何體的上面看是半圓,故選D.考點(diǎn)一幾何體的平面展開圖B組2014—2018年全國中考題組1.(2018河南,3,3分)某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方

體中,與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是

(

)

A.厲

B.害

C.了

D.我答案

D根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)可知,與“國”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“我”,

故選D.2.(2016河北,8,3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2的①②③④某一

位置,所組成的圖形

圍成正方體的位置是

(

)

A.①

B.②

C.③

D.④答案

A將題圖1的正方形放在①處時(shí),不能圍成正方體.3.(2016新疆烏魯木齊,3,4分)在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,全市人民齊心協(xié)力,力爭于2017年將我

市創(chuàng)建為“全國文明城市”.為此小宇特制了一個(gè)正方體模具,其展開圖如圖所示,原正方體中

與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是

(

)

A.全

B.國

C.明

D.城答案

D根據(jù)動(dòng)手操作可知,與“文”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是“城”.故選D.1.(2018河北,5,3分)圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是

(

)

考點(diǎn)二三視圖與投影答案

C觀察三視圖和立體圖,從主視圖或左視圖看排除選項(xiàng)B;從俯視圖看排除選項(xiàng)A和D;

只有選項(xiàng)C符合三視圖的要求,故選C.2.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,4,3分)下圖是幾個(gè)一樣的小正方體擺出的立體圖形的三視圖,由三視

圖可知小正方體的個(gè)數(shù)為

(

)

A.6個(gè)

B.5個(gè)

C.4個(gè)

D.3個(gè)答案

C由主視圖可知從左到右第一列有兩層小正方體,第二列有1層;再結(jié)合左視圖可以

發(fā)現(xiàn),從下到上只有第一層有兩列,則可在俯視圖上標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù),易知共有4個(gè)小正方

體.故選C.

3.(2018江西,3,3分)如圖所示的幾何體的左視圖為

(

)

答案

D從左邊看是上長下短等寬的兩個(gè)矩形,矩形的公共邊是虛線,故選D.易錯(cuò)警示

注意視圖中看不到但存在的線是虛線.4.(2017河南,3,3分)某幾何體的左視圖如圖所示,則該幾何體不可能是

(

)

答案

D四個(gè)選項(xiàng)中,選項(xiàng)A,B,C的左視圖都是

,選項(xiàng)D的左視圖是

,故選D.5.(2016河南,3,3分)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是

(

)

答案

C選項(xiàng)C中幾何體的主視圖和左視圖均為

.故選C.6.(2016北京,5,3分)下圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是

(

)

A.圓錐

B.三棱錐

C.圓柱

D.三棱柱答案

D由主視圖是矩形,知選項(xiàng)A,B不符合題意;由俯視圖是三角形,知選項(xiàng)C不符合題意.

故選D.7.(2016寧夏,6,3分)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則組

成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是

(

)

A.3

B.4

C.5

D.6答案

C由幾何體的三視圖可畫出幾何體的直觀圖如圖所示,由直觀圖可知此幾何體由5個(gè)

小正方體組成.故選C.

8.(2015山東聊城,4,3分)某幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體是

(

)

A.圓錐

B.圓柱

C.三棱柱

D.三棱錐答案

A根據(jù)三視圖可知該幾何體是圓錐.故選A.9.(2015陜西,2,3分)如圖是一個(gè)螺母的示意圖,它的俯視圖是

(

)

答案

B從上往下看得到的圖形是由正六邊形和沒有圓心的圓組成的,故選B.10.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,9,3分)如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體

的體積為

(

)

A.236π

B.136π

C.132π

D.120π答案

B從題中三視圖看出,該幾何體是由兩個(gè)圓柱組成的,其體積為π×22×2+π×42×8=136π,

故選B.11.(2015四川綿陽,8,3分)由若干個(gè)棱長為1cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體,它的三視圖如圖,

則這個(gè)幾何體的表面積是

(

)

A.15cm2

B.18cm2

C.21cm2

D.24cm2

答案

B由三視圖可知該幾何體如圖,∵各個(gè)小正方體的棱長為1cm,∴這個(gè)幾何體的表面

積是3×6×1×1=18(cm2).

