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文檔簡介

一、主要內(nèi)容多元函數(shù)概念多元函數(shù)的極限極限運(yùn)算多元函數(shù)連續(xù)的概念多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)全微分概念偏導(dǎo)數(shù)概念全微分的應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則全微分形式的不變性高階偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則微分法在幾何上的應(yīng)用多元函數(shù)的極值1、多元函數(shù)的極限說明：（1）定義中的方式是任意的；（2）二元函數(shù)的極限運(yùn)算法則與一元函數(shù)類似．存在性——定義，夾逼定理不存在——特殊路徑、兩種方式求法——運(yùn)算法則、定義驗(yàn)證、夾逼定理

消去致零因子、化成一元極限等2、多元函數(shù)的連續(xù)性多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)函數(shù)可導(dǎo)5、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則法則的推廣——任意多個(gè)中間變量，任意多個(gè)自變量如何求二階偏導(dǎo)數(shù)6、全微分形式不變性

無論是自變量的函數(shù)或中間變量的函數(shù)，它的全微分形式是一樣的.7、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則①公式法②直接法③全微分法求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法8、多元函數(shù)的極值極值、駐點(diǎn)、必要條件P341

(偏導(dǎo)為0)充分條件P342最值條件極值，目標(biāo)函數(shù)、約束條件構(gòu)造Lagrange函數(shù)二重積分1.二重積分的定義2.二重積分的性質(zhì)(與定積分性質(zhì)相似)3.曲頂柱體體積的計(jì)算二次積分法4、二重積分化為二次積分的方法直角坐標(biāo)系情形:

若積分區(qū)域?yàn)閯t

若積分區(qū)域?yàn)閯t則極坐標(biāo)系情形:若積分區(qū)域?yàn)?、計(jì)算步驟及注意事項(xiàng)?

畫出積分域?確定積分序?寫出積分限?

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