應用統(tǒng)計學-時間數(shù)列分析講義資料

第六章時間數(shù)列分析本章內容第一節(jié)時間數(shù)列概述第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析指標第三節(jié)時間數(shù)列的速度分析指標本章重點

二、三節(jié)內容比較重要本章難點平均發(fā)展水平指標和平均速度指標的計算。具體要求1.理解－時間數(shù)列的意義2.掌握－水平指標和速度指標的計算。第一節(jié)時間數(shù)列概述一、時間數(shù)列的概念時間數(shù)列又稱動態(tài)數(shù)列，它是指某社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間上的一系列統(tǒng)計指標值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列。

理解什么是“動態(tài)”“動態(tài)分析法”。現(xiàn)象在時間上的動態(tài)變化

二、時間數(shù)列的構成由時間數(shù)列的概念可知，時間數(shù)列由互相配對的兩個數(shù)列構成的，一是反映時間變化順序的數(shù)列；二是反映各個時間指標值變化的數(shù)列。簡單地說，時間數(shù)列是由兩個基本要素構成，一是時間名稱，二是指標數(shù)值。

【參下例】【例】國內生產(chǎn)總值等指標時間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997（1）所謂時期數(shù)列是指由時期指標構成的數(shù)列，即數(shù)列中每一指標值都是反映某現(xiàn)象在一段時間內發(fā)展過程的總量。時期數(shù)列具有以下特點：①數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；②數(shù)列中各個指標數(shù)值可以相加；③數(shù)列中各個指標值大小與所包括的時期長短有直接關系。注意“時期距離”的含義-兩個相鄰時期之間的時間距離

【參前例或書中248面例子】

（2）所謂時點數(shù)列是指由時點指標構成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標值反映的是現(xiàn)象在某一時點瞬間上的總量。時點數(shù)列具有以下特點：①數(shù)列指標不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；②數(shù)列中各個指標值不具有可加性；③數(shù)列中每個指標值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。④“連續(xù)時點數(shù)列”和“間斷時點數(shù)列”的含義凡是兩個時點之間不存在有別的數(shù)值時，稱為連續(xù)時點數(shù)列（以“日”計算）；否則稱為間斷時點數(shù)列（以“月”“季”“年”）。2、相對數(shù)（相對指標）時間數(shù)列

相對數(shù)（相對指標）時間數(shù)列是將一系列同類相對指標值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程。

【參前例或書中250面例子】

比例，結構，強度

3、平均數(shù)（平均指標）時間數(shù)列平均數(shù)（平均指標）時間數(shù)列是將一系列平均指標值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位某標志一般水平的發(fā)展變動程度。

【參書中251面例子】實際工作中，往往把以上三種時間數(shù)列結合起來運用，以便于對社會經(jīng)濟發(fā)展過程進行全面分析。

動態(tài)數(shù)列的種類總量指標動態(tài)數(shù)列

相對和平均指標動態(tài)數(shù)列

時期數(shù)列時點數(shù)列連續(xù)性時點數(shù)列間斷性時點數(shù)列四、時間數(shù)列的編制原則

1、時間長短應一致；2、總體范圍應一致；3、計算方法應一致；4、經(jīng)濟內容要一致。【參下例】五、研究時間數(shù)列的作用（1）描述現(xiàn)象的歷史狀況；（2）揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律；（3）外推預測。六、時間數(shù)列與變量數(shù)列的對比（1）時間狀況不同；（2）變量性質不同；（3）總體是否分組?！緟⑾吕磕攴菽昴┤丝跀?shù)（萬人）199719981999200020012002123092124219125927126259127181128045第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析指標

※為了對和會經(jīng)濟現(xiàn)象進行動態(tài)分析，需要計算時間數(shù)列一系列分析指標。這些指標一般可以分為兩大類。

一類屬于時間數(shù)列的水平分析指標，包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量和平均增長量；