12.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)下圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的表

面積為

.

答案

(225+25

)π解析該幾何體是由圓柱和圓錐組合而成的幾何體,圓柱和圓錐的底面相同,且底面半徑為5,

圓柱的高為20,圓錐的高為5,∴該幾何體的表面積=π×52+10π×20+π×5×5

=(225+25

)π.思路分析

先判斷出幾何體的形狀,再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求表面積.13.(2017江西,10,3分)如圖,正三棱柱的底面周長為9,截去一個(gè)底面周長為3的正三棱柱,所得幾

何體的俯視圖的周長是

.

答案

8解析由題意可知所得幾何體的俯視圖是梯形,梯形的上底是1,下底是3,兩腰長是2,則所求周

長是1+2+2+3=8.14.(2016陜西,20,7分)某市為了打造森林城市,樹立城市新地標(biāo),實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念,在城

南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測

量“望月閣”的高度,來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn),觀測點(diǎn)與

“望月閣”底部間的距離不易測得,因此經(jīng)過研究需要兩次測量.于是他們首先用平面鏡進(jìn)行

測量,方法如下:如圖,小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了

一個(gè)標(biāo)記,這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C.鏡子不動(dòng),小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他來回

走動(dòng),走到點(diǎn)D時(shí),看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合.這時(shí),測得小亮

眼睛與地面的距離ED=1.5米,CD=2米;然后,在陽光下,他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測

量,方法如下:如圖,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米,到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處,此時(shí),測

得小亮的影長FH=2.5米,身高FG=1.65米.如圖,已知:AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM.其中,測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì).請(qǐng)你根

據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出“望月閣”的高AB的長度.解析由題意得∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°,∠ACB=∠ECD,∠AFB=∠GHF.∴△ABC∽△EDC,△ABF∽△GFH.

(3分)∴

=

,

=

.即

=

,

=

,

(5分)解之,得AB=99(米).答:“望月閣”的高度為99米.

(7分)15.(2015陜西,20,7分)晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步.小聰問小軍:“你有多高?”小軍一

時(shí)語塞,小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在

燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時(shí),其影長AD恰好為1

塊地磚長;當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長)時(shí),其影長BF恰好為2塊地磚長.已知

廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀逜C為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥

NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長.(結(jié)果精確到0.01米)

解析由題意得∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN,∴△CAD∽△MND.∴

=

.

(2分)∴

=

.∴MN=9.6.

(3分)又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,∴△EBF∽△MNF.∴

=

.

(5分)∴

=

.∴EB≈1.75.∴小軍的身高約為1.75米.

(7分)考點(diǎn)一幾何體的平面展開圖C組教師專用題組1.(2015山東聊城,9,3分)圖(1)是一個(gè)小正方體的表面展開圖,小正方體從圖(2)所示的位置依次

翻到第1格、第2格、第3格、第4格,這時(shí)小正方體朝上一面的字是

(

)

A.夢(mèng)

B.水

C.城

D.美答案

A由題圖(1)可得,“中”和“美”相對(duì),“國”和“水”相對(duì),“夢(mèng)”和“城”相對(duì).

由題圖(2)可得,小正方體從題圖(2)所示的位置翻到第1格時(shí),“城”在上面,翻到第2格時(shí),

“美”在上面,翻到第3格時(shí),“水”在上面,翻到第4格時(shí),“夢(mèng)”在上面,故選A.評(píng)析

在正方體的表面展開圖中,相對(duì)面在橫向或縱向上相隔一個(gè)面.2.(2014貴州貴陽,4,3分)一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,六個(gè)面上各有一字,連起來的意思

是“預(yù)祝中考成功”,把它折成正方體后,與“成”相對(duì)的字是

(

)

A.中

B.功

C.考

D.祝答案

B由題意可知,與“成”相對(duì)的字是“功”,與“中”相對(duì)的字是“考”,與“?！毕?/p>

對(duì)的字是“預(yù)”,故選B.評(píng)析本題考查學(xué)生的空間想象能力,屬容易題.3.(2014河北,10,3分)圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形,它可以圍成圖2的正方體,則圖

1中小正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的

上的距離是

(

)

A.0

B.1

C.

