期末能力提升卷-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（原卷版）

期末能力提升卷20242025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人教版一．選擇題（共8小題）（2023秋?四平期末）1.下列關(guān)于的方程中，一定屬于一元二次方程的是（）A. B.C. D.（2023秋?南通期末）2.拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A B. C. D.（2023秋?兗州區(qū)期末）3.剪紙藝術(shù)是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.（2023秋?宿遷期末）4.已知的半徑為3，點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，，則直線l與的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末）5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）A. B. C. D.（2023秋?延長(zhǎng)縣校級(jí)期末）6.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A. B. C.1 D.2（2023秋?交口縣期末）7.如圖，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接AB，，則AB的長(zhǎng)為()A. B. C. D.（2023秋?榮昌區(qū)校級(jí)期末）8.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④（其中）；⑤；正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)二．填空題（共8小題）（2023秋?沈河區(qū)校級(jí)期末）9.關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則k的值為_(kāi)_______．（2023秋?東西湖區(qū)期末）10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．（2023秋?大觀區(qū)校級(jí)期末）11.如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為，下雨前水面寬為，一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面寬為，則水位上升______．（2023秋?洛陽(yáng)期末）12.如圖，順次連接等邊三角形三邊中點(diǎn)得到四個(gè)全等等邊三角形．任意給其中兩個(gè)涂色，涂色部分正好是菱形的概率是______．（2023秋?綏中縣期末）13.飛機(jī)著陸后滑行的距離(單位：)關(guān)于滑行的時(shí)間(單位：)的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后滑行__________米才能停下來(lái)．（2023秋?甘井子區(qū)校級(jí)期末）14.如圖，已知的半徑為，與相切，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接BD，若，則弦BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2023秋?連云港期末）15.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形邊長(zhǎng)是6，則它的外接圓圓心的坐標(biāo)是______．

（2023秋?大觀區(qū)校級(jí)期末）16.將拋物線向右平移后，所得新拋物線的頂點(diǎn)是B，新拋物線與原拋物線交于點(diǎn)A（如圖所示），連接、，如果是等邊三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三．解答題（共8小題）（2023秋?瓊海校級(jí)期末）17.解方程（1）（2）（2023秋?雙陽(yáng)區(qū)期末）18.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)吉祥物“江南憶”，具體指A．琮琮、B．宸宸、C．蓮蓮．如圖是三張吉祥物的不透明卡片（卡片除內(nèi)容外，其余均相同）．將這三張卡片背面朝上洗勻放好，小李同學(xué)從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張后，再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求兩次抽到卡片恰好是琮琮和宸宸的概率．（2023秋?定州市期末）19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點(diǎn)C，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若直徑AB＝10，弦AC＝6，求DE的長(zhǎng)．（2023秋?北京期末）20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在拋物線上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為．（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍．（2023秋?迎江區(qū)校級(jí)期末）21.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)，C，D都在上，邊與相交于點(diǎn)，邊與相切．（1）求證：；（2）若，，求長(zhǎng)．（2023秋?奇臺(tái)縣校級(jí)期末）22.為助力脫貧攻堅(jiān)，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷(xiāo)售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年一月底收購(gòu)一批每袋進(jìn)價(jià)25元的農(nóng)產(chǎn)品，售價(jià)為每袋40元，二月份銷(xiāo)售192袋，三、四月該商品十分暢銷(xiāo)，銷(xiāo)售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷(xiāo)售量達(dá)到300袋．（1）求三、四這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該網(wǎng)店五月降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)1元，銷(xiāo)售量可增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元？（2023秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）23.某校在元旦活動(dòng)時(shí)布置教室，如圖1，教室兩墻、之間懸掛一條近似拋物線的彩帶，如圖2，已知，米．（1）如圖2，兩墻、的高度是______米，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）如圖3，為了避免彩帶太低影響人員走動(dòng)且考慮美觀，現(xiàn)把彩帶從點(diǎn)M、N處用細(xì)線吊在天花板上，形成拋物線，，；點(diǎn)M到墻距離為2.5米，拋物線的最低點(diǎn)距墻的距離為2米且離地面2米，求點(diǎn)M到地面的距離．（2023秋?呼蘭區(qū)校級(jí)期末）24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與x軸正半軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接，．（1）求拋物線解析式：（2）如圖2，點(diǎn)P為第三象限拋