另一類是時間數(shù)列分析的速度指標，包括發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。本節(jié)先講述前者，下節(jié)講述后者。一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平

（一）發(fā)展水平1、發(fā)展水平的含義在時間數(shù)列中，各項具體的指標數(shù)值叫做發(fā)展水平或時間數(shù)列水平。【例】國內生產(chǎn)總值等指標時間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）人均GDP（元/人）1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997

進一步理解：發(fā)展水平反映的是社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期或不同時點上所達到的規(guī)模和發(fā)展的程度。它是計算其他動態(tài)分析指標的基礎。發(fā)展水平一般是指總量指標，也可以用相對指標或平均指標來表示?！緟⑶袄?、最初水平、最末水平和中間水平

最初水平是指時間數(shù)列中第一個指標數(shù)值；最末水平是指時間數(shù)列中最后一個指標數(shù)值；中間水平是指除了第一個和最后一個指標數(shù)值以外的其余各個指標數(shù)值。如果用符號a0、a1、a2、...an-1、an分別代表時間數(shù)列中各個發(fā)展水平。則a0就是最初水平，an為最末水平，其余a1、...an-1為中間水平。

3、基期水平和報告期水平在對某一個時間數(shù)列的兩個不同時間的發(fā)展水平作動態(tài)對比分析時，作為對比基礎時期的水平稱為基期水平；而與基期水平進行對比的那個時期的發(fā)展水平稱為報告期水平?；谒健蟾嫫谒?、最初水平和最末水平都不是固定不變的，它們隨研究的目的和時間的變更而作相應的改變。【例】我國1996－2001年彩色電視機產(chǎn)量單位：萬臺在此例中，2358是最初水平，3967是最末水平，其余各項數(shù)值是中間水平。如果2001年彩色電視機產(chǎn)量與1996年進行對比，則1996年的產(chǎn)量不僅是最初水平，同時也是基期水平；而2001年的產(chǎn)量不僅是最末水平，同時也是報告期水平。如果2000年的產(chǎn)量與1998年的產(chǎn)量對比，則前者是報告期水平，后者是基期水平。如果把時期再擴大，情況又如何呢？年份199619971998199920002001產(chǎn)量2538271134974262393639674、發(fā)展水平在文字上的表述發(fā)展水平在文字上習慣用“增加到”或“增加為”，“降低到”或“降低為”表示。如：某企業(yè)商品銷售收入一月份200萬元，二月份增加到280萬元。（二）平均發(fā)展水平

1、平均發(fā)展水平的含義平均發(fā)展水平是指將時間數(shù)列中各個時期或時點的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)。在統(tǒng)計上又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。

它反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間中發(fā)展的一般水平。【前例】我國1996－2001年彩色電視機產(chǎn)量單位：萬臺求1996－2001年彩電的平均產(chǎn)量。

年份199619971998199920002001產(chǎn)量2538a12711a23497a34262a43936a53967a62、序時平均數(shù)和一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系簡單和加權平均數(shù)分類

A:其區(qū)別是：

①兩者所說明的問題不同：序時平均數(shù)是從動態(tài)上表明同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間的一般水平；一般平均數(shù)是從靜態(tài)上表明同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點條件下所達到的一般水平。②所需資料不同：序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的，而一般平均數(shù)通常是根據(jù)變量數(shù)列計算的。

③計算方法不同：序時平均數(shù)是根據(jù)不同時期的指標數(shù)值和時期的項數(shù)計算的；一般平均數(shù)是根據(jù)同一時期的標志總量和總體單位總量計算的。

B:其共同點是：它們都是將各個變量值差異抽象化。3、平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）的計算

時間數(shù)列的種類不同，計算其序時平均數(shù)的方法也不同。序時平均數(shù)可以根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列來計算，也可以根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列或平均數(shù)時間數(shù)列來計算。根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列來計算是最基本的方法。

⑴根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)

①由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)