D.

答案

B不妨自己動(dòng)手操作一下,點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一條棱上,點(diǎn)A,B的距離為1,故選B.4.(2018湖北黃岡,13,3分)如圖,圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內(nèi)壁離杯底5

cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞

蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為

cm(杯壁厚度不計(jì)).

答案

20解析如圖,將圓柱側(cè)面展開,延長AC至A',使A'C=AC,連接A'B,則線段A'B的長為螞蟻到蜂蜜的

最短距離.過B作BB'⊥AD,垂足為B'.在Rt△A'B'B中,B'B=16,A'B'=14-5+3=12,所以A'B=

=

=20,即螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm.

5.(2016山東青島,14,3分)如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn),在各邊上分別

截取4cm長的六條線段,過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線,形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形.把

它們沿圖中虛線剪掉,用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子,則它的容積為

cm3.

答案

144解析如圖,在Rt△ABC中,AC=4,∠BAC=

×60°=30°,∴BC=AC·tan30°=4×

=

,易得CD=20-2×4=12,四邊形BCDE是矩形,∴BE=12,又△BEF為等邊三角形,∴S△BEF=

×122=36

,∴盒子的容積為36

×

=144cm3.

1.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特,8,3分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為

(

)

A.4π

B.3π

C.2π+4

D.3π+4考點(diǎn)二三視圖與投影答案

D由幾何體的三視圖可知此幾何體為圓柱的一半,其底面半圓的半徑為1,高為2,所以

該幾何體的表面積為4+π+

×2π×2=3π+4.故選D.2.(2016黑龍江哈爾濱,5,3分)五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其主視圖是

(

)

答案

C由主視圖的定義可知選C.3.(2016吉林,3,2分)用5個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形,它的主視圖為

(

)

答案

A根據(jù)主視圖的定義可知選A.4.(2016遼寧沈陽,2,2分)下圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的俯視圖

是

(

)

答案

A由俯視圖的定義可知選項(xiàng)A正確.5.(2016湖北武漢,7,3分)如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體,其左視圖是

(

)

答案

A從左面看到的是上下疊放且有一條等于a的公共邊的兩個(gè)長方形.故選A.評(píng)析主視圖、左視圖、俯視圖分別是從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)物體所得到

的平面圖形.6.(2015甘肅蘭州,2,4分)由五個(gè)同樣大小的立方體組成如圖的幾何體,則關(guān)于此幾何體三種視

圖敘述正確的是(

)

A.左視圖與俯視圖相同

B.左視圖與主視圖相同C.主視圖與俯視圖相同

D.三種視圖都相同答案

B左視圖為

,主視圖為

,俯視圖為

,故選B.評(píng)析

本題主要考查物體的三視圖,屬容易題.7.(2015河南,2,3分)如圖所示的幾何體的俯視圖是

(

)

答案

B根據(jù)俯視圖的定義,可知選B.8.(2014河南,6,3分)將兩個(gè)長方體如圖放置,則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是

(

)

答案

C根據(jù)原幾何體的特征及放置位置,可以判斷選項(xiàng)C符合左視圖特征,故選C.9.(2014湖北黃岡,4,3分)如圖所示的幾何體的主視圖是

(

)

答案

D該幾何體的主視圖是

,故選D.評(píng)析本題主要考查幾何體的三視圖,屬容易題.10.(2014北京,4,4分)如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是

(

)

A.圓錐

B.圓柱

C.正三棱柱

D.正三棱錐答案

C選項(xiàng)A、B中的幾何體,三視圖中一定有一個(gè)圓,與所給的三視圖不符,排除A,B;選項(xiàng)

D中的幾何體的三視圖是三個(gè)三角形,與所給的三視圖也不相符,排除D.只有選項(xiàng)C中的幾何

體與所給的三視圖相符,故選C.11.(2014陜西,2,3分)下圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體,則該幾何體的左視

圖是

(

)

答案

A立體圖形的左視圖是從物體左側(cè)看到的一個(gè)平面圖.所以它的左視圖是正方形內(nèi)

含有一條橫線(實(shí)線),故選A.12.(2016北京,14,3分)如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長分別為

1.8m,1.5m.已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為

m.

答案

3解析如圖,由題意可知,∠B=∠C=45°,AD⊥BC,∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6,∴

AD=3.即路燈的高為3m.

13.(2014北京,10,4分)在某一時(shí)刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時(shí)測得一根旗桿

的影長為25m,那么這根旗桿的高度為

m.答案

15解析設(shè)旗桿的高度為xm,則

=

,解得x=15.即旗桿的高度為15m.14.(2015江蘇鎮(zhèn)江,26,7分)某興趣小組開展課外活動(dòng).如圖,A、B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)

沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2

秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個(gè)影長為1.2米,然后他將速度

提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點(diǎn)C、E、G在

一條直線上).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM(不寫畫法);(2)求小明原來的速度.

解析

(1)如圖,點(diǎn)O為光源的位置,

(1分)

FM為影長.

(2分)(2)∵點(diǎn)C、E、G在一條直線上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴

=

,

=

.則

=

.

(4分)設(shè)小明原來的速度為v米/秒,則

=

,

(5分)解得v=1.5,經(jīng)檢驗(yàn),v=1.5是方程的根.答:小明原來的速度為1.5米/秒.

(7分)A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一幾何體的平面展開圖三年模擬1.(2017安徽黃山期末聯(lián)考,5)如圖是某幾何體的展開圖,則該幾何體是

(

)

A.三棱柱

B.圓錐

C.四棱柱

D.圓柱答案

A根據(jù)側(cè)面都是矩形可知該幾何體是柱體,根據(jù)上、下底面都是三角形可知該柱體

是三棱柱,故選A.2.(2017安徽蚌埠一模,6)中國講究五谷豐登、六畜興旺.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,圖中的六

個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”“?！薄把颉薄榜R”“雞”“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后,

與“?！毕鄬?duì)的是

(

)

A.羊

B.馬

C.雞

D.狗答案

C與“豬”相對(duì)的是“羊”,與“馬”相對(duì)的是“狗”,與“?！毕鄬?duì)的是“雞”,故

選C.3.(2017安徽蕪湖第二十九中期末,5)如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖,則這個(gè)正方體是

(

)

答案

C

A展開后,有三個(gè)空白面是相鄰的,不符合題意;B展開后,含黑點(diǎn)的面與兩空白面相

鄰,不符合題意;D展開后,含圓圈的兩個(gè)面相鄰,不符合題意,故選C.1.(2018安徽安慶一模,4)如圖所示的幾何體是一個(gè)正三棱柱,以下不屬于其三視圖的是

(

)

考點(diǎn)二三視圖與投影答案

B根據(jù)正三棱柱的特征,不管是從正面、側(cè)面還是從上面看三棱柱都不會(huì)是平行四

邊形,故選B.2.(2018安徽合肥、安慶大聯(lián)考,3)如圖所示是水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆

盒,其左視圖是

(

)

答案

C由左視圖的定義知只有C符合.3.(2018安徽合肥包河一模,4)將圖中的幾何體沿豎直方向切掉一半后得到的新幾何體與原幾

何體相比,不變的是

(

)

A.主視圖

B.左視圖C.俯視圖

D.主視圖和左視圖答案

B由三視圖的定義可知不變的是左視圖.4.(2018安徽蚌埠禹會(huì)一模,3)如圖所示的幾何體的俯視圖是

(

)