計算方法：直接用數(shù)列中各時期指標數(shù)值之和除以時期項數(shù)即得序時平均數(shù)?！緟⒄涨懊娴睦樱梢缘玫狡溆嬎愎健坑嬎愎剑骸緟⑶袄驎?60面例子】②由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)

ⅰ.根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)a.對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)

含義：如果連續(xù)時點數(shù)列每日的指標數(shù)值都有變動，稱為連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列。

計算方法：用簡單算術平均法計算，以各時點指標數(shù)值之和除以時點項數(shù)。

計算公式：

【可參書中260面的內容】b.對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)含義：如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動，而是間隔幾天變動一次，這樣的連續(xù)時點數(shù)列稱為非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列。

計算方法：用加權算術平均法計算。

計算公式：

ⅱ.根據(jù)間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)a.對間隔相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)計算方法：先計算相鄰兩個時點之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡單算術平均法計算整個研究時間的序時平均數(shù)。(首尾折半法或簡單序時平均法）計算公式：

b.對間隔不相等的間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)計算方法：先計算相鄰兩個時點之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用間隔長度加權后求和，然后除以總的間隔長度。（加權序時平均法）

計算公式：

[計算公式小結]⑵根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)

相對數(shù)分靜態(tài)相對數(shù)和動態(tài)相對數(shù)，在此講的是由靜態(tài)相對數(shù)組成的時間數(shù)列。

這種數(shù)列的特點是：它一般是由兩個聯(lián)系密切的絕對數(shù)時間數(shù)列相應項對比而形成的。由于各個相對數(shù)的分母不同，不能直接相加來計算序時平均數(shù)。

基本的計算方法：先計算構成相對數(shù)時間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的序時平均數(shù)，然后再將這兩個序時平均數(shù)對比?；镜挠嬎愎剑?/p>

式中：代表相對指標時間數(shù)列的序時平均數(shù)；代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)；代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)；a數(shù)列和b數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是時點數(shù)列,不同的情況使用的具體方法也有所不同。

具體計算的類型如下：

①a數(shù)列和b數(shù)列都是時期數(shù)列【例】某廠第二季度有關資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計劃完成程度。

②a數(shù)列和b數(shù)列都是時點數(shù)列所用的基本計算公式仍是：

由于時點數(shù)列可分為如下兩大類四小類，因此理論上可以推導出十六種具體的計算方法。如：a和b都是1、a和b都是2、a和b都是3、a和b都是4、a是1b是2、a是1b是3等等。

在以上十幾種情況種中，有的常用到，有的不常用到，下面我們選擇幾種來看看是怎么計算的。

第一種：a和b都是3【例】某企業(yè)職工人數(shù)的資料如下試計算該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。日期1月1日2月1日3月1日4月1日生產(chǎn)工人人數(shù)(a)9429489911025全部職工人數(shù)(b)1256126412701281生產(chǎn)工人占全部職工(%)(c)75757880

先計算生產(chǎn)工人的序時平均數(shù)：

再計算全部職工數(shù)的序時平均數(shù)：

則該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重為：由以上的計算過程，我們可以推導出此種情況下更簡便的計算公式：顯然應用這個公式時不必單獨計算和。第二種：a和b都是4

計算公式為：【例】某企業(yè)職工人數(shù)的資料如下

試計算該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。

（請同學們自己計算）日期1月1日5月31日7月1日12月31日生產(chǎn)工人人數(shù)(a)9429489911025全部職工人數(shù)(b)1256126412701281生產(chǎn)工人占全部職工(%)(c)75757880第三種：a和b都是1計算公式為：

第四種：a和b都是2計算公式為：

同樣，我們可以推導出其他情況的公式。③a數(shù)列和b數(shù)列一個是時期數(shù)列一個是時點數(shù)列所用的基本計算公式仍是：四種時點數(shù)列加上時期數(shù)列，理論上具體的計算方法多達二十多種，分析過程同上述講過的內容。

⑵根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)：

①由靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)

靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是由兩個絕對數(shù)時間數(shù)列相應項對比形成的，分子數(shù)列是標志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總量數(shù)列，因此此種時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算方法與相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)計算方法是一樣的?；居嬎愎饺允牵?/p>

【例】某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下：

試計算該企業(yè)第一季度平均每月全員勞動生產(chǎn)率月份1234月總產(chǎn)值(萬元)(a)月末職工人數(shù)(千人)(b)11506.511706.712006.913707.1每月全員勞動生產(chǎn)率（c）176.9174.6173.9193

計算：根據(jù)公式第二季度月平均全員勞動生產(chǎn)率為：②由序時平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)計算方法：一般是直接將各項序時平均數(shù)相加而除以項數(shù)即可。計算公式為：

【例】某商店如下資料：計算平均每季度的平均儲存額。解：由公式一季度二季度三季度四季度平均商品儲存額(萬元)100120150230由以上可以看出：根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)實際上是在多個短期平均數(shù)基礎上求得的一個較長時期內的平均數(shù)，是在計算一次平均數(shù)的基礎上再求得的二次平均數(shù)。二、增長量和平均增長量（一）增長量1、增長量的含義

增長量是說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內所增長的絕對數(shù)量，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。

計算公式為：增長量＝報告期水平－基期水平增長量的計算結果可能式正數(shù)，也可能是負數(shù)。正數(shù)表示增加或增長，負數(shù)表示減少或降低。2、逐期增長量和累積增長量計算增長量時，根據(jù)采用的基期不同，可以將其分為逐期增長量和累積增長量

⑴逐期增長量是指報告期水平與前一期水平之差，它表明本期比上一期增長的絕對數(shù)量，即逐期增加的數(shù)量。如果用符號a0、a1、a2、...an-1、an表示一個時間數(shù)列，則逐期增長量指標可用公式表示如下：

a1－a0、a2－a1、a3－a2、---、an－an-1

⑵累積增長量是指報告期水平與某一固定時期(作為基期)水平之差，它表明本期比某一固定時期增長的絕對數(shù)量，也即說明在某一段較長時期內總的增長量。如果用符號a0、a1、a2、...an-1、an表示一個時間數(shù)列，則逐期增長量指標可用公式表示如下：

a1－a0、a2－a0、a3－a0、---、an－a0在此公式中，a0既是最初水平又是固定的基期。

⑶逐期增長量和累積增長量的關系而者的關系是：逐期增長量之和等于累積增長量，用公式可表示為：

3、年距增長量

在實際工作中，為消除季節(jié)變動的影響，還經(jīng)常計算年距增長量指標，它是本期水平與上年同期水平之差。用公式可表示如下：

年距增長量＝本期水平－去年同期水平【例】某地今年第一季度對外貿易進出口總額為360億美元，去年第一季度為300億美元，則：年距增長量＝360－300＝60億美元（二）平均增長量

平均增長量是說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內平均每期增長的數(shù)量，從廣義上說，它也是一種序時平均數(shù)，即是逐期增長量時間數(shù)列的序時平均數(shù)。其計算公式為：【例】1996－2000年我國水泥產(chǎn)量資料如下，試計算增長量和平均增長量指標。

年份19961997199819992000水泥產(chǎn)量49119（a0）51174（a1）53600（a2）57300（a3）59700（a4）增長量逐期－2055242637002400累積－20554481818110581

第三節(jié)時間數(shù)列的速度分析指標一、發(fā)展速度和增長速度

（一）發(fā)展速度1、發(fā)展速度指標的含義

發(fā)展速度是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的相對數(shù)，是兩個不同時期發(fā)展水平對比的結果，用來說明報告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。

計算公式為：

2、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度

定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之分是由于計算發(fā)展速度指標時所采用的基期不同。

⑴前者是報告期水平與某一固定基期水平（通常為最初水平）之比，表明某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時期內總的發(fā)展速度。