答案

B由俯視圖的定義知只有B符合.5.(2017安徽宿州五中一模,3)下圖為一根圓柱形的空心鋼管,它的主視圖是

(

)

答案

B由于是空心,所以矩形里有兩條虛線.6.(2017安徽十校第四次聯(lián)考,3)如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的

俯視圖是

(

)

答案

D從上往下看,看到的圖形中兩列正方形的個(gè)數(shù)從左到右依次為2,1,且第二列的正方

形與第一列的下層平齊,故選D.7.(2017安徽合肥二模,2)如圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那

么這個(gè)立體圖形不可能是

(

)

答案

C選項(xiàng)A、B、D中立體圖形的主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為

2,1,符合題意;選項(xiàng)C中立體圖形的主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,2,不符合題意.故

選C.8.(2016安徽蕪湖繁昌模擬,3)如圖所示的幾何體的左視圖是

(

)

答案

D從左面看到的圖形是一個(gè)長方形,中間不含任何實(shí)線或虛線,故選D.9.(2016安徽阜陽潁泉二模,4)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體是

(

)

答案

C由于俯視圖為三角形,故可排除A,B,又主視圖和左視圖都是矩形,故可排除D,故

選C.10.(2016安徽合肥一模,6)某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣,如圖所示,則該幾何體的俯視

圖不可能是

(

)

答案

C此幾何體為組合體,若上、下兩個(gè)幾何體均為圓柱,則俯視圖為A;若上邊的幾何體

為正四棱柱,下邊的幾何體為圓柱,則俯視圖為B;若上邊的幾何體為底面是等腰直角三角形的

直三棱柱,下邊的幾何體為正四棱柱,則俯視圖為D;若俯視圖為C,則主視圖和左視圖不一樣,不

符合題意.1.(2018安徽阜陽三模,3)如圖是幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖是

(

)

B組2016—2018年模擬·提升題組(時(shí)間:25分鐘分值:36分)一、選擇題(每小題3分,共33分)答案

C

由俯視圖可知這個(gè)幾何體的左視圖有兩列,從左往右數(shù)第一列有2個(gè)小正方形,第二

列有1個(gè)小正方形,故選C.2.(2018安徽巢湖三中二模,4)一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示(其中俯視圖是邊長為4

的正三角形),則該幾何體的左視圖的面積為

(

)

A.12

B.24

C.8

D.12

答案

D由主視圖和俯視圖可知該幾何體是正三棱柱,其左視圖是矩形,面積為4sin60°×6=1

2

.3.(2018安徽馬鞍山二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模,4)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2,

且側(cè)棱AA1⊥底面ABC,其主視圖是邊長為2的正方形(含虛線),則此三棱柱左視圖的面積為

(

)

A.

B.2

C.2

D.4答案

B如圖所示,設(shè)點(diǎn)E、E1分別是AB、A1B1的中點(diǎn),則左視圖即為矩形C1E1EC,因?yàn)槿切蜛1B1C1和三角形ABC都是等邊三角形,所以C1E1=2sin60°=2×

=

,所以矩形C1E1EC的面積是2

,故選B.4.(2017安徽合肥包河二模,7)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其俯視圖是菱形,則該幾何體的體積

是

(

)

A.80

B.240

C.250

D.480答案

B由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面為菱形的四棱柱,故該幾何體的體積為

×6×8×10=240,故選B.解題關(guān)鍵

判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.5.(2017安徽馬鞍山二模,3)下列幾何體中,同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是

(

)

答案

C

A的主視圖和俯視圖都是矩形,且主視圖的長、寬與俯視圖的長、寬相等,故不符

合題意;B的主視圖和俯視圖都是正方形,且主視圖的邊長與俯視圖的邊長相等,故不符合題意;

C的主視圖是三角形,俯視圖是帶圓心的圓,故符合題意;D的主視