用公式表示為：

如果用符號a0、a1、a2、...an-1、an表示一個時間數(shù)列，那么定基發(fā)展速度用符號可表示如下：

⑵后者是報告期水平與前一時期水平之比，表明現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度。

用公式表示為：如果用符號a0、a1、a2、...an-1、an表示一個時間數(shù)列，那么環(huán)比發(fā)展速度用符號可表示如下：⑶二者的關系①定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。用符號表示為：②兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度，即

【以上內容可參書中256頁例子和下面的例子】【例】有以下資料

※根據(jù)上述資料觀察定基和環(huán)比發(fā)展速度的算法，并提取相關數(shù)據(jù)驗證二者的關系。3、同比發(fā)展速度

簡單地說，同比發(fā)展速度的“同比”指的是同時期相比，也就是本年（報告期年份）的某季度某月或指定的某個時間的發(fā)展水平與去年相同的這個時間的發(fā)展水平之比。有時也稱為“年距發(fā)展速度”。計算公式：

計算同比發(fā)展速度主要也是為了消除季節(jié)性因素的影響?！緟⑾吕俊纠磕车亟衲甑谝患径葘ν赓Q易進出口總額為360億美元，去年第一季度為300億美元，則：同比（年距）發(fā)展速度＝360/300＝120％（二）增長速度1、增長速度指標的含義

增長速度是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的相對指標，它是增長量與基期水平對比的結果。計算公式為：

從上述計算公式可以看出：⑴發(fā)展速度和增長速度有密切的關系（具體內容參書中256頁內容）。⑵增長速度可以為正值，也可為負值，前者表示現(xiàn)象的增長程度，后者表示現(xiàn)象的降低程度。2、定基增長速度、環(huán)比增長速度和同比增長速度

由前面發(fā)展速度的分類，相應可以得到以上三種增長速度。

①定基增長速度是累積增長量與某一固定基期水平之比的相對數(shù)，反映的是現(xiàn)象在較長時期內總的增長程度。

計算公式為：②環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比的相對數(shù)，表明現(xiàn)象逐期增長的程度。

計算公式為：

【以上內容參書中257面的例子】

③同比增長速度是同期（年距）增長量與去年同期發(fā)展水平相對比的相對數(shù)。

計算公式為：【例】某地今年第一季度對外貿易進出口總額為360億美元，去年第一季度為300億美元，則：

同比（年距）增長速度＝60/300＝120％－1＝20％（三）增長速度指標與增長量指標的聯(lián)合分析

主要是分析增長速度變化±1％時，相對應的增減量的變化值是多少，計算這樣一個數(shù)據(jù)主要是為了解決水平指標和速度指標在分析現(xiàn)象發(fā)展中可能會出現(xiàn)的矛盾和不全面的問題（具體意義可參書中258面內容）。

計算公式為：注：增減1％也叫做增減一個百分點，因此增加5.6％可叫做增加5.6個百分點?！緟?59面例子】環(huán)比增減百分點二、平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在較長時期內速度變化的平均程度。（一）平均發(fā)展速度1、平均發(fā)展速度指標的含義

平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平均的結果，表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度；從廣義上來說，它也是一種序時平均數(shù)，而由于環(huán)比發(fā)展速度是動態(tài)相對數(shù)，因此計算它的序時平均數(shù)不能用前面講到的方法，實際工作中，主要采用幾何平均法（水平法）和方程法（累計法）來計算。2、平均發(fā)展速度指標的計算

幾何平均法和方程法兩種方法的數(shù)理依據(jù)不同，具體計算和應用場合也不一樣，重點掌握前者。

⑴幾何平均法（水平法）

數(shù)理依據(jù)：（參書中264面的內容，亦可用式子表示如下）n個前面已提到過幾何平均數(shù)具體計算：由上述2式得

由定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間得關系可得

由于是整個時期得總速度，因此計算平均發(fā)展速度時，根據(jù)掌握的資料不同可選用上述3、4、5公式中任何一個來計算。具體情況可從公式中看出。

如何開高次方？（用計算器、查表、對數(shù)方法）具體應用場合：在實踐中，如果用水平法制定長期計劃，則要求用幾何平均法計算其平均發(fā)展速度，因為幾何平均法著重考察最末水平。按此平均發(fā)展速度發(fā)展，可以保證在最后一年達到規(guī)定的水平。⑵方程法（累計法）

數(shù)理依據(jù)：（參書中267面文字敘述的內容，亦可用式子表示如下）

即：解此方程所得得正根就是要計算得平均發(fā)展速度。具體應用：在實踐中，如果用累計法制定長期計劃，則要求用方程法計算其平均發(fā)展速度，因為方程法著重考察累計水平。按此平均發(fā)展速度發(fā)展，可以保證計劃內各期發(fā)展水平的累計達到計劃規(guī)定的總數(shù)。※能區(qū)分兩種方法的不同。（二）平均增長速度

1、平均增長速度的含義

平均增長速度是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時期內逐期平均增長變化的程度。

2、平均增長速度的計算計算公式：

平均增長速度＝平均發(fā)展速度－１（或100％）當平均發(fā)展速度大于或小于1時，平均增長速度有正負，分別表示逐期平均遞增程度和平均遞減程度。※長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動的概念時間數(shù)列中各項發(fā)展水平的發(fā)展變化，是由許多復雜因素共同作用的結果。影響因素歸納起來大體有四種：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。

１、長期趨勢是指現(xiàn)象在一段較長的時間內，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。

２、季節(jié)變動是指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動。即現(xiàn)象在一年內或更短的時間內隨著時序的更換，呈現(xiàn)周期重復的變化。季節(jié)變動的原因，既有自然因素又有社會因素。

３、循環(huán)變動是指現(xiàn)象發(fā)生的周期比較長的漲落起伏變動。多指經(jīng)濟發(fā)展興衰相替之變動。一、單項選擇題：1、統(tǒng)計指數(shù)劃分為個體指數(shù)和總指數(shù)的依據(jù)，是按指數(shù)（）。①反映的對象范圍不同；②同度量因素不同；③計算時是否進行加權；④指數(shù)化的指標不相同。2、綜合指數(shù)包括（）。①個體指數(shù)和總指數(shù)；②定基指期和環(huán)比指數(shù)；③質量指標數(shù)和數(shù)量指標指數(shù)；④平均數(shù)指數(shù)和平均指標指數(shù)。3、綜合指數(shù)是（）。①兩上指標對比的一種相對數(shù)；②平均數(shù)指標的變形應用；③總指數(shù)的基本形式；④編制總指數(shù)的唯一方法。4、下列指數(shù)哪個是數(shù)量指標指數(shù)（）。①商品物價指數(shù)；②單位產(chǎn)品成本指數(shù)；③平均工資指數(shù)；④銷售量指數(shù)。5、總指數(shù)編制的兩種形式是（）。①算術平均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù)；②個體指數(shù)和綜合指數(shù)；③綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)；④可變構成指數(shù)、固定構成指數(shù)和結構影響指數(shù)。6、若將加權算術平均數(shù)指數(shù)變形為綜合指數(shù)，其特定的權數(shù)應為（）。①②③④7、若將加權調和平均指數(shù)變形為綜合指數(shù)，則其特定的權數(shù)應為（）。①②③④8、在由三個指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個因素指數(shù)的同度量因素通常（）。①都固定在基期；②都固定在報告期；③一個固定在基礎，一個固定在報告期④采用基期和報告期交叉。9、某企業(yè)的職工工資水平比上年提高了5%，職工人數(shù)增加了2%，則該企業(yè)工資總額增加（）。①10%②7.1%③7%④11%10、若銷售量增加，銷售額持平，則物價指數(shù)（）。①降代；②增長；